《2022年小学五年级奥数试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年小学五年级奥数试题.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学校五年级奥数试题一、 填空题1把 20 个梨和 25 个苹果平均分给小伴侣,分完后梨剩下 伴侣 . 2 个,而苹果仍缺 2 个,一共有 _个小2. 幼儿园有糖 115 颗、饼干 148 块、桔子 74 个,平均分给大班小伴侣；结果糖多出 7 颗,饼干多出4 块,桔子多出 2 个. 这个大班的小伴侣最多有 _人. 3. 用长 16 厘米、宽 14 厘米的长方形木板来拼成一个正方形,最少需要用这样的木板 _块. 4. 用长是 9 厘米、宽是 6 厘米、高是 7 厘米的长方体木块叠成一个正方体,至少需要这种长方体木块_块. 5. 一个公共汽车站 ,
2、 发出五路车 , 这五路车分别为每隔3、5、9、15、10 分发一次,第一次同时发车以后, _分又同时发其次次车 . 6. 动物园的饲养员给三群猴子分花生, 如只分给第一群 , 就每只猴子可得 12 粒；如只分给其次群, 就每只猴子可得 15 粒；如只分给第三群,就每只猴子可得 粒. 20 粒. 那么平均给三群猴子 , 每只可得 _7. 这样的自然数是有的 : 它加 1 是 2 的倍数 , 加 2 是 3 的倍数 , 加 3 是 4 的倍数 , 加 4 是 5 的倍数 , 加 5是 6 的倍数 , 加 6 是 7 的倍数 , 在这种自然数中除了1 以外最小的是 _. 8 能被 3、7、8、11
3、 四个数同时整除的最大六位数是_. 1, 那么至9. 把 26,33,34,35,63,85,91,143分成如干组 , 要求每一组中任意两个数的最大公约数是少要分成 _组. 10. 210 与 330 的最小公倍数是最大公约数的_倍. 二、解答题 11公共汽车总站有三条线路, 第一条每 8 分发一辆车, 其次条每 10 分发一辆车, 第三条每 16 分发一辆车,早上 6：00 三条路线同时发出第一辆车 三辆车同时发出的时刻 . 12. 甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数. 该总站发出最终一辆车是20:00, 求该总站最终一次, 商是 12. 假如甲乙两数的差是18, 就甲数是多少 .乙
4、数是多少 . 13. 用5 、2815 、5611分别去除某一个分数,所得的商都是整数. 这个分数最小是几 . 2014. 有 15 位同学 , 每位同学都有编号 , 他们是 1 号到 15 号,1 号同学写了一个自然数 ,2 号说：“ 这个数能被 2 整除” ,3 号说：“ 这个数能被他的编号数整除 对, 其余同学都对 , 问: .1 号作了检验 : 只有编号连续的二位同学说得不1 说的不对的两位同学 , 他们的编号是哪两个连续自然数 . 2 假如告知你 ,1 号写的数是五位数 , 请找出这个数 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - -
5、- - - - - 答案: 2 个, 就有 25+2=27 个, 这样都被小伴侣刚巧分完. 由此可知小伴侣人数1、 9如梨削减 2 个, 就有 20-2=18 个 ; 如将苹果增加是 18 与 27 的最大公约数 . 所以最多有9 个小伴侣 .115-7=108,148-4=144,74-2=72的最大公约数 . 所以 , 这个大班的小伴侣2、36 依据题意不难看出, 这个大班小伴侣的人数是最多有 36 人. 3、 56 所铺成正方形的木板它的边长必定是长方形木板长和宽的倍数, 也就是长方形木板的长和宽的公倍数, 又要求最少需要多少块 , 所以正方形木板的边长应是14 与 16 的最小公倍数
6、. 先求 14 与 16 的最小公倍数 . 2 16 14 8 7 故 14 与 16 的最小公倍数是287=112. 126. 所以 , 至少需要由于正方形的边长最小为112 厘米 , 所以最少需要用这样的木板112112=78=56 块 16144、 5292 与上题类似,依题意,正方体的棱长应是9,6,7 的最小公倍数, 9,6, 7 的最小公倍数是这种长方体木块126126126=142118=5292 块 967 注 上述两题都是利用最小公倍数的概念进行“ 拼图” 的问题,前一题是平面图形,后一题是立体图形,摸索方式相同,后者可看作是前者的推广. 将平面问题推广为空间问题是数学家喜爱
7、的讨论问题的方式之一. 期望引起小伴侣们留意. 5、 90 依题意知 , 从第一次同时发车到其次次同时发车的时间是3,5,9,15和 10 的最小公倍数 . . 由于 3,5,9,15和 10 的最小公倍数是90, 所以从第一次同时发车后90 分又同时发其次次车6、 5 依题意得名师归纳总结 花生总粒数 =12第一群猴子只数60. 花生总粒数是60,120,180, ,那么第 2 页,共 4 页 =15其次群猴子只数 =20第三群猴子只数由此可知 , 花生总粒数是12,15,20的公倍数 , 其最小公倍数是第一群猴子只数是5,10,15, 其次群猴子只数是4,8,12, 第三群猴子只数是3,6
8、,9, - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所以,三群猴子的总只数是12, 24,36, . 因此 , 平均分给三群猴子, 每只猴子所得花生粒数总是5 粒 . 7、 421 依题意知 , 这个数比2、3、4、5、 6、7 的最小公倍数大1,2 、3、4、 5、 6、7 的最小公倍数是420,所以这个数是421. 8、 999768 由题意知 , 最大的六位数是 3,7,8,11 的公倍数 , 而 3,7,8,11 的最小公倍数是 1848. 由于 999999 1848=541 231,由商数和余数可知符合条件的最大六位数是 1848 的 541 倍,或
9、者是 999999 与 231 的差. 所以 ,符合条件的六位数是 999999-231=999768. 9、 3 依据题目要求 , 有相同质因数的数不能分在一组,26=213,91=713,143=1113, 所以 , 所分组数不会小于3. 下面给出一种分组方案 : 126 ,33,35；234 ,91；363 , 85, 143. 因此 , 至少要分成3 组. 15=35,21=37, 35=57,3,5,7 各显现两次,而这三个 注 所求组数不肯定等于显现次数最多的质因数的显现次数,如数必需分成三组,而不是两组. 除了上述分法之外, 仍有多种分组法, 下面再给出三种 : 126,35 ；
10、33,85,91；34,63,143. 285,143,63；26,33,35；34,91. 326,85,63；91,34,33；143,35. 10、 77 依据“ 甲乙的最小公倍数 甲乙的最大公约数 =甲数 乙数” ,将 210 330 分解质因数,再进行组合有210 330=2 3 5 7 2 3 5 11 2 2 2 =2 3 5 7 11 =（2 3 5）（ 2 3 5 7 11）因此,它们的最小公倍数是最大公约数的 7 11=77（倍） . 11、依据题意 , 先求出 8,10,16 的最小公倍数是 80, 即从第一次三车同时发出后 , 每隔 80 分又同时发车 . 从早上 6:
11、00 至 20:00 共 14 小时 , 求出其中包含多少个 80 分 60 14 80=10 40 分由此可知 ,20:00 前 40 分 , 即 19:20 为最终一次三车同时发车的时刻 . 12、 甲乙两数分别除以它们的最大公约数 , 所得的两个商是互质数 . 而这两个互质数的乘积 , 恰好是甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数所得的商12. 这一结论的依据是 : 名师归纳总结 第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 我们以“ 约” 代表两数的最大公约数,以“ 倍” 代表两数的最小公倍数 甲数乙数 =倍约甲数乙数=倍约,所以：
12、约约约约甲数乙数倍 = 约,甲数乙数=12 约约约约将 12 变成互质的两个数的乘积：12=4 3, 12=1 12 先看 , 说明甲乙两数：一个是它们最大公约数的 4 倍,一个是它们最大公约数的 3 倍. 甲乙两数的差除以上述互质的两数 即 4 和 3 之差 , 所得的商 , 即甲乙两数的最大公约数 . 18 4-3=18 甲乙两数 , 一个是 :18 3=54,另一个是： 18 4=72. 再看 ,18 12-1= 1 7, 不符合题意 , 舍去 . 1113、依题意 , 设所求最小分数为 M , 就NM 5 =a M 15 =b M 1 1 =cN 28 N 56 N 20即 M 28
13、=a M 56 =b M 20 =cN 5 N 15 N 21其中 a, b, c 为整数 . 由于 M 是最小值 , 且 a, b, c 是整数 , 所以 M 是 5,15,21 的最小公倍数 , N 是 28,56,20 的最大公约数 , 因此 , 符合条件的最小分数 : NM = 105 = 26 1N 4 414、 1 依据 2 号15 号同学所述结论 ,将合数 4,6, ,15 分解质因数后, 由 1 号同学验证结果, 进行分析推理得出问题的结论 .4=2 2,6=2 3,8=2 3,9=3 2,10=2 5,12=2 3,14=2 7,15=3 5 2由此不难肯定说得不对的两个同学的编号是 8 与 9 两个连续自然数 可逐次排除 , 只有 8 与 9 满意要求 . 21 号同学所写的自然数能被 2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15 这 12 个数整除 , 也就是它们的公倍数 . 它们的最小公倍数是2 2 3 5 7 11 13=60060 由于 60060 是一位五位数 , 而这 12 个数的其他公倍数均不是五位数 , 所以 1 号同学写的五位数是 60060.名师归纳总结 第 4 页,共 4 页- - - - - - -