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1、第1页/共40页有难度的数学n有好方法解决的数学n用来选拔、用来竞赛的数学什么是奥数？第2页/共40页善于观察善于分析善于总结充分发展学生的数学才能，可以提高能力的培养，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。培养学生的独立思考和自学的能力。如何学好奥数呢？第3页/共40页实战演练实战演练1计算：123100 观察发现：这是求100个连续自然数的和提出解决方案：方案一：配对相加1+99，2+98，3+97，49+51，50，100方案二：倒序相加比较123100 和100+99+98+1+=101+=101+
2、=101+=101第4页/共40页计算2468296298300=？第5页/共40页实战演练实战演练2今年妈妈的年龄是小明的7倍，但是4年后妈妈的年龄就只是小明的4倍了。你知道今年小明多少岁吗？今年小明：妈妈：4年后小明：妈妈：第6页/共40页小华的故事书本数是小青的3倍，如果再各买10本，小华的故事书本数就只是小青的2倍了。那么小华原有多少本故事书？第7页/共40页实战演练实战演练3在5个5之间添运算符号（、或括号），使之组成一个结果是24的等式。分析：一般地，24=25-1，24=4 6，24=20+4开拓思维：24=120 5，24=5 4.8所以：（5 55 5）5=24或者（5 5
3、5 5）5=24第8页/共40页这种题型我们叫做数字谜。在平时的作业练习中都见过或者做过，有的老师也讲过，有不少解题方法。例如用猜想、拼凑、排除、枚举等方法解题。数字谜涉及的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。在今后的学习中，除了复习巩固学过的知识外，还要讲述数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。例1 把+，-，四个运算符号，分别填入下面等式的内，使等式成立（每个运算符号只准使用一次）：（5137）（179）=12。分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定“”的位置。当“”在第一个内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号内是13的倍数，
4、此时只有下面一种填法，不合题意。（513-7）（17+9）。当“”在第二或第四个内时，运算结果不可能是整数。当“”在第三个内时，可得下面的填法：（5+137）（17-9）=12。第9页/共40页在下面的算式中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相分析与解：这道题可以从个位开始，比较等式两边的数，逐个确定各个（100000+x）3=10 x+1，300000+3x=10 x+1，7x=299999，x=42857。这种代数方法干净利落，比用传统方法解简洁。第10页/共40页下列竖式中，相同字母代表同一数字、不同字母代表不同数字。A B C B C A A B A=？B=？C=？第11页/共
5、40页实战演练实战演练4 4在个月内，有3个星期天的日期为双数。那么这个月的1号是星期几？提问：一个月内顶多有几个星期日？5个。提问：5个星期日至少包含多少天？29天提问：第一个星期日可能是哪几天？1号、2号、或者3号第12页/共40页解答：（1）当第一个星期日是1号时，1号便是星期日；（2）当第一个星期日是2号时，1号便是星期六；（3）当第一个星期日是3号时，1号便是星期五；第13页/共40页将100个小朋友从左往右排成一排并依次编成1100号。然后从左往右“一、二”报数，报“一”的退下；再从左往右“一、二”报数，报“一”的退下；这样循环到剩下最后一个人为止。那么最后留下的这个小朋友是多少号
6、？第14页/共40页实战演练实战演练5鸡兔同笼，上有29头，下有92足。鸡兔各多少？提问：假设这29个头全部是鸡，会怎样？那应该只有292=58（只）脚提问：那怎么就少了92-58=34（只）脚呢？因为咱们把兔子也看成了是鸡，第15页/共40页1提问：那是把几只兔换成了鸡呢？简单!342=17(只）解答：兔，（92-292）2=17（只）鸡：29-17=12（只）换成少2只脚第16页/共40页（古代算题）大小100和尚吃100个馒头，大和尚1人吃4个，小和尚4人吃1个。大小和尚各几人？第17页/共40页定义新运算（一）我们学习过加、减、乘、除运算，这些运算，即四则运算,也是数学中最基本的运算，
7、它们的意义、符号及运算律已被我们熟知。除此之外，还会有什么别的运算吗？接下来我们就来研究这个问题。这些新的运算及其符号，在中、小学课本中没有统一的定义及运算符号，但学习讨论这些新运算，对于开拓思路及今后的学习都大有益处。例1 对于任意数a，b，定义运算“*”：a*b=ab-a-b。求12*4的值。第18页/共40页根据以上的规定，求106的值。3，x=2，求x的值。第19页/共40页例6 对于任意自然数，定义：n！=12 n。例如 4！=1234。那么1！+2！+3！+100！的个位数字是几？例7 如果m，n表示两个数，那么规定：mn=4n-（m+n）2。求3（46）12的值。第20页/共40
8、页第21页/共40页第22页/共40页练习1.对于任意的两个数a和b，规定a*b=3a-b3。求8*9的值。2.已知a b表示a除以3的余数再乘以b，求13 4的值。3.已知a b表示（a-b）（a+b），试计算：（5 3）（10 6）。4.规定ab表示a与b的积与a除以b所得的商的和，求82的值。5.假定mn表示m的3倍减去n的2倍，即mn=3m-2n。（2）已知x（41）=7，求x的值。7.对于任意的两个数P，Q，规定 PQ=（PQ）4。例如：28=（28）4。已知x（85）=10，求x的值。8.定义：ab=ab-3b，ab=4a-b/a。计算：（43）（2b）。9.已知：2 3=234，4 5=45678，求（4 4）（3 3）的值。第23页/共40页第24页/共40页第25页/共40页 分数第26页/共40页第27页/共40页第28页/共40页第29页/共40页第30页/共40页第31页/共40页第32页/共40页第33页/共40页第34页/共40页第35页/共40页第36页/共40页第37页/共40页第38页/共40页书山有路勤为径 下下 课课 祝祝你你成成功功！第39页/共40页感谢您的观看！第40页/共40页