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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载中学数学竞赛专项训练1、一个六位数,假如它的前三位数码与后三位数码完全相同,次序也相同,由此六位数可以被（）整除；A. 111 B. 1000 C. 1001 D. 1111 解：依题意设六位数为 abcabc ,就 abcabc a 10 5 b 10 4c 10 3a 10 2b 10 ca 10 2（10 31） b 10（10 3 1） c（10 31）（ a 10 3b 10c）（10 3 1） 1001（a 10 3b 10c）,而 a 10 3b 10c 是整数,所以能被 1001 整除；应选 C 方法二：代入
2、法12、如 S,就 S 的整数部分是 _ 1 1 11980 1981 2001解：因 1981、1982 2001 均大于 1980,所以 S 1 1980 90,又 1980、22 1 2219801 2001 211981 2000 均小于 2001,所以 S 90,从而知 S 的整数22 1 22 222001部分为 90；3、设有编号为 1、2、3 100 的 100 盏电灯,各有接线开关掌握着,开头时,它们都是关闭状态,现有 100 个同学,第 1 个同学进来时,凡号码是 1 的倍数的开关拉了一下,接着其次个同学进来,由号码是 2 的倍数的开关拉一下,第 n 个（ n100）同学进
3、来,凡号码是 n 的倍数的开关拉一下,如此下去,最终一个同学进来,把编号能被100 整除的电灯上的开关拉了一下,这样做过之后,请问哪些灯仍亮着；解：第一,电灯编号有几个正约数,它的开关就会被拉几次,由于一开头电灯是关的,所以只有那些被拉过奇数次的灯才是亮的,由于只有平方数才有奇数个约数,所以那些编号为 1、2 2、3 2、4 2、5 2、6 2、7 2、 8 2、9 2、10 2 共 10 盏灯是亮的；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载4、某商店经销一批衬衣,进价为每件 m元,零售价比进价高 a
4、%,后因市场的变化,该店把零售价调整为原先零售价的b%出售,那么调价后每件衬衣的零售价是（）A. m1+a%1-b% 元B. m a%1-b% 元C. m1+a%b% 元D. m1+a%b% 元解：依据题意,这批衬衣的零售价为每件 的 b%,所以调价后每件衬衣的零售价为 应选 C m（1a%）元,因调整后的零售价为原零售价 m（1 a%）b%元；5、假如 a、 b、c 是非零实数,且a+b+c=0,那么|a|b|cabc|的全部可能的ab|c|abc值为C. 2 或 -2 D. 0 或-2 （）A. 0 B. 1 或-1 解：由已知, a,b,c 为两正一负或两负一正；当 a,b,c 为两正一
5、负时：|a|b|c|1,abc| abc|1 所以|a|b|c|abc|0；abcabcabc当 a,b,c 为两负一正时：ab|a|c|b|1,abc| abc|1 所以|a|b|c|abc|0|a|bcab|c|abc由知|cabc|全部可能的值为0；ab|c|abc应选 A 名师归纳总结 6、在 ABC 中,a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边,如 B60 ,就acbcab的值为B. 2c A b （）A. 1 23C；2C. 1 D. 2B a C 解：过 A 点作 AD CD 于 D,在 Rt BDA 中,就于 B60 ,所以 DB C ,AD 22第 2 页,共 41 页- -
6、 - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 在 Rt ADC 中,DC学习好资料欢迎下载3 4C2,整理得 a 2c2=b22AC2AD2,所以有（ aC ）22b 2 ac,从而有acbac2cba2aba2c2abbc1cbabcbacabbcb2应选 C 7、设 ab0,a 2+b 2=4ab,就 a b 的值为（）a bA. 3 B. 6 C. 2 D. 3 解：由于 a+b 2=6ab,a-b 2=2ab,由于 ab0,得 a b 6 ab,a b 2 ab,故a b 3；a b应选 A 8.已知 a1999x2000,b1999x2001,c1999x20
7、02,就多项式 a 2+b 2+c 2-ab-bc-ca的值为（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 解：a 2b 2c 2ab bc ca 1 a b 2 b c 2 c a 2,2又 a b 1,b c 1,c a 2原式 1 1 2 1 22 2 322 2 29、已知 abc 0,且 a+b+c0,就代数式 a b c 的值是（）bc ca abA. 3 B. 2 C. 1 D. 0 解：原式 b c a a c b a b cbc ac aba a b b c c b c a c a ba b c 3a b c10、某商品的标价比成本高 p%,当该商品降价出售时,为了不亏损成本,
8、 售价的折扣 （即名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载降价的百分数）不得超过 d%,就 d 可用 p 表示为解：设该商品的成本为 a,就有 a1+p%1-d%=a ,解得 d 100 p100 p11、已知实数 z、y、z 满意 x+y=5 及 z 2=xy+y-9 ,就 x+2y+3z=_ 解：由已知条件知（x+1 ） y=6 ,x1 y=z 29,所以 x1,y 是 t 26tz 29=0 的两个实根,方程有实数解,就 （6）24（ z 2 9） 4z 20,从而知 z=0,解方程得 x+1=
9、3 ,y=3；所以 x+2y+3z 8 12.气象爱好者孔宗明同学在 x（x 为正整数）天中观看到：有 7 个是雨天；有 5 个下午是晴天；有 6 个上午是晴天；当下午下雨时上午是晴天；就 x 等于（）A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 选 C；设全天下雨 a 天,上午晴下午雨 b 天,上午雨下午晴 c 天,全天晴 d 天；由题可得关系式 a=0,b+d=6,c+d=5 ,a+b+c=7 ,得 c=3,于 xa+b+c+d=9 ；2d-a=4,即 d2,故 b=4,13、有编号为、的四条赛艇,其速度依次为每小时 v 、v 、v 、v 千米,且满意 v v v v 0,其中,v 水 为河流
10、的水流速度（千米 /小时）,它们在河流中进行追赶赛规章如下：流而上,号艇顺流而下；（ 1）四条艇在同一起跑线上,同时动身,、是逆（ 2）经过 1 小时,、同时掉头,追赶号艇,谁先追上号艇谁为冠军,问冠军为几号？解：动身 1 小时后,、号艇与号艇的距离分别为S i v i v 水（v 水v 4 1 v i v 4各艇追上号艇的时间为tiviviv 4tv 4t2v it3v412 v44v 水v 水viv4v iv对v v v v 有1,即号艇追上号艇用的时间最小,号是冠军；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资
11、料 欢迎下载14.有一水池,池底有泉水不断涌出,要将满池的水抽干,用 12 台水泵需 5 小时,用 10台水泵需 7 小时,如要在 2 小时内抽干,至少需水泵几台？解：设开头抽水时满池水的量为 x ,泉水每小时涌出的水量为 y ,水泵每小时抽水量为 z ,2 小时抽干满池水需 n 台水泵,就x 5 y 5 12 zx 7 y 7 10 zx 2 y 2 nz x35 z由得,代入得：35 z 10 z 2 nzy 5 zn 22 1,故 n 的最小整数值为 23；2答：要在 2 小时内抽干满池水,至少需要水泵 23 台15.某宾馆一层客房比二层客房少 5 间,某旅行团 48 人,如全支配在第一
12、层,每间 4 人,房间不够,每间 5 人,就有房间住不满；如全支配在其次层,每 3 人,房间不够,每间住 4 人,就有房间住不满,该宾馆一层有客房多少间？名师归纳总结 解：设第一层有客房x 间,就其次层有x5 间,由题可得8 个人一天做的零件超第 5 页,共 41 页4x485x 3 x5 484 x5 由得：4x48,即93x12485x5由得：3 x5 48,即7x11484 x5 原不等式组的解集为93 5x11整数 x 的值为x10；答：一层有客房10 间；16、某生产小组开展劳动竞赛后,每人一天多做10 个零件,这样过 200 个,后来改进技术,每人一天又多做27 个零件,这样他们4
13、 个人一天所做零件就- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载超过劳动竞赛中 8 个人做的零件,问他们改进技术后的生产效率是劳动竞赛前的几倍？解：设劳动竞赛前每人一天做 x 个零件8 x 10 200由题意4 x 10 27 8 x 10 解得 15 x 17 x 是整数 x 16 （1637） 163.3 故改进技术后的生产效率是劳动竞赛前的 3.3 倍；中学数学竞赛专项训练（5）（方程应用）一、挑选题：1、甲乙两人同时从同一地点动身,相背而行1 小时后他们分别到达各自的终点A 与 B,如仍从原地动身,互换彼此的目的地,就甲在乙到达A 之
14、后 35 分钟到达 B,甲乙的速度之比为（）A. 3 5 B. 43 C. 45 D. 3 4 2、某种产品按质量分为 10 个档次,生产最低档次产品,每件获利润 8 元,每提高一个档次,每件产品利润增加 2 元,用同样工时,最低档次产品每天可生产 60 件,提高一个档次将削减 3 件,假如获利润最大的产品是第 R 档次（最低档次为第一档次,档次依次随质量增加） ,那么 R 等于（）A. 5 B. 7 C. 9 D. 10 3、某商店出售某种商品每件可获利 m 元,利润为 20%（利润售价 进价）,如这种商品进价的进价提高 25%,而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利 m 元,就提价后的利
15、润率为（）A. 25% B. 20% C. 16% D. 12.5% 4、某项工程,甲单独需 a 天完成,在甲做了 c（ca）天后,剩下工作由乙单独完成仍需b 天,如开头就由甲乙两人共同合作,就完成任务需（）天A. c B. ab C. a b c D. bca b a b c 2 a b c5、A 、B、C 三个足球队举办循环竞赛,下表给出部分竞赛结果：名师归纳总结 球队竞赛场次胜负平进球数失球数第 6 页,共 41 页A 2 2 场1 场2 1 B 2 4 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载C 2 3 7 就： A 、B 两队竞
16、赛时, A 队与 B 队进球数之比为（）A. 2 0 B. 31 C. 21 D. 0 2 6、甲乙两辆汽车进行千米竞赛,当甲车到达终点时,乙车距终点仍有 a 千米（0a50）现将甲车起跑处从原点后移 a 千米,重新开头竞赛,那么竞赛的结果是（）A. 甲先到达终点 B. 乙先到达终点C. 甲乙同时到达终点 D. 确定谁先到与 a 值无关7、一只小船顺流航行在甲、乙两个码头之间需 a 小时,逆流航行这段路程需 b 小时,那么一木块顺水漂流这段路需（）小时A. 2 ab B. 2 ab C. ab D. aba b b a a b b a8、A 的年龄比 B 与 C 的年龄和大 16,A 的年龄的
17、平方比 B 与 C 的年龄和的平方大 1632,那么 A、B、C 的年龄之和是（）A. 210 B. 201 C. 102 D. 120 二、填空题1、甲乙两厂生产同一种产品,都方案把全年的产品销往济南,这样两厂的产品就能占有济南市场同类产品的 3 ,然而实际情形并不抱负,甲厂仅有 1 的产品, 乙厂仅有 1 的4 2 3产品销到了济南,两厂的产品仅占了济南市场同类产品的 1 ,就甲厂该产品的年产量3与乙厂该产品的年产量的比为2、假期学校组织 360 名师生外出旅行,某客车出租公司有两种大客车可供挑选,甲种客车每辆有 40 个座位,租金 400 元；乙种客车每辆有 50 个座位,租金 480
18、元,就租用该公司客车最少需用租金元；3、时钟在四点与五点之间,在时刻（时针与分针）在同一条直线上？4、为民房产公司把一套房子以标价的九五折出售给钱先生,钱先生在三年后再以超出房子原先标价60%的价格把房子转让给金先生,考虑到三年来物价的总涨幅为40%,就钱先生实际上按%的利率获得了利润（精确到一位小数）名师归纳总结 5、甲乙两名运动员在长100 米的游泳池两边同时开头相向游泳,甲游100 米要 72 秒,第 7 页,共 41 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载乙游 100 米要 60 秒,略去转身时间不计,在12 分钟内二人相遇次
19、；6、已知甲、乙、丙三人的年龄都是正整数,甲的年龄是乙的两倍,乙比丙小 7 岁,三人的年龄之和是小于 70 的质数,且质数的各位数字之和为 13,就甲、乙、丙三人的年龄分别是三、解答题21、某项工程,假如由甲乙两队承包,2 天完成,需付 180000 元；由乙、丙两队承包,53 3 天完成,需付 150000 元；由甲、丙两队承包,2 6 天完成,需付 160000 元,现4 7在工程由一个队单独承包,在保证一周完成的前提下,哪个队承包费用最少？2、甲、乙两汽车零售商（以下分别简称甲、乙）向某品牌汽车生产厂订购一批汽车,甲开头定购的汽车数量是乙所订购数量的3 倍,后来由于某种缘由,甲从其所订的
20、汽车中转让给乙6 辆,在提车时,生产厂所供应的汽车比甲、乙所订购的总数少了6 辆,最终甲所购汽车的数量是乙所购的 少量？最少是多少辆？2 倍,试问甲、乙最终所购得的汽车总数最多是多3、8 个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站,每辆车乘 4 人（不包括司机） ,其中一辆小汽车在距离火车站 15km 的地方显现故障, 此时距停止检票的时间仍有 42 分钟；这时惟一可利用的交通工具是另一辆小汽车,已知包括司机在内这辆车限乘 5 人,且这辆车的平均速度是 60km/h,人步行的平均速度是 5km/h；试设计两种方案,通过计算说明这 8 个人能够在停止检票前赶到火车站；4、某乡镇学校到县城参观,规定
21、汽车从县城动身于上午7 时到达学校,接参观的师生立刻动身到县城,由于汽车在赴校途中发生了故障,不得不停车修理, 学校师生等到7时 10 分仍未见汽车来接,就步行走向县城,在行进途中遇到了已修理好的汽车,立刻上 车赶赴县城,结果比原先到达县城的时间晚了半小时,假如汽车的速度是步行速度的 6 倍,问汽车在途中排除故障花了多少时间？数学竞赛专项训练（5）方程应用参考答案名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载一、挑选题1、D；解：设甲的速度为 1v 千米 /时,乙的速度为 2v 千米 /时,依据题意知,从动
22、身地点到 A 的路程为 v 千米,到 B 的路程为 v 千米,从而有方程：v 2 v 1 35,化简得 12 v 1 2 7 v 1 12 0,解得 v 1 3 v 1 4 不合题v 1 v 2 60 v 2 v 2 v 2 4 v 2 3意舍去）；应选 D；2、C；解：第 k 档次产品比最低档次产品提高了（k1）个档次,所以每天利润为y 60 3 k 1 8 2 k 1 6 k 9 2 8 6 4所以,生产第 9 档次产品获利润最大,每天获利 864 元；3、C；解：如这商品原先进价为每件 a 元,提价后的利润率为 x %,m a 20 %就 解这个方程组,得 x 16,即提价后的利润率为
23、16%；m 1 25 % a x %4、B；解：设甲乙合作用 x 天完成；由题意： 1 1 ca x 1,解得 x ab；应选 B；a b a b c5、A ；解： A 与 B 竞赛时, A 胜 2 场, B 胜 0 场, A 与 B 的比为 20；就选 A ；6、A ；解：设从起点到终点 S 千米,甲走 s+a千米时,乙走 x 千米2s : s a s a : x x s a s a s as s2 2a 20 s 0 s 0 s a s 即 甲 走 a 千 米 时 ,a s2乙 走 （a 千 米 ； 甲 先 到 ； 故 选s7、B；解：设小船自身在静水中的速度为 v 千米 /时,水流速度为
24、 x 千米 /时,甲乙之间的距离为 S 千米,于是有 v x S,v x S求得 x b a S所以 S 2 ab；a b 2 ab x b a8、C；解：设 A、B、C 各人的年龄为 A、B、C,就 A B+C+16 A 2（BC）2+1632 由可得（ A BC）（A BC） 1632 ,由得 ABC16 ,代入可求得 ABC 102 二、填空题名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载1、21；解甲厂该产品的年产量为 x ,乙厂该产品的年产量为 y ；3就：x y 4,解得 x 2 y x : y
25、 2 : 11 x 1 y 12 3 32、3520；解：由于 9 辆甲种客车可以乘坐 360 人,故最多需要 9 辆客车；又由于 7 辆乙种客车只能乘坐 350 人,故最多需要 8 辆客车；当用 9 辆客车时,明显用 9 辆甲种客车需用租金最少,为 400 9 3600 元；当用 8 辆客车时, 由于 7 辆甲种客车, 1 辆乙种客车只能乘坐 40 7+50330 人,而6 辆甲种客车, 2 辆乙种客车只能乘坐40 6+50 2 340 人,5 辆甲种客车, 3 辆乙种客车只能乘坐40 5+50 3350 人, 4 辆甲种客车, 4 辆乙种客车只能乘坐404+50 4360 人,所以用 8
26、辆客车时最少要用4 辆乙种客车, 明显用 4 辆甲种客车,4 辆乙种客车时需用租金最少为400 4+480 43520 元；6分；3、4 点 21 9 分或 4 点 54 6 分时,两针在同始终线上；11 11解：设四点过 x 分后,两针在同始终线上,如两针重合,就6x1201 x,求得 x 21 9分,2 11120 1x 180,求得 x26分时,两针在同始终线上；1154如两针成 180 度角,就6 x11所以在 4 点21 911分或 4 点544、20.3；解：钱先生购房开支为标价的95%,考虑到物价上涨因素,钱先生转让房子的利率为95160%101 .6.410. 20320.3%
27、140. 9515、共 11 次；100 米60 180 300 420 540 660 720 6、30 岁、 15 岁、 22 岁；解：设甲、乙、丙的年龄分别为x 岁、 y 岁、 z 岁,就名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - x2y学习好资料欢迎下载x30,y15,yz7xyz70且xyz 为质数明显xyz是两位数,而13 4+9 5+86+7 xyz只能等于 67；由三式构成的方程组,得z22；三、解答题1、设甲、乙、丙单独承包各需x 、 y 、 z 天完成,29500115就xy12解得x4114y6yz1
28、5z10117zx20再设甲、乙、丙单独工作一天,各需u 、 v 、 w 元,就12uv 180000,解得u45500515vw 150000v295004wu160000w10500207于是,甲队单独承包费用是45500 4 182000（元）,由乙队单独承包费用是6177000（元）,而丙不能在一周内完成,所以,乙队承包费最少；2、解：设甲、乙最终所购得的汽车总数为x 辆,在生产厂最终少供的6 辆车中,甲少要了 y 辆（0y6）,乙少要了（6y）辆,就有12y；3x6 6y21x6 66y ,整理后得x1844当y6时, x最大,为 90；当y0时, x 最小为 18；所以甲、乙购得的
29、汽车总数至多为90 辆,至少为18 辆；3、解：方案一：当小汽车显现故障时,乘这辆车的4 个人下车步行,另一辆车将车内名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载4 4 个的 4 个人送到火车站,立刻返回接步行的4 个人到火车站；设乘显现故障汽车的4 个人步行的距离为xkm,依据题意,有x1515x560解得x30,因此这 8 个人全部到火车站所需时间为13305 15306035小时405（分钟）1342（分钟）131352故此方案可行；方案二：当小汽车显现故障时,乘这辆车的4 个人下车步行,另一辆车将
30、车内的个人送到某地方后,让他们下车步行,再立刻返回接出故障汽车而步行的另外人,使得两批人员最终同时到达车站；分析此方案可知,两批人员步行的距离相同,如下列图,D 为无故障汽车人员下车地点, C 为有故障汽车人员上车地点；因此,设 AC BD y,有y 15 y 15 2 y解得 y 2；因此这 8 个人同时到火车站所需时间为5 602 15 2 37（小时）37 分钟）42（分钟）,故此方案可行；5 60 60A C D B 故障点 火车站4、解：假定排除故障花时 x 分钟,如图设点 A 为县城所在地,点 C 为学校所在地,点 B为师生途中与汽车相遇之处；在师生们晚到县城的 30 分钟中,有
31、10 分钟是因晚动身造成的,仍有 20 分钟是由于从 C 到 B 步行代替乘车而耽搁的,汽车所晚的 30 分钟,一方面是由于排除故障耽搁了 x 分钟,但另一方面由于少跑了 B 到 C 之间的一个来回而省下了一些时间,已知汽车速度是步行速度的 6 倍,而步行比汽车从 C 到 B 这段距离要多花 20 分钟,由此汽车由 C 到 B 应花 20 4（分钟）,一个来回省下 8 分钟,6 1所以有 x -830 x 38 即汽车在途中排除故障花了 38 分钟；A B C 中学数学竞赛专项训练（7）（规律推理）名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 41 页精选学习资料 - - - -
32、- - - - - 学习好资料 欢迎下载一、挑选题：1、世界杯足球赛小组赛,每个小组4 个队进行单循环竞赛,每场竞赛胜队得3 分,败队得 0 分,平局时两队各得1 分,小组赛完以后,总积分最高的两个队出线进入下轮比赛,假如总积分相同,仍要按净胜球排序,一个队要保证出线,这个队至少要积A. 6 分B. 7 分C. 8 分D. 9 分（）2、甲、乙、丙三人竞赛象棋,每局竞赛后,如是和棋,就这两个人连续竞赛,直到分出胜败,负者退下,由另一个与胜者竞赛,竞赛如干局后,甲胜 4 局,负 2 局；乙胜 3局,负 3 局,假如丙负 3 局,那么丙胜（）A. 0 局 B. 1 局 C. 2 局 D. 3 局3
33、、已知四边形 ABCD 从以下条件中 AB CD BC AD AB CD BCAD A C B D,任取其中两个, 可以得出 “ 四边形 ABCD 是平行四边形”这一结论的情形有（）A. 4 种 B. 9 种 C. 13 种 D. 15 种4、某校初三两个毕业班的同学和老师共 将其排列成前多后少的梯形阵（排数100 人,一起在台阶上拍毕业照留念,摄影师要 3）,且要求各行的人数必需是连续的自然数,这样才能使后一排的人均站在前一排两人间的空档处,那么满意上述要求的排法的方案有（）A. 1 种B. 2 种C. 4 种D. 0 种x 的最5、正整数 n 小于 100,并且满意等式nnnn,其中x 表
34、示不超过236大整数,这样的正整数n 有（）个D. 16 8 个A. 2 B. 3 C. 12 6、周末晚会上,师生共有20 人参与跳舞,其中方老师和7 个同学跳舞,张老师和同学跳舞 依次下去,始终到何老师,他和参与跳舞的全部同学跳过舞,这个晚会上参与跳舞的同学人数是D. 12 （）A. 15 B. 14 C. 13 7、如图某三角形展览馆由25 个正三角形展室组成,每两个相邻展室 （指有公共边的小三角形）都有门相通,如某参观者不愿返回已参观过的展室（通过每个房间至少一次）,那么他至多能参观（）个展室；A. 23 B. 22 C. 21 D. 20 8、一副扑克牌有 4 种花色,每种花色有 1
35、3 张,从中任意抽牌,最小要抽（）张才能保证有 4 张牌是同一花色的；A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 二、填空题：1、观看以下图形：名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载依据的规律,图中三角形个数2、有两副扑克牌,每副牌的排列次序是：第一张是大王,其次张是小王,然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列,每种花花色的牌又按A, 1,2,3, J,Q,K的次序排列,某人把按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起,然后从上到下把第一 张丢掉,把其次张放在最底层,再把第三张丢掉,把第四张放在最底
36、层, 如此下 去,直到最终只剩下一张牌,就所剩的这张牌是3、用 0、1、2、3、4、5、6、7、 8、9 十个数字一共可组成个能被 5 整除的 三位数4、将 7 个小球分别放入 3 个盒子里,答应有的盒子空着不放,试问有种不同放 法；5、有 1997 个负号“ ” 排成一行,甲乙轮番改“ ” 为正号“ ”,每次只准画一个或 相邻的两个“ ” 为“ ”,先画完“ ” 使对方无法再画为胜,现规定甲先画,就 其必胜的策略是6、有 100 个人,其中至少有1 人说假话,又知这100 人里任意 2 人总有个说真话,就说真话的有人；名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 41 页精选学习
37、资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载三、解答题1、今有长度分别为 1、 2、3、 、 9 的线段各一条,可用多少种不同的方法从中选用如干条组成正方形？2、某校派出同学 204 人上山植树 15301 株,其中最少一人植树 50 株,最多一人植树 100株,证明至少有 5 人植树的株数相同；3、袋中装有 2002 个弹子,张伟和王华轮番每次可取 1,2 或 3 个,规定谁能最终取完弹子谁就获胜,现由王华先取,问哪个获胜？他该怎样玩这场嬉戏？4、有 17 个科学家,他们中的每一个都和其他的科学家通信,在他们的通信中仅仅争论三个问题,每一对科学家相互通信时,仅仅争论同一个问题；证明至少有三个科学家关于同一个题目相互通信一、挑选题数学竞赛专项训练（7）规律推理参考答案1、答 B；解： 4 个队单循环竞赛共竞赛 6 场,每场竞赛后两队得分之和或为 2 分（即打平）,或为 3 分（有胜败） ,所以 6 场后各队的得分之和不超过 18