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1、中考数学找规律班级 _姓名_座号 _ 一、棋牌游戏问题1（ 绍兴） 4 张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（ 2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是( ) A第一张B第二张C第三张D第四张2（ 河北省） 小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆. 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是 . 3（ 泸州） 如图 (3)所示的象棋盘上，若
2、帅位于点（1， 2）上，相位于点（3， 2）上，则炮位于点（）A（ 1，1）B（ 1，2）C（ 2，1）D（ 2，2）图3相帅炮精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 4（ 江西南昌） 图(4)是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点 A 为已方一枚棋子，欲将棋子A 跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（）A 2步
3、B3 步C4 步D5 步二、空间想象问题1（ 泸州） 把正方体摆放成如图（5）的形状，若从上至下依次为第1 层，第 2 层，第 3 层，则第n 层有个正方体. 2（ 山东日照） 如图（ 6），都是由边长为1 的正方体叠成的图形。例如第个图形的表面积为6 个平方单位，第个图形的表面积为18 个平方单位，第个图形的表面积是36 个平方单位。依此规律，则第个图形的表面积个平方单位。3（ 山东潍坊） 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示. 如右图（ 7）, 是一个正方体的平面展开图, 若图中精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -
4、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面, “程”表示下面. 则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的. 4（ 山东青岛） .观察下列由棱长为1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图（ 8）中：共有1 个小立方体，其中1 个看得见， 0 个看不见；如图（8）中：共有8 个小立方体，其中7 个看得见， 1 个看不见；如图（8）中：共有27 个小立方体，其中19 个看得见， 8 个看不见；，则第个图中，看不见的小立方体有个. 图（ 1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的
5、中点，得到如图（2）所示的第2 个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3 个图形。如此继续作下去，则在得到的第6 个图形中，白色的正三角形的个数是.木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第6 堆木料的根数是。程前你祝似锦图（ 7）图（ 8）图（ 1）图（2）图（ 3）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 1n2n3n第 20 题图在平面直角坐标系中，
6、横坐标、 纵坐标都为整数的点称为整点请你观察图中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数，推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有个. 、如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即n20）根时，需要的火柴棍总数为根。. 用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3 支火柴棒，搭2 个三角形需5 支火柴棒，搭3 个三角形需7 支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭 n 个三角形需要S 支火柴棒，那么S 关于 n 的函数关系式是(n 为正整数 )10如图，由等圆组成的一组图中，第1 个图由 1 个圆组成
7、，第2 个图由 7 个圆组成，第3 个图由 19 个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第 9 个图形由 _个圆组成。(第 10 题图 )精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 11一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6根据图 1 中该正方体A、B、C 三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是12下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（
8、1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（ 2 分）（ 2）第 n 个“上”字需用枚棋子（ 1分）13.将一张长方形的纸对折，如图5 所示可得到一条折痕（图中虚线）续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7 条折痕，那么对折四次可以得到条折痕如果对折n 次，可以得到条折痕14下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了块石子15 为
9、庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A26nB86nC44nD8n16.下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图比图多出2个“树枝”，图比图多出5个“树枝”，图比图多出10 个“树枝”，照此规律，图比图多出_个“树枝”17柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有23听罐头，第二层有34听罐头，第三层有45听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有听罐头（用含n的式子表示）第 17 题图第 16 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢
10、迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 30 页 - - - - - - - - - - (3)(2)(1)18.按如下规律摆放三角形：则第（ 4）堆三角形的个数为_；第 (n) 堆三角形的个数为_. 19. 一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有_颗. 20如图，图，图，图， 是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“ 山” 字则第n个“ 山” 字中的棋子个数是图图图图（第 20 题）（图 4）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -
11、- - - - -第 7 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 第 17 题图n=1 n=2 n=3 21下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第5 个图案中白色正方形的个数为。22用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n 个图案中正方形的个数是。23. 如图，已知四边形ABCD 是梯形（标注的数字为边长），按图中所示的规律，用2003 个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是_ 24.在边长为 l 的正方形网格中，按下列方式得到“L”形图形第1 个“ L”形图形的周长是8，第 2 个“L”形图形的周长是12，则第 n
12、 个“L”形图形的周长是 . 第 1 个第 2 个第 3 个第 09 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 第3个第2个第 1个25.观察下列图形 , 按规律填空 : 1 1+3 4+5 9+7 16+_ 36+_ 26. 用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1 的规律拼成一列图案：（1）第 4 个图案中有白色纸片张；（2）第 n 个图案中有白色纸片张. 27观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答 下面问题。问题：如果
13、图中三角形的个数是102 个，则图中应有_条横截线。 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 30 页 - - - - - - - - - - C3H8C2H6CH4HHHHHHHHHHHHHHCCCCCHHHHC（第 14 题）28. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图所示的规律拼成若干个图1. 第 1 个图案中有白色地砖（）块, 第 2 个图案中有白色地砖（）块, 第 3 个图案中有白色地砖（）块2. 第 10 个图案中有白色地砖（）块,. 第 n 个图案中有白色地砖（）块29如
14、图，下列几何体是由棱长为1 的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n 个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有_个30.下列是三种化合物的结构式及分子式，如果按其规律，则后一种化合物的分子式应该是14。图图图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 三、剪纸问题1如图（ 9），把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）2小强拿了一张正方形的纸如图（10），沿虚线对折一次得图，再对折一次得图
15、，然后用剪刀沿图中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）3如图（ 11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表：操作次数N 1 2 3 4 5 N 正方形的个数4 7 10 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 四、对称问题1仔细观察下列图案，如图（12），并按规律在横线上画出合适的图形。2分
16、析图（ 14）,中阴影部分的分布规律，按此规律在图（14）中画出其中的阴影部分. （2）在 44 的正方形网格中，请你用两种不同方法，分别在图、图中再将两个空白的小正方形涂黑，使每个图形中的涂黑部分连同整个正方形网格成为轴对称图形3在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：鲁 L80808、鲁 L22222、鲁 L12321 等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给以对称的美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。如果让你负责制作只以8 和 9 开头且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（）A2000 个B1000 个C200 个D10
17、0 个精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 11235.112315112113214已知 n(n2) 个点 P1，P2，P3，Pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上. 设 Sn表示过这n 个点中的任意2 个点所作的所有直线的条数，显然， S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，由此推断，Sn=_5.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1， 2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数
18、都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：再分别依次从左到右取2 个、3 个、 4 个、 5 个, 正方形拼成如下矩形并记为、. 相应矩形的周长如下表所示：仔细观察图形，上表中的x= _ ，y= _ 若按此规律继续作长方形，则序号为的长方形周长是 _ 序号周长6 10 x y 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 五1观察图（ 13）的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写
19、出相应的等式；（2）通过猜想写出与第 n 个点阵相对应的等式.2观察下列顺序排列的等式：9011，91211，92321，93431，94541， 猜想：第n 个等式（ n 为正整数）应为_3.观察下列算式：122，224，328，4216，5232，6264，72128，通过观察，用你所发现的规律确定272的个位数字是（）A. 2 B. 4 C.6 D. 8 1=12； 1+3=22； 1+2+5=32；图（ 13）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 30 页 - - - -
20、- - - - - - 4观察下列各式：13=21+21，24=22+22，35=23+23，请你将猜想到的规律用自然数n（n1）表示出来：。5.观察下列各式，你会发现什么规律？3 542 15 762111 13=1221请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来：。6、 观察下列不等式，猜想规律并填空：12+ 22 212；（2）2+（21）2 2221（2）2+ 32 2（ -2） 3；22+ 82 228（4）2+ (3)2 2（ 4） (3)；(2)2+ (8)2 228a + b _(ab) 7.观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65，根据规律，其中x 表示的
21、数是。8观察数列 1,1,2,3,5,8,x,21,y,则 2x-y=_ 9观察下列等式：10122、31222、52322、73422用含自然数n 的等式表示这种规律为。10 已知：3223222，8338332，154415442，若baba21010（a、b 为正整数），则ab。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 11如果有 2007 名学生排成一列， 按 1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的
22、规律报数， 那么第 2007 名学生所报的数是12数字解密：第一个数是3=21，第二个数是5=32，第三个数是9=54，第四个数是17=98，观察并猜想第六个数是。13. 观察下列等式：211213221353根据观察可得：13521n_.（n 为正整数）14、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数， 它有一定的规律性，则第 24 个三角形数与第22 个三角形数的差为。15.观察下列等式9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n1)表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律为 . 16.观察下列等式：第一行3=41
23、第二行5=94 第三行7=169 第四行9=2516 按照上述规律，第n 行的等式为 _ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 17有一列数1a，2a，3a，na，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若12a，则2007a为（）2007212118观察下列等式：223941401，224852502，225664604，226575705，228397907请你把发现的规律用字母表示出来：m n19观察下列各式
24、：32113321233322123633332123410猜想：33331231020 观察下列等式：16 1=15；254=21；369=27；4916=33； 用自然数 n（其中1n）表示上面一系列等式所反映出来的规律是。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 21.按一定的规律排列的一列数依次为：1 11111,2 3 10 15 26 35，按此规律排列下去，这列数中的第7 个数是.22观察下列等式：10122、31222、
25、52322、73422用含自然数n 的等式表示这种规律为。23、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出122531041752624.观察下列各式，你会发现什么规律？3 542 15 762111 13=1221请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来：。25. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作祥解九章算法中提出右表，此表揭示了nba)(（n 为非负数）展开式的各项系数的规律。例如：1)(0ba，它只有一项，系数为1；baba1)(，它有两项，系数分别为1，1；2222)(bababa，它有三项，系数分别为1，2，1；3223333)(babbaaba，
26、它有四项，系数分别为1，3，3，1；根据以上规律，4)(ba展开式共有五项，系数分别为。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 25德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数）：第一行11第二行1212第三行131613第四行1411211214第五行1512013012015根据前五行的规律，可以知道第六行的数依次是： 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -
27、- 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 历年初中数学找规律题（答案）一、棋牌游戏问题1、A 2 、5 3 、C 4 、B如图中红棋子所示，根据规则：点 A从右边通过 3 次轴对称后，位于阴影部分内；点 A从左边通过 4 次轴对称后，位于阴影部分内所以跳行的最少步数为3 步二、空间想象问题1、n(n+1)/2解析：等差数列第 n 层有正方体 1+2+3+n=n(n+1)/2 个2、A结合图形，发现：第个图形的表面积是（1+2+3+4+5 ）6=90故选 A3、后面、上面、左面4、125 解析： n=1时，看
28、见的小立方体的个数为1；看不见的小立方体的个数为0 个；n=2时，看见的小立方体的个数为222=8个；看不见的小立方体的个数为1 个；n=3时，看见的小立方体的个数为333=27个；看不见的小立方体的个数为222=8=8个；n=4时，看见的小立方体的个数为444=64个；看不见的小立方体的个数为333=27个；n=6时，看见的小立方体的个数为666=216个；看不见的小立方体的个数为555=125个；故应填 125 个5、121 解析：设白三角形x 个，黑三角形 y 个，则：n=1时，x=0，y=1；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳
29、 - - - - - - - - - -第 20 页，共 30 页 - - - - - - - - - - n=2时，x=0+1=1，y=3；（1 个白三角形能分割出3 个黑三角形）n=3时，x=3+1=4，y=9；（3 个黑三角形又被分割成3*3=9 个黑三角形）n=4时，x=4+9=13，y=27；（9 个黑三角形又被分割成9*3=27 个黑三角形）. n=5时，x=13+27=40，y=81；当 n=6时，x=40+81=121 所以白的正三角形个数为：1216、28 解析: 设木料根数为 s则第一堆 s=1+2=3；第二堆 s=1+2+3=6 ；第三堆 s=1+2+3+4=10 ；第
30、n 堆 s=1+2+3+（n+1）= (n+1)(n+2)/2 ( 若公差 d=1时：Sn=(a1+an)n/2,n为一共有几项 ) 当 n=6时，s= (6+1)(6+2)/2 =28故选 C7、80 解析：第 1 个正方形上的整点个数是8；第 2 个正方形上的整点个数是16；第 3 个正方形上的整点个数是24；所以第 n 个正方形上的整点个数是： 4+4（2n-1）=8n，第 10 个正方形上的整点个数是：80 个。n 整点数分解1 8 18 2 16 2 8 3 24 38 4 32 48 5 40 58 所以整点数为 n8。正方形 A10B10C10D10 四条边上的整点共有80 个。
31、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 8、630 解析： n=1时，有 1 个三角形，需要火柴的根数为：31；n=2时，有 3 个三角形，需要火柴的根数为：3（1+2）；n=3时，有 6 个三角形，需要火柴的根数为：3（1+2+3）；n=20时，需要火柴的根数为：3（1+2+3+4+ +20）=630故答案为： 6309、s=2n+1 10、217 解析：观察分析可得：第1 个图形有1 个圆，第2 个图由1+6=7 个圆组成，第3
32、个图由7+2 6=19，第9 个图形由1+6+12+18+24+30+36+42+48=217 个圆11、6 12、（1）18、22 （2）S=4n+2 第 1 个“上”字用 6 个棋子，第 2 个“上”字用 10 个棋子，比第 1 个多用了 4 个；第 3 个“上”字用 14 个棋子，比第 2 个多用了 4 个每一个比上一个多用4 个所以第 n 个“上”字需用 4n+2个故答案为： S=4n+2 13、（1）15 条（2）第 1 次对折，折痕为 1；（2-1=1）第 2 次对折，折痕为 1+2；（4-1=1）第 3 次对折，折痕为2221；（8-1=1）第 n 次对折，折痕为122221n1
33、-n214、n=22n）（-4 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 解析： 5=23-4 12=24-4 21=25-4 32=26-4 所以第 n 个=22n）（-4 15、A 16、37 由题意，图（ 2）比图（ 1）多出 2 个“树枝”，图（ 3）比图（ 2）多出 5 个“树枝”，图（ 4）比图（ 3）多出 10 个“树枝”，照此规律，an+1-an=n2+1 故答案为： an+1-an=62+1=37 17、（n+1）（n
34、+2)18、3n+2 分析：此题首先注意正确数出第一个图形中三角形的个数，然后进一步发现后边的图形比前边的图形多几个从而推广到一般解：首先观察第一个图形中有5 个后边的每一个图形都比前边的图形多3 个则第 n 堆中三角形的个数有5+3（n-1）=3n+2点评：此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力19、24 20、5n+2 21、5n+3解析：第 n 个图形中共有黑色正方形n 个, 共有正方形（包含黑色和白色）6n+3,白色为 6n+3-n=5n+322、4n-1 解析：根据题意分析可得：第1 个图案中正方形的个数41-1=3个，第 2 个图案中正方形的个数42-1=7个，第
35、n 个图案中正方形的个数4n-1个23、6011 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 解析：用 2003 个这样的梯形镶嵌而成的四边形为一个梯形，两腰为1，上底为1001 3+1=3004 下底为 1001 3+2 =3005 ；故其周长为3005+3004+2=6011答案 601124、 4n+4解析：观察可得：第1 个“ L”形图形的周长8，有 41+4=8 第 2 个“L”形图形的周长12 ，有 42+4=12 第 3 个
36、“ L”形图形的周长12 ，有 43+4=16 第 n 个“ L”形图形的周长4n+4=4n+425 、9、 13 解析：第 5 个图形中，是16+9 ，第 7 个图形中，是36+13 26、 13、3n+1 根据分析可得图中有白色纸片个数的通项公式：1+3n ；所以第 4 个图中有白色纸片：1+34=13 （张）；答：第 4 个图中有白色纸片13 张27、 16 解析：1）没有横线的时候，只有6 个三角形；有一条横线的时候，有62个三角形；有 2 条横线的时候，有63 个三角形；当横截线条数为n 条时应有 6（n+1）个三角形（2）让 6（n+1）=102，解得 n=1628、 4n+2解析
37、： 观察可知：除第一个以外，每增加一个黑色地板砖，相应的白地板砖就增加四个，第 n 个图案中有白色地面砖的块数是一个“以6 为首项，公差是4 的等差数列的第n 项”，第 n 个图案中有白色地面砖的块数是4n+2 ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 29. 8n-4解析：观察图形可知：图中，两面涂色的小立方体 共有 4 个；图中，两面涂色的小立方体 共有 12 个；图中，两面涂色的小立方体共有20 个4，12，20 都是 4 的倍
38、数，可分别写成4 1，4 3，45 的形式，因此，第 n 个几何体 中只有 2 个面涂色的小立方体共有的块数为：4（2n-1 ）=8n-4 ，故答案为 8n-4 30、C4H10 三、剪纸问题1、C 2、D 3、13,16,3n+1 四、对称问题1、E 的对称图形 2 、略3、C 解析：在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：鲁 L80808、鲁 L22222、鲁 L12321 等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给以对称的美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。如果让你负责制作只以8 和 9 开头且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多
39、可制作4、5、16；26 ；178解析：解：由分析知：第 1 个长方形的周长为6=（1+2）2；第 2 个长方形的周长为10=（2+3）2；第 3 个长方形的周长为16=（3+5）2；第 4 个长方形的周长为26=（5+8）2；第 5 个长方形的周长为42=（8+13）2；第 6 个长方形的周长为68=（13+21）2；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 25 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 第 7 个长方形的周长为110=（21+34）2；第 8 个长方形的周长为1
40、78=（34+55）2故，答案为： 16；26；178五、1、略 2 、9（n-1 ）+n=10n-9 3、D 4、5、2n-1 ）（ 2n+1 ）=4n2-1 （ n 2， n 为自然数）解：左边是两相邻的奇数之积，右边是一个偶数的平方减1，由此猜出本题的规律是：（2n-1 ）（ 2n+1 ）=4n2-1 （ n 2， n 为自然数）。6、2ab 7、17 8、13 1,1,2,3,5,8,(13）,(21) 1+1=2 2+3=5 3+5=8 所以 :5+8=13 8+13=21 9、12122nnn）（10 、109 11、312 、65 看每个式子的第一个加数, 后面的都是前面的2 倍
41、减 1 看每个式子的第二个加数, 后面都是前面的2 倍. 所以第五个数是17+16=33 第六个数是33+32=65 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 26 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 13 、2n根据等式左边的奇数的规律，我们可以表示出第n 个数为 2n-1 ，那么所求的1+3+5+ +2n-1，实际上是求n 个奇数的和，那么等式的右边就应该等于2n故答案为2n14 、47 解析：第 1 个三角形数是1；第 2 个三角形数是3=1+2 ；第 3 个三角形数是6
42、=1+2+3；第 4 个三角形数是10=1+2+3+4；. 第 n 个三角形数是1+2+3+4+.+n=n(n+1)/2. 则第 24 个三角形与第22 个三角形的差为24(24+1)/2-22(22+1)/2=1225-1123=300-253=47. 15 、(n+1)2-(n-1)2=4n 解析：即 32-1 2=4 2 42-22=4 3 52-32=4 4 所以(n+1)2-(n-1)2=4n 证明(n+1)2-(n-1)2 =(n+1)+(n-1)(n+1)-(n-1) =(2n) 2 =4n 16 、2n+1=22n1n）（第一行 12+1=2212精品资料 - - - 欢迎下载
43、 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 27 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 第二行 22+1=2223第三行 32+1=2234第四行 42+1=2245第 n 行 2n+1=22n1n）（17 、解： a1=2 ，a2=1-21 =21，a3=1-2=-1 ，a4=1-（-1）=2，a5=1-21 =21，依次类推，每3 个数为一组进行循环18、19、略 20 、(n+3)2-n2=6n+9精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -
44、- - - - - - -第 28 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 21 、2=1 平方 +1 3=2 平方 -1 10=3 平方 +1 15=4 平方 -1 26=5 平方 +1 35=6 平方 -1 7 平方 +1 =50 第 7 个数字为 50精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 29 页，共 30 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 30 页，共 30 页 - - - - - - - - - -