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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学必修五综合练习及答案解析名师归纳总结 给出命题p:2,3q:4,23就pq pqp 中,真命题的个数是第 1 页,共 9 页 3 个 2个 1个 0个2. 命题“xR ,x3x210” 的否定是A 不存在xR, x3x210 B xR, x3x210C xRx3x210 D xR ,3 xx2103. 椭圆x2y21的右焦点到直线y3 的距离是43A 1 B 23 C 1 D 234空间四个点A ,B ,C,D,就DACDCB等于A DB B AC C AB D BA- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -
2、 - 5. F 1,F 2是椭圆x2y21的左右焦点 , 过中心任作始终线交椭圆于P,Q两点 , 当四边形43PF 1QF2的面积最大时 ,PF 1PF2的值等于A 2 B 1 C 0 D 4 yx2上的点到直线4x3y80距离的最小值是（为常数） ,A 4 B 37 C 58 D 3 5 . 已知m1k1,k ,kn,2k,k,就mn的最小值是525511355558.ABC 一边的两个顶点B,30,C,3 0,另两边所在直线的斜率之积为就顶点 A 的轨迹不行能是A 圆 B 椭圆 C 双曲线 D抛物线9. 已知a2 ,x ,y,b,1 2 5,c,1 2x ,y9,如 a b 就以下结论中正
3、确选项abca , c900a,c900a ,c180E,F分别为AB,OC的中点,就OEBF等于10. 正四周体 OABC 中,1111224411已知双曲线x2y222,1a0,b0的右焦点为 F , 过 F 作倾角为 60 的直线与双曲ab线的右支有且只有一个交点, 就此双曲线的离心率的取值范畴是名师归纳总结 A （,12 B 1,2 C 2,） D 2.）x 轴上方3 的直线与抛物线在12. 抛物线y24x的焦点为 F , 准线为l , 过 F 且斜率为的部分交于点A , AKl垂足为 K , 就AKF 的面积为A 4 B 43 C 33 D 8 第 2 页,共 9 页- - - -
4、- - -精选学习资料 - - - - - - - - - 13如a,3,52b,1,34就a2b2 . 14. 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2, 焦点到渐近线的距离为6, 就该双曲线的离心率为 . 15. 以抛物线y28x上任意一点为圆心作圆与直线x20相切 , 这些圆必过肯定点,就这个定点的坐标为 . 0的 中 点 , 点G在MN上 且16 已 知 空 间 四 边 形OABC,M,N分 别 为OA,BCMG2GN,试写出向量OG 沿基底OA ,OB ,OC的分解式17.已知p:x28 x200；q:x 22x1m 2（m0）如非 q 是非 p 的必要条件,求实数m 的取值范畴；21的一
5、个焦点 , 且这条准线与双曲18已知抛物线的顶点在原点, 它的准线过双曲线x2ya2b2线的两个焦点连线垂直, 抛物线与双曲线交于点3,6, 求抛物线和双曲线的方程. 219已知F ,F 是椭圆x2y21的两个焦点 , P 是椭圆上任意一点10064名师归纳总结 1 如F 1PF223, 求F 1PF 2的面积 ; 第 3 页,共 9 页2 求PF 1PF的最大值及点P 的坐标 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20. 如图 : 在四棱锥PABCD中, 底面是边长为2 的菱形 , DAB60, 对角线AC 与BD 相交于 O , PO平面 ABCD
6、 , PB 与平面 ABCD 所成的角为260 . 的中点的横1 求四棱锥PABCD的体积 ; 截得弦 AB2 如 E 是 PB 的中点 , 求异面直线DE 与 PA 所成角的大小 . 21已知中心在原点, 一个焦点为F 1,06的椭圆被直线y3x坐标为1 , 2PABCD中, 1 求椭圆的标准方程; 2 求弦 AB 的长 . 22.如图 : 在底面为直角梯形的四棱锥名师归纳总结 AD BC ,ABC90,PA平面ABC,PA4,AD2,AB23,BC6第 4 页,共 9 页平面1 求证BDPACAPC2 求二面角D的大小 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -
7、 - - 一、 1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.A 7.D 8.D 9.B 10.B 11.D 12.B 名师归纳总结 二、 13. 12 14. 3 15. 2,0 16. OG1OA1OB1OC第 5 页,共 9 页633三、 17.解x28x200得p:2x10,分（m0） ,分解x22x1m20得q:1mx1m,6 分“ 非 p ” ：Axx10 或x2“ 非 q ” ：Bxx1m 或x1m ,m0,8 分非 q 是非 p 的必要条件；AB,10 分因此有m01m21m10,12 分解得：0m3m 的取值范畴是3,0,2 分18. 解 由题意可设抛物线的方程为y22pxp0
8、 2点3,6在其上622p3解得p22故抛物线的方程为y24x,4 分抛物线的准线方程为x1它过双曲线的焦点,6 分c1即a2b21,8 分又3,6 在双曲线上49261,2ab2由解得a21,b23,10 分44 双曲线的方程为x2y21,12 分134419. 解: 1 设PF1m, PF2n- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由椭圆定义知mn20, F 1F212,2 分在F 1PF 2中,由余弦定理可得,4 分m2n22mncos3122m2n2mn144mn23 mn144mn2 5 63SF 1PF21PF 1PF2sinF 1PF2,6 分
9、264332 PF 1PF2mnm2n2100,8 分当且仅当PF 1PF 2时,即P 为椭圆与y 轴的交点,10 分P0 8,或P0 ,8,12 分此时PF 1PF2的最大值为100. 20. 解 1 由 PO平面 ABCD6 分PBO60,2 分在RtAOB中BOABsin301POBOtan603,4 分VPABCD122sin6032,32建立如图坐标系名师归纳总结 就A0 ,30B,1 ,0 0D,1,00P0 , ,03第 6 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - E10,3,8 分22DE30,3AP0 ,3,322设 DE 与
10、AP 的夹角为cosDEAP933332,10 分2DEAP444异面直线DE 与PA 所成角的大小为12 分arccos2 4,注使用综合法也可如图,名师归纳总结 根据上述给分步骤,请酌情赋分 221ab0,2 分第 7 页,共 9 页21. 解: 1 设椭圆的标准方程是y2xa2b2椭圆的一个焦点为F 1,06ab26- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由方程组yy3 xa2a22 b消去y得b2222 x名师归纳总结 a29 b2x212 b2x24 b2a2b240a2b2,4 分第 8 页,共 9 页设Ax 1,y 1,Bx2,y2b2x 1x
11、由韦达定理得x 1x2a12 b229 b22a29 b2,6 分a12b221a23b229 b解 得a29b238 分 椭圆方程为y2x214x 1x2932 x 1x21x 1x2153612 分AB1k2x1x21011541593- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 22. 解: 1 由题意得名师归纳总结 A,0 ,0 0B230, 0,C23 , ,60D0 2, , 0P,0 0 4,2 分第 9 页,共 9 页4 分AP,0 0 4,AC23 ,60BD2,3,2 0,由BDAP0且BDAC0BDAPBDACBD平面PAC,6 分2 设平面PCD的法向量为nx , y 1,就CDn0PDn0,8 分CD2,34 0,PD,0 2 ,4223 x4y0解得x2433y4012 分yn433,21,10 分平面PAC的法向量取为mBD23 ,0,2由cosm ,nmn331,mn31由图中知二面角APCD为锐角14 分所求二面角为arccos331,31- - - - - - -