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1、高中数学必修五综合练习及答案解析给出命题3, 24:, 32:qp则qpqpp中，真命题的个数是 3 个 2个 1个 0个2. 命题“01,23xxRx”的否定是A不存在Rx, 0123xx B Rx, 0123xxC Rx0123xx D 01,23xxRx3. 椭圆13422yx的右焦点到直线xy3的距离是A 21 B 23 C 1 D34空间四个点DCBA,，则CBCDDA等于A DB B AC C AB D BA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页5. 21,FF是椭圆13422yx的左右焦点 , 过中心任作一
2、直线交椭圆于QP,两点 , 当四边形21QFPF的面积最大时,21PFPF的值等于A 2 B 1 C 0 D 4 2xy上的点到直线0834yx距离的最小值是A 34 B 57 C 58 D 3 . 已知kkkm,1 ,1kkn, 2，则nm的最小值是555525115538.ABC一边的两个顶点0, 3,0, 3CB，另两边所在直线的斜率之积为（为常数） ,则顶点A的轨迹不可能是A 圆 B 椭圆 C 双曲线 D抛物线9. 已知yxa,2，5 ,2, 1b，9,2, 1yxc，若ab则下列结论中正确的是abc90,ca90,0ca180,0ca10. 正四面体OABC中，FE,分别为OCAB,
3、的中点，则BFOE等于2121414111 已知双曲线0,0, 12222babyax的右焦点为F , 过F作倾角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点, 则此双曲线的离心率的取值范围是A （2, 1 B (1,2) C ,2） D .2）12. 抛物线xy42的焦点为F , 准线为l , 过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的部分交于点A, lAK垂足为K, 则AKF的面积为A 4 B 34 C 33 D 8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页13若2, 5, 3a4, 1 , 3b则22ba . 14. 已
4、知双曲线的顶点到渐近线的距离为2, 焦点到渐近线的距离为6, 则该双曲线的离心率为 . 15. 以抛物线xy82上任意一点为圆心作圆与直线02x相切 , 这些圆必过一定点,则这个定点的坐标为 . 16 已 知 空 间 四 边 形NMOABC,分 别 为BCOA,的 中 点 ， 点G在MN上 且GNMG2，试写出向量OG沿基底OCOBOA,的分解式17.已知0208:2xxp；012:22mxxq（0m）若非q是非p的必要条件，求实数m的取值范围。18 已知抛物线的顶点在原点, 它的准线过双曲线12222byax的一个焦点 , 且这条准线与双曲线的两个焦点连线垂直, 抛物线与双曲线交于点(6,2
5、3), 求抛物线和双曲线的方程. 19已知1F,2F是椭圆16410022yx的两个焦点 ,P是椭圆上任意一点(1) 若321PFF, 求21PFF的面积 ; (2) 求21PFPF的最大值及点P的坐标 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页20. 如图 : 在四棱锥ABCDP中, 底面是边长为2 的菱形 , 60DAB, 对角线AC与BD相交于O, PO平面ABCD,PB与平面ABCD所成的角为60. (1) 求四棱锥ABCDP的体积 ; (2) 若E是PB的中点 , 求异面直线DE与PA所成角的大小. 21 已知
6、中心在原点, 一个焦点为6, 01F的椭圆被直线23xy截得弦AB的中点的横坐标为21, (1) 求椭圆的标准方程; (2) 求弦AB的长 . 22.如图 : 在底面为直角梯形的四棱锥ABCDP中, ADBC,90ABC,ABCPA平面,4PA,2AD,32AB,6BC(1) 求证PACBD平面(2) 求二面角DPCA的大小 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页一、 1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.A 7.D 8.D 9.B 10.B 11.D 12.B 二、 13. 12 14. 3 15. (2,0
7、) 16. OCOBOAOG313161三、 17.解02082xx得102:xp,分解01222mxx得mxmq11:（0m） ,分“非p” ：210或xxxA“非q” ：0,11mmxmxxB或,6 分非q是非p的必要条件。BA,8 分因此有0m21m101m,10 分解得：30mm的取值范围是3 , 0,12 分18. 解 由题意可设抛物线的方程为pxy22(0p) ,2 分点(6,23)在其上23262p解得2p故抛物线的方程为xy42,4 分抛物线的准线方程为1x它过双曲线的焦点1c即122ba,6 分又(6,23) 在双曲线上164922ba,8 分由解得412a,432b,10
8、分 双曲线的方程为1434122yx,12 分19. 解: (1) 设mPF1, nPF2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页由椭圆定义知20nm, 1221FF,2 分在21PFF中,由余弦定理可得222123cos2mnnm14422mnnm14432mnnm32 5 6mn,4 分2121sin2121PFFPFPFSPFF3364,6 分(2) 1002221nmmnPFPF,8 分当且仅当21PFPF时,即P为椭圆与y轴的交点8 ,0P或8,0P,10 分此时21PFPF的最大值为100. ,12 分20.
9、解 (1) 由PO平面ABCD60PBO,2 分在AOBRt中130sinABBO360tanBOPO,4 分2360sin2231ABCDPV,6 分(2)建立如图坐标系则0, 3,0A0, 0, 1B0, 0, 1D3, 0,0P精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页23,0 ,21E,8 分23,0 ,23DE3,3,0AP设DE与AP的夹角为4233434923cosAPDEAPDE,10 分异面直线DE与PA所成角的大小为42arccos,12 分注(使用综合法也可如图，按照上述给分步骤，请酌情赋分) 21.
10、解: (1) 设椭圆的标准方程是012222babxay椭圆的一个焦点为6, 01F622ba,2 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页由方程组22222223baxaybxy消去y得0412922222222babxbxba,4 分设2211,yxByxA由韦达定理得22221912babxx222222194bababxx1912222bab223ba,6 分解 得92a32b 椭圆方程为13922xy,8 分(2) 121xx361521xx2121241xxxxkAB3154915110,12 分精选学习资料
11、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页22. 解: (1) 由题意得0, 0, 0A0 ,0 ,32B0, 6,32C0,2 ,0D4 ,0, 0P,2 分4 ,0, 0AP0, 6,32AC0, 2, 32BD,4 分由0APBD且0ACBDAPBDACBDPACBD平面,6 分(2) 设平面PCD的法向量为1 , yxn则0nCD0nPD,8 分0 ,4, 32CD4,2, 0PD0420432yyx解得2334yx1 ,2,334n,10 分平面PAC的法向量取为0 , 2,32BDm由31313,cosnmnmnm,12 分由图中知二面角DPCA为锐角所求二面角为31313arccos,14 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页