《2022年高考理科数学《参数方程》练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考理科数学《参数方程》练习题.docx（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 高考理科数学参数方程练习题一、挑选题1如直线的参数方程为x13t , t 为参数 ,就直线的倾斜角为 y23tA30C120 B60D150解析：由直线的参数方程知,斜率kx13t3t3 3tan , 为直线的倾斜角,所以该直线的倾斜角为150 .答案： D 2参数方程为x3t22,0 t 5 的曲线为 yt21A线段B双曲线的一支C圆弧D射线解析：化为一般方程为x3 y1 2,即 x3y50,由于 x3t 222,77 ,故曲线 为线段应选 A. 答案： A 3曲线x23cos , 为参数 中两焦点间的距离是 6. y32sin A
2、.6 B.3 C26 D2 3 解析：曲线化为一般方程为2 x122 y181,c6,故焦距为 2答案： C 名师归纳总结 4如直线 2xy3c0 与曲线x5cos , 为参数 相切,就实数 c 等于 y5sin A2 或 8 B 6 或 4 C2 或 8 D4 或6 解析：将曲线x5cos , 为 参数 化为一般方程为 x2y 25,由直线 2xy3cy5sin 第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 0 与圆x 2y25 相切,可知| 3c| 55,解得c 2 或 8. 答案： C x2cos ,xt ,5已知 曲线 C： 为参数
3、和直线 l ： t 为参数, b 为实数 ,y2sin yt b如曲线 C上恰有 3 个点到直线 l 的距离等于 1,就 b A. 2 B2 C0 D2 解析：将曲线 C和直线 l 的参数方程分别化为一般方程为 x 2y 24 和 yxb,依题意,如要使圆上有 3 个点到直线l的距离为 1,只要满意圆心到直线的距离为 1 即可,得到| b|1,解得b22. 答案： D 6已知点 P3 ,m 在以点 F 为焦点的抛物线x4t2, t 为参数 上,就 | PF| y4tA1 B2 C3 D4 解析：将抛物线的参数方程化为一般方程为y 24x,就焦点 F1,0 ,准线方程为 x1,又 P3 ,m 在
4、抛物线上,由抛物线的定义知 | PF| 3 1 4. 答案： D 二、填空题72022 年深圳模拟 直线x 22t, t 为参数 上与点 A 2,3 的距离等于2的点的y32t坐标是 _解析：由题意知 2t 22t 222,所以 t21 2,t 2 2,代入x22t , ty32t为参数 ,得所求点的坐标为 3,4 或 1,2 答案： 3,4 或 1,2 82022 年东莞模拟 如直线l：ykx与曲线C：x2cos , 参数 R 有唯独的公ysin 共点,就实数 k_. 名师归纳总结 解析：曲线 C化为一般方程为 x22y21,圆心坐标为 2,0 ,半径 r 1. 由已知 l 与圆相切,第 2
5、 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 就 r |2 k| 1k21. k3 3 . 为参数,就圆 x 2y2x0 的参数方程为 _答案：3 39. 如图,以过原点的直线的倾斜角解析：利用直角坐标方程和参数方程的转化关系求解参数方程将 x 2y2x0 配方,得 x1 22y 21 4,所以圆的直径为 1,设 P x,y ,就 x| OP|cos 1 cos cos cos 2 ,y| OP|sin 1 cos sin sin cos ,即圆 x 2y 2x0 的参数方程为xcos 2, 为参数 ysin cos xcos 2答案：, 为参数
6、ysin cos 三、解答题10已知 曲线 C 的参数方程为xsin ,ycos 2 , 0,2 ,曲线D 的极坐标方程为 sin 42. 1 将曲线 C的参数方程化为一般方程；2 曲线 C与曲线 D有无公共点？试说明理由名师归纳总结 解析： 1 由xsin ,ycos 2 , 0,2 得第 3 页,共 5 页x2y1,x 1,1 2 由 sin 42得曲线 D的一般方程为 xy20. xy20,得 x2x30. x 2y1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解得 x1213 . 1,1 ,故曲线 C与曲线 D无公共点t 与 t 11已知动点 P、Q都在
7、曲线 C：x2cos t , t 为参数 上,对应参数分别为y2sin t2 0 2 ,M为 PQ的中点1 求 M的轨迹的参数方程；2 将M到坐标原点的距离d表示为 的函数,并判定M的轨迹是否过坐标原点 x 解析： 1 依题意有 P2cos ,2sin ,Q2cos 2 ,2sin 2 ,因此 Mcos cos 2 ,sin sin 2 M的轨迹的参数方程为xcos cos 2 , 为参数, 0 2 ysin sin 2 2 M点到坐标原点的距离dx 2y 222cos 0 2 当 时, d0,故 M的轨迹过坐标原点12 才能提升 在直角坐标系 xOy 中,圆 C1：x 2y 24,圆 C2：
8、 x2 2y 24. 1 在以 O为极点, x 轴正半轴为极轴的 极坐标系中,分别写出圆 C1,C2的极坐标方程 ,并求出 圆 C1,C2的交点坐 标 用极坐标表示 ；2 求圆 C1与 C2 的公共弦的参数方程解析： 1 圆 C1 的极坐标方程为 2,圆 C2 的极坐标方程为 4cos . 解 2, 4cos 得 2, 3,故圆 C1与圆 C2交点的坐标为 2, 3, 2, 3 . 注：极坐标系下点的表示不唯独名师归纳总结 2 解法一由x cos ,得圆 C1 与 C2交点的直角坐标分别为 1 ,3 ,1 ,3 y sin 故圆 C1与 C2 的公共弦的参数方程为x1,3t 3. 第 4 页,共 5 页yt , 或参数方程写成x1,3 y 3 yy,解法二将 x1 代入x cos ,得 cos 1,y sin - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 从而 1 cos . 于是圆 C1与 C2的公共弦的参数方程为x1, 3 3 . = ytan ,=*以上是由明师训练编辑整理名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页