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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第十七章勾股定理导学案学习必备欢迎下载结论：等腰直角三角形三边的特别关系：_.17.1 勾股定理（ 1）导学案2. 等腰直角三角形有上述性质,CBABC学习目标：其它直角三角形也有这个性质吗？1明白勾股定理的发觉过程,把握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理；2培育在实际生活中发觉问题总结规律的意识和才能；明白我国古代在勾股定理A讨论方面所取得的成就；学习目标：经受观看与发觉直角三角形三边关系的过程,感受勾股定理的应用意识；学习重点：勾股定理的内容及证明；学习难点：勾股定理的证明；一、情境引入20XX年在北京召开国际数学大会,在那个大会上,处
2、处可以看到一个简洁优3. 猜想：命题 1 DbcaC美的图案在流淌,那个远看像旋转的风车的图案就是大会的会标,在这个会标中三、沟通展现究竟包蕴着什么样的数学秘密呢？今日就让我们走进这人神奇的图形,一起探究如图,让同学剪 4 个全等的直角三角形,拼成如图图形,利用面积证明；数学王国中的奥妙；S正方形 _ ABcbca二、自主探究1.相传 2500 年前,古希腊的数学家毕达哥拉斯在伴侣家做客时,发觉伴侣家用地砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系. 请同学们也观看一四、达标测评下,看看能发觉什么？1 引导同学观看三个正方形之间的面积的关系；2 引导同学把面积的关系转化为边的关系 .1一个
3、直角三角形,两直角边长分别为 3 和 4,以下说法正确选项 A.斜边长为 25 B三角形的周长为 25 C斜边长为 5 D三角形面积为 20 2. 在 Rt ABC 中 C 90 0,a=12,b=16 就 c 的长是 A.26 B.18 C.20 D.213始终角三角形的斜边长比一条直角边长多 2,另始终角边长为 6,就斜边长为名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - （）学习必备欢迎下载1、如图,直角ABC的主要性质是：（用几何语言表示）A4 B8 C10 D12 （1）如 B=30 ,就 B的对边和斜边：；B（2）直角
4、三角形斜边上的等于斜边的；4直角三角形的两直角边的长分别是5 和 12,就其斜边上的高的长为（）（3）三边之间的关系：；A6 B8 C80 D 1360（4）已知在 Rt ABC中, B=90 , a、b、c 是 ABC的三边,就13c= ；（已知 a、b,求 c）A5. 已知一个 Rt 的两边长分别为3 和 4,就第三边长的平方是（）a= ；（已知 b、c,求 a）bc A、25 B、14 C、7 D、7 或 25 五、总结评判b= ；（已知 a、c,求 b）. a二、自主探究C这节课你学到了一些什么？1、一个门框的尺寸如下列图：六、拓展提升1 如有一块长 3 米,宽 0.8 米的薄木板,能
5、否从门框内通过？2 如有一块长 3 米,宽 1.5 米的薄木板,能否从门框内通过？3 如有一块长 3 米,宽 2.2 米的薄木板,能否从门框内通过？1.已知,如图折叠长方形（四个角都是直角,对边相等）的一边AD 使点 D 落在分析： 3 木板的宽 2.2 米大于 1 米,所以横着不能从门框内通过木板的宽 2.2 米大于 2 米,所以竖着不能从门框内通过DCBC 边的点 F 处,已知 AB=8cm,BC=10cm,求 CF CE 由于对角线 AC 的长度最大,所以只能试试斜着能否通过AD所以将实际问题转化为数学问题E2mBFCA1mB小结：此题是将实际为题转化为数学问题,从中抽象出Rt ABC,
6、并求出斜边 AC的长；三、沟通展现17.1 勾股定理（ 2）导学案例：如图 2,一个 3 米长的梯子 AB,斜着靠在竖直的墙AO 上,这时AO 的距离为 2.5 米求梯子的底端 B 距墙角 O 多少米？学习目标运用勾股定懂得决一些实际问题的过程,进一步把握勾股定理；假如梯的顶端 A 沿墙下滑 0.5 米至 C. 算一算,底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）重点： 勾股定理的应用；难点： 实际问题向数学问题的转化；A 一、情境引入A 复习勾股定理的文字表达；勾股定理的符号语言及变形；学习勾股定理重在C应用；O B C O B D O D 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共
7、 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载17.1 勾股定理（ 3）导学案四、达标测评；学习目标1填空题1、娴熟把握勾股定理的内容 ,会用勾股定懂得决简洁的实际问题; （1）在 Rt ABC, C=90 ,a=8,b=15,就 c= ；2、利用勾股定理,能在数轴上表示无理数的点（2）在 Rt ABC, B=90 ,a=3,b=4,就 c= ；重点 难点：会在数轴上表示n （n 为正整数）（3）在 Rt ABC, C=90 ,c=10,a：b=3：4,就 a= ,b= （4）已知等边三角形的边长为2cm,就它的高为,面积为一、情境引入2已知等腰三角形腰长是10,
8、底边长是 16,求这个等腰三角形的面积；勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用；勾股定理的发觉和使用解决了很多生活中的问题,今日我们就来运用勾股定懂得决一些问题,你可以吗？试一试；3. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数,求三边的长 . 二、自主探究1,就斜边长为假如一个等腰直角三角形的两条边长为假如直角三角形的两条直角边长分别为2 和 3,就斜边长为探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,你能在数轴上画名师归纳总结 五、总结评判BAD出表示2 的点吗？a,b为直角边第 3 页,共 6 页解析：2a2b2a, b；（a,b为整数）六、拓展提升长为2 的线段是两条直角边都为
9、_的直角边的斜边； 所以作直角三角形；已知：如图,四边形ABCD中, AD BC,ADDC,斜边长2 即为所求的线段；ABAC,B=60 , CD=1cm,求 BC的长；三、沟通展现C试一试用上面的方法在数轴上画出表示3 的点；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 试一试在数轴上作出13对应的点学习必备欢迎下载五、总结评判这节课我们学了什么内容？你有什么收成？仍有什么疑问吗？六、拓展提升四、达标测评45 度的坡路走了 500 米,看到了一如图,原方案从A 地经 C地到 B 地修建一条高速大路,后因技术攻关,可以打隧道由 A 地到 B 地直接修建,已知高速大
10、路一公里造价为300 万元,隧道总长为1小明和爸爸妈妈十一登香山,他们沿着2 公里,隧道造价为500 万元, AC=80公里, BC=60公里,就改建后可省工程费用棵红叶树,这棵红叶树的离地面的高度是米；是多少？B2如图,山坡上两株树木之间的坡面距离是43 米,就这两株树之间的垂直CA距离是米,水平距离是米；CA30B3如图,一根 12 米高的电线杆两侧各用15 米的铁丝固定,两个固定点之间的17.2 勾股定理的逆定理导学案距离是；学习目标1、懂得互逆命的概念及互逆命题之间的关系；2、能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形 . 学习重点：敏捷应用勾股定理的逆定懂得决实际问题；学习难点
11、： 勾股定理的逆定理的证明4. 试一试在数轴上作出17 对应的点一、复习引入勾股定理： _. 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二、自主探究2、下面的三组数分别是一个三角形的三边长a.b.c 四、达标测评5、12、13 7、24、25 8、15、17 1、以以下各组线段为边长,能构成三角形的是_,能构成直角三角形的是_（填序号）3,4,5 1 ,3,4 4 ,4,6 6 ,8,10 5 ,7,2 13 ,5,12 7 ,25,24 （1）这三组数满意a2b2c2吗？（2）分别以每组数为三边长作出三角
12、形,用量角器量一量,它们都是直角三角形 吗？2、在以下长度的各组线段中,能组成直角三角形的是（） A 5,6,7 B1,4,9 C5,12,13 D5,11,12 猜想命题：假如三角形的三边长a、b 、 c,满意a2b2c2,那么这个三角形是3、在以下以线段 a、b、c 的长为三边的三角形中, 不能构成直角三角形的是 （）A、a=9,b=41,c=40 B、a=b=5,c=52_ 三角形C 、abc=345 D a=11,b=12,c=15 4、如一个三角形三边长的平方分别为：x 2 的值是（）3 2,4 2, x 2,就此三角形是直角三角形的命题 2：回忆：命题 1： A 4 2 B5 2
13、C7 D5 2或 7 5、命题“ 全等三角形的对应角相等”命题 1 和命题 2 的和正好相反,把像这样的两个命题叫做 _ （1）它的逆命题是；命题,假如把其中一个叫做,那么另一个叫做（2）这个逆命题正确吗？（3）假如这个逆命题正确,请说明理由,假如它不正确,请举出反例；勾股定理逆定理：三、沟通展现1、判定由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a15 ,b8,c17；（2）a13,b14,c156已知：在ABC中, A、 B、 C的对边分别是 a、b、c,分别为以下长度,2、说出以下命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗. 判定该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？（1）两条
14、直线平行,内错角相等a=9,b=41,c=40；a=15,b=16,c=6；a=2,b=23,c=4；a=5k,b=12k,c=13k（k0）；（2）假如两个实数相等,那么它们的肯定值相等（3）全等三角形的对应角相等（4）在角的平分线上的点到角的两边的距离相等五、总结评判名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载这节课我们学了什么内容？你有什么收成？仍有什么疑问吗？六、拓展提升如图,在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海疆,我海军甲、乙两艘巡 逻艇立刻从相距 13 海里的 A、B 两个基地前去拦截, 六分钟后同时到达 C 地将其 拦截；已知甲巡逻艇每小时航行 120 海里,乙巡逻艇每小时航行 50 海里,航向为 北偏西 40 ,问：甲巡逻艇的航向？NCE名师归纳总结 AB第 6 页,共 6 页- - - - - - -