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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第十七章：勾股定理复习 学案一、勾股定理：假如直角三角形的两直角边长分别为,斜边为,那么；直角三角形 b c a 2+b 2=c 2 数 （形） a a 变形为： a= ；b= ；1、设直角三角形的斜边为 c,两直角边为 a 和 b,求：（1）已知 a=6,b=8,就 c= ; 2 已知 a=3,c=8,就 b= ; 3已知 b=4,c=8,就 a= ; 二、勾股定理的逆定理：假如三角形的三边长 a,b,c 满意,那么这个三角形是 2 （1）已知三条线段长分别是 8,15,17,那么这三条线段能围成一个（）A、直角三角形 B
2、、锐角三角形 C 、 钝角三角形 D、无法确定（2）以下各组数不是股数的是（）A、5、12、13 B、3、4、5 C、8、6、17 D、15、20、25 三、勾股定理与正方形面积3、已知图中全部 四边形 都 是正方形,且 A 与 C、 B 与 D 所成的角都是直角,其最大正方形 的边长为 5, 就 A, B, C, D 四个小正方形 的面积之和 为4、是一株漂亮勾股树,其四边形正方形,如正方形 A , B, C, D 边长分别是 3, 5, 2, 3,就最大正方形 E 面积是5、在直线 l 上依次摆放着七个正方形 如上图所示 已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3,正放置的四个正方形的
3、3S4l面积依次是 S1、S2、S3、S4,就 S1S2S3S4_S11S22S3四、木板能否通过门框6,如图,长4m,宽 3m 薄木板（能或不能）从门内通过7、门高2 米 ,宽 1 米, 现有为3 米 , 宽为2.2 米 薄木 板 能 否从门 框内 通过 ？为 什 么？五、梯子移动问题名师归纳总结 8、一个 5 米长的梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO 上,这时 OB=3第 1 页,共 4 页米,假如底端B 沿直线OB 向右 滑 动 1 米到点D,同时顶端A沿直线向下滑动到点C（如下列图） 求 AC - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9、如图,一个2.5
4、 米长的梯子学习必备欢迎下载AO 上,这时 梯子顶端AAB 斜靠在一竖直的墙距离墙角 O 的高度为 2 米求底端 B 距墙 角 O 多少 米 ？假如顶端 A 沿角下滑 0.5 米 至 C,底端也滑动0.5 米吗？六、折断问题10、如图,一棵大树在离地面 3m 处折断,树顶端离树底部 4m,就这棵树折断之前的高度是11、如图,一木杆在离地某处断裂,木杆顶部落在离木杆底部 8 米处,已知木杆原长 16 米,求木杆断裂处离地面多少米？七、飞鸟问题12、如图,有两棵树,一棵高10m ,另一棵高4m,两树相距8m 一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖,那么8这只小鸟至少要飞行m 13、有两棵树,如图
5、,一颗高13 米,另一颗高米,两树相距12 米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一颗树的树梢,至少飞了 米；八、牧童放牛饮 水回家问题14、牧童在河边 A 处放牛,家在河边 B 处,时近傍晚,牧童驱逐牛群先到河边饮水,然后在天黑前赶回家,已知 A 点到河边 C 的距离为 500 米,点 B 到河边的距离为 700 米 ,且 CD=500 米（ 1）请在原图上画出牧童回家的最短路线；（ 2）求出最短路线的长度名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15、如图,牧童在学习必备欢迎下载AC=1km ,A 处放牛, 其家在B 处 ,A
6、 、B 到 河岸 l 的距离分别为BD=3km ,且 CD=3km （ 1）牧童从 A 处将牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走路程最短请在图中画出饮水的位置（保留作图痕迹）,并说明理由（ 2）求出（1）中的最短路程九、勾股定理与无理数16、如图,点 B 在数轴上表示的数是-3,过 B 作 AB 垂直 数轴, AB=2 ,以原点 O 为圆心,以 AO 长为半径在数轴的负半轴上截得 OC=OA ,那么 C 点在数轴上所表示的数是17、如图,正方形 OABC 的边长 为 1,OA 在数轴上,以原点 O 为圆心,对角线 OB 的长为半径画弧,交十、最短路径正半轴于一点,就这个点表示的实数是1
7、8、如图,长方体的长、宽、高分别是 6cm, 3cm, 3cm,一只蚂蚁沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B,就蚂蚁爬行的最短路径长为；19、如图,长方体的长、宽、高分别为 6cm, 8cm, 4cm一只蚂蚁沿着长方体的表面从点 A 爬到点 B就蚂蚁爬行的最短路径的长是20、如图,长方体的长为20cm , 宽 为 10cm ,高为15cm , 点 B 离 点 C 5cm ,一只蚂蚁假如要沿着长 方体的表面从点 A 爬 到点 B 去吃一滴蜜糖,需要爬行的最短距离是多少？十一、三角 形中 利用 面积 相等 求 高或 者 直 角边名师归纳总结 21、已知直角三角形两直角边长分别为5和12, 求斜边上
8、的高第 3 页,共 4 页22、已知直角三角形始终角边长为8,斜边长为 10, 求另始终角边长和斜边上的高- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载十二、设未知数运算23、如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆 8m 处,发觉此时绳子末端距离地面 不计）为2m,就旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽视24、升旗时小丽发觉旗杆的升旗的绳垂直落地后仍剩 1 米,当 他 将 绳 子 拉 直 , 就 绳 端 离 旗 杆 底 端 的 距 离 （ BC ） 有 5米你能帮他求旗杆的高度吗？25、如图,长方形纸片
9、ABCD ,折叠长方形的一边 AD ,点 D 落 在 BC 边的 F处,已知 AB=CD=8cm , BC=AD=10cm,求 EC 的长十三、分类争论26、已知直角三角形的两边长为 6、8,就另一条边长是27、已知 a、b、c 为 ABC的三边,且满意 a 2c 2-b 2c 2=a 4-b十四、原命题与 逆命题28、以下命题的逆命题不正确选项（）A 两直 线平行,同位角相等B直角三角形的两个锐角互余C平行四边形的对角线相互平分D菱形的对角线相互垂直29、以下各命题的逆命题成立的是（）A 全等三角形的对应角相等B假如两个数相等,那么它们的肯定值相等C两直线平行,内错角相等D假如两个角都是 45 ,那么这两个角相等；4, 试判定 ABC的外形；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页