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1、第十七章勾股定理17章 勾股定理测试题课时编号：15姓名： 分数2一、填空题：1.在 RtZABC 中，ZC=90 (1)假设 a=5, b=12,那么 c二；(2) b8 9 c17 9 贝！J Sabc=。2 .假设一个三角形的三边之比为5 ： 12 ： 13,那么这个三角形是(按角分类)。3 .直角三角形的三边长为连续自然数，那么其周长为。4 .传说,古埃及人曾用“拉绳”的方法画直角，现有一根长24厘米的绳子,请你 利用它拉出一个周长为24厘米的直角三角形，那么你拉出的直角三角形三边的 长度分别为一厘米，厘米，厘米，其中的道理是5命题“对顶角相等”的逆命题为 ，它是命题.(填“真”或假”
2、).观察以下各式：32+42=52； 82+62=102； 152+82=172； 242+102=262； ；你有没 有发现其中的规律？请用你发现的规律写出接下来的式子：6 .利用四个全等的直角三角形可以拼成如下图的图形，这个图形被称为弦图(最早由三国时期的数学家赵爽给出的).从图中可以看到：大正方形面积=小正方形面积十四个直角三角形面积.因而C2 =，化简后第8题图. 一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那 么它所行的最短路线的长是。二、选择题：7 .观察以下几组数据：(1) 8, 15, 17; (2) 7, 12, 15; (3)12, 15, 20;7,
3、24, 25.其中能作为直角三角形的三边长的有()组A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.三个正方形的面积如图，正方形A的面积为()A. 6 B. 4 C. 64 D. 8.直角三角形的两条边长分别是5和12,那么第三边为( )A. 13 B.三二 C. 13或JH双D.不能确定b:TT. f10 .以下命题如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数； 如果直角三角形的两边是5、12,那么斜边必是13；如果一个三角形的三边是12、25、21,那么此三角形必是直角三角形；一个等腰直角三角形的三边是a、b、c, (ab=c),那么a2 ： b2 ： c=2 ： 1 ： 1。 其中
4、正确的选项是()A、 B、 C、 D、.三角形的三边长为(a+b)之=c?+2ab,那么这个三角形是( )A.等边三角形；B.钝角三角形；C.直角三角形；D.锐角三角形.11 .如图一轮船以16海里/时的速度从港口 A出发向东北方向航行，另一轮船以 12海里/时的速度同时从港口 A出发向东南方向航行，离开港口 2小时后，那么 两船相距()A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里.等腰三角形的腰长为10, 一腰上的高为6,那么以底边为边长的正方形的 面积为()A、40B、80C、40 或 360D、80 或 36012 .某市在旧城改造中，计划在市内一块如下图的三角形空地上种植草皮
5、以美 化环境，这种草皮每平方米售价a元，那么购买这种草皮至少需要()C 150a 元C 150a 元A、第16题图D 300a 元二、解答题：13 .如图1,在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、 EF、GH四条线段，能构成一个直角三角形三边的线段是 ( )(A) CD、EF、GH (B) AB、EF、GH(C) AB、CD、GH (D) AB、CD、EF.在数轴上作出表示41的点.18 .有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门 高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，：门宽4尺，求竹竿高与门高。19 . 一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，
6、（1）这个 梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了 4米，那么梯子的底端 在水平方向滑动了几米？第20题图.如图，B,。是河岸边两点，力是对岸岸边一点，测得 ZABC=45 , ZACB=45 ,a=60米，求点/到岸边比的距离.20 .如图，和比都是等腰直角三角形，ZACB=ZECD=90 , D为AB 边上一点，求证：(1) AACEABCD； (2) AD2 + DB2=DE2.假设4ABC 的三边长 a, b, c 满足a1 +Z?2 +c2 + 338 = 10a + 24 + 26c，试 判断AABC的形状.21 .如图，沿折痕AE折叠长方形ABCD,使点D落在BC边上的点F处，假设AB=8, 且4ABF的面积为24,求EC的长.BBC