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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 中学数学学问点大全第一章 实数正整数 0 负整数 正分数负分数整数分数整数分数一、重要概念实数有理数整数 有 限或无 限循 环性1数的分类及概念分数数系表：无理数 无限不循环小数 正无理数 负无理数有理数 正数实数0 无理数2非负数：正实数与零的统称；（表为：x0）有理数常见的非负数有：a2负数无理数a 为一切实数 aa a0性质：如干个非负数的和为0,就每个非负担数均为0；3倒数：定义及表示法性质： A.a 1/a（a 1）;B.1/a 中, a 0;C.0a1 时 1/a1;a1 时,1/a1;D.积为 1；4相反数：定义及表示法B.a 与
2、-a 在数轴上的位置 ; C.和为 0,商为-1；性质： A.a 0时, a -a; 5数轴：定义（“ 三要素” ）作用： A. 直观地比较实 数的大小 ;B. 明确表达肯定值意义 ;C. 建立点与实数的一一对应关系；6奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）定义及表示：奇数： 2n-1 偶数： 2n（n 为自然数）7肯定值：定义（两种） ： a = aa 0代数定义：-aab a+cb+c ab acbcc0 abacbccb,bc ac ab,cd a+cb+d. 5一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）第七章 相像形一、本章的两套
3、定理acadbc:a反比性质：ba bd或adbac第一套（比例的有关性质） ：更比性质：dcacmbdbdbacdc比例基本定理合比性质：c mabdn0 等比性质bdnbdnb涉及概念：第四比例项比例中项比的前项、后项,比的内项、外项黄金分割等；二、相像三角形性质 1对应线段 ;2 对应周长 ;3 对应面积 ；三、相关作图 作第四比例项 ; 作比例中项；四、证（解）题规律、帮助线1“ 等积” 变“ 比例” ,“ 比例” 找“ 相像” ；2找相像找不到,找中间比；方法：将等式左右两边的比表示出来；am,cm m为中间比或a m,cm , nnnbndnnbndam,cmmm,nnmmbndn
4、nn3添加帮助平行线是获得成比例线段和相像三角形的重要途径；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4对比例问题,常用处理方法是将“ 一份” 看着 比” 为 k；k; 对于等比问题,常用处理方法是设“ 公5对于复杂的几何图形,采纳将部分需要的图形（或基本图形）“ 抽” 出来的方法处理；第八章 函数及其图象一、平面直角坐标系1各象限内点的坐标的特点 2坐标轴上点的坐标的特点3关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 二、函数 4 坐标平面内点与有序实数对的对应关系1表示方法：解析法 ; 列表法 ; 图象法；2确定自变量取值范畴
5、的原就：使代数式有意义 3画函数图象：列表 ; 描点 ; 连线；三、几种特别函数（定义图象性质）1 正比例函数; 使实际问题有意义；定义： y=kxk 0 或 y/x=k ；图象：直线（过原点）性质： k0, k0, k0,b0 k0 k0,b0 k0,b0 时,开口向上 ;a0 时,在对称轴左侧 ,右侧名师归纳总结 ;a0 时,图象位于 , y 随 x ; kR 直线与圆相离第 11 页,共 12 页2. 切线的性质（重点）d=R 直线与圆相切名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 切线的判定定理（重点） ；圆的切线的判定有 4切线长定
6、理 三、圆换圆的位置关系 线的性质定理 3. 两圆的公切线：定义性质 四、与圆有关的比例线段 1. 相交弦定理 五、圆和正多边形1. 圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）2. 三角形的外接圆、内切圆及性质3. 圆的外切四边形、内接四边形的性质n 360 2 右图 中心角：n n 2 180 14. 正多边形及运算A O B 内角的一半：n2 右图 （解 Rt OAM可求出相关元素 ,S 、P 等）六、一组运算公式1. 圆周长公式 2.圆面积公式3. 扇形面积公式 4.弧长公式M 5. 弓形面积的运算方法6. 圆柱、圆锥的侧面绽开图及相关运算七、点的轨迹六条基本轨迹八、有关作图1. 作三角形的外接圆、内切圆 2. 平分已知弧 3. 作已知两线段的比例中项九、重要帮助线 1. 作半径 2. 见弦往往作弦心距 3. 见直径往往作直径上的圆周角 4. 切点圆心莫忘连 5. 两圆相切公切线（连心线）6. 两圆相交公共弦名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页