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1、2022年初中数学知识点整理: 新学期起先了，在新的学期里面很多七年级的学生进入初中学习，都会因为数学而感到有压力，因此今日我为大家整理了经典的初一数学学问点，希望对大家有所帮助!欢迎阅读，仅供参考。 初中数学学问点整理: 第一章 有理数 一、有理数的分类 (1)按正负分，分为正有理数、零、负有理数; (2)按整数和分数分，分为整数和分数; 二、有关概念 (1)相反数：代数意义和几何意义相结合， (2)肯定值： (3)倒数 (4)数轴 三、有理数大小的比较 主要分为利用数轴比较和利用肯定值比较 四、有理数的运算 (1)运算法则 加法法则 减法法则 乘法法则 除法法则 乘方法则 (2)运算律 交
2、换律：a、加法交换律 a+b=b+a b、乘法交换律 a×b=b×a 结合律：a、加法结合律 a+b+c=(a+b)+c b、乘法结合律 a×c+b×c=(a+b)×c 安排律： (a+b)×c=a×c+b×c 五、科学记数法的概念 六、近似数的概念 示例： 例1 某食品包装袋上标有“净含量386克 4克”，则这包食品的合格净含量范围是( )克390克。 依据正数、负数的意义可知，这包食品的合格净含量范围是(386-4)克(386+4)克，即382克390克。 382 例2 (1)假如a与-2互为相
3、反数，那么a等于( ) A、-2 B、2 C、- D、 依据相反数的特点，即“肯定值相等，符号相反”，可知-2的相反数为2.故正确答案为B。 (2)-5的肯定值是( ) A、5 B、-5 C、 D、- 有肯定值的概念可知，表示-5的点到原点的距离为5，故-5的肯定值为5。 (3)- 的倒数是( ) A、 B、 C、- D、- 依据倒数的定义知- 的倒数为1÷(- )=- 例3 比较大小：- 与- 这是两个负数比较大小，应先比较它们的肯定值的大小。 = = ， = = 。 例4 计算： 有理数加减乘除混合运算依次：先乘除，后加减，有括号应先算括号里的。 例5 我国第六次全国人口普查
4、数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人，将665 575 306用科学记数法表示(精确到百万位)约为( ) A、66.6×10 B、0.666×10 C、6.66×10 D、6.66×10 665 575 306=6.655 753 06×10 ≈6.66×10 故选C C 例6用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。 (1)0.069 99(精确到千分位) (2)826 750(精确到千位) (3)28 736(精确到千位) 精确到个位以下的数，用四舍五入或科学记数法取近似数都可以
5、;精确到个位以上的数，应用科学记数法取近似数，对于较大的数，应当用科学记数法或表示时在后面加一个表示数位的汉字。 (1)0.069 99≈0.070 (2)826 750≈8.27×10 或表示为82.7万 (3)28 736≈2.9×10 或表示为2.9万 其次章 整式的加减 一、整式 1、单项式：有数字或字母的积组成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单 项式。如： ab, m , -x 单项式的系数是指单项式中的数字因数;单项式的次数是指单项式中全部字母的指数和。 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个
6、单项式叫做多项式的项。在多项式中，不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式。 3、整式：单项式和多项式统称为整式。 二、整式的加减 1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。全部的常数项都是同类项。 2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 3、去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不变更;括号前面是“”，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要变更。 4、添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，
7、括号内各项的符号都不变更;添括号后，括号前面是“”，括号内各项的符号都要变更。 5、整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项。 正式加减的一般步骤： (1)假如有括号，那么先去括号; (2)假如有同类项，那么先去括号; (3)易错音难点： a、确定单项式的系数时，应先把单项式写成数字因数与字母因数的积的形式，再确定。 b、多项式的项应包括它前面的符号，多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，而不是全部项的次数之和。 c、推断两项是否为同类项时，不仅要看两项所含字母是否相同，还要看相同字母的指数是否相同，与所含字母的依次无关。 d
8、、合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不变。 e、去括号时，假如括号前面是“”，那么括号里各项都应变号;假如括号前有数字因数，那么应把数字因数乘到括号里，再去括号。 f、整式相加减时应加括号，把整式括起来，再加减。 示例 例1 推断下列代数式是不是单项式，假如不是，说明理由;假如是，指出它的系数与次数。 (1)x-4; (2) ; (3)-π ; (4) 此题可依据单项式的概念进行解答。 (1)不是，因为代数式出现了减法运算; (2)不是，因为代数式是4与x的商; (3)是，它的系数是π，次数是2; (4)是，它的系数是-π，次数是4. 例2
9、若单项式 与 的和仍是单项式，则m与n的值分别是( ) A、2,4 B、4,2 C、1,1 D、1,3 这两个单项式的和仍是单项式，也就是说这两个单项式是同类项，可得m、n的两个方程，解这两个方程即可求得m与n的值。2n-3=5,2m+4=8，解得n=4，m=2. 例3 计算： (1)2x-(3x-5y)+(7y-x); (1)由于括号前面的系数分别是-1和1，可以干脆利用去括号法则去掉括号; (2)去括号通常是根据从里到外，即先去掉小括号，再去掉中括号，最终去掉大括号的依次进行，但对于此题来说，视小括号为一个“整体”由外向里，先去中括号，这样，小括号前面的“-”号变成“+”号，这样处理较为简
10、便。 初中数学考试技巧 概念题检查要点概念题分填空、选择、推断三种题型。对于概念要知道、理解、应用。在平常经验学问的形成过程的基础上，记住是什么，并应用这些概念去填空、选择、推断。填空、选择时最好在草稿纸上写出思索的过程，须要计算的地方要反复计算。推断题你认为是对的要写出理论的依据是什么，假如你认为它是错的举上一个反例来说明它错就可以了。 如下面的两道推断题： 小数都比0大,比1小( ). 自然数不是奇数就是偶数( )。 可写分析如下： 是错的，举一个反例来说明它错。1.1是小数,它比1大. 题是对的,要说出理论的依据.自然数中除了能被2整除的数,就是不能被2整除的数。能被2整除的数是偶数,不
11、能被2整除的数是奇数。所以,自然数不是奇数就是偶数。 选择题可以用解除法、代入计算法，选择时要把全部选项看完后，再做下一题，留意多选的状况，检查时要把所选的答案可以代入题中计算或者推断是否正确 02 计算题的答题检查技巧计算题，分干脆写得数，简算，脱式计算和列式计算四种题型。总体来说计算题要做到四仔细，即：仔细抄题、仔细做题、仔细列竖式、仔细检验。简算题的基础是运算定律和性质。 如：计算2.6×37+63×2.6时， 可考虑如下： 这个题是两边乘中间加,并且有相同的数字2.6，所以可以采纳乘法的安排律,两边乘中间加,相同的数字往外拉,使计算简便. 即：2.6×
12、;37+63×2.6= 2.6×(37+63)= 2.6×100 =2.6。 检查时要重新反复计算3到5遍，先查数字和符号是否抄对了没有，再查运算依次、最终查计算是否正确。 03应用题的答题检查技巧做应用题可以采纳分析法分析，用综合法列式解答。考试做题时要实行先易后难的原则，先做自己比较熟识有把握的题目，再做中等难度的题目，在遇到题目难度较大的题目时，如长时间思索不出，可以转换别的方法去进行思索，实在想不出来可以先放一放，或许在你思索别的题目的时候产生灵感。 检查时要学会将所求问题当成已知条件，通过计算看是否能推算出题中的一个条件。 解答和检查图形题时要特殊
13、留意单位名称是否统一，是否须要换算。同样应用题检查也要反复多检查题中数字是否抄写正确?计算是否正确? 04操作题的答题检查技巧操作题可能是让你画一个图形，或者量出图形的部分长度，做一些求面积或周长的计算，也可能让你做一个设计等，这些题目一般都是对我们的教材的原型作一些整合，不会太难，所以对这类题目肯定要在仔细分析，审清题意的基础上再下手去做。 留意：画图先用铅笔，确定没有问题后再用中性笔描画。(带齐画图工具：圆规、直尺、三角板) 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页