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1、初中数学知识点大全第一章 实数一、重要概念1数的分类及概念数系表：2非负数：正实数与零的统称。（表为：x0）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。3倒数：定义及表示法性质：A.a1/a （a1 ）;B.1/a 中，a0;C.0a1时 1/a1;a1 时，1/a1;D.积为 1。4相反数：定义及表示法性质：A.a0时，a -a; B.a 与-a 在数轴上的位置 ; C.和为 0,商为-1。5数轴：定义（“三要素”）作用： A.直观地比较实数的大小 ;B. 明确体现绝对值意义 ;C. 建立点与实数的一一对应关系。6奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）定义及表示：奇数：
2、 2n-1 偶数： 2n（n 为自然数）7绝对值：定义（两种） ：代数定义：几何定义：数 a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。a0,符号“”是“ 非负数 ” 的标志 ; 数 a 的绝对值只有一个 ; 处理任何类型的题目，只要其中有“”出现，其关键一步是去掉“”符号。实数无理数 (无限不循环小数 ) 有理数正分数负分数正整数0 负整数(有限或无 限循 环性整数分数正无理数负无理数0 实数负数整数分数无理数有理数正数整数分数无理数有理数a2aa (a0)(a 为一切实数 ) a(a 0)-a(aba+cb+c abacbc(c0) abacbc(cb,bc ac ab
3、,cd a+cb+d. 5一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）第七章相似形一、本章的两套定理第一套（比例的有关性质） ：涉及概念：第四比例项比例中项比的前项、后项，比的内项、外项黄金分割等。二、相似三角形性质1对应线段 ;2 对应周长 ;3 对应面积。三、相关作图作第四比例项 ; 作比例中项。四、证（解）题规律、辅助线1 “等积”变“比例”， “比例”找“相似”。2找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。)(,为中间比nmnmdcnmba,nnnmdcnmba),(,nmnmnnmmnmdcnmba或3添加辅助平行
4、线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。反比性质：cdab更比性质：dbcaacbd或合比性质：ddcbbabcaddcba比例基本定理bandbmcandbnmdcba:)0(等比性质精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页4对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k; 对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为 k。5对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形（或基本图形）“抽”出来的办法处理。第八章函数及其图象一、平面直角坐标系1各象限内点的坐标的特点 2坐标轴上点的坐标的特点3关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点
5、4 坐标平面内点与有序实数对的对应关系二、函数1表示方法：解析法 ; 列表法 ; 图象法。2确定自变量取值范围的原则：使代数式有意义; 使实际问题有意义。3画函数图象：列表 ; 描点 ; 连线。三、几种特殊函数（定义图象性质）1 正比例函数定义： y=kx(k 0) 或 y/x=k 。图象：直线（过原点）性质：k0， k0,k0 时，开口向上 ;a0 时，在对称轴左侧，右侧;a0,b0) x o y (k0) x o y (k0,b0) x o y (k0,b0 时，图象位于， y 随 x; kR d=R 直线与圆相离直线与圆相切精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
6、- - - - - - -第 11 页，共 12 页3. 切线的判定定理（重点） 。圆的切线的判定有4切线长定理三、圆换圆的位置关系线的性质定理 3.两圆的公切线：定义性质四、与圆有关的比例线段 1. 相交弦定理五、圆和正多边形1. 圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）2. 三角形的外接圆、内切圆及性质3. 圆的外切四边形、内接四边形的性质4. 正多边形及计算中心角：)(2360右图nn内角的一半：21180)2(nn(右图) （解 RtOAM 可求出相关元素 ,nS、nP等）六、一组计算公式1. 圆周长公式 2.圆面积公式3. 扇形面积公式 4.弧长公式5. 弓形面积的计算方法6. 圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算七、点的轨迹六条基本轨迹八、有关作图1. 作三角形的外接圆、内切圆2. 平分已知弧3. 作已知两线段的比例中项九、重要辅助线1. 作半径2. 见弦往往作弦心距3. 见直径往往作直径上的圆周角4. 切点圆心莫忘连5. 两圆相切公切线（连心线）6. 两圆相交公共弦O A B M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页