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1、X第4章_受弯构件正截面的性能与设计 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望n受弯构件受弯构件 仅仅承受弯矩和剪力作用的构件；承受弯矩和剪力作用的构件；荷荷载载作用方向与构件作用方向与构件轴线轴线垂直。垂直。n受弯构件的设计计算受弯构件的设计计算 正截面正截面受弯承受弯承载载力力计计算算：确定确定纵纵筋数量，防止正截面破坏筋数量，防止正截面破坏 -本章内容本章内容 斜截面斜截面受剪承受剪承载载力力计计算算：确定箍筋数量，防止斜截面破坏确定箍筋数量，防止斜截
2、面破坏 -第第 6 6 章章 变变形和裂形和裂缝宽缝宽度度计计算算：修正：修正纵纵筋数量，保筋数量，保证证适用性和耐久性适用性和耐久性 -第第 9 9 章章n本章内容本章内容 截面形式：矩形、截面形式：矩形、T T形形(包括包括I I形形)截面截面 配筋形式：配筋形式：单单筋、双筋截面；筋、双筋截面；重点是重点是单单筋矩形截面筋矩形截面思 路 试验试验研究研究 构件破坏机理构件破坏机理 截面截面计计算算简图简图 承承载载力（力（变变形、裂形、裂缝宽缝宽度）公式度）公式 公式的适用条件公式的适用条件 公式的公式的应应用用p 典型的受弯构件典型的受弯构件p 正截面的概念正截面的概念p 单筋与双筋矩
3、形截面梁单筋与双筋矩形截面梁n 典型的受弯构件：典型的受弯构件：梁梁与与板板梁的截面形式梁的截面形式箍筋箍筋受拉纵筋受拉纵筋受压纵筋受压纵筋n 典型的受弯构件：典型的受弯构件：梁梁与与板板梁梁板板板的负弯矩钢筋板的负弯矩钢筋板的正弯矩钢筋板的正弯矩钢筋梁和板相交处梁和板相交处梁板柱相交处梁板柱相交处n 正截面的概念正截面的概念p与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面n 单筋与双筋矩形截面梁单筋与双筋矩形截面梁受拉纵筋受拉纵筋砼受压区砼受压区中和轴中和轴单筋梁单筋梁受拉纵筋受拉纵筋砼受压区砼受压区中和轴中和轴双筋梁双筋梁受压纵筋受压纵筋计算轴线计算轴线正截面
4、正截面p 构造要求的意义构造要求的意义p 梁的构造要求梁的构造要求p 板的构造要求板的构造要求n 构造要求的意义构造要求的意义p构造要求是在长期工程实践经验的基础上对结构构造要求是在长期工程实践经验的基础上对结构计算的必要补充，以考虑结构计算中没有计及的计算的必要补充，以考虑结构计算中没有计及的因素（如混凝土的收缩、徐变和温度应力等）因素（如混凝土的收缩、徐变和温度应力等）；p结构计算和构造措施是相互配合的；结构计算和构造措施是相互配合的；p在进行受弯构件正截面承载力计算之前，还需要在进行受弯构件正截面承载力计算之前，还需要了解其有关的构造要求。了解其有关的构造要求。4.2.1梁的构造要求n
5、梁的构造要求（部分）梁的构造要求（部分）梁梁常常用用的的混混凝凝土土强强度度等等级级是是C20C20、C25C25、C30C30、C35C35、C40C40等等 c c混混凝凝土土保保护护层层(到到最最外外侧侧钢钢筋筋边边缘的距离缘的距离)20mm20mm 钢筋净距钢筋净距25mm25mm，钢筋直径钢筋直径钢筋净距钢筋净距25mm25mm，钢筋直径钢筋直径钢筋净距钢筋净距30mm30mm，1.51.5钢筋直钢筋直径径 h h300mm300mm时时d d8mm;8mm;h h300mm300mm时时，d d10mm10mm 4.2.1梁的构造要求4.2.1梁的构造要求n梁侧纵向构造钢筋(腰筋)
6、作用：承受梁侧面的温度变化及混凝土收缩引起的应力，并抑制混凝土裂缝的开展。配置：梁腹板高度450mm时，每侧纵向构造钢筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的截面面积不应小于腹板截面面积的0.1%，且其间距不宜大于200mm。n 板的构造要求（部分）板的构造要求（部分）板厚板厚h h6060分布钢筋分布钢筋受力钢筋受力钢筋例例 A As s=390mm=390mm2 2/m(/m(每米板宽每米板宽)实配实配8125(8125(A As s=402mm=402mm2 2/m)/m)板宽板宽125125125125125125板跨板跨混凝土强度等级一混凝土强度等级一般为般为 C15C15-C35
7、C354.2.2板的构造要求p 适筋梁正截面工作的三个阶段适筋梁正截面工作的三个阶段p 适筋梁的截面应力分布适筋梁的截面应力分布p 正截面受弯的破坏形态正截面受弯的破坏形态p 适筋梁的配筋率范围适筋梁的配筋率范围4.3 试验研究研究内容提要内容提要n试验目的：试验目的：建立正截面承载力计算公式建立正截面承载力计算公式n试验方法及测试内容试验方法及测试内容n试验结果分析试验结果分析 截面截面应应力力变变化化过过程程:钢钢筋筋应应力、力、应变应变；混凝土；混凝土应应力、力、应变应变；弯矩弯矩-挠挠度曲度曲线线 梁三个受力梁三个受力阶阶段的受力性能段的受力性能4.3.1试验测试及结果n 试验方案试验
8、方案弯矩图弯矩图剪力图剪力图P PP P百分表百分表百分表百分表位移计位移计l/3l/3l/3l/3l/3l/3b bh hh h0 0应变测点应变测点纯弯段纯弯段钢钢筋、混凝土筋、混凝土应变应变跨中跨中挠挠度度梁端梁端转转角角4.3.1试验测试及结果n 试件的主要变化参数试件的主要变化参数:配筋率配筋率的定义的定义b bh hh h0 0配筋率配筋率：受拉：受拉钢钢筋面筋面积积与截面有效面与截面有效面积积之比。之比。截面截面有效面有效面积积：截面截面有效高度有效高度 ：受：受拉拉钢钢筋合力点距截面受筋合力点距截面受压边缘压边缘的距离。的距离。4.3.1试验测试及结果n 三种破坏形态三种破坏形
9、态p素混凝土梁素混凝土梁p少筋梁少筋梁p适筋梁适筋梁p超筋梁超筋梁 n 三种破坏形态的比较三种破坏形态的比较f f少筋梁少筋梁适筋梁适筋梁适筋梁适筋梁超筋梁超筋梁n 适筋梁的配筋率范围适筋梁的配筋率范围p最大配筋率最大配筋率 maxmaxp最小配筋率最小配筋率 minminp适筋梁的配筋率适筋梁的配筋率p p max max minmin 4.3.1试验测试及结果n 试验曲线试验曲线钢筋屈服钢筋屈服混凝土开裂混凝土开裂M Mu u/M/Mu uM My y/M/Mu uM Mcrcr/M/Mu u0.20.20.40.40.60.60.80.81.01.00 010 1020203030404
10、0505060607070f f/mmM/MM/Mu u跨中挠度跨中挠度M Mu u/M/Mu uM My y/M/Mu uM Mcrcr/M/Mu u0 00.20.20.40.40.60.60.80.81.01.0100100200200300300400400500500s/mm2M/MM/Mu u纵筋应力纵筋应力0.20.20.40.40.60.60.80.81.01.00 00.10.10.20.2 0.30.3 0.40.4 0.50.5 0.60.6 0.70.7=x=xc c/h/h0 0M/MM/Mu uM Mu u/M/Mu uM My y/M/Mu uM Mcrcr/M/
11、Mu u中和轴位置中和轴位置M/MM/Mu u0.110.110.220.220.540.540.950.951.001.00 x xc ch h0 00 01 12 23 34 43 32 21 18 87 76 65 59 9 /1010-3-3纵向应变纵向应变4.3.1 试验测试及结果n三三阶阶段截面段截面应应力及力及应变应变分布分布cucuM M1 1h h0 0sA As sM Mcrcrs ssA As sM M2 2s ssA As sM My yf fy yA As sM My yf fy yA As sM Mcucuf fy yA As sI II Ia aI II IIII
12、Ia aIIIII IIIIIIIa a4.3.2 适筋梁正截面工作的三个阶段n第第阶段阶段开始加开始加载载受拉受拉边缘边缘混凝土达到混凝土达到极限拉极限拉应变应变受受压压区混凝土区混凝土处处于于弹弹性工作性工作阶阶段，段，应应力力为为三角形分布；三角形分布；第第阶阶段末称段末称为为梁的开裂极限状梁的开裂极限状态态，以，以aa表示，特点是表示，特点是混混凝土凝土应变应变达到极限拉达到极限拉应变应变，受拉区混凝土，受拉区混凝土应应力力为为曲曲线线分布分布（塑性状（塑性状态态）。）。钢钢筋筋处处于于弹弹性状性状态态。工程意工程意义义：抗裂抗裂验验算的依据算的依据s ssA As sMMcr crs
13、 ssA As sMM1 1e et t4.3.2 适筋梁正截面工作的三个阶段第第阶段阶段裂缝出现裂缝出现受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服受受压压区混凝土出区混凝土出现现塑性，塑性，应应力力为为曲曲线线分布；分布；受拉区混凝土退出工作（中和受拉区混凝土退出工作（中和轴轴附近附近还还有一小部分混凝土有一小部分混凝土承受拉力），拉力由承受拉力），拉力由钢钢筋承受；筋承受；第第阶段末称为阶段末称为梁的屈服状态，梁的屈服状态，以以aa表示，特点是受拉表示，特点是受拉钢钢筋应力达到屈服强度；筋应力达到屈服强度；工程意工程意义义：变变形和裂形和裂缝宽缝宽度度验验算的依据算的依据MM2 2s ssA As sMMy
14、 yf fy yA As s4.3.2 适筋梁正截面工作的三个阶段n 第第阶段阶段受拉受拉钢钢筋屈服筋屈服受受压边缘压边缘混凝土达混凝土达极限极限压应变压应变受受压压区混凝土区混凝土应应力力图图形形为较为较丰丰满满的曲的曲线线；前期；前期应应力峰力峰值值在在边缘边缘，后期，后期应应力峰力峰值值内移；内移；第第阶阶段末称段末称为为梁的梁的承承载载能力极限状能力极限状态态，以，以aa表示，特点表示，特点是是受受压压区区边缘边缘混凝土达到其极限混凝土达到其极限压应变压应变。工程意工程意义义：承承载载能力极限状能力极限状态计态计算的依据算的依据MMy yf fy yA As sMMcu cuf fy
15、yA As s4.3.2 适筋梁正截面工作的三个阶段n适筋梁的破坏特征、破坏性质适筋梁的破坏特征、破坏性质 受拉区受拉区纵纵筋筋应应力首先达到屈服力首先达到屈服强强度度，然后受，然后受压压区区混凝土被混凝土被压压坏。坏。塑性破坏塑性破坏：梁破坏前有明：梁破坏前有明显显的塑性的塑性变变形和裂形和裂缝预缝预兆。兆。材料利用情况：材料利用情况：两种材料都得到了充分利用两种材料都得到了充分利用4.3.3 超筋梁和少筋梁的破坏特征n超筋梁的受弯性能超筋梁的受弯性能n破坏过程：从加载到第阶段，应力、应变的变化与适筋梁相同。继续加载，由于受拉钢筋量过多，钢筋应力达不到屈服，裂缝开展与向上延伸不明显，而受压区
16、混凝土应力继续增大，最后梁因受压区混凝土被压坏而破坏（受拉钢筋仍未屈服）。n破坏特征 受压区混凝土被压坏，受拉钢筋应力达不到屈服强度n破坏性质 脆性破坏，无明显预兆n材料利用情况 钢筋强度未充分利用4.3.3 超筋梁和少筋梁的破坏特征n少筋梁的受弯性能少筋梁的受弯性能 破坏破坏过过程程：从加从加载载到到a a阶阶段段，应应力、力、应变应变的的变变化与适筋梁相化与适筋梁相同。当荷同。当荷载载稍微增加一点，由于受拉稍微增加一点，由于受拉钢钢筋量筋量过过少，少，钢钢筋筋应应力很力很快达到屈服快达到屈服强强度，甚至达到度，甚至达到强强化化阶阶段，梁由于段，梁由于过过度度变变形而达到形而达到承承载载力极
17、限状力极限状态态。破坏特征破坏特征：瞬拉破坏（混凝土拉裂，：瞬拉破坏（混凝土拉裂，钢钢筋拉断）筋拉断）破坏性破坏性质质：脆性破坏（一裂即坏）：脆性破坏（一裂即坏）材料利用情况材料利用情况：混凝土：混凝土强强度未充分利用度未充分利用，钢筋作用不大n钢筋混凝土结构的一个重要特点 受力性能与两种材料的强度和数量配比有关。设计时，通过控制配筋率来控制构件的受力性能。4.3.3 超筋梁和少筋梁的破坏特征n梁的破坏形态梁的破坏形态 适筋梁适筋梁：配筋率适当，：配筋率适当，受拉区裂缝发展充分。受拉区裂缝发展充分。超筋梁超筋梁：配筋率过大，受拉区裂缝发展不充分。：配筋率过大，受拉区裂缝发展不充分。少筋梁少筋梁
18、：配筋率过小，裂缝贯通，断裂破坏。：配筋率过小，裂缝贯通，断裂破坏。f f少筋梁少筋梁适筋梁适筋梁适筋梁适筋梁超筋梁超筋梁4.3.4 适筋梁的截面应力分布 n 混凝土与钢筋的应力混凝土与钢筋的应力-应变曲线应变曲线42e e0 0 s sc ce ec c e ecu 混凝土的应力混凝土的应力-应变曲线应变曲线42e ey y s ss se es s 钢筋的理想应力钢筋的理想应力-应变曲线应变曲线4.3.4 适筋梁的截面应力分布 n 梁各阶段的截面应变及对应的应力分布梁各阶段的截面应变及对应的应力分布e et t e ey ye ecu cu e ey yMM1 1b bh hh h0 0s
19、 ssA As sMMcr crs ssA As sMM2 2s ssA As sMMy yf fy yA As sMMy yf fy yA As sMMcu cuf fy yA As sI II Ia aI II IIIIIa aIIIIIIIIIIIIa a4.3.4 试验测试及结果n 试验曲线试验曲线钢筋屈服钢筋屈服混凝土开裂混凝土开裂MMu u/M/Mu uMMy y/M/Mu uMMcr cr/M/Mu u0.20.20.40.40.60.60.80.81.01.00 010 10202030304040505060607070f f/mmM/MM/Mu u跨中挠度跨中挠度MMu u
20、/M/Mu uMMy y/M/Mu uMMcr cr/M/Mu u0 00.20.20.40.40.60.60.80.81.01.0100100200200300300400400500500ss/mm2M/MM/Mu u纵筋应力纵筋应力0.20.20.40.40.60.60.80.81.01.00 00.10.10.20.2 0.30.3 0.40.4 0.50.5 0.60.6 0.70.7j=x=xc c/h/h0 0M/MM/Mu uMMu u/M/Mu uMMy y/M/Mu uMMcr cr/M/Mu u中和轴位置中和轴位置M/MM/Mu u0.110.110.220.220.54
21、0.540.950.951.001.00 x xc ch h0 00 01 12 23 34 43 32 21 18 87 76 65 59 9e e/10 10-3-3纵向应变纵向应变4.3.5 钢筋混凝土梁的受力特点 适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点a a阶段用于正截面受弯承载力计算阶段用于正截面受弯承载力计算阶段用于裂缝宽度及阶段用于裂缝宽度及变形验算变形验算a a阶段用于抗裂验算阶段用于抗裂验算s ss s=f fy y202030N/mm30N/mm2 2 s ss s e ey yx xc cq qy yT=fT=fy yA As sy
22、yc cu us sc ce ec c 单筋矩形截面单筋矩形截面截面应力分布截面应力分布截面应变分布截面应变分布n 应力、应变图示应力、应变图示n 方程的建立方程的建立T=fT=fy yA As s截面等效应力图截面等效应力图4.4.3 受压区等效矩形应力图形n 等效原因等效原因:计算过复杂计算过复杂n 等效原则等效原则p等效矩形应力图形的面积应等于抛物线加矩形应力图形的面积，即混等效矩形应力图形的面积应等于抛物线加矩形应力图形的面积，即混凝土压应力的凝土压应力的合力的大小相等合力的大小相等；p等效矩形应力图形的形心位置应与抛物线加矩形应力图形的总形心位等效矩形应力图形的形心位置应与抛物线加矩
23、形应力图形的总形心位置相同，即压应力置相同，即压应力合力的作用点位置不变合力的作用点位置不变。b bh hh h0 0A As se ecu cue es s e ey yx xc cq qy yT=fT=fy yA As sy yc cu us sc ce ec c 单筋矩形截面单筋矩形截面截面应力分布截面应力分布截面应变分布截面应变分布u ua a1 1f fc cb b1 1x xc c4.4.3 受压区等效矩形应力图形n 公式推导公式推导x x根根据据合合力力作作用用点点位位置置不不等等的的原原则则，有有eecu cux xc cT=fT=fy yA As su uf fc cT=fT
24、=fy yA As sbb1 1x xc cu uaa1 1f fc cd dn普通混凝土（普通混凝土（强强度等度等级级不超不超过过C50C50）：n高高强强混凝土：混凝土：强强度等度等级为级为C80C80时时，4.4.3 受压区等效矩形应力图形n 正截面承载力基本公式的建立正截面承载力基本公式的建立b bh hh h0 0A As s单筋矩形截面单筋矩形截面x xT=fT=fy yA As su ua a1 1f fc c截面等效应力截面等效应力4.4.4 界限受压区高度与最小配筋率n如何设计才能保证是适筋梁如何设计才能保证是适筋梁？防止超筋，只要找出适筋梁与超筋梁的界限；防止超筋，只要找出
25、适筋梁与超筋梁的界限；防止少筋，只要找出适筋梁与少筋梁的界限。防止少筋，只要找出适筋梁与少筋梁的界限。n适筋梁的配筋率范围适筋梁的配筋率范围最大配筋率最大配筋率最小配筋率最小配筋率适筋梁的配筋率适筋梁的配筋率 界限受界限受压压区高度区高度4.4.4 界限受压区高度与最小配筋率n适筋梁的条件适筋梁的条件n界限受压区高度界限受压区高度 纵纵向受拉向受拉钢钢筋筋应应力达到其屈服力达到其屈服强强度的同度的同时时，受，受压压区区边缘边缘混混凝土凝土应变应变恰好达到其极限恰好达到其极限压应变压应变的受的受压压区高度，称区高度，称为为界限受界限受压压区高度。区高度。相相对对界限受界限受压压区高度区高度 为为
26、适筋梁适筋梁n最小配筋率最小配筋率4.4.4 界限受压区高度与最小配筋率n 界限受压区高度界限受压区高度x xb bp“界限破坏界限破坏”或或“平衡破坏平衡破坏”的定义的定义p界限破坏是适筋梁和超筋梁的界限界限破坏是适筋梁和超筋梁的界限p界限破坏的配筋率即为适筋梁配筋率的上限，称为最大配筋率界限破坏的配筋率即为适筋梁配筋率的上限，称为最大配筋率p相对受压区高度相对受压区高度 的定义的定义e ecu cuh h0 0e es s e ey ye es s xxc cb bx xc c=x=xc cb bx xc cx x xb b，说说明明受受压压钢钢筋筋面面积积不不够够，应应按按截截面面设设计
27、计（一）的情况重新设计。（一）的情况重新设计。4.6.4 4.6.4 双筋矩形截面计算双筋矩形截面计算n截面尺寸、材料强度、弯矩设计值截面尺寸、材料强度、弯矩设计值M M以及受压钢筋面积以及受压钢筋面积 已知，已知，求求受拉钢筋面积受拉钢筋面积 如果如果 ，则，则如果如果 ，说明原有的，说明原有的 不够，应按不够，应按 未知的情况计算；未知的情况计算；如果如果 ，表示受压钢筋不能屈服，取，表示受压钢筋不能屈服，取 对对 合力点取矩：合力点取矩：4.6.4 4.6.4 双筋矩形截面计算双筋矩形截面计算2.2.截面复核截面复核已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值、截面特性、截面特性 求：求：验算构件是
28、否安全验算构件是否安全 未知数：未知数：受压区高度受压区高度x x、M Mu u 基本公式：基本公式：两个两个 解解 基本公式有两个，未知数也有二个，因此可以直接求解。基本公式有两个，未知数也有二个，因此可以直接求解。应注意公式适用条件的判别。应注意公式适用条件的判别。4.6.4 4.6.4 双筋矩形截面计算双筋矩形截面计算2.2.截面复核的步骤截面复核的步骤 钢筋面积，截面尺寸钢筋面积，截面尺寸M M?M Mu u4.6.4 4.6.4 双筋矩形截面计算双筋矩形截面计算2.2.双筋梁截面校核双筋梁截面校核 已知截面尺寸、材料强度、受拉、压钢筋面积，求承载力已知截面尺寸、材料强度、受拉、压钢筋
29、面积，求承载力 n如果如果 ，n如果如果 ，说明受拉钢筋面积过多，达不到屈服，取，说明受拉钢筋面积过多，达不到屈服，取 计算：计算：n如果如果4.6.4 4.6.4 双筋矩形截面计算双筋矩形截面计算p T T形截面翼缘的应用形截面翼缘的应用p T T形截面的计算宽度形截面的计算宽度p T T形截面梁的计算方法形截面梁的计算方法n T T形截面梁的形成形截面梁的形成4.7.1 T4.7.1 T形截面形截面梁的应用梁的应用b bh hA As sp 挖去受拉区混凝土不影响截面受挖去受拉区混凝土不影响截面受 弯承载力弯承载力p 节省混凝土，减轻构件自重，节省混凝土，减轻构件自重，p 受拉钢筋集中布置
30、，保持钢筋截受拉钢筋集中布置，保持钢筋截 面重心高度不变面重心高度不变n T T形截面梁的应用形截面梁的应用p 现浇整体式肋形楼盖现浇整体式肋形楼盖p 吊车梁、屋面大梁、槽形板、空心板、箱形梁等可以换算吊车梁、屋面大梁、槽形板、空心板、箱形梁等可以换算成成T T形梁形梁翼缘翼缘梁肋梁肋n 受压翼缘上的纵向压应力分布是不均匀受压翼缘上的纵向压应力分布是不均匀4.7.2 T4.7.2 T形截面翼缘的计算宽度形截面翼缘的计算宽度p 靠靠近近梁梁肋肋处处的的翼翼缘缘中中压压应应力力较较高高，而而离离梁梁肋肋越越远远则则翼翼缘缘中中的的 压应力越小；压应力越小；p 有有效效翼翼缘缘宽宽度度范范围围内内翼
31、翼缘缘全全部部参参加加工工作作，并并假假定定其其压压应应力力为为 均匀分布均匀分布；p 有效翼缘宽度范围以外的翼缘则不考虑其参与受力。有效翼缘宽度范围以外的翼缘则不考虑其参与受力。a a1 1f fc cn 翼缘宽度与跨度和翼缘高度有关翼缘宽度与跨度和翼缘高度有关p 跨度大的梁，跨中截面翼缘的受力宽度也就大；跨度大的梁，跨中截面翼缘的受力宽度也就大；p 翼翼缘缘与与梁梁肋肋的的接接触触面面处处存存在在着着剪剪应应力力，正正是是依依靠靠这这种种剪剪应应力力 才才将将翼翼缘缘的的压压力力传传至至梁梁肋肋，故故翼翼缘缘宽宽度度还还受受到到翼翼缘缘厚厚度度的的限制。限制。4.7.2 T4.7.2 T形
32、截面翼缘的计算宽度形截面翼缘的计算宽度n 混凝土规范混凝土规范对翼缘宽度的规定对翼缘宽度的规定 5.2.45.2.4条条0 0hbfbfbbbbSnSnnSbfb0 0h影响翼缘宽度的三个因素影响翼缘宽度的三个因素：计算跨度；梁肋净距；翼缘厚度：计算跨度；梁肋净距；翼缘厚度4.7.2 T4.7.2 T形截面翼缘的计算宽度形截面翼缘的计算宽度4.7.3 4.7.3 基本公式及适用条件基本公式及适用条件n 两类两类T T形截面及其判别形截面及其判别第一类第一类T T形截面梁形截面梁第二类第二类T T形截面梁形截面梁x xx x界限情况界限情况截面校核截面校核截面设计截面设计x xp 判别条件判别条
33、件第一类第一类T T形截面梁形截面梁第二类第二类T T形截面梁形截面梁n两类两类T T形截面及其判别形截面及其判别n截面平衡条件截面平衡条件n判别条件判别条件n满足式（满足式（1 1），说明不需全部翼缘受压，即可与钢筋所），说明不需全部翼缘受压，即可与钢筋所负担的拉力相平衡负担的拉力相平衡；用于截面校核判别用于截面校核判别。n满足式（满足式（2 2），说明不需全部翼缘受压，即可与外弯矩），说明不需全部翼缘受压，即可与外弯矩相平衡相平衡；用于截面设计判别用于截面设计判别。（1 1）（2 2）x x4.7.3 4.7.3 基本公式及适用条件基本公式及适用条件n 第第一类一类T T形截面的基本公式及
34、适用条件形截面的基本公式及适用条件p 基本公式基本公式b bh h0 0A As sx xu uT=fT=fy yA As sx x截面应力分布截面应力分布4.7.3 4.7.3 基本公式及适用条件基本公式及适用条件n第一类第一类T T形截面的基本公式及适用条件形截面的基本公式及适用条件n适用条件适用条件为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足 ，因为受压翼缘厚度一般较小，因为受压翼缘厚度一般较小，故此条件一般不必验算故此条件一般不必验算。为防止发生少筋破坏，受拉钢筋面积应满足为防止发生少筋破坏，受拉钢筋面积应满足注注对第一类对第一类T T形截面梁，可视
35、为形截面梁，可视为 这样一个矩形截面梁；这样一个矩形截面梁；计算计算 ，其中，其中b b取梁肋宽度，因为最小配筋率取梁肋宽度，因为最小配筋率是根据开裂弯矩计算的，它主要取决于截面受拉区的形状。是根据开裂弯矩计算的，它主要取决于截面受拉区的形状。4.7.3 4.7.3 基本公式及适用条件基本公式及适用条件n 第第二类二类T T形截面的基本公式及适用条件形截面的基本公式及适用条件p 基本公式基本公式p 适用条件适用条件n 为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足x x x xb bn 为为防防止止发发生生少少筋筋破破坏坏，受受拉拉钢钢筋筋面面积积应应满满足足
36、 ，此此条件一般不必验算条件一般不必验算。A As su uT=fT=fy yA As s截面应力分布截面应力分布x x4.7.3 4.7.3 基本公式及适用条件基本公式及适用条件4.7.4 T4.7.4 T形截面的计算方法形截面的计算方法n 截面截面设计设计 已知已知M M 、截面尺寸、钢筋级别和混凝土强度等级，求、截面尺寸、钢筋级别和混凝土强度等级，求A As s第第一类一类T T形截面形截面第第二类二类T T形截面形截面超筋梁，可超筋梁，可增加增加梁高梁高,混凝混凝土强度等级土强度等级,或或按双筋按双筋T T形形截面计算截面计算 n 截面截面复核复核 已知已知M M 、截面尺寸、钢筋级别
37、和混凝土强度等级和、截面尺寸、钢筋级别和混凝土强度等级和A As s，求，求M Mu u第第一类一类T T形截面形截面第第二类二类T T形截面形截面4.7.4 T4.7.4 T形截面的计算方法形截面的计算方法第4章 受弯构件正截面的性能与设计小小 结结n适筋梁的适筋梁的三个工作阶段三个工作阶段（截面应力截面应力、应变分布应变分布；中中和轴位置变化和轴位置变化；钢筋应力变化钢筋应力变化；跨中挠度变化规律跨中挠度变化规律等）等）n配筋率配筋率对受弯构件性能的影响（对受弯构件性能的影响（适筋梁适筋梁、超筋梁超筋梁、少筋梁少筋梁的破坏特征）的破坏特征）n单筋矩形截面单筋矩形截面、双筋矩形截面双筋矩形截面、T T形截面形截面受弯承载受弯承载力计算力计算简图简图、计算、计算公式公式及及适用条件适用条件