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1、第4章 受弯构件正截面的性能与设计 Still waters run deep.流静流静水水深深,人静人静心心深深 Where there is life,there is hope。有生。有生命命必有希望必有希望n受弯构件受弯构件 仅承受弯矩和剪力作用的构件；仅承受弯矩和剪力作用的构件；荷载作用方向与构件轴线垂直。荷载作用方向与构件轴线垂直。n受弯构件的设计计算受弯构件的设计计算 正截面正截面受弯承载力计算受弯承载力计算：确定纵筋数量，防止正截面破坏确定纵筋数量，防止正截面破坏 -本章内容本章内容 斜截面斜截面受剪承载力计算受剪承载力计算：确定箍筋数量，防止斜截面破坏确定箍筋数量，防止斜截面
2、破坏 -第第 6 6 章章 变形和裂缝宽度计算变形和裂缝宽度计算：修正纵筋数量，保证适用性和耐久性：修正纵筋数量，保证适用性和耐久性 -第第 9 9 章章n本章内容本章内容 截面形式：矩形、截面形式：矩形、T T形形(包括包括I I形形)截面截面 配筋形式：单筋、双筋截面；配筋形式：单筋、双筋截面；重点是单筋矩形截面重点是单筋矩形截面思 路 试验研究试验研究 构件破坏机理构件破坏机理 截面计算简图截面计算简图 承载力（变形、裂缝宽度）公式承载力（变形、裂缝宽度）公式 公式的适用条件公式的适用条件 公式的应用公式的应用p 典型的受弯构件典型的受弯构件p 正截面的概念正截面的概念p 单筋与双筋矩形
3、截面梁单筋与双筋矩形截面梁n 典型的受弯构件：典型的受弯构件：梁梁与与板板梁的截面形式梁的截面形式箍筋箍筋受拉纵筋受拉纵筋受压纵筋受压纵筋n 典型的受弯构件：典型的受弯构件：梁梁与与板板梁梁板板板的负弯矩钢筋板的负弯矩钢筋板的正弯矩钢筋板的正弯矩钢筋梁和板相交处梁和板相交处梁板柱相交处梁板柱相交处n 正截面的概念正截面的概念p与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面n 单筋与双筋矩形截面梁单筋与双筋矩形截面梁受拉纵筋受拉纵筋砼受压区砼受压区中和轴中和轴单筋梁单筋梁受拉纵筋受拉纵筋砼受压区砼受压区中和轴中和轴双筋梁双筋梁受压纵筋受压纵筋计算轴线计算轴线正截面正
4、截面p 构造要求的意义构造要求的意义p 梁的构造要求梁的构造要求p 板的构造要求板的构造要求n 构造要求的意义构造要求的意义p构造要求是在长期工程实践经验的基础上对结构构造要求是在长期工程实践经验的基础上对结构计算的必要补充，以考虑结构计算中没有计及的计算的必要补充，以考虑结构计算中没有计及的因素（如混凝土的收缩、徐变和温度应力等）因素（如混凝土的收缩、徐变和温度应力等）；p结构计算和构造措施是相互配合的结构计算和构造措施是相互配合的；p在进行受弯构件正截面承载力计算之前，还需要在进行受弯构件正截面承载力计算之前，还需要了解其有关的构造要求。了解其有关的构造要求。4.2.1梁的构造要求n 梁的
5、构造要求（部分）梁的构造要求（部分）梁梁常常用用的的混混凝凝土土强强度度等等级级是是C20C20、C25C25、C30C30、C35C35、C40C40等等 c c混混凝凝土土保保护护层层(到到最最外外侧侧钢钢筋筋边边缘的距离缘的距离)20mm20mm 钢筋净距钢筋净距25mm25mm，钢筋直径钢筋直径钢筋净距钢筋净距25mm25mm，钢筋直径钢筋直径钢筋净距钢筋净距30mm30mm，1.51.5钢筋直钢筋直径径 h h300mm300mm时时d d8mm;8mm;h h300mm300mm时时，d d10mm10mm 4.2.1梁的构造要求4.2.1梁的构造要求n梁侧纵向构造钢筋(腰筋)作用
6、：承受梁侧面的温度变化及混凝土收缩引起的应力，并抑制混凝土裂缝的开展。配置：梁腹板高度450mm时，每侧纵向构造钢筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的截面面积不应小于腹板截面面积的0.1%，且其间距不宜大于200mm。n 板的构造要求（部分）板的构造要求（部分）板厚板厚h h6060分布钢筋分布钢筋受力钢筋受力钢筋例例 A As s=390mm=390mm2 2/m(/m(每米板宽每米板宽)实配实配f f 8125(8125(A As s=402mm=402mm2 2/m)/m)板宽板宽125125125125125125板跨板跨混凝土强度等级一混凝土强度等级一般为般为 C15 C35C
7、15 C354.2.2板的构造要求p 适筋梁正截面工作的三个阶段适筋梁正截面工作的三个阶段p 适筋梁的截面应力分布适筋梁的截面应力分布p 正截面受弯的破坏形态正截面受弯的破坏形态p 适筋梁的配筋率范围适筋梁的配筋率范围4.3 试验研究研究内容提要内容提要n试验目的：试验目的：建立正截面承载力计算公式建立正截面承载力计算公式n试验方法及测试内容试验方法及测试内容n试验结果分析试验结果分析 截面应力变化过程截面应力变化过程:钢筋应力、应变；混凝土应力、应变钢筋应力、应变；混凝土应力、应变；弯矩弯矩-挠度曲线挠度曲线 梁三个受力阶段的受力性能梁三个受力阶段的受力性能4.3.1试验测试及结果n 试验方
8、案试验方案弯矩图弯矩图剪力图剪力图P PP P百分表百分表百分表百分表位移计位移计l/3l/3l/3l/3l/3l/3b bh hh h0 0应变测点应变测点纯弯段纯弯段钢筋、混凝土钢筋、混凝土应变应变跨中挠度跨中挠度梁端转角梁端转角4.3.1试验测试及结果n 试件的主要变化参数试件的主要变化参数:配筋率配筋率的定义的定义b bh hh h0 0配筋率配筋率：受拉钢筋面积：受拉钢筋面积与截面有效面积之比。与截面有效面积之比。截面截面有效面积有效面积：截面截面有效高度有效高度 ：受：受拉钢筋合力点距截面受拉钢筋合力点距截面受压边缘的距离。压边缘的距离。4.3.1试验测试及结果n 三种破坏形态三种
9、破坏形态p素混凝土梁素混凝土梁p少筋梁少筋梁p适筋梁适筋梁p超筋梁超筋梁 n 三种破坏形态的比较三种破坏形态的比较f f少筋梁少筋梁适筋梁适筋梁适筋梁适筋梁超筋梁超筋梁n 适筋梁的配筋率范围适筋梁的配筋率范围p最大配筋率最大配筋率r rmaxmaxp最小配筋率最小配筋率r rminminp适筋梁的配筋率适筋梁的配筋率pr rmax max r r r rminmin 4.3.1试验测试及结果n 试验曲线试验曲线钢筋屈服钢筋屈服混凝土开裂混凝土开裂M Mu u/M/Mu uM My y/M/Mu uM Mcrcr/M/Mu u0.20.20.40.40.60.60.80.81.01.00 010
10、1020203030 4040505060607070f f/mmM/MM/Mu u跨中挠度跨中挠度M Mu u/M/Mu uM My y/M/Mu uM Mcrcr/M/Mu u0 00.20.20.40.40.60.60.80.81.01.0100100200200300300400400500500s ss/mm2M/MM/Mu u纵筋应力纵筋应力0.20.20.40.40.60.60.80.81.01.00 00.10.1 0.20.2 0.30.3 0.40.4 0.50.5 0.60.6 0.70.7j=xj=xc c/h/h0 0M/MM/Mu uM Mu u/M/Mu uM M
11、y y/M/Mu uM Mcrcr/M/Mu u中和轴位置中和轴位置M/MM/Mu u0.110.110.220.220.540.540.950.951.001.00 x xc ch h0 00 01 12 23 34 43 32 21 18 87 76 65 59 9e e/10/10-3-3纵向应变纵向应变4.3.1 试验测试及结果n三阶段截面应力及应变分布三阶段截面应力及应变分布e et t e ey ye ecucu e ey yM M1 1h h0 0s ssA As sM Mcrcrs ssA As sM M2 2s ssA As sM My yf fy yA As sM My y
12、f fy yA As sM Mcucuf fy yA As sI II Ia aI II IIIIIa aIIIII IIIIIIIa a4.3.2 适筋梁正截面工作的三个阶段n第第阶段阶段开始加载开始加载受拉边缘混凝土达到受拉边缘混凝土达到极限拉应变极限拉应变受压区混凝土处于弹性工作阶段，应力为三角形分布；受压区混凝土处于弹性工作阶段，应力为三角形分布；第第阶段末称为阶段末称为梁的开裂极限状态梁的开裂极限状态，以，以aa表示，特点是表示，特点是混混凝土应变达到极限拉应变，受拉区混凝土应力为曲线分布凝土应变达到极限拉应变，受拉区混凝土应力为曲线分布（塑性状态）。（塑性状态）。钢筋处于弹性状态。
13、钢筋处于弹性状态。工程意义：工程意义：抗裂验算的依据抗裂验算的依据s ssA As sM Mcrcrs ssA As sM M1 1e et t4.3.2 适筋梁正截面工作的三个阶段第第阶段阶段裂缝出现裂缝出现受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服受压区混凝土出现塑性，应力为曲线分布；受压区混凝土出现塑性，应力为曲线分布；受拉区混凝土退出工作（中和轴附近还有一小部分混凝土受拉区混凝土退出工作（中和轴附近还有一小部分混凝土承受拉力），拉力由钢筋承受；承受拉力），拉力由钢筋承受；第第阶段末称为阶段末称为梁的屈服状态，梁的屈服状态，以以a a表示，特点是受拉表示，特点是受拉钢钢筋应力达到屈服强度；筋应力达到屈服强
14、度；工程意义工程意义：变形和裂缝宽度验算的依据变形和裂缝宽度验算的依据M M2 2s ssA As sM My yf fy yA As s4.3.2 适筋梁正截面工作的三个阶段n 第第阶段阶段受拉受拉钢筋屈服钢筋屈服受压边缘混凝土达受压边缘混凝土达极限压应变极限压应变受压区混凝土应力图形为较丰满的曲线；前期应力峰值在受压区混凝土应力图形为较丰满的曲线；前期应力峰值在边缘，后期应力峰值内移；边缘，后期应力峰值内移；第第阶段末称为梁的阶段末称为梁的承载能力极限状态承载能力极限状态，以，以a a表示，特点表示，特点是是受压区边缘混凝土达到其极限压应变受压区边缘混凝土达到其极限压应变。工程意义：工程意
15、义：承载能力极限状态计算的依据承载能力极限状态计算的依据M My yf fy yA As sM Mcucuf fy yA As s4.3.2 适筋梁正截面工作的三个阶段n适筋梁的破坏特征、破坏性质适筋梁的破坏特征、破坏性质 受拉区受拉区纵筋应力首先达到屈服强度纵筋应力首先达到屈服强度，然后受，然后受压区混凝土被压坏。压区混凝土被压坏。塑性破坏塑性破坏：梁破坏前有明显的塑性变形和裂：梁破坏前有明显的塑性变形和裂缝预兆。缝预兆。材料利用情况：材料利用情况：两种材料都得到了充分利用两种材料都得到了充分利用4.3.3 超筋梁和少筋梁的破坏特征n超筋梁的受弯性能超筋梁的受弯性能n破坏过程：从加载到第阶段
16、，应力、应变的变化与适筋梁相同。继续加载，由于受拉钢筋量过多，钢筋应力达不到屈服，裂缝开展与向上延伸不明显，而受压区混凝土应力继续增大，最后梁因受压区混凝土被压坏而破坏（受拉钢筋仍未屈服）。n破坏特征 受压区混凝土被压坏，受拉钢筋应力达不到屈服强度n破坏性质 脆性破坏，无明显预兆n材料利用情况 钢筋强度未充分利用4.3.3 超筋梁和少筋梁的破坏特征n少筋梁的受弯性能少筋梁的受弯性能 破坏过程破坏过程：从加载到：从加载到a a阶段阶段，应力、应变的变化与适筋梁应力、应变的变化与适筋梁相同。当荷载稍微增加一点，由于受拉钢筋量过少，钢筋应力相同。当荷载稍微增加一点，由于受拉钢筋量过少，钢筋应力很快达
17、到屈服强度，甚至达到强化阶段，梁由于过度变形而达很快达到屈服强度，甚至达到强化阶段，梁由于过度变形而达到承载力极限状态。到承载力极限状态。破坏特征破坏特征：瞬拉破坏（混凝土拉裂，钢筋拉断）：瞬拉破坏（混凝土拉裂，钢筋拉断）破坏性质破坏性质：脆性破坏（一裂即坏）：脆性破坏（一裂即坏）材料利用情况材料利用情况：混凝土强度未充分利用：混凝土强度未充分利用，钢筋作用不大n钢筋混凝土结构的一个重要特点 受力性能与两种材料的强度和数量配比有关。设计时，通过控制配筋率来控制构件的受力性能。4.3.3 超筋梁和少筋梁的破坏特征n梁的破坏形态梁的破坏形态 适筋梁适筋梁：配筋率适当，受拉区裂缝发展充分。：配筋率适
18、当，受拉区裂缝发展充分。超筋梁超筋梁：配筋率过大，受拉区裂缝发展不充分。：配筋率过大，受拉区裂缝发展不充分。少筋梁少筋梁：配筋率过小，裂缝贯通，断裂破坏。：配筋率过小，裂缝贯通，断裂破坏。f f少筋梁少筋梁适筋梁适筋梁适筋梁适筋梁超筋梁超筋梁4.3.4 适筋梁的截面应力分布 n 混凝土混凝土与钢筋的与钢筋的应力应力-应变曲线应变曲线4 42 2e e0 0 O Os sc ce ec c e ecu 混凝土混凝土的的应力应力-应变曲线应变曲线4 42 2e ey y O Os ss se es s 钢筋的理想钢筋的理想应力应力-应变曲线应变曲线4.3.4 适筋梁的截面应力分布 n 梁各阶段的截
19、面应变及对应的应力分布梁各阶段的截面应变及对应的应力分布e et t e ey ye ecucu e ey yM M1 1b bh hh h0 0s ssA As sM Mcrcrs ssA As sM M2 2s ssA As sM My yf fy yA As sM My yf fy yA As sM Mcucuf fy yA As sI II Ia aI II IIIIIa aIIIII IIIIIIIa a4.3.4 试验测试及结果n 试验曲线试验曲线钢筋屈服钢筋屈服混凝土开裂混凝土开裂M Mu u/M/Mu uM My y/M/Mu uM Mcrcr/M/Mu u0.20.20.40
20、.40.60.60.80.81.01.00 0101020203030 4040505060607070f f/mmM/MM/Mu u跨中挠度跨中挠度M Mu u/M/Mu uM My y/M/Mu uM Mcrcr/M/Mu u0 00.20.20.40.40.60.60.80.81.01.0100100200200300300400400500500s ss/mm2M/MM/Mu u纵筋应力纵筋应力0.20.20.40.40.60.60.80.81.01.00 00.10.1 0.20.2 0.30.3 0.40.4 0.50.5 0.60.6 0.70.7j=xj=xc c/h/h0 0
21、M/MM/Mu uM Mu u/M/Mu uM My y/M/Mu uM Mcrcr/M/Mu u中和轴位置中和轴位置M/MM/Mu u0.110.110.220.220.540.540.950.951.001.00 x xc ch h0 00 01 12 23 34 43 32 21 18 87 76 65 59 9e e/10/10-3-3纵向应变纵向应变4.3.5 钢筋混凝土梁的受力特点 适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点a a阶段用于正截面受弯承载力计算阶段用于正截面受弯承载力计算阶段用于裂缝宽度及阶段用于裂缝宽度及变形验算变形验算a a阶段用
22、于抗裂验算阶段用于抗裂验算s ss s=f fy y202030N/mm30N/mm2 2 s ss s e ey yx xc cq qy yT=fT=fy yA As sy yc cu us sc ce ec c 单筋矩形截面单筋矩形截面截面应力分布截面应力分布截面应变分布截面应变分布n 应力应力、应变应变图示图示n 方程的建立方程的建立T=fT=fy yA As s截面等效应力图截面等效应力图4.4.3 受压区等效矩形应力图形n 等效原因等效原因:计算过复杂计算过复杂n 等效原则等效原则p等效矩形应力图形的面积应等于抛物线加矩形应力图形的面积，即混等效矩形应力图形的面积应等于抛物线加矩形应
23、力图形的面积，即混凝土压应力的凝土压应力的合力的大小相等合力的大小相等；p等效矩形应力图形的形心位置应与抛物线加矩形应力图形的总形心位等效矩形应力图形的形心位置应与抛物线加矩形应力图形的总形心位置相同，即压应力置相同，即压应力合力的作用点位置不变合力的作用点位置不变。b bh hh h0 0A As se ecucue es s e ey yx xc cq qy yT=fT=fy yA As sy yc cu us sc ce ec c 单筋矩形截面单筋矩形截面截面应力分布截面应力分布截面应变分布截面应变分布u ua a1 1f fc cb b1 1x xc c4.4.3 受压区等效矩形应力图
24、形n 公式推导公式推导x x根根据据合合力力作作用用点点位位置置不不等等的的原原则则，有有e ecucux xc cT=fT=fy yA As su uf fc cT=fT=fy yA As sb b1 1x xc cu ua a1 1f fc cd dn普通混凝土（强度等级不超过普通混凝土（强度等级不超过C50C50）：）：n高强混凝土：强度等级为高强混凝土：强度等级为C80C80时，时，4.4.3 受压区等效矩形应力图形n 正截面承载力基本公式的建立正截面承载力基本公式的建立b bh hh h0 0A As s单筋矩形截面单筋矩形截面x xT=fT=fy yA As su ua a1 1f
25、 fc c截面等效应力截面等效应力4.4.4 界限受压区高度与最小配筋率n如何设计才能保证是适筋梁如何设计才能保证是适筋梁？防止超筋，只要找出适筋梁与超筋梁的界限；防止超筋，只要找出适筋梁与超筋梁的界限；防止少筋，只要找出适筋梁与少筋梁的界限。防止少筋，只要找出适筋梁与少筋梁的界限。n适筋梁的配筋率范围适筋梁的配筋率范围最大配筋率最大配筋率最小配筋率最小配筋率适筋梁的配筋率适筋梁的配筋率 界限受压区高度界限受压区高度4.4.4 界限受压区高度与最小配筋率n适筋梁的条件适筋梁的条件n界限受压区高度界限受压区高度 纵向受拉钢筋应力达到其屈服强度的同时，受压区边纵向受拉钢筋应力达到其屈服强度的同时，
26、受压区边缘混凝土应变恰好达到其极限压应变的受压区高度，称为界限缘混凝土应变恰好达到其极限压应变的受压区高度，称为界限受压区高度。受压区高度。相对界限受压区高度相对界限受压区高度 为适筋梁为适筋梁n最小配筋率最小配筋率4.4.4 界限受压区高度与最小配筋率n 界限受压区高度界限受压区高度x xb bp“界限破坏界限破坏”或或“平衡破坏平衡破坏”的定义的定义p界限破坏是适筋梁和超筋梁的界限界限破坏是适筋梁和超筋梁的界限p界限破坏的配筋率即为适筋梁配筋率的上限，称为最大配筋率界限破坏的配筋率即为适筋梁配筋率的上限，称为最大配筋率p相对相对受压区高度受压区高度 的定义的定义e ecucuh h0 0e
27、 es s e ey ye es s xxc cb bx xc c=x=xc cb bx xc cx x xb b，说说明明受受压压钢钢筋筋面面积积不不够够，应应按按截截面面设设计计（一）的情况重新设计。（一）的情况重新设计。4.6.4 双筋矩形截面计算n截面尺寸、材料强度、弯矩设计值截面尺寸、材料强度、弯矩设计值M M以及受压钢筋面积以及受压钢筋面积 已知，已知，求求受拉钢筋面积受拉钢筋面积 如果如果 ，则，则如果如果 ，说明原有的，说明原有的 不够，应按不够，应按 未知的情况未知的情况计算；计算；如果如果 ，表示受压钢筋不能屈服，取，表示受压钢筋不能屈服，取 ，对对 合力点取矩：合力点取矩
28、：n 截面截面复核复核4.6.4 双筋矩形截面计算J已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值、截面特性、截面特性 求：求：验算构件是否安全验算构件是否安全 未知数：未知数：受压区高度受压区高度x x、M Mu u 基本公式：基本公式：两个两个 解解 基基本本公公式式有有两两个个，未未知知数数也也有有二二个个，因因此此可可以以直直接接求求解。解。应注意公式适用条件的判别。应注意公式适用条件的判别。n 截面截面复核的步骤复核的步骤 4.6.4 双筋矩形截面计算钢筋面积，截面尺寸钢筋面积，截面尺寸M M?M Mu u4.6.4 双筋矩形截面计算n双筋梁截面校核双筋梁截面校核 已知截面尺寸、材料强度、受拉、压
29、钢筋面积，求承载力已知截面尺寸、材料强度、受拉、压钢筋面积，求承载力 n如果如果 ，n如果如果 ，说明受拉钢筋面积过多，达不到屈服，取，说明受拉钢筋面积过多，达不到屈服，取 计算：计算：n如果如果p T T形截面翼缘的应用形截面翼缘的应用p T T形截面的计算宽度形截面的计算宽度p T T形截面梁的计算方法形截面梁的计算方法n T T形截面梁的形成形截面梁的形成4.7.1 T形截面梁的应用b bh hA As sp 挖去受拉区混凝土不影响截面受挖去受拉区混凝土不影响截面受 弯承载力弯承载力p 节省混凝土，减轻构件自重，节省混凝土，减轻构件自重，p 受拉钢筋集中布置，保持钢筋截受拉钢筋集中布置，
30、保持钢筋截 面重心高度不变面重心高度不变n T T形截面梁的应用形截面梁的应用p 现浇整体式肋形楼盖现浇整体式肋形楼盖p 吊车梁、屋面大梁、槽形板、空心板、箱形梁等可以换算吊车梁、屋面大梁、槽形板、空心板、箱形梁等可以换算成成T T形梁形梁翼缘翼缘梁肋梁肋n 受压翼缘上的纵向压应力分布是不均匀受压翼缘上的纵向压应力分布是不均匀4.7.2 T形截面翼缘的计算宽度p 靠靠近近梁梁肋肋处处的的翼翼缘缘中中压压应应力力较较高高，而而离离梁梁肋肋越越远远则则翼翼缘缘中中的的 压应力越小；压应力越小；p 有有效效翼翼缘缘宽宽度度范范围围内内翼翼缘缘全全部部参参加加工工作作，并并假假定定其其压压应应力力为为
31、 均匀分布；均匀分布；p 有效翼缘宽度范围以外的翼缘则不考虑其参与受力。有效翼缘宽度范围以外的翼缘则不考虑其参与受力。a a1 1f fc cn 翼缘翼缘宽度与跨度和翼缘高度有关宽度与跨度和翼缘高度有关4.7.2 T形截面翼缘的计算宽度p 跨度大的梁，跨中截面翼缘的受力宽度也就大；跨度大的梁，跨中截面翼缘的受力宽度也就大；p 翼翼缘缘与与梁梁肋肋的的接接触触面面处处存存在在着着剪剪应应力力，正正是是依依靠靠这这种种剪剪应应力力 才才将将翼翼缘缘的的压压力力传传至至梁梁肋肋，故故翼翼缘缘宽宽度度还还受受到到翼翼缘缘厚厚度度的的限限 制。制。4.7.2 T形截面翼缘的计算宽度n 混凝土规范混凝土规
32、范对翼对翼缘缘宽度的规定宽度的规定0 0hbfbfbbbbSnSnnSbfb0 0h影响翼缘宽度的三个因素影响翼缘宽度的三个因素：计算跨度；梁肋净距；翼缘厚度：计算跨度；梁肋净距；翼缘厚度4.7.3 基本公式及适用条件n 两类两类T T形截面及其判别形截面及其判别p 第一类第一类T T形截面梁形截面梁p 第二类第二类T T形截面梁形截面梁x xx xp 界限情况界限情况截面校核截面校核截面设计截面设计x xp 判别条件判别条件第一类第一类T T形截面梁形截面梁第二类第二类T T形截面梁形截面梁4.7.3 基本公式及适用条件n两类两类T T形截面及其判别形截面及其判别n截面平衡条件截面平衡条件n
33、判别条件判别条件n满足式（满足式（1 1），说明不需全部翼缘受压，即可与钢筋所），说明不需全部翼缘受压，即可与钢筋所负担的拉力相平衡负担的拉力相平衡；用于截面校核判别用于截面校核判别。n满足式（满足式（2 2），说明不需全部翼缘受压，即可与外弯矩），说明不需全部翼缘受压，即可与外弯矩相平衡相平衡；用于截面设计判别用于截面设计判别。（1 1）（2 2）x x4.7.3 基本公式及适用条件n 第一类第一类T T形截面的基本公式及适用条件形截面的基本公式及适用条件p 基本公式基本公式b bh h0 0A As sx xu uT=fT=fy yA As sx x截面应力分布截面应力分布4.7.3 基本
34、公式及适用条件n第一类第一类T T形截面的基本公式及适用条件形截面的基本公式及适用条件n适用条件适用条件为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足 ，因为受压翼缘厚度一般较小，因为受压翼缘厚度一般较小，故此条件一般不必验算故此条件一般不必验算。为防止发生少筋破坏，受拉钢筋面积应满足为防止发生少筋破坏，受拉钢筋面积应满足注：注：对第一类对第一类T T形截面梁，可视为形截面梁，可视为 这样一个矩形这样一个矩形截面梁；截面梁；计算计算 ，其中，其中b b取梁取梁肋宽度，因为最小配筋率是根据开裂弯矩计算的，它主要取肋宽度，因为最小配筋率是根据开裂弯矩计算的，它主要
35、取决于截面受拉区的形状。决于截面受拉区的形状。4.7.3 基本公式及适用条件n 第第二二类类T T形截面的基本公式及适用条件形截面的基本公式及适用条件p 基本公式基本公式p 适用条件适用条件n 为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足为防止发生超筋破坏，相对受压区高度应满足x x x xb bn 为为防防止止发发生生少少筋筋破破坏坏，受受拉拉钢钢筋筋面面积积应应满满足足 ，此此条件一般不必验算条件一般不必验算。A As su uT=fT=fy yA As s截面应力分布截面应力分布x x4.7.4 T形截面的计算方法n 截面设计截面设计 已知已知M M 、截面尺寸、钢筋级别和混凝土强度等级，求
36、、截面尺寸、钢筋级别和混凝土强度等级，求A As s第一类第一类T T形截面形截面第二类第二类T T形截面形截面超筋梁，可增加梁高超筋梁，可增加梁高,混凝混凝土强度等级土强度等级,或按双筋或按双筋T T形形截面计算截面计算 4.7.4 T形截面的计算方法n 截面截面复核复核 已知已知M M 、截面尺寸、钢筋级别和混凝土强度等级和、截面尺寸、钢筋级别和混凝土强度等级和A As s，求，求M Mu u第一类第一类T T形截面形截面第二类第二类T T形截面形截面第4章 受弯构件正截面的性能与设计小小 结结n适筋梁的三个工作阶段（截面应力、应变分布；中和轴位置变化；适筋梁的三个工作阶段（截面应力、应变分布；中和轴位置变化；钢筋应力变化；跨中挠度变化规律等）钢筋应力变化；跨中挠度变化规律等）n配筋率对受弯构件性能的影响（适筋梁、超筋梁、少筋梁的破坏配筋率对受弯构件性能的影响（适筋梁、超筋梁、少筋梁的破坏特征）特征）n单筋矩形截面、双筋矩形截面、单筋矩形截面、双筋矩形截面、T T形截面受弯承载力计算简图、形截面受弯承载力计算简图、计算公式及适用条件计算公式及适用条件