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1、中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识本章主要内容：本章主要内容：正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析 单筋矩形截面梁受弯承载力计算单筋矩形截面梁受弯承载力计算 双筋矩形截面梁受弯承载力计算双筋矩形截面梁受弯承载力计算 T T形截面梁受弯承载力计算形截面梁受弯承载力计算4 4 受弯构件正截面的性能与设计受弯构件正截面的性能与设计中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及
2、由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识4 4 受弯构件正了截面的性能与设计受弯构件正了截面的性能与设计受弯构件受弯构件 仅承受弯矩和剪力作用的构件；仅承受弯矩和剪力作用的构件；荷载作用方向与构件轴线垂直。荷载作用方向与构件轴线垂直。受弯构件的设计计算受弯构件的设计计算 正截面正截面受弯承载力计算：受弯承载力计算：确定纵筋数量，防止正截面破坏确定纵筋数量，防止正截面破坏 -本章内容本章内容 斜截面斜截面受剪承载力计算：受剪承载力计算：确定箍筋数量，防止斜截面破
3、坏确定箍筋数量，防止斜截面破坏 -第第 7 7 章章 变形和裂缝宽度计算：变形和裂缝宽度计算：修正纵筋数量，保证适用性和耐久性修正纵筋数量，保证适用性和耐久性 -第第 9 9 章章本章内容本章内容 截面形式：矩形、截面形式：矩形、T T形形(包括包括I I形形)截面截面 配筋形式：单筋、双筋截面；配筋形式：单筋、双筋截面；重点是单筋矩形截面重点是单筋矩形截面中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识
4、4 4 受弯构件正了截面的性能与设计受弯构件正了截面的性能与设计思思 路路 试验研究试验研究 构件破坏机理构件破坏机理 截面计算简图截面计算简图 承载力（变形、裂缝宽度）公式承载力（变形、裂缝宽度）公式 公式的适用条件公式的适用条件 公式的应用公式的应用中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识典型的受弯构件：典型的受弯构件：梁与板梁与板梁的截面形式梁的截面形式箍筋箍筋受拉纵筋受拉纵筋受压纵筋受压纵
5、筋4.1 概述概述中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识典型的受弯构件：典型的受弯构件：梁与板梁与板梁梁板板板的负弯矩钢筋板的负弯矩钢筋板的正弯矩钢筋板的正弯矩钢筋梁和板相交处梁和板相交处梁板柱相交处梁板柱相交处4.1 概述概述中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对
6、对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识正截面的概念正截面的概念与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面单筋与双筋矩形截面梁单筋与双筋矩形截面梁受拉纵筋受拉纵筋砼受压区砼受压区中和轴中和轴单筋梁单筋梁受拉纵筋受拉纵筋砼受压区砼受压区中和轴中和轴双筋梁双筋梁受压纵筋受压纵筋计算轴线计算轴线正截面正截面4.1 概述概述中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生
7、的控生的控烟烟意意识识 构造要求的意义构造要求的意义构造要求是在长期工程实践经验的基础上对结构构造要求是在长期工程实践经验的基础上对结构计算的必要补充，以考虑结构计算中没有计及的计算的必要补充，以考虑结构计算中没有计及的因素（如混凝土的收缩、徐变和温度应力等）因素（如混凝土的收缩、徐变和温度应力等）；结构计算和构造措施是相互配合的结构计算和构造措施是相互配合的；在进行受弯构件正截面承载力计算之前，还需要在进行受弯构件正截面承载力计算之前，还需要了解其有关的构造要求。了解其有关的构造要求。4.2 受弯构件的一般构造要求受弯构件的一般构造要求中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的
8、措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识梁的构造要求（部分）梁的构造要求（部分）梁梁常常用用的的混混凝凝土土强强度度等等级级是是C25C25、C30C30、C35C35、C40C40等等 c c混混凝凝土土保保护护层层(到到最最外外层层钢钢筋筋边边缘的距离缘的距离)20mm)20mm 钢筋净距钢筋净距25mm25mm，钢筋直径钢筋直径钢筋净距钢筋净距25mm25mm，钢筋直径钢筋直径钢筋净距钢筋净距30mm30mm，1.51.5钢筋直径钢筋直径4.2
9、受弯构件的一般构造要求受弯构件的一般构造要求中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识梁侧纵向构造钢筋梁侧纵向构造钢筋(腰筋腰筋)作用：作用：承受梁侧面的温度变化及混凝土收缩引起的应力，并抑制混凝土裂缝的开展。配置：配置：梁腹板高度450mm时，每侧纵向构造钢筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的截面面积不应小于腹板截面面积的0.1%，且其间距不宜大于200mm。4.2 受弯构件的一般构造要求受
10、弯构件的一般构造要求中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识板的构造要求（部分）板的构造要求（部分）板厚板厚h h6060分布钢筋分布钢筋受力钢筋受力钢筋例例 As=390mm2/m(每米板宽每米板宽)实配实配f f 8125(As=402mm2/m)板宽板宽125125125125125125板跨板跨混凝土强度等级一混凝土强度等级一般为般为 C20 C20 C35C354.2 受弯构件的一般构造
11、要求受弯构件的一般构造要求中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究试验目的：试验目的：建立正截面承载力计算公式建立正截面承载力计算公式试验结果分析试验结果分析截面应力变化过程截面应力变化过程:钢筋应力、应变；混凝土应力、钢筋应力、应变；混凝土应力、应变；破坏形态应变；破坏形态弯矩弯矩-挠度曲线挠度曲线梁三个受力阶段的受力性能梁三个受力阶段的受
12、力性能适筋梁的配筋率范围适筋梁的配筋率范围中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识试验方案试验方案弯矩图弯矩图剪力图剪力图P P百分表百分表百分表百分表位移计位移计l/3l/3l/3hh0b应变测点应变测点纯弯段纯弯段钢筋、混凝土应变钢筋、混凝土应变跨中挠度跨中挠度梁端转角梁端转角4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以
13、及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识试件的主要变化参数试件的主要变化参数:配筋率的定义配筋率的定义bhh0配筋率：配筋率：受拉钢筋面积受拉钢筋面积与截面有效面积之比。与截面有效面积之比。截面截面有效面积有效面积：截面截面有效高度有效高度 ：受：受拉钢筋合力点距截面受拉钢筋合力点距截面受压边缘的距离。压边缘的距离。4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取
14、的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识 三种破坏形态三种破坏形态 素混凝土梁素混凝土梁 少筋梁少筋梁 适筋梁适筋梁 超筋梁超筋梁 三种破坏形态的比较三种破坏形态的比较f f少筋梁少筋梁适筋梁适筋梁适筋梁适筋梁超筋梁超筋梁 适筋梁的配筋率范围适筋梁的配筋率范围最大配筋率最大配筋率r rmax最小配筋率最小配筋率r rmin适筋梁的配筋率适筋梁的配筋率r rmax r r r rmin 4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现
15、状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识试验曲线试验曲线钢筋屈服钢筋屈服混凝土开裂混凝土开裂Mu/Mu uMy/MuMcr/Mu0.20.20.40.40.60.60.80.81.01.00 010 10202030304040505060607070f/mmM/Mu跨中挠度跨中挠度Mu/MuMy/MuMcr/Mu0 00.20.20.40.40.60.60.80.81.01.0100100200200300300400400500500s
16、s/mm2M/Mu纵筋应力纵筋应力0.20.20.40.40.60.60.80.81.01.00 00.10.10.20.2 0.30.3 0.40.4 0.50.5 0.60.6 0.70.7j=xc/h0M/MuMu/MuMy/MuMcr/Mu中和轴位置中和轴位置M/MM/Mu u0.110.110.220.220.540.540.950.951.001.00 x xc ch h0 00 01 12 23 34 43 32 21 18 87 76 65 59 9e/10-3纵向应变纵向应变4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状
17、、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识第第阶段阶段:开始加开始加载载受拉受拉边缘边缘混凝土达到极限拉混凝土达到极限拉应变应变受受压压区混凝土区混凝土处处于于弹弹性工作性工作阶阶段，段，应应力力为为三角形分布；三角形分布；第第阶阶段末称段末称为为梁的开裂极限状梁的开裂极限状态态，以，以aa表示，特点是混表示，特点是混凝土凝土应变应变达到极限拉达到极限拉应变应变，受拉区混凝土，受拉区混凝土应应力力为为曲曲线线分布分布（塑性状（塑性状态态）。）。
18、钢钢筋筋处处于于弹弹性状性状态态。工程意工程意义义：抗裂：抗裂验验算的依据算的依据适筋梁正截面工作的三个阶段适筋梁正截面工作的三个阶段s ssAsMcrs ssAsM1t4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识第第阶段阶段:裂缝出现裂缝出现受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服受受压压区混凝土出区混凝土出现现塑性，塑性，应应力力为为曲曲线线分布；分布；受拉
19、区混凝土退出工作（中和受拉区混凝土退出工作（中和轴轴附近附近还还有一小部分混凝土有一小部分混凝土承受拉力），拉力由承受拉力），拉力由钢钢筋承受；筋承受；第第阶段末称为梁的屈服状态，以阶段末称为梁的屈服状态，以a a表示，特点是受拉钢表示，特点是受拉钢筋应力达到屈服强度；筋应力达到屈服强度；工程意工程意义义：变变形和裂形和裂缝宽缝宽度度验验算的依据算的依据M2s ssAsMyfyAs4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解
20、吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识 第第阶段阶段:受拉受拉钢钢筋屈服筋屈服受受压边缘压边缘混凝土达极限混凝土达极限压应变压应变受受压压区混凝土区混凝土应应力力图图形形为较为较丰丰满满的曲的曲线线；前期；前期应应力峰力峰值值在在边缘边缘，后期，后期应应力峰力峰值值内移；内移；第第阶阶段末称段末称为为梁的承梁的承载载能力极限状能力极限状态态，以，以a a表示，特点表示，特点是是受受压压区区边缘边缘混凝土达到其极限混凝土达到其极限压应变压应变。工程意工程意义义：承：承载载能力极限状能力极限状态计态计算的依据算的依据MyfyAsMcufyAs4.3 正截面
21、受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识三三阶阶段截面段截面应应力及力及应变应变分布分布e et e eye ecu e eyM1h0s ssAsMcrs ssAsM2s ssAsMyfyAsMyfyAsMcufyAsIIaIIIIaIIIIIIa4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取
22、的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识适筋梁的破坏特征、破坏性质适筋梁的破坏特征、破坏性质 受拉区受拉区纵筋应力首先达到屈服强度纵筋应力首先达到屈服强度，然后受压区混，然后受压区混凝土被压坏。凝土被压坏。塑性破坏塑性破坏：梁破坏前有明显的塑性变形和裂缝预兆。：梁破坏前有明显的塑性变形和裂缝预兆。材料利用情况：材料利用情况：两种材料都得到了充分利用两种材料都得到了充分利用4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究中中国国历历史史上上吸烟
23、吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识超筋梁的受弯性能超筋梁的受弯性能破坏过程：从加载到第阶段，应力、应变的变化与适筋梁相同。继续加载，由于受拉钢筋量过多，钢筋应力达不到屈服，裂缝开展与向上延伸不明显，而受压区混凝土应力继续增大，最后梁因受压区混凝土被压坏而破坏（受拉钢筋仍未屈服）。破坏特征 受压区混凝土被压坏，受拉钢筋应力达不到屈服强度破坏性质 脆性破坏，无明显预兆材料利用情况 钢筋强度未充分利用4.3 正截面受弯性
24、能的试验研究正截面受弯性能的试验研究中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识少筋梁的受弯性能少筋梁的受弯性能 破坏破坏过过程：程：从加从加载载到到a a阶阶段段，应应力、力、应变应变的的变变化与适筋梁化与适筋梁相同。当荷相同。当荷载载稍微增加一点，由于受拉稍微增加一点，由于受拉钢钢筋量筋量过过少，少，钢钢筋筋应应力力很快达到屈服很快达到屈服强强度，甚至达到度，甚至达到强强化化阶阶段，梁由于段，梁由
25、于过过度度变变形而达形而达到承到承载载力极限状力极限状态态。破坏特征：破坏特征：混凝土拉裂，混凝土拉裂，钢钢筋拉断筋拉断 破坏性破坏性质质：脆性破坏（一裂即坏）脆性破坏（一裂即坏）材料利用情况：材料利用情况：混凝土混凝土强强度未充分利用度未充分利用，钢筋作用不大钢钢筋混凝土筋混凝土结结构的一个重要特点构的一个重要特点 受力性能与两种材料的强度和数量配比有关。设计时，通过控制配筋率来控制构件的受力性能。4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步
26、了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识梁的破坏形态梁的破坏形态 适筋梁适筋梁：配筋率适当，：配筋率适当，受拉区裂缝发展充分。受拉区裂缝发展充分。超筋梁超筋梁：配筋率过大，受拉区裂缝发展不充分。：配筋率过大，受拉区裂缝发展不充分。少筋梁少筋梁：配筋率过小，裂缝贯通，断裂破坏。：配筋率过小，裂缝贯通，断裂破坏。f f少筋梁少筋梁适筋梁适筋梁适筋梁适筋梁超筋梁超筋梁4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和
27、灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识 适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点a a阶段用于正截面受弯承载力计算阶段用于正截面受弯承载力计算阶段用于裂缝宽度及阶段用于裂缝宽度及变形验算变形验算a a阶段用于抗裂验算阶段用于抗裂验算s ss=fy2030N/mm2s sse eyxcqyT=fyAsycus sce ec c 单筋矩形截面单筋矩形截面截面应力分布截面应力分布截面应变分布截面应变分布应力应力、应变应变图示图示方程的建立方程的建立4.4 正截面受弯承载力分析正截面受
28、弯承载力分析中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识T=fyAs截面等效应力图截面等效应力图 等效原因等效原因:计算过复杂计算过复杂 等效原则等效原则等效矩形应力图形的面积应等于抛物线加矩形应力图形的面积，即混凝等效矩形应力图形的面积应等于抛物线加矩形应力图形的面积，即混凝土压应力的合力的大小相等；土压应力的合力的大小相等；等效矩形应力图形的形心位置应与抛物线加矩形应力图形的总形心位置等效矩形应力
29、图形的形心位置应与抛物线加矩形应力图形的总形心位置相同，即压应力合力的作用点位置不变。相同，即压应力合力的作用点位置不变。bhh0Ase ecue es e eyxcqyT=fyAsycus sce ec 单筋矩形截面单筋矩形截面截面应力分布截面应力分布截面应变分布截面应变分布ua1fcb1xc4.4 正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识公式推导公式推导
30、xecuxcT=fyAsufcT=fyAsb b1xcua1fc普通混凝土（强度等级不超过普通混凝土（强度等级不超过C50C50）：）：高强混凝土：强度等级为高强混凝土：强度等级为C80C80时，时，4.4 正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识正截面承载力基本公式的建立正截面承载力基本公式的建立bhh0A As s单筋矩形截面单筋矩形截面x xT=fyA
31、su ua1fc截面等效应力截面等效应力4.4 4.4 正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识如何设计才能保证是适筋梁如何设计才能保证是适筋梁？防止超筋，只要找出适筋梁与超筋梁的界限；防止超筋，只要找出适筋梁与超筋梁的界限；防止少筋，只要找出适筋梁与少筋梁的界限。防止少筋，只要找出适筋梁与少筋梁的界限。适筋梁的配筋率范围适筋梁的配筋率范围最大配筋率最大配筋
32、率最小配筋率最小配筋率适筋梁的配筋率适筋梁的配筋率 界限受界限受压压区高度区高度4.4 4.4 正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识适筋梁的条件适筋梁的条件界限受压区高度界限受压区高度 纵纵向受拉向受拉钢钢筋筋应应力达到其屈服力达到其屈服强强度的同度的同时时，受，受压压区区边缘边缘混凝土混凝土应变应变恰好达到其极限恰好达到其极限压应变压应变的受的受压压区
33、高度，称区高度，称为为界限受界限受压压区高度。区高度。相相对对界限受界限受压压区高度区高度 为为适筋梁适筋梁最小配筋率最小配筋率4.4 4.4 正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识 界限受压区高度界限受压区高度xb “界限破坏界限破坏”或或“平衡破坏平衡破坏”的定义的定义 界限破坏是适筋梁和超筋梁的界限界限破坏是适筋梁和超筋梁的界限 界限破坏的配筋率即为
34、适筋梁配筋率的上限，称为最大配筋率界限破坏的配筋率即为适筋梁配筋率的上限，称为最大配筋率 相对相对受压区高度受压区高度 的定义的定义e ecu cuh h0 0e es s e ey ye es xcbxc=xcbxcxcb适筋梁适筋梁界限破坏界限破坏超筋梁超筋梁界限相对界限相对受压区高度受压区高度4.4 4.4 正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识界限
35、界限相对相对受压区高度受压区高度 对于无明显屈服点的钢筋对于无明显屈服点的钢筋 适筋梁：适筋梁：超筋梁：超筋梁：4.4 4.4 正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识有明显屈服点钢筋配筋时的有明显屈服点钢筋配筋时的 限值限值相对相对界限受压区高度界限受压区高度 限值限值 混凝土强度等级钢筋种类C50C55C60C65C70C75C80HPB3000.576
36、0.5660.5560.5470.5370.5280.518HRB335、HRBF3350.5500.5410.5310.5220.5120.5030.493HRB400、HRBF400、RRB4000.5180.5080.4990.4900.4810.4720.463HRB500、HRBF5000.4820.4730.4640.4550.4470.4380.4294.4 4.4 正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民
37、健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识最大配筋率和最大受弯承载力最大配筋率和最大受弯承载力最大配筋率与界限最大配筋率与界限受压区高度受压区高度的关系的关系规范规范确定的最大配筋百分率确定的最大配筋百分率p梁的最大受弯承载力梁的最大受弯承载力钢筋钢筋级别级别混凝土强度等级混凝土强度等级C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80HPB3002.05 2.54 3.05 3.56 4.07 4.50 4.93 5.25 5.55 5.83 6.07 6.27 6.47 HRB335、HRBF3351.76 2.18 2.62 3.06 3
38、.50 3.87 4.24 4.51 4.77 5.01 5.21 5.38 5.55 HRB400、HRBF400、RRB4001.381.712.06 2.40 2.75 3.03 3.32 3.54 3.74 3.92 4.08 4.21 4.34 HRB500、HRBF5001.06 1.32 1.59 1.85 2.12 2.34 2.56 2.73 2.88 3.02 3.13 3.23 3.33 4.4 4.4 正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，
39、可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识防止设计为超筋梁的条件防止设计为超筋梁的条件4.4 4.4 正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识最小配筋率最小配筋率最小配筋率的理论计算原则最小配筋率的理论计算原则按按aa阶段计算承载力与同样条件下素混凝土梁的开裂弯矩相等。阶段计算承载力与同样条
40、件下素混凝土梁的开裂弯矩相等。T=fyAsminu最小配筋率的梁最小配筋率的梁z0.80hbh素混凝土梁素混凝土梁cre etue ecftkh/4 h/3s sc=Ece ec4.4 4.4 正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识最小配筋率最小配筋率p规范规范在考虑了上述各种因素并参考了以往的传统经验在考虑了上述各种因素并参考了以往的传统经验后，规定构件
41、后，规定构件一侧受拉钢筋一侧受拉钢筋的最小配筋率取的最小配筋率取 r rmin=max 0.2%,45ft/fy%对矩形或对矩形或T T形截面，形截面，As,min=r rminbh当受弯构件截面为当受弯构件截面为I形或倒形或倒T T形时，形时，As,min=r rmin min b h+(bf-b)hf 最小配筋率按最小配筋率按全截面计算全截面计算bhhfbf4.4 4.4 正截面受弯承载力分析正截面受弯承载力分析中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康
42、人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识 基本计算公式基本计算公式bh hh0As单筋矩形截面单筋矩形截面xT=fyAsa1fc截面等效应力截面等效应力as公式公式的适用条件的适用条件4.5 4.5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识1 1 截面设计截面设计4.5 4.5 单筋矩形截面受弯构件正截面承
43、载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算已知条件：弯矩设计值已知条件：弯矩设计值M。求：截面尺寸求：截面尺寸bh、材料（混凝土强度等级、材料（混凝土强度等级fc、钢筋级别、钢筋级别fy）、钢筋面积）、钢筋面积As用基本公式尚不能求用基本公式尚不能求As，还需要确定材料和截面尺寸。，还需要确定材料和截面尺寸。材料：混凝土强度等级材料：混凝土强度等级fc、钢筋级别、钢筋级别fy混凝土：混凝土：C25、C30、C35（现浇），预制构件可适当提高。（现浇），预制构件可适当提高。钢筋：宜采用钢筋：宜采用HRB400级、级、HRB500级和级和HRBF500级，也可采用级，也可采用HPB335级和级和
44、RRB400级钢筋。级钢筋。截面尺寸截面尺寸关于截面尺寸的确定，可按构件的高跨比来估计，如简支梁的高度关于截面尺寸的确定，可按构件的高跨比来估计，如简支梁的高度 ；，并以，并以50mm为模数。简支板的厚度为模数。简支板的厚度 ，并以，并以10mm为模数。为模数。这样基本公式里就剩下这样基本公式里就剩下x、As两个未知数了，两个独立方程可解。两个未知数了，两个独立方程可解。中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的
45、控烟烟意意识识1 1 截面设计截面设计4.5 4.5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识1 1 截面设计截面设计4.5 4.5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 例例41 41 某矩形截面钢筋混凝土简支梁，计算跨度某矩形截面钢筋混凝土简支梁，计算跨度l l0 0=6.0m=6.0m
46、，板传，板传来的永久荷载及梁的自重标准值为来的永久荷载及梁的自重标准值为g gk k=15.6 kN/m=15.6 kN/m，板传来的楼面活，板传来的楼面活荷载标准值荷载标准值q qk k=10.7kN/m=10.7kN/m，梁的截面尺寸为，梁的截面尺寸为250 mm500 mm250 mm500 mm，混凝土，混凝土的强度等级为的强度等级为C25C25，钢筋为，钢筋为HRB335HRB335钢筋，环境类别为一类，结构安全钢筋，环境类别为一类，结构安全等级为二级。试求纵向受力钢筋所需面积。等级为二级。试求纵向受力钢筋所需面积。中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此
47、带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识1 1 截面设计截面设计4.5 4.5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 解解(1)(1)求最大弯矩设计值求最大弯矩设计值永久荷载的分项系数为永久荷载的分项系数为1.21.2，楼面活荷载的分项系数为，楼面活荷载的分项系数为1.41.4，结构的，结构的重要性系数为重要性系数为1.01.0，因此，梁的跨中截面的最大弯矩设计值为，因此，梁的跨中截面的最大弯矩设计值为=151.65kN*m(2
48、)求所需纵向受力钢筋截面面积求所需纵向受力钢筋截面面积 查表得当混凝土的强度等级为查表得当混凝土的强度等级为C25时，时，fc=11.9N/mm2，ft=1.27 N/mm2，由表查得，由表查得HRB335HRB335钢筋的钢筋的 先假定受力钢筋按一排布置，则先假定受力钢筋按一排布置，则h0=500mm-40mm=460mm中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生的控烟烟意意识识1 1 截面设计截面设计4.5 4
49、.5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算求解得求解得x=127.0mm,由表由表3-4 查得查得 ,相对受压区高度为相对受压区高度为 As=1259.4mm,选用选用1 20和和2 25，As1296.2mm2。(3)(3)验算适用条件验算适用条件配筋率为配筋率为，同时，同时 ，因此，两项适用条件均能满足。，因此，两项适用条件均能满足。中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害，提高，提高师师生的控生
50、的控烟烟意意识识4.5 4.5 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算2 2 承载力复核（复核题）承载力复核（复核题）梁、板已做成（不变了）。梁、板已做成（不变了）。已知条件：截面尺寸已知条件：截面尺寸bh、混凝土强度等级、混凝土强度等级fc、钢筋级别、钢筋级别fy、钢筋面积、钢筋面积As、(弯矩设计值弯矩设计值M)。求：极限弯矩求：极限弯矩Mu或复核或复核MuM中中国国历历史史上上吸烟吸烟的的历历史史和现状、所采取的措施以及由此带来的和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦痛苦和和灾灾难难，可以进一步了解，可以进一步了解吸烟吸烟对对人民健康人民健康的的危害危害