《均匀随机数的产生3.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《均匀随机数的产生3.ppt（52页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、均匀随机数的产生3 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升目目录录典典型型例例题题精精析析课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升目目录录典典型型例例题题精精析析课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升目目录录典典型型例例题题精精析析课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精
2、精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录1.1.整数随机数与均匀随机数有何异同？整数随机数与均匀随机数有何异同？提示：二者都是随机产生的随机数提示：二者都是随机产生的随机数,在一定的区域长度上出现在一定的区域长度上出现的机率是均等的的机率是均等的.但是整数随机数是离散的单个整数值但是整数随机数是离散的单个整数值,相邻两相邻两个整数随机数的步长为个整数随机数的步长为1;1;而均匀随机数是小数或整数而均匀随机数是小数或
3、整数,是连续是连续的小数值的小数值,相邻两个均匀随机数的步长是人为设定的相邻两个均匀随机数的步长是人为设定的.课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录2.2.可以用计算器的可以用计算器的RANDRAND函数产生的函数产生的0 01 1之间的均匀随机数进行之间的均匀随机数进行随机模拟吗？随机模拟吗？提示：可以，试验的结果是区间提示：可以，试验的结果是区间0 0，1 1内的任何一个实数，内的任何一个实数，而且出现任何一个实数是等可能的，因此可以利用计算器产生而且出现任何一个实数是等可能的，因此可以利用计算器产生的的0101之间的均匀随
4、机数进行随机模拟之间的均匀随机数进行随机模拟.课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录1.1.如何产生如何产生a ab b之间的均匀随机数？之间的均匀随机数？提示：（提示：（1 1）利用计算器或计算机产生）利用计算器或计算机产生0 01 1之间的均匀随机数之间的均匀随机数x x1 1=RAND.=RAND.(2)(2)利用伸缩和平移变换：利用伸缩和平移变换：x=xx=x1 1 (b-a)+a,(b-a)+a,得到得到a ab b
5、之间的均匀之间的均匀随机数随机数.2.2.怎样用随机模拟估计几何概型怎样用随机模拟估计几何概型?提示：用随机模拟的方法估计几何概型是把实际问题中的事件提示：用随机模拟的方法估计几何概型是把实际问题中的事件及基本事件总体对应的区域及基本事件总体对应的区域“长度长度”转化为几何概型，同时确转化为几何概型，同时确定随机数的范围定随机数的范围.课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能
6、能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题
7、题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录思路点
8、拨：解答本题可先计算与之相应的规则多边形的面积，思路点拨：解答本题可先计算与之相应的规则多边形的面积，而后由几何概型概率公式进行面积估计而后由几何概型概率公式进行面积估计.课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目
9、标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录1.1.下列命题不正确的是下列命题不正确的是()()（A A）根据古典概型概率计算公式）根据古典概型概率计算公式P P（A A）=求出的值是事件求出的值是事件A A发生的概率的精确值发生的概率的精确值（B B）根据几何概型概率计算公式）根据几何概型概率计算公式P P（A A）=求出的值是事件求出的值
10、是事件A A发生的概率的精确值发生的概率的精确值课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录（C C）根据古典概型试验，用计算机或计算器产生的随机整数）根据古典概型试验，用计算机或计算器产生的随机整数统计试验次数统计试验次数N N和事件和事件A A发生的次数发生的次数N N1 1，得到的值，得到的值 是是P P（A A）的近似值的近似值（D D）根据几何概型试验，用计算机或计算器产生的均匀随机）根据几何概型试验，用计算机或计算器产生的均匀随机数统计试验次数数统计试验次数N N和事件和事件A A发生的次数发生的次数N N1 1，得到的值
11、，得到的值 是是P P（A A）的精确值）的精确值课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录【解析】【解析】选选D.D.由模拟试验得到的概率都是近似值，是不精确值由模拟试验得到的概率都是近似值，是不精确值.课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录2.2.将区间将区间0 0，1 1内的均匀随机数内的均匀随机数a a1 1转化为区间转化为区间3 3，5 5内内的均匀随机数，需要经过的变换为的均匀随机数，需要经过的变换为()()（A A）a=aa=a1 1*8 8（B B）a
12、=aa=a1 1*8+38+3（C C）a=aa=a1 1*8-38-3（D D）a=aa=a1 1*5 5【解析】【解析】选选C.C.将将0 0，1 1内的均匀随机数转化为内的均匀随机数转化为3 3，5 5内内的均匀随机数需进行的变换为的均匀随机数需进行的变换为a=aa=a1 1*5-(-3)5-(-3)+(-3)=a+(-3)=a1 1*8-3.*8-3.课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录3.(20103.(2010朝阳高一检测朝阳高一检测)已知已知x x可以在区间可以在区间-2t,3t-2t,3t（t t0 0）上任意
13、取值，则上任意取值，则x-t,2tx-t,2t的概率是的概率是()()（A A）（B B）（C C）（D D）【解题提示】【解题提示】利用区间的长度之比求解利用区间的长度之比求解.【解析】【解析】选选B.B.课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录二、填空题（每题二、填空题（每题5 5分，共分，共1010分）分）4.4.（20102010湖南高考）在区间湖南高考）在区间-1,2-1,2上随机取一个数上随机取一个数x x，则，则|x|1|x|1的概率为的概率为 _._.【解题提示】【解题提示】先解绝对值不等式，然后再利用区间的长度先
14、解绝对值不等式，然后再利用区间的长度之比，即所求概率求解之比，即所求概率求解.【解析】【解析】-1,2-1,2的长度为的长度为3 3，|x|1|x|1的解集的解集-1,1-1,1的长度为的长度为2 2，所以所求概率是，所以所求概率是 .答案：答案：课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录5.b5.b1 1是是0 0，1 1上的均匀随机数，上的均匀随机数，b=(bb=(b1 1-2)*3-2)*3，则，则b b是区间是区间 _上的均匀随机数上的均匀随机数.【解析】【解析】设设b b为区间为区间m,nm,n上的均匀随机数，则上的均匀随
15、机数，则b=bb=b1 1*(n-m)+m*(n-m)+m，m=-6m=-6，n=-3.n=-3.答案：答案：-6-6，-3-3课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录三、解答题（三、解答题（6 6题题1212分，分，7 7题题1313分，共分，共2525分）分）6.6.已知小明、小红和小丽所在的班级共有已知小明、小红和小丽所在的班级共有4040名学生，并且这名学生，并且这4040名学生早上到校先后的可能性是相同的，设计模拟方法估计小名学生早上到校先后的可能性是相同的，设计模拟方法估计小明比小红先到校的概率明比小红先到校的概率.【
16、解析】【解析】设事件设事件A A为为“小明比小红先到校小明比小红先到校”利用计算器或计算机产生两组利用计算器或计算机产生两组0 0到到1 1之间的均匀随机数，之间的均匀随机数，a=rand(),b=rand(),a=rand(),b=rand(),分别表示小明、小红早上到校的时间分别表示小明、小红早上到校的时间.统计出试验总次数统计出试验总次数N N及其中满足及其中满足a ab b的次数的次数N N1 1.计算频率计算频率 ，即为事件，即为事件A A发生的概率的近似值发生的概率的近似值.课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课
17、程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录7.7.在长为在长为12 cm12 cm的线段的线段ABAB上任取一点上任取一点M M，并以线段，并以线段AMAM为边作正方为边作正方形，用随机模拟方法求这个正方形的面积介于形，用随机模拟方法求这个正方形的面积介于36 cm36 cm2 2与与81 cm81 cm2 2之间的概率之间的概率.课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录【解析】【解析】步骤：（步骤：（1 1）用计算机产生一组）用计算机产生一组0 0，1 1内的均匀随内的均
18、匀随机数机数a a1 1=RAND.=RAND.（2 2）经过伸缩变换，）经过伸缩变换，a=aa=a1 1 1212得到得到0 0，1212内的均匀随机数内的均匀随机数.（3 3）统计试验总次数）统计试验总次数N N和和6 6，9 9内的随机数个数内的随机数个数N N1 1.（4 4）计算频率）计算频率记事件记事件A A 面积介于面积介于36 cm36 cm2 2与与81 cm81 cm2 2之间之间=边长介于边长介于6 cm6 cm与与9 cm9 cm之间之间，则则P P（A A）的近似值为）的近似值为f fn n(A)=(A)=课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固
19、固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录1.1.（5 5分）在利用随机模拟法计算如图阴影部分分）在利用随机模拟法计算如图阴影部分(曲线曲线y=(y=(）x x与与x x轴轴,x=1,x=1围成的部分围成的部分)的面积时的面积时,需要经过伸缩变换得到哪需要经过伸缩变换得到哪两个区间上的均匀随机数两个区间上的均匀随机数()()(A)-1,1,0,1(A)-1,1,0,1(B)-1,1,0,2(B)-1,1,0,2(C)0,1,0,2(C)0,1,0,2(D)0,1,0,1(D)0,1,0,1【
20、解析】【解析】选选B.B.由图可知需产生的两组均匀随机数所在区间为由图可知需产生的两组均匀随机数所在区间为 -1,1-1,1与与 0,2.0,2.课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录2.2.（5 5分）分）(2010(2010聊城高一检测聊城高一检测)如图，已知如图，已知正方形的面积为正方形的面积为1010，向正方形内随机地撒，向正方形内随机地撒200200颗黄豆，数得落在阴影外的黄豆数为颗黄豆，数得落在阴影外的黄豆数为114114颗，颗，以此为依据，可以估计出阴影部分的面积约为以此为依据，可以估计出阴影部分的面积约为()()
21、（A A）5.35.3（B B）4.34.3（C C）4.74.7（D D）5.75.7 【解题提示】【解题提示】已知正方形的面积，用面积之比等于豆子数已知正方形的面积，用面积之比等于豆子数之比求解之比求解.【解析】【解析】选选B.B.正方形的面积正方形的面积S S正正1010，落在阴影内的豆子数为，落在阴影内的豆子数为200-114200-1148686颗，所以颗，所以 S S阴阴4.34.3，故选，故选B.B.课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录3.3.（5 5分）已知四边形分）已知四边形ABCDABCD为正方形，为正方形
22、，AB=2AB=2，在正方形，在正方形ABCDABCD内内随机取一点，取到的点到点随机取一点，取到的点到点A A的距离大于的距离大于1 1的概率为的概率为 _._.课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录【解析】【解析】正方形的面积为正方形的面积为4 4，以，以A A为圆心，为圆心，1 1为半径作圆，在正为半径作圆，在正方形内部的部分面积为方形内部的部分面积为 ,因此取到的点到因此取到的点到A A的距离小于的距离小于1 1的概的概率为率为 取到的点到取到的点到A A的距离大于的距离大于1 1的概率为的概率为答案：答案：课课程程目目
23、标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录4.4.（1515分）如图，曲线分）如图，曲线y=xy=x2 2与与y y轴、直线轴、直线y=1y=1围成一个区域围成一个区域A A（图中的阴影部分），用模拟的方法求图中阴影部分的面积（图中的阴影部分），用模拟的方法求图中阴影部分的面积.课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录【解析】【解析】方法一：我们可以向正方形区域内随机地撒一把豆子
24、，方法一：我们可以向正方形区域内随机地撒一把豆子，数出落在区域数出落在区域A A内的豆子数与落在正方形内的豆子数，根据内的豆子数与落在正方形内的豆子数，根据 即可求区域即可求区域A A面积的近似值面积的近似值.例如，假设撒例如，假设撒1 0001 000粒豆子，落在粒豆子，落在区域区域A A内的豆子数为内的豆子数为700700，则区域，则区域A A的面积的面积S =0.7.S =0.7.方法二：对于上述问题，我们可以用计算机模拟上述过程，步方法二：对于上述问题，我们可以用计算机模拟上述过程，步骤如下：骤如下：课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录第一步，产生两组第一步，产生两组0 01 1之间的均匀随机数，它们表示随机点之间的均匀随机数，它们表示随机点（x,yx,y）的坐标）的坐标.如果一个点的坐标满足如果一个点的坐标满足yxyx2 2，就表示这个点，就表示这个点落在区域落在区域A A内内.第二步，统计出落在区域第二步，统计出落在区域A A内的随机点的个数内的随机点的个数M M与落在正方形内与落在正方形内的随机点的个数的随机点的个数N N，可求得区域，可求得区域A A的面积的面积S .S .课课程程目目标标设设置置主主题题探探究究导导学学知知能能巩巩固固提提升升典典型型例例题题精精析析目目录录