《均匀随机数的产生.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《均匀随机数的产生.ppt（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1均匀随机数的产生均匀随机数的产生21.1.几何概型的含义是什么？它有哪两个几何概型的含义是什么？它有哪两个基本特点？基本特点？含义：含义：每个事件发生的概率只与构成该每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例事件区域的长度（面积或体积）成比例的概率模型的概率模型. .特点特点: :（1 1）可能出现的结果有无限多个）可能出现的结果有无限多个; ; （2 2）每个结果发生的可能性相等）每个结果发生的可能性相等. .32.2.在几何概型中，事件在几何概型中，事件A A发生的概率计算发生的概率计算公式是什么？公式是什么？A()()P A=构成事件 的区域长度 面积或体积试验的全
2、部结果所构成的区域长度 面积或体积（ ）4 假设你家订了一份报纸，送报人可假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上能在早上6:306:307:307:30之间把报纸送到你之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间在早上家，你父亲离开家去上班的时间在早上7:007:008:008:00之间，如果把之间，如果把“你父亲在离你父亲在离开家之前能得到报纸开家之前能得到报纸”称为事件称为事件A A，那么，那么事件事件A A是哪种类型的事件，发生概率是多是哪种类型的事件，发生概率是多少？少？5解：方法一（几何概型法）解：方法一（几何概型法） 设送报人送报纸的时间为 ，父亲离家的时间为 ，由题义可得父亲要想
3、得到报纸，则 与 应该满足的条件为：xyxyxyy877.5x6.5由题义可得符合几何概型由题义可得符合几何概型的条件，所以由几何概型的条件，所以由几何概型的知识可得：的知识可得：6 我我们可以利用计算器或计算机产生整们可以利用计算器或计算机产生整数值随机数，还可以通过随机模拟方法数值随机数，还可以通过随机模拟方法求古典概型的概率近似值，对于几何概求古典概型的概率近似值，对于几何概型，我们也可以进行上述工作型，我们也可以进行上述工作. .7思考思考 我们常用的是我们常用的是00，11上的均匀随上的均匀随机数，可以利用计算器产生（见教材机数，可以利用计算器产生（见教材P137P137）. .如何
4、利用计算机产生如何利用计算机产生0 01 1之间的之间的均匀随机数？均匀随机数？用用ExcelExcel演示演示. .（1 1）选定）选定AlAl格，键入格，键入“RANDRAND（）（）”，按按EnterEnter键，则在此格中的数是随机产生键，则在此格中的数是随机产生的的00，11上的均匀随机数；上的均匀随机数；知识探究知识探究（一）：均匀随机数的产生（一）：均匀随机数的产生 8思考思考 计算机只能产生计算机只能产生00，11上的均匀上的均匀随机数，如果需要产生随机数，如果需要产生aa，bb上的均匀上的均匀随机数，对此，你有什么办法解决？随机数，对此，你有什么办法解决？ 首先利用计算器或计
5、算机产生首先利用计算器或计算机产生0 0，1 1上的均匀随机数上的均匀随机数X=RAND, X=RAND, 然后利用伸然后利用伸缩和平移变换：缩和平移变换： Y=XY=X* *(ba)(ba)a a计算计算Y Y的的值，则值，则Y Y为为a a，b b上的均匀随机数上的均匀随机数. .9 在下图的正方形中随机撒一把豆子，在下图的正方形中随机撒一把豆子，如何用随机模拟的方法估计圆周率的值如何用随机模拟的方法估计圆周率的值. .（1 1）圆面积）圆面积正方形面正方形面积积= =落在圆中的豆子数落在圆中的豆子数落在正方形中的豆子数落在正方形中的豆子数. .（2 2）设正方形的边长为）设正方形的边长为
6、2 2，则则 落在圆中的豆子数落在圆中的豆子数落在正方形中的豆子数落在正方形中的豆子数4.4.p=10 例例2 2利用随机模拟方法计算由利用随机模拟方法计算由y=1y=1和和y=xy=x2 2 所围成的图形的面积所围成的图形的面积. .xy01- -11以直线以直线x=1x=1，x=-1x=-1，y=0y=0，y=1y=1为边界作矩形，为边界作矩形，用随机模拟方法计算落在抛物区域内的均匀用随机模拟方法计算落在抛物区域内的均匀随机点的频率，则所求区域的面积随机点的频率，则所求区域的面积= =频率频率2.2.111.1.在区间在区间aa，bb上的均匀随机数与整数上的均匀随机数与整数值随机数的共同点
7、都是等可能取值，不值随机数的共同点都是等可能取值，不同点是均匀随机数可以取区间内的任意同点是均匀随机数可以取区间内的任意一个实数，整数值随机数只取区间内的一个实数，整数值随机数只取区间内的整数整数. .2.2.利用几何概型的概率公式，结合随机利用几何概型的概率公式，结合随机模拟试验，可以解决求概率、面积、参模拟试验，可以解决求概率、面积、参数值等一系列问题，体现了数学知识的数值等一系列问题，体现了数学知识的应用价值应用价值. .123.3.用随机模拟试验不规则图形的面积的用随机模拟试验不规则图形的面积的基本思想是，构造一个包含这个图形的基本思想是，构造一个包含这个图形的规则图形作为参照，通过计
8、算机产生某规则图形作为参照，通过计算机产生某区间内的均匀随机数，再利用两个图形区间内的均匀随机数，再利用两个图形的面积之比近似等于分别落在这两个图的面积之比近似等于分别落在这两个图形区域内的均匀随机点的个数之比来解形区域内的均匀随机点的个数之比来解决决. .4.4.利用计算机和线性变换利用计算机和线性变换Y=XY=X* *(b-a)(b-a)a a，可以产生任意区间可以产生任意区间aa，bb上的均匀随机上的均匀随机数，其操作方法要通过上机实习才能掌数，其操作方法要通过上机实习才能掌握握. .13 利用随机模拟的方法近似计算图中阴影部利用随机模拟的方法近似计算图中阴影部分（分（y=2-2x-x2与与x轴围成的图形）的面积轴围成的图形）的面积.oxy-3132