《2022年高考三角函数大题全面分析3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考三角函数大题全面分析3.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 1 设锐角ABC 的内角 A, ,C的对边分别为a, ,c,a2 sinA . 求 B 的大小 ; 求 cos A sin C 的取值范畴 . 2 在 ABC 中,角 A BC 的对边分别为 a、b、 c,且满意 2a-ccosB=bcos C求角 B 的大小 ; 设 m sin A,cos A ,n 4 k, 1 k 1 ,且 m n 的最大值是 5,求 k 的值 . A B C3 在 ABC 中,角 A , B , C 所对的边分别为 a,b,c , sin sin 2 . 2 2I.试判定 ABC 的外形 ; II. 如 ABC 的周长为
2、 16,求面积的最大值 . 34 在 ABC 中,a、b、c 分别是角 A BC 的对边 ,C=2A, cosA , 41求 cos C cos B 的值 ; 272如 BA BC ,求边 AC 的长 .225 已知在 ABC 中, A B ,且 tan A 与 tan B 是方程 x 5 x 6 0 的两个根 . 求 tan A B 的值 ; 如 AB 5 ,求 BC 的长 . 6 在 ABC 中 , 已 知 内 角 A B C 所 对 的 边 分 别 为 a 、 b 、 c, 向 量2 Bm 2sin B , 3 , n cos2 ,2cos 1 ,且 m / / n .2I 求锐角 B
3、的大小 ; II 假如b2,求ABC 的面积SABC的最大值 .a2c2b21ac .7 在ABC 中,角 A BC 所对的边分别是a,b,c,且21求sin2A2Ccos2B的值 ; 2如 b=2,求 ABC 面积的最大值 . 名师归纳总结 8已知向量mcos2 3,1 ,nsin1,m 与 n 为共线向量 ,且20,第 1 页,共 7 页求sincos的值 ; 的值 .求sinsin2cos- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9已知 cos2sin,求以下各式的值; 12sin sincos; x 相3cos2sin22sincos10 已知函数fx
4、 1tanx12sin2x4,求：（1）函数fx的定义域和值域；（2）写出函数fx的单调递增区间；11设函数fx ab,其中向量a2cosx1, ,bcosx ,3sin2xm .（1）求函数fx 的最小正周期和在0 ,上的单调递增区间；（2）当x0,6时,4fx4恒成立,求实数m的取值范畴；12 已知函数f x 2sin2x3 cos2x,x ,4 24（1）求fx的最大值和最小值；（2）fx m2在x ,4 2上恒成立,求实数m 的取值范畴13 已知函数f x sinx2 cos +cos2x . 求函数fx 的最小正周期;当x0,2时,求函数 fx 的最大值 ,并写出应的取值 . 名师归
5、纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1.【解析】 :由a2 sinA ,依据正弦定理得sinA2sinBsinA ,所以sinB1, 2由ABC 为锐角三角形得AB. A6 cosAsinCcossincosAsin6AcosA1cosA. 3sinA223 sinA32.【解析】 :I 2a-ccosB=bcosC, 2sinA-sinCcosB=sinBcos C即 2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sinB+C A+B+C= ,2sinAcosB=sinA0A ,sinA 0.cosB=1. 3.
6、 20B1, t=1 时, m n 取最大值 . 依题意得 ,-2+4 k+1=5, k=3. 2sinC24ab时取23.【解析】 :I.sin2CsinCcosCsinC2222C42即C2,所以此三角形为直角三角形. 当且仅当2264 2II.16aba2b22ab2 ab,ab等号 , 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 此时面积的最大值为32642. 4.【解析】 :1cosCcos2A2cos 2 A1291173B129168由cos C1,得sinC37; 由cosA3,得sinA78844cosBco
7、sACsinAsinCcosA cos C734848162BABC27,accosB27,ac2422又aAcC,C2A ,c2acosA3asinsin23, tan. 由解得a=4,c=6 b2a2c22 accosB16364892516b5,即 AC 边的长为5. 5.【解析】 :由所给条件 ,方程2 x5x60的两根 tanAtanABtanAtanB1223311tanAtanBABC180,C180AB . 由知,tanCtanAB1, C 为三角形的内角,sinC22 tanA3, A 为三角形的内角,sinA3, 10由正弦定理得 :ABBCsinCsinABC533 5.
8、 2102名师归纳总结 6.【解析】 :1 m/ /n2B 2sinB2cos 2-1=-3cos2B 第 4 页,共 7 页2sinBcosB=- 3cos2B tan2B=-3 02B , 2B=2 3 ,锐角 B= 32由 tan2B=-3 B= 3或5- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当 B= 3时,已知 b=2,由余弦定理 ,得 : 4=a 2+c 2-ac 2ac-ac=ac当且仅当 a=c=2 时等号成立 6-2时等号成立 ABC 的面积 S ABC=1 2 acsinB=3 4 ac 3 ABC 的面积最大值为3 当 B=5 6时,已知
9、 b=2,由余弦定理 ,得: 4=a 2+c 2+3ac2ac+3ac=2+3ac当且仅当 a=c=ac42-3 ABC 的面积 S ABC=1 2 acsinB=1 4ac 2-3 ABC 的面积最大值为2-3 1 7.【解析】 :1 由余弦定理 :cosB= 4名师归纳总结 sin2A2C+cos2B= 115a=c 时取等号 0, 第 5 页,共 7 页42由cosB1,得sinB15.b=2, 44a 2 +c 2 =1 82ac+42ac,得 ac3, S ABC=1 2acsinB3故 S ABC 的最大值为15 32 311 sin8.【解析】 : m 与 n 为共线向量 , c
10、os即sincos273 1sin2sincos22,sin299sincos2sincos22, sincos222216394又2,0,sincos0,sincos3因此 , sinsin27cos12- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9.【解析】 :Qcos2sin,tan12名师归纳总结 12sincos2 tan1211314x1,第 6 页,共 7 页2sin3costan3522sin22sincossin222sincossincos242cos2xsin42 tan2tan1221322tan 211215210.【解析】 :fx1s
11、inx12sin2xcoscosx1sinx2sinxcosx2cos2x2cosxsinxcosxsincosx2 2 cosxsin2x2cos2xZm（）函数的定义域x|xR ,xk2,k2 ,2x2 k,kZ2c o s 2x函数f x 的值域为2 2,xkkZ（）令2k2x2 k,kZ得k2Z函数fx的单调递增区间是k2,kkm2sin2x611.【解析】：（ 1）fx2cos2x3sin2x函数fx 的最小正周期T2.4分2在0,上单调递增区间为0 ,6,2,.6分3（2）当x0 ,6时,fx 递增,当x6时,fx maxm3,- - - - - - -精选学习资料 - - - -
12、 - - - - - 当x0 时,fxminm2,8 分名师归纳总结 由题设知m34 ,10分1sin 2 xx3 cos2 x第 7 页,共 7 页m24解之,得6m1 .12分12.【解析】（）f x 1cos2x3 cos2 x212sin2x3又x ,4 2,2x2,63 ,4 2,cos2x3即212sin2x3,3f x max3,f x min2（）f x m2f x 2mf x 2,xmf x max2且mf x min2,1m4,即 m 的取值范畴是1 4, cosx2 cos13.解析 :由于f x sinx2 cos +cos2xsin2x2sinx1sin 2xcos2x =1+2 sin2x441所以 ,T2,即函数f x 的最小正周期为2由于 0x2,得42x45,所以有2sin2x4212 sin2x42,即 012 sin2x412所以 ,函数 fx 的最大值为 12此时 ,由于42x45,所以 , 2x42,即x84- - - - - - -