《2022年高考大题--三角函数题型汇总精华3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考大题--三角函数题型汇总精华3.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 【模拟演练】 1、2022 江西卷 16 已知函数 fxa2cos2xcos2x 为奇函数,且 f 40,其中 aR, 0, 1求 a, 的值；2假设 f 4 2 5,2,求 sin 3的值2、2022 北京卷 16 函数 fx3sin 2x 6的部分图像如以下图1写出 fx的最小正周期及图中 x0,y0的值；2求 fx在区间 2, 12上的最大值和最小值3、2022 福建卷 18 已知函数 fx2cos xsin xcos x1求 f 5 4的值；2求函数 fx的最小正周期及单调递增区间4、 06湖南如图 ,D 是直角ABC斜边 BC上一点
2、,AB=AD,记 CAD=, ABC=. 1证明 sin cos2 0 ; 2假设 AC= 3 DC,求 的值 . A B 图D C 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5、 07 福建在ABC中,tanA1,tanB345求角 C 的大小；假设ABC最大边的边长为B17 ,求最小边的边长2 sinC 6、 07 浙江已知ABC的周长为21,且 sinAsinI 求边 AB 的长；II 假设ABC的面积为1 sin 6C ,求角 C 的度数7、 07 山东如图 , 甲船以每小时302 海里的速度向正北方向航行 ,
3、乙船按固定方向匀速直线航行, 当甲船位于A 处时 , a,b,c,已知乙船位于甲船的北偏西105 的方向B 处, 此时两船相距20 海里 . 当甲船航行20 分钟到达A 处时 , 乙船航行到甲船的北偏西 120 方向的B 处, 此时两船相距 102 海里 , 问乙船每小时航行多少海里. 8、 2022 年全国新课标2在ABC 中,角A,B,C所对的边分别为abcosCcsinB1求 B；2假设 b=2, 求SABC的最大值；2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9、 2022 年北京高考在ABC 中,a2c2b22a
4、c1求角 B 的大小；2求2 cos AcosC的最大值；cosC是方程2x23x2的一个根；ABC 中,10、2022 绥化模拟在1求角 C；2当 a+b=10 时,求ABC 周长的最小值；B,C 所对的边分别为a,b ,c；11、2022 年陕西高考在ABC 中,角A,1假设a ,b ,c成等差数列,证明sinA+sinC=2sinA+C; 2假设成等比数列,求cosB 的最小值；a ,b ,c【模拟演练参考答案】1、解：1由于 fxa2cos 2xcos2x 为奇函数,而 y1=a+2cos 2x 为偶函数,所以y 1=cos 2x 为奇函数,又 0, 得 . 所以f x = sin 2
5、 x（a 2cos x 2）. 2由 f 0,得 - a+1=0,即 a 1.42由 1得：f x 1sin4 , x 由于 f 1 sin 2,得 sin 4 ,2 4 2 5 53 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 又2,所以cos3,因此sin3sincos3sin3cos43 3 . 1052、解：I fx 的最小正周期为,x 07,y03. 42,6II由于x2,12,所以2 x65,0,6于是当 2x60,即x12时, fx 取得最大值0；当 2x62,即x3时, fx 取得最小值3 . 3、解：1f52
6、cos5sin5cos52cos4sin4cos44442由于f x 2sinxcosx2cos2xsin 2xcos2x12 sin2x41. 所以T2. Z ,2由 2 k22x42 k2,kZ ,得k3xk8,k8所以f x 的单调递增区间为k3,k8,kZ . 8cos24、 解 1如图 3,22 22,sinsin22即 sincos20 2在ABC 中,由正弦定理得DCAC,DC3 DC.sin3sinsinsinsinsin,由1 得 sincos2,sin3cos2312sin24 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - -
7、- - - - 即2 3sin2sin30. 解得sin3或sin3230C2,sin3,3.25、解：AB ,tan CtanAB11131又0C,C3 42AB ,1,45 345C3,AB边最大,即AB174又tanAtanB, ,B0,角 A最小, BC 边为最小边由tanAsinA1 4,且A0,2,得sinA17cosA17sin2A2 cosA1,由ABBC得：BCABsinA2所以,最小边BC2sinCsinAsinC6、解：I 由题意及正弦定理,得ABBCAC21,BCAC两式相减,得AB1II 由ABC的面积1 2BC ACsinC1sinC ,得BC AC1,63AB2由
8、余弦定理, 得cosCAC22BC2AB2ACBC22AC BCAC BC2AC BC2所以C605 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7、解：如图,连结A B ,A B 210 2,A A 22030210 2,60A A B 是等边三角形,B A B 21056045,30 2.在A B B 中,由余弦定理得2 B B 22 A B 1A B22A B 1A B2cos4526020210 22220 10 22200,2B B 1 210 2.因此乙船的速度的大小为10 220答：乙船每小时航行302 海里 . 8、 IB42219、 IB42 1 310、I 22105311、I 正弦定理易正2126 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页