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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案圆锥的体积教学设计 教学内容：学校数学人教版第 12 册 42 页 43 页 教学目标：1通过动手操作试验,推导出圆锥体体积的运算方法,并能运用公式运算圆锥体的体积；2通过同学动脑、动手,培育同学的思维才能和空间想象才能；3、培育同学个人的自主学习才能和小组合作学习的才能；教学重点和难点：把握圆锥体体积公式的推导；教具预备： 1、等底等高的圆柱体和圆锥体6 套,大小不同的圆柱体和圆锥体6 套、水槽 6 套；2、多媒体课件设计 教学过程设计 一 复习预备：1 怎样运算圆柱的体积？板书：圆柱体的体积 =底面积 高 15 分米,它的
2、体积是多少立方分米？2 一个圆柱的底面积是 60 平方分米,高 3 圆锥有什么特点？同学回答后,老师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体,将它的底面、侧面、高和顶点闪耀；（二）导入新课今日我们就利用这些学问探讨新的问题（三）进行新课 1、探讨圆锥的体积公式- 怎样运算圆锥的体积（板书课题）老师：怎样探讨圆锥的体积运算公式呢？在回答这个问题之前,请同学们先想一想,我们是怎样知道 圆柱体积公式的：同学回答,老师板书：圆柱 - （转化） - 长方体 圆柱体积公式 - （推导）长方体体积公式名师归纳总结 老师：借鉴这种方法,为了我们争论圆锥体体积的便利,每个组都预备了一个圆柱体和一个圆锥体；第 1 页,共
3、 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案你们小组比比看,这两个形体有什么相同的地方？同学操作比较；（1）提问同学：你发觉到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的外形有什么关系）同学得出：底面积相等,高也相等； 底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“等底等高 ” ；板书：等底 等高 （2）为什么？既然这两个形体是等底等高的,那么我们就跟求圆柱体体积一样,就用“ 底面积 高”来求圆锥体体积行不行？不行,由于圆锥体的体积小 老师：（把圆锥体套在透亮的圆柱体里 有什么样的倍数关系？指名发言 是啊,圆锥体的体积小,那你估量一下这两个形体的体积大小
4、的水和圆柱体、圆锥体做试验；怎样做这个试验由小组同学自己商议,但最终要向同学们汇报,你们 组做试验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系；（3）同学分组做试验；A. 谁来汇报一下,你们组是怎样做试验的？b.你们做试验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发觉有什么倍数关系？同学发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的 3 倍 同学们得出这个结论特别重要,其他组也是这样的吗？我们学过用字母表示数,谁来把这个公式整理一下？指名发言 （ 4）同学操作： 出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较,通过比较你发觉什么？同学回答后,老师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的； 老师
5、拿起一 倒三次能倒满吗？不 个小圆锥、 一个大圆柱 假如老师把这个大圆锥体里装满了水,往这个小圆柱体里倒,能 为什么你们做试验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒,倒三次能倒满呢？由于是等底等高的圆柱体和圆锥体； 呢？ 在等底等高的情形下； 老师在体积公式与“ 等底等高 ”四个字上连线； 现在我们得到的这个结论就更完整了；指名反复表达公式； 今后我们求圆锥体体积就用这种方法来运算；三 巩固反馈 1口答；填空：v 立方米 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案v （立方米）60 52 126 4.5 2出示例题
6、同学读题,懂得题意,自己解决问题；例 一个圆锥形的零件,底面积是19 平方厘米,高是12 厘米,这个零件的体积是多少？A 同学完成后,进行小组沟通；B 你是怎样想的和怎样解决问题；（提问同学多人）C 老师板书 : 1912=76（立方厘米）答：它的体积是 76 立方米 3练习题；一个圆锥体,半径为6cm,高为 18cm；体积是多少？ 同学在黑板上只列式,反馈； 4、出示例 2：要求同学自己读题,懂得题意思；在打谷场上,有一个近似于圆锥形的小麦堆,测得底面直径是4 米,高是 1.2 米,每立方米小麦约重735 千克,这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）（1）提问：从题目中你知道什么？（ 2）
7、同学独立完成后老师提问；并回答同学的质疑：的体积？得数保留整千克数是什么意思？ . 5、比较：例 1 和例 2 有什么地方不同？3.14（ ）1.2 表示什么？为什么要先求圆锥（ 1）直接告知了我们底面积,而（2）没有直接告知,要求我们先求出底面积,再求出圆锥体积；（2）例 1 是直接求体积,例 2 是求出体积后再求重量；我们已经学会了求圆锥体的体积,现在我们来解决有关圆锥体体积的问题；四、巩固练习：名师归纳总结 1、一个圆锥形沙堆,高是1.5 米,底面半径是2 米,每立方米沙重1.8 吨；这堆沙约重多少吨？第 3 页,共 4 页2、挑选题；每道题下面有3 个答案,你认为哪个答案正确就用手指数
8、表示；1一个圆锥体的体积是a 立方米,和它等底等高的圆柱体体积是 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立方米3a 立方米名师精编优秀教案9 立方米2把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是 6 立方米,圆锥体体积是 立方米（1）6 立方米（2）3 立方米（3）2 立方米2、同学操作：看看我们的教室是什么体？长方体 要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体,想一想,怎样放体积最大？小组争论 指名发言；当争辩不出结果时,让同学以小组为单位动手测量数据：教室长 12m,宽 6m,高 4m；并板书出来,再比较怎样放体积最大的圆锥体；五：这节课你有什么收成？六、作业：书本 44 页第 3、 4、5；板书：圆柱体的体积 =底面积 高例 1：1912=76（立方厘米）答：它的体积是 76 立方米例 2：（ 1）麦堆的体积：3.14（ ） =12.56（平方米） 12.56 1.2=5.024（平方米）（2）小麦的重量： 5.024735=3692.64（平方米） 3693（平方米）名师归纳总结 答：它的体积是76 立方米第 4 页,共 4 页- - - - - - -