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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -16.1 分式基础才能题一、挑选题 每道题 3 分 ,共 18 分 1. 代数式 -3 x 2,x4y,xy ,x21,7,1,中是分式的有（） 第 1 页,共 47 页 - - - - - - - - - 8aA.1 个 B.2个 C.3个 D.4个2. 使分式xx2有意义的是（）A.x2 B. x2 C. x2 D. x2或x23. 以下各式中,可能取值为零的是（） A m21 Bm21 Cm1 Dm21m21m1m21m14. 分式4ya3 x,x21,x2xyyy2,a22 ab中是最简分式的有（）4
2、x41xab2 b2 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5. 分式xa中,当 x=-a 时,以下结论正确选项（）3x1 A分式的值为零； B分式无意义 C如 a -1 3时,分式的值为零； D 如 a1 3时,分式的值为零6. 假如把分式x2y中的x,y都扩大 2 倍,就分式的值（）xyA. 扩大 2 倍 B.缩小 2 倍 C.是原先的2 D. 3不变二、填空题 每道题 3 分 ,共 18 分 7. 分式x2x4,当 x 时,分式有意义. 8. 当 x 时,分式x3的值为 0. x39. 在以下各式中,1,a2b,x2y,1,x2,2a2b2,分式有 . ax310. 不转变分式的值,使分
3、式1x1y的各项系数化为整数,分子、分母应乘以5 110 1xy3911. 运算a2ab= 12.xyx2y2. a2b2xy三、解答题（每大题8 分,共 24 分）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -13. 约分：（1）2 x2 x6x9；（2）m23m29m2m14. 通分：（1）x2,9y 2 a bc；求2（2）a2a211,a2616 aba15. 如xyz 5,xy3z的值 . 232x拓展创新题一、挑选题（每道题 2 分,共 8 分）1. 假如把
4、分式 m 中的字母 m扩大为原先的 2 倍,而 n 缩小原先的一半,就分式的值（）2 nA. 不变 B. 是原先的 2 倍 C. 是原先的 4 倍 D. 是原先的一半22. 不转变分式 2 3 x x 的值,使分子、分母最高次项的系数为正数,正确选项（. ）35 x 2 x 3 A5 3x x3 22 xx 23 B5 3x x3 22 xx 23 C5 3x x3 22 xx 23 D5 3x x3 22 xx 233. 一项工程,甲单独干,完成需要 a 天,乙单独干,完成需要 b 天,如甲、乙合作,完成这项工程所需的天数是（）A. ab B. 1 C. a b D. ab a b a b
5、a 1 abb4. 假如xyz0,那么xyz的值是（）234xyzA.7 B.8 C.9 D.10 二、填空题（每道题 2 分,共 8 分）5. 李丽从家到学校的路程为 s,无风时她以平均 a 米/. 秒的速度骑车,便能按时到达,当风速为 b 米 / 秒时,她如顶风按时到校,请用代数式表示她必需提前 动身6. 当 m= 时,分式 m2 1 m 3 的值为零m 3 m 27. 已 知 2+ 22 2 23, 33 2 3, 4 44 2 4 , , 如 10+ a10 2 a a , b 为 正 整 数 ） 就3 3 8 8 15 15 b ba,b . 细心整理归纳 精选学习资料 第 2 页,
6、共 47 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -8. 如一个分式含有字母m,且当m5时,它的值为12,就这个分式可以是（写出一个即可）3三、解答题（每大题8 分,共 24 分）9. 已知1 x-1 y=3,求5 xx3xy5y的值2xyy10. 先能明白（ 1）小题的解答过程,再解答第（2）小题,（1）已知a23 a10 ,求a21的值,a2解,由a23 a10知a0,a310,即a1aaa21a1227；a2a（2）已知：y23y1,0求y8y4
7、41的值 . 3y11. 已知 a 2-4a+9b2+6b+5=0,求 1 a-1 b的值162 分式的运算 1 基础才能题1运算以下各题：（1）3 21=_；（2）3 54=_；（3） 3a 16ab=_；65（4）（a+b）4ab2=_；（5）（2a+3b）（a-b ） =_2把以下各式化为最简分式：2 2 2（1）2 a 16 =_；（ 2）x y2 z 2 =_a 8 a 16 x y z3分数的乘法法就为 _ ；分数的除法法就为 _ 4分式的乘法法就为 _ ；分式的除法法就为 _ 题型 1：分式的乘法运算细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -
8、- - 第 3 页,共 47 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -53 xy2 （ -2 8z）等于（） A 6xyz B-3 xy 28 z3 C -6xyz D6x2yz4z2y4yz6运算：x2x2x26x9x34题型 2：分式的除法运算7（技能题）ab23 ax等于（）y2 第 4 页,共 47 页 2 cd4cd A2 b2 B3 2b2x C-22 b D-2 23 a b x3x3x2 8 c d28（技能题）运算：a2a2a2649a3a9（-3a b） 6ab 的结果是（）A -8a2
9、B -a C-18a D-122bb22b10-3xy 2y2的值等于（）3x A-9x2 B-2y2 C-2y D-2x2y2 2y9x211如 x 等于它的倒数,就x2xx36x2x536的值是（）x A-3 B-2 C-1 D0 12运算：（xy-x2）xxyy=_13将分式xx2x化简得xx1,就 x 应满意的条件是_214以下公式中是最简分式的是（） A12b B2ab 2 C2 xy2 D2 x27a2baxyxy15运算 a1a2 5（a+1）2 的结果是（）a1a2细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
10、 - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - A5a 2-1 B5a 2-5 C5a 2+10a+5 Da2+2a+1 16运算a2a211a2a等于（）2aa117已知1 m+1 n=m1n,就n m+m n A1 B-1 C 0 D2 拓展创新题3 218（巧解题）已知 x 2-5x-1 997=0 ,就代数式 x 2 x 1 1 的值是（）x 2 A1 999 B2 000 C2 001 D2 002 19（学科综合题）使代数式 x 3x 2 有意义的 x 的值是（）x 3 x 4 Ax 3 且 x -2 Bx 3 且 x 4 Cx 3
11、 且 x -3 Dx -2 且 x 3 且 x 4 20（数学与生活）王强到超市买了 a 千克香蕉,用了 m元钱,又买了 b 千克鲜橙, .也用了 m元钱,如他要买 3 千克香蕉 2 千克鲜橙,共需多少钱？（列代数式表示）162 分式的运算 2 基础才能题1运算以下各题：（1）24；（2）24；（ 3）x 2x5x6x3；（4）x22xy2y22 x2xy2y2b）21x2xaaaaxyyxyy2 5 5=_ _ _ _ 5=_; a n=_ （ 12）2=_ _=_; （a3=_=b3a33分数的乘除混合运算法就是_ _题型 1：分式的乘除混合运算4运算：22 x y2 5 m n5xym
12、5 运算：1616m22m4m2 第 5 页,共 47 页 32 mn4 xy23 n8mm2m8m2细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -题型 2：分式的乘方运算6运算：（-22 a b3 c）3 7b2 2n（-2 b）2n 的值是（）n D -b4na A B-b2nn2 Cb4a2na2a2na2n题型 3：分式的乘方、乘除混合运算8运算：（b）2（b） （-3 b4 a）39运算（x 2）2（y2）3（ - y x
13、）4 得（）2 aayx10运算（2 x Ax5Bx5y Cy5Dx15 ） （y x） （ -y x）的结果是（）y Ax2 B-x2 Cx y D-x yb4n29x2x2x9102x3yy11（ -b2）2n+1 的值是（）m Ab2n3 B -2 bn3 Cb4n2 D-2 mn12 mn12 mn1m2n112化简：（3 x y）2 （xz y） （yz）3 等于（）zx2x26x A2 y z3 Bxy4z 2Cxy4z 4 D y5z2 x13运算：（1）2 x2x64 （ x+3）2 x3x6；（ 2）4xxx2x63x10拓展创新题细心整理归纳 精选学习资料 - - - -
14、- - - - - - - - - - - 第 6 页,共 47 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -14假如（a3）2（a）2=3,那么 a 8b 4 等于（）2b3b A6 B9 C12 D81 15已知3a-b+1 +（3a-3 2b）2=0求ab2b （abb） （ab） 的值ab16先化简,再求值：细心整理归纳 精选学习资料 x22x8 （xx2x4）其中 x=-4 5 第 7 页,共 47 页 x32x2xx1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
15、 - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -17一箱苹果a 千克,售价b 元；一箱梨子b 千克,售价a 元, .试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？（用a、 b 的代数式表示）1-x 的值, 其中 x=2 004” 甲同学把 “ x=2 004”18有这样一道题：“ 运算x2x22x1x1x2x错抄成“x=2 040 ” ,但他的运算结果也正确,你说这是怎么回事？16.3 分式方程基础才能题一、挑选题（每道题3 分,共 18 分）.x2）;1x126 ;xa1xa12. 第 8 页,共 47 页 1.在以下方程中,关于x 的分式方程的个数有
16、（12 x2x40.x4.a4;923axx3A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2. 关于 x 的方程2ax33的根为 x=1,就 a 应取值 ax4A.1 B.3 C.1 D.3 5；3.方程112x5113x的根是（）xA. x =1 B. x =-1 C. x =3D. x =2 84.1440,那么2 的值是（x）xx2A.2 B.1 C.-2 D.-1 5.以下分式方程去
17、分母后所得结果正确选项（）A.x11x21去分母得,x1x1 x2 1；B.2x555x1,去分母得,x52 xx1x2；3C.x2x2xx2,去分母得, x2 2x2x x2；D.x23x11,去分母得, 2x1 xx2x246. .赵强同学借了一本书,共280 页,要在两周借期内读完.当他读了一半时,发觉平均每天要多读 21 页才能在借期内读完.他读前一半时,平均每天读多少页？假如设读前一半时,平均每天读 x 页,就下面所列方程中,正确选项 A. 140 140 =14 B. 280 280 =14 C. 140 140=14 D. 10 10 =1 x x 21 x x 21 x x 2
18、1 x x 21二、填空题（每道题 3 分,共 18 分）7. 满意方程：1 2 的 x 的值是 _. x 1 x 28. 当 x=_时,分式 1 x 的值等于 1. 5 x 229.分式方程 x 2 x0 的增根是 . x 210. 一汽车从甲地开往乙地,每小时行驶 v1 千米,t 小时可到达, 假如每小时多行驶 v2 千米,那么可提前到达 _小时 . 11. 农机厂职工到距工厂 15 千米的某地检修农机,一部分人骑自行车先走 40 分钟后,其余人乘汽车动身, 结果他们同时到达,已知汽车速度为自行车速度的 3 倍,如设自行车的速度为 x 千米 /时,就所列方程为 . 12.已知 xy 45
19、, 就 xx 22y y 22 . 三、解答题（每题 8 分,共 24 分）13. .解以下方程细心整理归纳 精选学习资料 1x1324x2 x244x3x1 第 9 页,共 47 页 3xx2x2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -14. 有一项工程,如甲队单独做,恰好在规定日期完成,如乙队单独做要超过规定日期 3 天完成； 现在先由甲、 乙两队合做2 天后, 剩下的工程再由乙队单独做,也刚好在规定日期完成,问规定日期多少天？15. 在一次军事演
20、习中, 红方装甲部队按原方案从A 处向距离 150km 的 B 地的蓝方一支部队直接发起攻击, 但为了困惑蓝方, 红方先向蓝方另一支部队所在的 C地前进, 当蓝方在 B 地的部队向 C 地增援后,红方在到达 D 地后突然转向 B 地进发；一举拿下了 B 地,这样红方比原方案多行进 90km ,而且实际进度每小时比原方案增加 10km ,正好比原方案晚 1 小时达到 B 地,试求红方装甲部队的实际行进速度 每小时 50km ）拓展创新题一、挑选题（每道题 2 分,共 8 分）. （由于实际地势条件的限制,速度不能超过1.如关于 x 的方程m1xx0,有增根,就m的值是（） 第 10 页,共 47
21、 页 x1x1A.3 B.2 C.1 D.-1 4,那么 A、B 的值为（2.如方程xA3xB2x143x细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A.2 ,1 B.1,2 C.1,1 D.-1 ,-1 3.假如xa,1 b0,那么ab（）. babA.1-1B.x1C.x1D.xx11xx1x4.使分式x244与x236x22x6的值相等的 x等于（x5A.-4 B.-3 C.1 D.10 二、填空题（每道题2 分,共 8 分
22、）5.a时,关于 x 的方程x12 a3的解为零 . x2a56.飞机从 A 到 B 的速度是v ,返回的速度是2v ,来回一次的平均速度是7.当 m时,关于 x 的方程xm9x23x13有增根 . 28. 某市在旧城改造过程中,需要整修一段全长2400m 的道路为了尽量削减施工对城市交通所造成的影响,实际工作效率比原方案提高了20%,结果提前8 小时完成任务求原计划 每 小 时 修 路 的 长 度 如 设 原 计 划 每 小 时 修 路 程 .三、解答题（每题18 分,共 24 分）9. 解方程xx2x214x m , 就 根 据 题 意 可 得 方10. 在四川汶川地震灾后重建中,某公司拟
23、为灾区援建一所期望学校公司经过调查明白：甲、乙两个工程队有才能承包建校工程,甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5 倍,甲、乙两队合作完成建校工程需要 72 天（ 1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？（ 2）在施工过程中,该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督,每天需要补助 100 元如由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8 万元现公司挑选了乙工程队,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 47 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - -
24、- - - - - -要求其施工总费用不能超过甲工程队,温馨提示：就乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？总费用平均每天的费用天数c ,补助费;x1c1（ 可 变 形 为11.关 于 x 的 方 程 ：x1c1的 解 为 ：x 1x21xccxcx1c1）的解为：x 1c,x21;x2c2的解为：xccxcx 1c,x22;x3c3的解为：x1c ,x23;cxccmcm（m0 与它们的（1）请你依据上述方程与解的特点,比较关于x 的方程xxc关于,猜想它的解是什么？（2）请总结上面的结论,并求出方程yy21aa21的解 . 17.1 反比例函数基础才能题一、挑选题1.以下表达式中,表示
25、y 是 x 的反比例函数的是（） 第 12 页,共 47 页 xy1.y36xy2y3m是常数,m0 3xmA.B. C.D.2.以下函数关系中是反比例函数的是（）B.直角三角形两锐角A 与 B 的关系A.等边三角形面积 S 与边长 a 的关系C.长方形面积肯定时,长 y 与宽 x的关系D.等腰三角形顶角A 与底角 B 的关系m0,就此反比例函数的图象在（3.如反比例函数yk的图象经过点m,m ,其中x细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - -
26、 - - - -A第一、二象限B第一、三象限C其次、四象限D第三、四象限4.函数yk的图象经过点（-4,6）,就以下个点中在yk图象上的是（27）xxA.（ 3,8 ）B. （-3,8）C.（-8, -3）D.（-4, -6）,y1、B5,5. 在下图中,反比例函数yk2x1的图象大致是（）D 6. 已知反比例函数yk的图象在其次、 第四象限内, 函数图象上有两点Axy2,就 y1与 y2的大小关系为（）；D、无法确定A、y1y2B、y1y2C、y1y2二、填空题（每道题3 分,共 18 分）7. 写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式8. 已知反比例函数的图象经过点（3,2）和（ m
27、, 2）,就 m 的值是9. 在ABC的 三 个 顶 点A2,3,B 4,5,C 3 2中R（）之间的函 第 10 题图ykk0的图象上的点是x10. 某种蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流I（A ）与可变电阻数关系如下列图,当用电器的电流为10A 时,用电器的可变电阻为 _ ；11. 反比例函数yk的图象如下列图,点M 是该函数图象 第 13 页,共 47 页 - - - - - - - - - x上一点, MN 垂直于 x 轴,垂足是点N,假如 S MON2,就 k 的值为 . 12. 小明家离学校1.5 km ,小明步行上学需xmin,那么小明步行速度ym / min 第 11 题
28、可以表示为y1500；水平地面上重1500N 的物体,与地面的接触面积为xm2,那么该物体对x地面压强y N2 / m 可以表示为y1500；,函数关系式y1500仍可以表示很多不同xx情境中变量之间的关系,请你再列举1例：三、解答题（本大题24 分）13. 甲、乙两地相距100 km ,一辆汽车从甲地开往乙地,把汽车到达乙地所用的时间th表示为汽车速度vkm/h 的函数,并画出函数图象. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -14. 已知一次函数y 13x2k
29、 的图象与反比例函数y 2kx3的图象相交, 其中一个交点的纵坐标为6；（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象求出y 1y2时, x 的取值范畴；ym的图象交于A 21,B1,n两15. 如图,一次函数 ykxb 的图象与反比例函数x点y （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB的面积A O x B 第 15 题图拓展创新题 一、挑选题1. 如图, P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点,过这三点分别作、y 轴的垂线,得到三个三角形 第 14 页,共 47 页 P A O、P A O、P A O,设它们的面积分别是S 1、S 2S 3,就（A S 1S 2S 3BS 2S 1S 3第 1 题图C S 1S 3S 2DS 1S 2S 3细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2. 反比例函数yk与正比例函数y2x 图像的一个交点的横坐标为1,就反比例函数的x图像大致为（）ymm0在同一坐标系内的图象可以是（）3. 函