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1、16.1 分式基础能力题一、选择题 ( 每小题 3 分 ，共 18 分) 1. 代数式 -,23x,1,87,1,42axyxyx中是分式的有（）A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个2. 使分式2xx有意义的是（）A.2x B. 2x C. 2x D. 2x或2x3. 下列各式中，可能取值为零的是（） A 2211mm B211mm C211mm D211mm4. 分式434yxa，2411xx，22xxyyxy，2222aababb中是最简分式的有（） A1个 B2 个 C3 个 D4 个5. 分式31xax中，当 x=-a 时，下列结论正确的是（） A分式的值为零； B分式无意义 C若
2、 a-13时，分式的值为零； D 若 a13时，分式的值为零6. 如果把分式yxyx2中的yx,都扩大 2 倍，则分式的值（）A.扩大 2 倍 B.缩小 2 倍 C.是原来的32 D.不变二、填空题 ( 每小题 3 分 ，共 18 分) 7. 分式24xx，当 x 时，分式有意义. 8. 当 x 时，分式33xx的值为 0. 9. 在下列各式中，),(32,1,2,2,1222baxxyxbaa分式有 . 10. 不改变分式的值，使分式115101139xyxy的各项系数化为整数，分子、分母应乘以11. 计算222aabab= 12.22yxyxyx. 三、解答题（每大题8 分，共 24 分）
3、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 47 页 - - - - - - - - - 13. 约分：（1）22699xxx；（2）2232mmmm14. 通分：（1）26xab，29ya bc；（2）2121aaa，261a15. 若,532zyx求xzyx232的值 . 拓展创新题一、选择题（每小题2 分，共 8 分）1. 如果把分式nm2中的字母m扩大为原来的2 倍，而n缩小原来的一半，则分式的值（）A.不变 B.是原来的2 倍 C.是原来的
4、 4 倍 D.是原来的一半2. 不改变分式2323523xxxx的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（? ） A2332523xxxx B2332523xxxx C2332523xxxx D2332523xxxx3. 一项工程，甲单独干，完成需要a天，乙单独干，完成需要b天，若甲、乙合作，完成这项工程所需的天数是（）A.baab B.ba11 C.abba D.)(baab4. 如果,0432zyx那么zyxzyx的值是（）A.7 B.8 C.9 D.10 二、填空题（每小题2 分，共 8 分）5. 李丽从家到学校的路程为s，无风时她以平均a 米/? 秒的速度骑车，便能按时到达，当
5、风速为b 米 / 秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前出发6. 当 m=时，分式2(1)(3)32mmmm的值为零7. 已 知2+,15441544,833833 ,32232222若10+bababa,(102为 正 整 数 ） 则a，b . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 47 页 - - - - - - - - - 8. 若一个分式含有字母m，且当5m时，它的值为12，则这个分式可以是（写出一个即可）三、解答题（每大题8
6、 分，共 24 分）9. 已知1x-1y=3，求5352xxyyxxyy的值10. 先能明白（ 1）小题的解答过程，再解答第（2）小题，（1）已知,0132aa求221aa的值，解，由0132aa知,0a31,013aaaa即72)1(1222aaaa；（2）已知：, 0132yy求13484yyy的值 . 11. 已知a2-4a+9b2+6b+5=0，求1a-1b的值162 分式的运算 (1) 基础能力题1计算下列各题：（1）3216=_； （2）3545=_； （3） 3a16ab=_；（4） （a+b） 4ab2=_； （5） （2a+3b） （a-b） =_2把下列各式化为最简分式：（
7、1）2216816aaa=_；（ 2）2222()()xyzxyz=_3分数的乘法法则为_ ；分数的除法法则为_ 4分式的乘法法则为_ ；分式的除法法则为_ 题型 1：分式的乘法运算名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 47 页 - - - - - - - - - 52234xyz（ -28zy）等于（） A 6xyz B-23384xyzyz C -6xyz D6x2yz6计算：23xx22694xxx题型 2：分式的除法运算7 （技能题）2
8、2abcd34axcd等于（） A223bx B32b2x C-223bx D-222238a b xc d8 （技能题）计算：23aa22469aaa9 （-3ab） 6ab 的结果是（）A -8a2 B -2ab C-218ab D-212b10-3xy 223yx的值等于（） A-292xy B-2y2 C-229yx D-2x2y2 11若 x 等于它的倒数，则263xxx2356xxx的值是（） A-3 B-2 C-1 D0 12计算：（xy-x2） xyxy=_13将分式22xxx化简得1xx，则 x 应满足的条件是_14下列公式中是最简分式的是（） A21227ba B22()a
9、bba C22xyxy D22xyxy15计算(1)(2)(1)(2)aaaa 5（a+1）2的结果是（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 47 页 - - - - - - - - - A5a2-1 B5a2-5 C5a2+10a+5 Da2+2a+1 16计算22121aaa21aaa17已知1m+1n=1mn，则nm+mn等于（） A1 B-1 C 0 D2 拓展创新题18 （巧解题）已知x2-5x-1 997=0 ，则代数式32(2)
10、(1)12xxx的值是（） A1 999 B2 000 C2 001 D2 002 19 （学科综合题）使代数式33xx24xx有意义的x 的值是（） Ax3 且 x-2 Bx3 且 x4 Cx3 且 x-3 Dx-2 且 x3 且 x4 20 （数学与生活）王强到超市买了a 千克香蕉，用了m元钱，又买了b 千克鲜橙， ?也用了 m元钱，若他要买 3 千克香蕉2 千克鲜橙，共需多少钱？（列代数式表示）162 分式的运算 (2) 基础能力题1计算下列各题：（1）2a4a；（2）2a4a；（3）22561xxx23xxx；（4）2222xxyyxyy2222xxyyxyy2 55=_ _ _ _
11、5=_; an=_ （12）2=_ _=_; （ba）3=_ _=33ba3分数的乘除混合运算法则是_ _题型 1：分式的乘除混合运算4计算：2223x ymn2254m nxy53xymn 5 计算：2216168mmm428mm22mm名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 47 页 - - - - - - - - - 题型 2：分式的乘方运算6计算：（-223a bc）3 7 （-2ba）2n的值是（） A2 22nnba B-222nnb
12、a C42nnba D -42nnba题型 3：分式的乘方、乘除混合运算8计算：（2ba）2 （ba） （-34ba）39计算（2xy）2 （2yx）3 （ -yx）4得（） Ax5Bx5y Cy5Dx15 10计算（2xy） （yx）（ -yx）的结果是（） A2xy B-2xy Cxy D-xy11 （ -2bm）2n+1的值是（） A2321nnbm B -2321nnbm C4221nnbm D-4221nnbm12化简：（3x yz）2 （xzy） （2yzx）3等于（） A232y zx Bxy4z2Cxy4z4 D y5z13计算：（1）22644xxx（ x+3） 263xxx
13、；（ 2）22696xxxx229310 xxx3210 xx拓展创新题名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 47 页 - - - - - - - - - 14如果（32ab）2 （3ab）2=3，那么 a8b4等于（） A6 B9 C12 D81 15已知 3a-b+1 +（3a-32b）2=0求2bab （bab） （abab） 的值16先化简，再求值：232282xxxxx（2xx41xx） 其中 x=-45名师归纳总结 精品学习资料 -
14、 - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 47 页 - - - - - - - - - 17一箱苹果a 千克，售价b 元；一箱梨子b 千克，售价a 元， ?试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？（用a、 b 的代数式表示）18有这样一道题：“计算22211xxx21xxx-x 的值， 其中 x=2 004”甲同学把 “x=2 004”错抄成“ x=2 040 ” ，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？16.3 分式方程基础能力题一、选择题（每小题3 分，共 18 分）1.在下列
15、方程中，关于x的分式方程的个数有（）0432212xx.4ax.;4xa.; 1392xx;621x211axax. A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 47 页 - - - - - - - - - 2. 关于 x 的方程4332xaax的根为 x=1，则 a 应取值 ( ) A.1 B.3 C.1 D.3 3.方程xxx1315112的根是（）A.x=1 B.x=-1 C.x=83D.x=2 4.,0
16、4412xx那么x2的值是（）A.2 B.1 C.-2 D.-1 5.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（）A.11211xxx去分母得，1)2)(1(1xxx； B.125552xxx， 去分母得，525xx；C.242222xxxxxx，去分母得，) 2(2) 2(2xxxx；D.,1132xx去分母得， 23)1(xx；6. .赵强同学借了一本书，共280 页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读 21 页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是( ) A.21140140 xx=14 B.212
17、80280 xx=14 C.21140140 xx=14 D.211010 xx=1 二、填空题（每小题3 分，共 18 分）7. 满足方程：2211xx的 x 的值是 _. 8.当 x=_时，分式xx51的值等于21. 9.分式方程0222xxx的增根是. 10.一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t 小时可到达， 如果每小时多行驶v2千米，那么可提前到达_小时 . 11. 农机厂职工到距工厂15 千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40 分钟后，其余人乘汽车出发， 结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3 倍，若设自行车的速度为 x 千米 /时，则所列方程为. 12.已知,
18、54yx则2222yxyx. 三、解答题（每题8 分，共 24 分）13. .解下列方程(1)xxx34231(2) 2123442xxxxx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 47 页 - - - - - - - - - 14. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3 天完成； 现在先由甲、 乙两队合做2 天后， 剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？15. 在一次军事演习中，
19、 红方装甲部队按原计划从A处向距离150km的 B地的蓝方一支部队直接发起进攻， 但为了迷惑蓝方，红方先向蓝方另一支部队所在的C地前进， 当蓝方在B 地的部队向 C 地增援后，红方在到达D 地后突然转向B地进发。一举拿下了B地，这样红方比原计划多行进90km，而且实际进度每小时比原计划增加10km，正好比原计划晚1 小时达到 B地，试求红方装甲部队的实际行进速度. （由于实际地形条件的限制，速度不能超过每小时 50km）拓展创新题一、选择题（每小题2 分，共 8分）1.若关于x的方程0111xxxm，有增根，则m的值是（）A.3 B.2 C.1 D.-1 2.若方程,)4)(3(1243xxx
20、xBxA那么 A、B 的值为（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 47 页 - - - - - - - - - A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-1 3.如果,0, 1 bbax那么baba（）A.1-x1B.11xxC.xx1D.11xx4.使分式442x与6526322xxxx的值相等的x等于（）A.-4 B.-3 C.1 D.10 二、填空题（每小题2 分，共 8分）5.a时，关于x的方程53221aaxx的解为零 .
21、 6.飞机从 A 到 B 的速度是, 1v，返回的速度是2v，往返一次的平均速度是. 7.当m时，关于x的方程313292xxxm有增根 . 8. 某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8 小时完成任务求原计划 每 小 时 修 路 的 长 度 若 设 原 计 划 每 小 时 修 路x m ， 则 根 据 题 意 可 得 方程 .三、解答题（每题8 分，共 24 分）9. 解方程21124xxx10. 在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力
22、承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5 倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72 天（ 1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？（ 2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助 100 元若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8 万元现公司选择了乙工程队，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 47 页 - - - - - - - - - 要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程
23、队单独施工时平均每天的费用最多为多少？11.关 于x的 方 程 ：ccxx11的 解 为 ：;1,21cxcxccxx11（ 可 变 形 为ccxx11）的解为：;1,21cxcxccxx22的解为：;2,21cxcxccxx33的解为：;3,21cxcx（1）请你根据上述方程与解的特征，比较关于x的方程cmcxmx（)0m与它们的关于，猜想它的解是什么？（2）请总结上面的结论，并求出方程1212aayy的解 . 17.1反比例函数基础能力题一、选择题1.下列表达式中，表示y是x的反比例函数的是（）31xy.xy63xy2mmy(3是常数，)0mA.B.C.D.2.下列函数关系中是反比例函数的
24、是（）A.等边三角形面积S 与边长a的关系B.直角三角形两锐角A 与 B 的关系C.长方形面积一定时，长y与宽x的关系D.等腰三角形顶角A 与底角 B 的关系3.若反比例函数kyx的图象经过点(3)mm， 其中0m， 则此反比例函数的图象在（）温馨提示：总费用平均每天的费用天数补助费名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 47 页 - - - - - - - - - A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D第三、四象限4.函数xky的图象经
25、过点（-4，6） ，则下列个点中在xky图象上的是（）A.（ 3，8 ）B.（-3，8）C.（-8， -3）D.（-4， -6）5. 在下图中，反比例函数xky12的图象大致是（）D 6. 已知反比例函数xky的图象在第二、 第四象限内， 函数图象上有两点A(72，y1)、B(5，y2)，则 y1与 y2的大小关系为（） 。A、y1y2B、y1y2C、y1y2D、无法确定二、填空题（每小题3 分，共 18 分）7. 写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式8. 已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（ m， 2） ，则 m 的值是9. 在ABC的 三 个 顶 点(23)( 45)( 3
26、2)ABC，中(0)kykx的图象上的点是10. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与可变电阻R（ ）之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为10A 时，用电器的可变电阻为 _。11. 反比例函数xky的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点， MN 垂直于 x 轴，垂足是点N，如果 SMON2，则 k 的值为 . 12. 小明家离学校1.5km，小明步行上学需minx，那么小明步行速度(m / min)y可以表示为1500yx；水平地面上重1500N的物体，与地面的接触面积为2mx，那么该物体对地面压强2(/ m )y N可以表示为1500yx；， 函数关系式1500yx还可
27、以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1例：三、解答题（本大题24 分）13. 甲、乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间)(ht表示为汽车速度)/(hkmv的函数，并画出函数图象. 第 10 题图第11 题名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 47 页 - - - - - - - - - 14. 已知一次函数yx132k的图象与反比例函数ykx23的图象相交， 其中一个交点的纵坐标为6。（1）求两个函
28、数的解析式；（2）结合图象求出yy12时， x 的取值范围。15. 如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象交于( 21)(1)ABn，两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB的面积拓展创新题一、选择题1. 如图，PPP123、是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形PA OP A OP A O112233、，设它们的面积分别是SSS123、，则（ASSS123BSSS213CSSS132DSSS123O y x B A 第 15 题图第 1 题图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整
29、理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 47 页 - - - - - - - - - C B A -第 7 题图yxO 2. 反比例函数kyx与正比例函数2yx图像的一个交点的横坐标为1，则反比例函数的图像大致为（）3. 函数yxm与(0)mymx在同一坐标系内的图象可以是（）4. 如图，反比例函数xy5的图象与直线)0(kkxy相交于 B 两点，ACy轴，BCx轴，则 ABC 的面积等于个面积单位 .10 A.4 B.5 C.10 D.20 二、填空题5.函数22) 1(mxmy是反比例函数，则m. 6.如果反比例函数xky3的图象
30、位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值是. 7.已知（11, yx） 、 （22, yx）为反比例函数xky图象上的点，当2121,0yyxx时，则k的一个值为（只符合条件的一个即可）. 8. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为三、解答题9. 已知函数y = y1 y2，y1与 x 成反比例， y2与 x2 成正比例，且当x = 1 时， y =1；当x = 3 时， y = 5.求当 x5 时 y 的值。10. 某气球内充满了一定质量的气球, 当温度不变时, 气球内气球的压力p
31、( 千帕 ) 是气球的体积 V(米2) 的反比例函数 , 其图象如图所示( 千帕是一种压强单位) (1) 写出这个函数的解析式: (2) 当气球的体积为0.8 立方米时 , 气球内的气压是多少千帕(3) 当气球内的气压大于144 千帕时 ,气球将爆炸 , 为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。x y O Ax y O Bx y O Cx y O D名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 47 页 - - - - - - - - - 11.
32、如图，已知直线12yx与双曲线(0)kykx交于AB，两点，且点A的横坐标为4（1）求k的值；（2）若双曲线(0)kykx上一点C的纵坐标为8，求AOC的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线(0)kykx于两点（P点在第一象限） ，若由点ABPQ， ， ，为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标17.2实际问题与反比例函数基础能力题1.某种汽车可装油400L，若汽车每小时的用油量为x（L）.（1）用油量)(hy与每小时的用油量x（L）的函数关系式为； （2）若每小时的用油量为20L，则这些油可用的时间为； （3）若要使汽车继续行驶40h不需供油，则每小时用油量的范围是. 2.甲、乙两地
33、相距250 千米，如果把汽车从甲地到乙地所用的时间y（小时），表示为汽车的平均速度为x（千米 /小时）的函数，则此函数的图象大致是（）. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 47 页 - - - - - - - - - 3.如果等腰三角形的底边长为x。底边上的高为y，则它的面积为定植S 时，则x与y的函数关系式为（）A.xSyB. xSy2C.xSy2D.Sxy24. 用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是2PI R，
34、下面说法正确的是（）AP为定值，I与R成反比例BP为定值，2I与R成反比例CP为定值，I与R成正比例DP为定值，2I与R成正比例5.一定质量的二氧化碳，其体积V（)3m是密度)/(3mkg的反比例函数，请你根据图中的已知条件，下出反比例函数的关系式，当 V=1.93m时，= . 6 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（)m四面条的粗细（横截面积） S（)2mm的反比例函数，其图象如图所示. （1）写出y与 S的函数关系式；（2）求当面条粗1.62mm时，面条的总长度是多少米？7.蓄电池的电压为定植，使用此电源时，电流I（A）和电阻 R（
35、)成反比例函数关系，且当 I=4A ，R=5. （1）蓄电池的电压是多少？请你写出这一函数的表达式. （2）当电流喂A 时，电阻是多少？（3）当电阻是10.时，电流是多少？（4）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器的可变电阻应该控制在什么范围内？. 第 5 题图第 6 题图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 47 页 - - - - - - - - - 拓展创新题1.正在新建中的饿某会议厅的地面约5002m，现要铺贴
36、地板砖. （1）所需地板砖的块数n与每块地板砖的面积S 有怎样的函数关系？（2）为了使地面装饰美观，决定使用蓝、白两种颜色的地板砖组合成蓝白相间的图案，每块地板砖的规格为80802cm，蓝、白两种地板砖数相等，则需这两种地板砖各多少块？2.正比例函数xky11和反比例函数xky22交于 A、B 两点。若 A 点的坐标为（ 1，2）则B 点的坐标为. 3. 已知点 P在函数2yx（x 0）的图象上，PAx 轴、PB y轴，垂足分别为A、 B，则长方形OAPB的面积为 _. 4.两个反比例函数xyxy6,3在第一象限内的图象如图所示，点 P1，P2，P3， P2005在反比例函数xy6图象上，它们
37、的横坐标分别是,321xxx，,2005x纵坐标分别为1，3， 5，；共 2005 个连续奇数，过点P1，P2，P3， P2005分别作y轴的平行线，与xy3的图象交点依次是Q1（),11yx，Q2（),22yx， Q3（),33yx， Q2005（),20082005yx则2005y. 5. 某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600 件的任务，计划用t天完成（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天） （t4）之间的函数关系式; （2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4 天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？第 3 题图第 4 题图名师归纳总结 精品
38、学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 47 页 - - - - - - - - - 6. 如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O 左侧固定位置 B 处悬挂重物A，在中点O 右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O 的距离 x（cm） ，观察弹簧秤的示数y（ N）的变化情况。实验数据记录如下：x（cm）10 15 20 25 30 y（N）30 20 15 12 10 （1）把上表中x，y 的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出
39、相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测 y（ N）与 x（ cm）之间的函数关系，并求出函数关系式；（第 6 题图）（2）当弹簧秤的示数为24N 时，弹簧秤与O 点的距离是多少cm？随着弹簧秤与O 点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？7.某商场出售一批进价为2 元的贺卡， 在市场营销中发现商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系：x（元）3 4 5 6 y（个）20 15 12 10 （1）根据表中数据，在直角坐标系描出实数对（yx,）的对应点（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（3）设经营此贺卡的销售利润为W 元，试求出W 与x之间的函数关
40、系式，若物价居规定此贺卡的售价最高不能超过10 元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？y(N) x(cm) O 5 10 15 20 25 30 35 35 30 25 20 15 10 5 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 47 页 - - - - - - - - - 18.1 勾股定理1.在直角三角形ABC 中，斜边AB=1 ，则 AB222ACBC的值是（）A.2 B.4 C.6 D.8 2. 如图，学
41、校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“ 捷径 ” ，在花铺内走出了一条“ 路” 他们仅仅少走了步路（假设2 步为 1 米） ，却踩伤了花草3.直角三角形两直角边长分别为5 和 12，则它斜边上的高为_4. 如图所示，一根旗杆于离地面12m处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16m，旗杆在断裂之前高m. 5.如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3 米处折断，树的顶端落在离树杆底部 4 米处，那么这棵树折断之前的高度是米.6. 飞机在空中水平飞行, 某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处 , 过了 20 秒, 飞机距离这个男孩头顶5000 米, 求飞
42、机每小时飞行多少千米? 7. 如图所示，无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点 C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1cm的 F 处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度. 8. 一个零件的形状如图所示，已知AC=3cm，AB=4cm，BD=12cm. 求 CD的长 . “ 路”4m3m第 2 题图第 5 题图第 7 题图第 8 题图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 47 页 -
43、 - - - - - - - - 9. 如图所示，在四边形ABCD 中， A=60， B=D=90 ， BC=2 ，CD=3 ，求 AB的长 . 10.如图，一个牧童在小河的南4km 的 A 处牧马， 而他正位于他的小屋B 的西 8km 北 7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家. 他要完成这件事情所走的最短路程是多少？11 如图，某会展中心在会展期间准备将高5m, 长 13m，宽 2m 的楼道上铺地毯, 已知地毯平方米 18 元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱? 12. 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知
44、对话机的有效距离为15 千米早晨8：00 甲先出发， 他以 6 千米 /时的速度向东行走，1 小时后乙出发，他以5 千米 / 时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？18.2 勾股定理的逆定理一、选择题1.下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）A.9，12，15 B.43, 1 ,45C.0.2，0.3，0.4 D.40，41，9 2.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三个内角比为121 B.三边之比为125第 9 题图5m13m第 11 题图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归
45、纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 47 页 - - - - - - - - - C.三边之比为325D. 三个内角比为123 3. 已知三角形两边长为2 和 6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（）A.2 B.102 C.10224或 D. 以上都不对4. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）715242520715202425157252024257202415(A)(B)(C)(D)AB C D二、填空题5. ABC的三边分别是7、24、25，则三角形的最大内
46、角的度数是 . 6. 三边为 9、12、15 的三角形，其面积为 . 7. 已知三角形ABC的三边长为cba,满足18,10 abba，8c，则此三角形为三角形 . 8. 在三角形ABC中， AB=12cm，AC=5cm，BC=13cm，则 BC边上的高为AD= cm. 三、解答题9. 如图，已知四边形ABCD 中， B=90， AB=3，BC=4，CD=12，AD =13，求四边形 ABCD 的面积 . 10. 如图， E、F 分别是正方形ABCD 中 BC 和 CD 边上的点， 且 AB=4，CE=41BC，F 为 CD的中点，连接AF、AE，问 AEF 是什么三角形？请说明理由.11.
47、如图， AB 为一棵大树，在树上距地面10m 的 D 处有两只猴子，它们同时发现地面上的C 处有一筐水果，一只猴子从D 处上爬到树顶A 处，利用拉在 A 处的滑绳AC，滑到 C 处，另一只猴子从D 处滑到地面 B，再由 B 跑到 C，已知两猴子所经路程都是15m，第 9 题图FEACBD第 10 题图B A C D . 第 11 题图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 47 页 - - - - - - - - - 求树高 AB. 12. 观
48、察下列勾股数：第一组： 3=21 1， 4=21（ 1+1） ， 5=21（ 1+1）+1；第二组： 5=22 1， 12=22（ 2+1） ， 13=22（ 2+1） +1；第三组： 7=23 1， 24=23（ 3+1） ， 25=23（ 3+1） +1；第三组： 9=24 1， 40=24（ 4+1） ， 41=24（ 4+1） +1；观察以上各组勾股数的组成特点，你能求出第七组的cba,各应是多少吗？第n组呢？19.1平行四边形19.11平行四边形的性质（1）一、选择题1.平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（）A.锐角B.直角C.钝角D.不能确定2.平行四边形的周长为24cm，
49、相邻两边的差为2cm，则平行四边形的各边长为（）A.4cm，4cm，8cm，8cmB.5cm，5cm，7cm，7cmC.5.5cm，5.5cm，6.5cm，6.5cmD.3cm，3cm，9cm，9cm3. 如图所示,四边形 ABCD是平行四边形，D=120，CAD=32.则ABC、 CAB 的度数分别为（）A.28 ， 120B.120， 28C.32， 120D.120， 324. 在ABCD 中， A B C D 的值可以是（）D A.1234 B.1221 C.1122 D.2121 5 下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（）A.对角互补B.邻角互补C.对角相等D.对边相等 . 6.
50、在ABCD 中， A 的平分线交DC 于 E，若 DEA=30 ，则B=（）A100B.120C.135D.150二、填空题7. .如图所示， AB AB ，BC BC，CA CA，图中有个平行四边形8. 已知： 平行四边形一边AB=12 cm,它的长是周长的61，则 BC=_ cm,CD=_ cm. 9.平行四边形的一组对角度数之和为200，则平行四边形中较大的角为 . 第 3 题图第 7 题图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页，共 47 页