《2022年最新人教版八年级数学下册第十六章-二次根式同步测试练习题(无超纲).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年最新人教版八年级数学下册第十六章-二次根式同步测试练习题(无超纲).docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算的结果是（ ）AB3CD92、若，则x的取值范围是（ ）ABCDx3、对于任意实数x，下列代数式都有意义的
2、是（）ABCD4、下列计算中正确的是（）ABCD5、实数a、b在数轴上的位置如图所示化简，的结果为（ ）ABCD6、下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD7、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD8、下列计算正确的是（ ）ABCD9、下列各式一定是二次根式的是（）ABCD10、下列计算正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：_2、化简_3、计算：4+（）2_4、将化简成最简二次根式为_5、若最简二次根式与是同类二次根式，则x_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、25-35+2322+(179)-12-(21
3、4)122、如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，点C与点B关于原点对称，若A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，且a-2（1）则b ，c ，bc6 ；（2）化简：(a-1)2+(b-1)2+(c-1)23、计算：15+2-(1-5)2+84、（1）(-3)0-(-2)-2； （2）12+8-275、若一个含根号的式子a+bx可以写成m+nx的平方（其中a，b，m，n都是整数，x是正整数），即a+bx=m+nx2，则称a+bx为完美根式，m+nx为a+bx的完美平方根例如：因为19-62=1-322，所以1-32是19-62的完美平方根（1）已知23-3是a-123的完美平方
4、根，求a的值（2）若m+n7是a+b7的完美平方根，用含m，n的式子分别表示a，b（3）已知17-122是完美根式，直接写出它的一个完美平方根-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据题意先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可得出答案【详解】解：.故选：A.【点睛】本题考查二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并2、C【解析】【分析】由题意利用二次根式的性质，进而去绝对值讨论即可得出x的取值范围.【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解决问题的关键3、A【解析】【分析】根据立方根、二次根式、负整数指数
5、幂、分式有意义，对各选项举例判断即可【详解】解：A、，x为任意实数，故该选项符合题意；B、，x0，故该选项不符合题意；C、，x0，故该选项不符合题意；D、，x20，x2，故该选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了二次根式的意义和立方根、负整数指数幂、分式的意义，熟练有意义的条件是解题的关键4、C【解析】【分析】根据二次根式的性质判断即可；【详解】，故A错误；，故B错误；，故C正确；不能合并，故D错误；故选C【点睛】本题主要考查了二次根式的性质应用，准确计算是解题的关键5、B【解析】【分析】先根据数轴判断出a、b和的符号，然后根据二次根式的性质化简求值即可【详解】解：由数轴可知：，故选：B【点
6、睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握利用数轴判断字母符号和二次根式的性质是解决此题的关键6、C【解析】【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】解：A、，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；B、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；C、，是最简二次根式，符合题意；D、|x|，被开方数中含能开得尽方的因式，不是最简二次根式，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式7、A【解析】【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】解：A选项：是最简二次根式，故A正确
7、；B选项：不是最简二次根式，故B错误；C选项：不是最简二次根式，故C错误；D选项：不是最简二次根式，故D错误故选A【点睛】本题主要是考查了最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式8、D【解析】【分析】根据二次根式的性质化简，二次根式的减法，分母有理化的计算法则求解判定即可【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意；B、，计算错误，不符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的减法，分母有理化，熟知相关计算法则是解题的关键9、C【解析
8、】【分析】根据二次根式的概念：形如，由此问题可求解【详解】解：A、由-30可知无意义，故不符合题意；B、不是二次根式，故不符合题意；C、由可知是二次根式，故符合题意；D、当x0时，无意义，故不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查二次根式的概念，熟练掌握二次根式的概念是解题的关键10、D【解析】【分析】根据二次根式的四则运算法则依次计算即可判断【详解】解：A、，选项错误；B、，选项错误；C、不能进行计算，选项错误；D、，选项正确；故选：D【点睛】题目主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键二、填空题1、【分析】由题意直接根据合并同类二次根式的运算法则进行计算即可得出答案.【详解】解
9、：.故答案为：.【点睛】本题考查二次根式的加法运算，熟练掌握并利用合并同类二次根式的运算法则进行计算是解题的关键.2、#【分析】先利用二次根式的性质，再利用求绝对值的法则，即可求解【详解】解：45，2，故答案为：2【点睛】本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握，是解题的关键3、【分析】化简二次根式，利用负整数指数幂的意义即可完成【详解】4+（）2 故答案为：【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握负整数指数幂的意义，会化简二次根式是关键4、【分析】根据二次根式的化简方法求解即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查了二次根式的化简方法，解题的关键是熟练掌握二次根式的化简方法5、3【分析】由最简二次
10、根式与是同类二次根式，可列方程再解方程可得答案.【详解】解： 最简二次根式与是同类二次根式， 解得： 故答案为：3【点睛】本题考查的是同类二次根式的定义，掌握“两个最简二次根式，若被开方数相同，则这两个二次根式是同类二次根式”是解题的关键.三、解答题1、134-5【解析】【分析】先利用二次根式的性质和负整数指数幂化简，然后根据二次根式的混合计算法则求解即可【详解】解：25-35+2322+(179)-12-(214)12=-5+82+916-94=-5+222+34-32=-5+4-34=134-5【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的混合运算，负整数指数幂，熟知相关计算法则
11、是解题的关键2、（1）2-2，2-2，42；（2）3+2【解析】【分析】（1）根据A表示-2，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点B，可得b=2-2，再由点C与点B关于原点对称，可得c=-b=2-2，然后代值计算即可；（2）根据（1）中所求，利用二次根式的性质和绝对值的化简方法求解即可【详解】解：（1）A表示-2一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度到达点Bb=2-2，点C与点B关于原点对称，c=-b=2-2， bc62-22-2+6=22-2-4+22=42 故答案为：2-2；2-2；42；（2）(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2=|-2-1|+|2-2-1|+|2-2-1|
12、=2+1+2-1+3-2 =3+2【点睛】本题主要考查了实数与数轴，二次根式的性质化简，化简绝对值，完全平方公式，实数的混合运算等等，解题的关键在于能够熟练掌握实数与数轴的关系3、22-1【解析】【分析】先进行分母有理化、化简二次根式，再去括号，计算加减即可【详解】解：15+2-(1-5)2+85-2(5+2)(5-2)（51）+22525+1+22221【点睛】本题考查了二次根式的化简和混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键4、（1）12；（2）22-3【解析】【分析】（1）根据零指数幂a0=1（a0）和负指数幂a-p=1ap 法则解答即可；（2）现将二次根式化为最简二次根式，再合并即可
13、【详解】解：(1)(3)0(2)2；11(-2)211212；(2)12+8-27=23+22-33=22-3【点睛】本题考查了零指数幂和负指数幂的计算以及二次根式的化简，做题的关键是现将二次根式化为最简二次根式5、（1）a=21；（2）a=m2+7n2，b=2mn；（3）3-22或22-3是17-122的完美平方根【解析】【分析】（1）根据定义，得到a-123=23-32，展开后，合并同类项，根据对应项系数相等求a的值；（2）根据定义，得到a+b7=m+n72，展开后，合并同类项，根据对应项系数相等原理计算即可（3）构造完全平方公式，用对应项系数相等建立等式计算【详解】（1）23-3是a-123的完美平方根，a-123=23-32=12+9-123=21-123，a=21（2）m+n7是a+b7的完美平方根，a+b7=m+n72=m2+7n2+2mn7，a=m2+7n2，b=2mn（3）17-122=17-272=9-82=22-32，3-22或22-3是17-122的完美平方根【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，理解新定义，活用完全平方公式，恒等式的对应项相等是解题的关键