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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神中考挑选填空压轴题（一）1、2022 绍兴市中考数学填空最终一题,求详解！水管的外部需要包扎 ,包扎时用带子缠绕在管道外部 .如要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情形）,需运算带子的缠绕角度（ 指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面 ABCD 时的 ABC, 其中 AB 为管道侧面母线的一部分）. 如带子宽度为 1,水管直径为 2,就 的余弦值为？ . 答案是 1/2解：画出其侧面绽开图,如上图：就： ABCD 必为平行四边形,且 DC = CF = AB = AG 依据已知可求得：AC = 2 （C 点绕过来与
2、 A 点重合,所以 AC 即为圆周长）过 A 作 BC 的垂线 AE ,就： AE = 1 ,且易知： CAE = ABC = a 故可知： cos a = 1/2 , 甲乙两队单独完成这项工程所需时间比是3:2, 两队合作 6 天完2、由甲、乙两个工程队承包某校校内绿化成；1 两队独完成此项工程各需多少天 . 2 此项工程由甲 , 乙两队合作 6 天完成任务后 , 学校付给他们 20000 元的酬劳 , 如按各自完成的工程量安排这笔钱 , 问甲乙两队各得多少元 . 解： 1：工作量肯定,工作时间与工作效率成反比例甲完成时间：乙完成时间 =3 ：2 甲效率：乙效率 =2 ：3 甲效率占甲乙合作
3、效率的2/2+3=2/5 ,乙效率占甲乙合作效率的3/2+3=3/5 甲乙合作效率 =1 6=1/6 甲效率 =1/6 2/5=1/15 ,乙效率 =1/63/5=1/10 名师归纳总结 甲队单独完成此项工程需要时间=1 1/15=15 天第 1 页,共 7 页乙队单独完成此项工程需要时间=1 1/10=10 天- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2：甲队 6 天完成的工作量读书破万卷下笔如有神=6 1/15=2/5 乙队 6 天完成的工作量 =6 1/10=3/5 甲队应得酬劳 =20000 2/5=8000 元 乙队应得酬劳 =20000 3/5=1
4、2000 元解：（1）设甲队单独完成此项工程需 x 天,（1 分）由题意得经检验, x=15 是原方程的解 （ 5 分）答：甲队单独完成此项工程需15 天,C=90 ,AC= 3 , BC=1 ,那么 AC 边从开乙队单独完成此项工程需153、如图,把Rt ABC 依次绕顶点沿水平线翻转两次,如始到终止所扫过的图形的面积为（）；C.9 4D.25 12A. 7 4B.7 12解：由勾股定理得：AB=2 ,第一次翻转是以点C 为圆心, AC 为半径,圆心角为90 的扇形,S1= 34 ；其次次翻转是以点B 为圆心,以AB 、 BC 为半径,圆心角为120 的圆环面积,面积 S2= 120 2 2
5、360 -120 12360 = ；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷下笔如有神故 AC 边从开头到终止所扫过的图形的面积为S=7 44. 甲乙两位棋手棋艺相当,两人对弈,商定先胜三局者为赢,赢者奖金1200 元；但在甲胜2 局、乙胜1局时对弈被迫中断,无法连续；针对这种情形,请你用概率学问来分析,奖金甲、乙两人如何安排比较合理；（两人对局中无和局）. 解：由于甲已获胜 2 局,乙已获胜 1 局就无论何种情形,只要再对弈 2 局即可分出胜败而剩下 2 局全部情形为一 甲胜 2 乙负 2 二 甲先胜 乙后胜三
6、 甲后胜 乙先胜四 甲负 2 乙胜 2 而全部情形中,只要甲赢 1 局即可获得奖金,乙就需赢 2 局就 甲赢 1 局的可能性为 75% 乙赢 2 局的可能性为 25% 故 甲应得奖金中的 1200*75%=900 元乙应得奖金中的 1200*25%=300 元5. （ 2022.黄石）如图,在等腰三角形 ABC 中, ABC=120,点 P 是底边 AC 上一个动点, M,N 分别是 AB , BC 的中点,如 PM+PN 的最小值为 2,就 ABC 的周长是（D）A2 B.2+ 3 C.4 D.4+2 36. 象山县出租车按分段累加的方法收费：3 公里以内（含 3 公里）收 5 元；超过 3
7、 公里且不超过 10 公里的部分每公里收 2 元；超过 10 公里的部分每公里收 3 元每次坐车另加燃油附加费 1 元,不足 1 公里以 1公里运算 如小明从学校坐出租车到家用了 38 元的钱, 设小明家到学校的距离为 x 公里, 就 x 的取值范畴是 15P 2P+RQ+S 3Q+R=P+S 由（ 2）（ 3）得 P+R+Q+RQ+S+P+S 得：RS4 由（ 2）（ 3）得 P+R+P+SQ+S+Q+R 得：PQ5 由（ 1）（ 4）（ 5） RSPQ 11.五条长度均为整数厘米的线段：a 1,a2, a3,a4, a5,满意 a1 a2a3a4a5,其中 a1=1 厘米, a5=9厘米,
8、且这五条线段中的任意三条都不能构成三角形,就a3=（3）解：依据三角形的三边关系,假如五条线段中的任意三条都不能构成三角形且五条长度均为整数厘米的线段,又 a 1a 2 a3a 4a5就 a 22要想使 a1, a2,a3 构不成三角形,就 要想使 a 3,a 4, a5 构不成三角形,就 a 5-a 4a3,即 a4a5-a 3=6如 a 2,a 3, a4 构不成三角形,就 a 2+a 3a4,即 a 3a4-a 2=4a3-a 21,即 a33；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神此时 a3
9、=3 或 4,但当 a3=4 时, 2,4,5 能构成三角形,故 4 排除12.小敏和小强假期到某厂参与社会实践,该厂用白板纸做包装盒,设计每张白板纸做盒身2 个或做盒盖3个且 1 个盒身和 2 个盒盖恰好做成一个包装盒；为了充分利用材料,要求做成的盒身和盒盖正好配套2.现在有 27 张白板纸,问最多可做多少个包装盒 . 为明白决这个问题,小敏和小强各设计了一种解决方案 : 小敏 :把这些白板纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做盒盖小强 :先把一张白板纸适当套裁出一个盒身和一个盒盖,余下白板纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做盒盖请探究 :小敏和小强设计的方案是否可行 .如可行,求出最多可做包
10、装盒的个数；如不行,请说明理由3.通过以上两个问题的探究,为了不铺张白板纸,请你对该厂就选购白板纸的张数 n 提一条合理化的建议1、 解：设可做 X 个包装盒X/2+2X/3 14 X 12 最多可做成 12 个包装盒2、同上最多可做成 23 个包装盒小敏方案：实际上同上题得出 23 个,23 个盒身需用纸 11.5 张纸,由于只做盒身,所以需求 12 张纸,做 24 个盒身,剩下 15 张纸能做 45 个盒盖,仍少一个盒盖,最终只能做成 22 个包装盒；小强方案：用 26 张纸最多可做 22 个, 22 个盒身用纸 11 张,剩下 15 张纸可做 45 个盒盖,加上先用的一张纸做的一个盒身和一个盒盖,可以做出 23 个包装盒；所以,小强的方案2022.杭州）在等腰 Rt ABC 中, C=90 ,AC=1 ,过点 C 作直线 l AB,F 是 l 上的一点,且 AB=AF ,就点 F 到直线 BC 的距离为名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 读书破万卷下笔如有神第 7 页,共 7 页- - - - - - -