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1、读书破万卷下笔如有神中考选择填空压轴题（一）1、2010 绍兴市中考数学填空最后一题，求详解！水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况）,需计算带子的缠绕角度（ 指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面 ABCD 时的 ABC, 其中 AB 为管道侧面母线的一部分）. 若带子宽度为1,水管直径为2,则 的余弦值为？ . 答案是 1/2解：画出其侧面展开图，如上图：则： ABCD 必为平行四边形，且DC = CF = AB = AG 根据已知可求得：AC = 2 （C 点绕过来与A 点重合，所以AC 即为圆周长）过 A 作 BC 的垂线 A
2、E ，则： AE = 1 ，且易知： CAE = ABC = a 故可知： cos a = 1/(2)2、由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化, 甲乙两队单独完成这项工程所需时间比是3:2, 两队合作 6 天完成。(1) 两队独完成此项工程各需多少天? (2) 此项工程由甲 , 乙两队合作6 天完成任务后 ,学校付给他们20000 元的报酬 , 若按各自完成的工程量分配这笔钱 , 问甲乙两队各得多少元? 解： (1)：工作量一定，工作时间与工作效率成反比例甲完成时间：乙完成时间=3：2 甲效率：乙效率 =2：3 甲效率占甲乙合作效率的2/(2+3)=2/5 ，乙效率占甲乙合作效率的3/(2+3)
3、=3/5 甲乙合作效率 =16=1/6 甲效率 =1/62/5=1/15 ，乙效率 =1/6 3/5=1/10 甲队单独完成此项工程需要时间=11/15=15 天乙队单独完成此项工程需要时间=11/10=10 天精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页读书破万卷下笔如有神(2)：甲队 6 天完成的工作量=6 1/15=2/5 乙队 6 天完成的工作量 =61/10=3/5 甲队应得报酬 =20000 2/5=8000 元乙队应得报酬 =20000 3/5=12000 元解：（1）设甲队单独完成此项工程需x 天， （1 分）
4、由题意得经检验， x=15 是原方程的解（5 分）答：甲队单独完成此项工程需15 天，乙队单独完成此项工程需153、如图，把RtABC 依次绕顶点沿水平线翻转两次，若C=90，AC= 3，BC=1 ，那么 AC 边从开始到结束所扫过的图形的面积为（） 。A. 74B.712C.94D.2512解：由勾股定理得：AB=2 ，第一次翻转是以点C 为圆心， AC 为半径，圆心角为90 的扇形，S1=34 ；第二次翻转是以点B 为圆心，以AB 、BC 为半径，圆心角为120的圆环面积，面积 S2=12022360 -12012360 =；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
5、- - - - - - -第 2 页，共 7 页读书破万卷下笔如有神故 AC 边从开始到结束所扫过的图形的面积为S=744. 甲乙两位棋手棋艺相当，两人对弈，约定先胜三局者为赢，赢者奖金1200 元。但在甲胜2 局、乙胜1局时对弈被迫中断，无法继续。针对这种情况，请你用概率知识来分析，奖金甲、乙两人如何分配比较合理。 （两人对局中无和局）. 解：由于甲已获胜2 局，乙已获胜1 局则无论何种情况，只要再对弈2 局即可分出胜负而剩下 2 局所有情况为一 甲胜 2 乙负 2 二 甲先胜乙后胜三 甲后胜乙先胜四 甲负 2 乙胜 2 而所有情况中，只要甲赢1 局即可获得奖金，乙则需赢2 局则 甲赢 1
6、局的可能性为75% 乙赢 2 局的可能性为25% 故 甲应得奖金中的1200*75%=900 元乙应得奖金中的1200*25%=300 元5.（2008?黄石）如图，在等腰三角形ABC 中， ABC=120 ，点 P 是底边 AC 上一个动点， M，N 分别是 AB ，BC 的中点，若PM+PN 的最小值为2，则 ABC 的周长是（D）A2 B.2+3C.4 D.4+236. 象山县出租车按分段累加的方法收费：3 公里以内（含3 公里）收 5 元；超过 3 公里且不超过10 公里的部分每公里收2 元；超过 10 公里的部分每公里收3 元每次坐车另加燃油附加费1 元，不足 1 公里以 1公里计算
7、 若小明从学校坐出租车到家用了38 元的钱， 设小明家到学校的距离为x 公里， 则 x 的取值范围是( 15P (2)P+RQ+S (3)Q+R=P+S 由（ 2） （3）得 P+R+Q+RQ+S+P+S得：RS(4) 由（ 2） （3）得 P+R+P+SQ+S+Q+R得：PQ(5) 由（ 1） （4） （5）RSPQ 11.五条长度均为整数厘米的线段：a1，a2，a3，a4，a5，满足 a1a2a3a4a5，其中 a1=1 厘米， a5=9厘米，且这五条线段中的任意三条都不能构成三角形，则a3=（3）解：根据三角形的三边关系，如果五条线段中的任意三条都不能构成三角形且五条长度均为整数厘米的线
8、段，又 a1a2a3a4a5则 a22 要想使 a1，a2，a3构不成三角形，则a3-a21 ，即 a33 ；要想使 a3，a4，a5构不成三角形，则a5-a4a3，即 a4a5-a3=6若 a2，a3，a4构不成三角形，则a2+a3a4，即 a3a4-a2=4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页读书破万卷下笔如有神此时 a3=3 或 4，但当 a3=4 时， 2，4，5 能构成三角形，故4 排除12.小敏和小强假期到某厂参加社会实践，该厂用白板纸做包装盒，设计每张白板纸做盒身2 个或做盒盖3个且 1 个盒身和 2 个
9、盒盖恰好做成一个包装盒。为了充分利用材料，要求做成的盒身和盒盖正好配套2.现在有 27 张白板纸，问最多可做多少个包装盒? 为了解决这个问题，小敏和小强各设计了一种解决方案: 小敏 :把这些白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖小强 :先把一张白板纸适当套裁出一个盒身和一个盒盖，余下白板纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖请探究 :小敏和小强设计的方案是否可行?若可行，求出最多可做包装盒的个数；若不行，请说明理由3.通过以上两个问题的探究，为了不浪费白板纸，请你对该厂就采购白板纸的张数n 提一条合理化的建议1、 解：设可做 X 个包装盒X/2+2X/3 14 X12 最多可做成 12
10、 个包装盒2、同上最多可做成23 个包装盒小敏方案：实际上同上题得出23 个，23 个盒身需用纸11.5 张纸，由于只做盒身，所以需求12 张纸，做 24 个盒身，剩下15 张纸能做 45 个盒盖，还少一个盒盖，最后只能做成22 个包装盒。小强方案：用 26 张纸最多可做22 个， 22 个盒身用纸11 张，剩下 15 张纸可做45 个盒盖，加上先用的一张纸做的一个盒身和一个盒盖，可以做出23 个包装盒。所以，小强的方案(2011?杭州）在等腰RtABC 中， C=90，AC=1 ，过点 C 作直线 lAB，F 是 l 上的一点，且AB=AF ，则点 F 到直线 BC 的距离为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页读书破万卷下笔如有神精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页