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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中考数学挑选填空压轴题（五）1.、顺次连接一矩形场地 ABCD 的边 AB 、BC、CD 、DA 的中点 E、F、G、H,得到四边形EFGH ,M 为边 EH 的中点,点 P 为小明在对角线 EG 上走动的位置, 如 AB=10 米,BC= 10 3米,当 PM+PH 的和为最小值时,EP 的长为 ；2、如图, A 与 x 轴相切于点 O,点 A 的坐标为（0,1）,点 P 在 A 上,且在第一象限,PAO60, A 沿 x 轴正方向滚动,当点 P 第 n 次落在 x 轴上时,点 P 的横坐标为 _ 3、如图, ABC 中,
2、ACB 90,A 30,将 ABC 绕 C 点按逆时针方向旋转 角（ 090）得到 DEC ,设 CD 交 AB 于 F,连接 AD ,当旋转角 度数为 , ADF是等腰三角形；B E D F 名师归纳总结 ）30 （A 第 1 页,共 9 页C 4、如图,一根木棒AB 长为 2a,斜靠在与地面OM 垂直的墙壁 ON 上,与地面的倾斜角ABO 为 60,当木棒 A 端沿 N0 向下滑动到A ,AA = 32 a ,B 端沿直线 OM 向右滑动到 B ,就木棒中点从P随之运动到P所经过的路径长为 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5、如
3、图,在直角三角形 ABC 中, C=90 ,AC=12 BC=16 ,点 O 为 ABC 的内心, 点 M 为斜边 AB 的中点, 就 OM 的长为 CD、CE 的两个半圆相切于点C,大半圆M 的弦与小半圆N 相切于6、如图,直径分别为点 F,且 AB CD,AB=4 ,设 CD 、 CE 的长分别为 x 、 y ,线段 ED 的长为 z ,就 z x y 的值为 . 7、如图,双曲线 y 2 x 0）经过四边形 OABC 的顶点 A、C, ABC 90,OC 平分xOA 与 x 轴正半轴的夹角,AB x 轴,将ABC 沿 AC 翻折后得AB C,B 点落在 OA上,就四边形 OABC 的面积
4、是 . 8、初三年级某班有 54 名同学,所在教室有 6 行 9 列座位,用 m n 表示名师归纳总结 第 m 行第 n 列的座位, 新学期预备调整座位,设某个同学原先的座位为m n ,假如调整后第 2 页,共 9 页mi nj,并称 ab 为该生的位置数；如某的座位为 , i j ,就称该生作了平移a b 生的位置数为10,就当 mn 取最小值时,m n的最大值为 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9、如图,正方形学习必备欢迎下载B 作 BG AE,垂足为 G,ABCD 的边长为 2,点 E 是 BC 边的中点,过点延长 BG 交 AC 于点 F
5、,就 CF= 10、如图,在ABC 中, ABC 90o, AB 3,BC4,P 是 BC 边上的动点,设 BP x 如能在 AC 边上找到一点的取值范畴是Q,使 BQP 90o,就 x11、木工师傅可以用角尺测量并运算出圆的半径 r,用角尺的较短边紧靠 O,并使较长边与O 相切于点 C,假设角尺的较长边足够长,角尺的顶点为B,较短边 AB=8cm ,如读得 BC 长为 a cm,就用含 aB 的代数式表示r 为 12、如图,已知 RtABC,D 是斜边 AB 的中点,过名师归纳总结 D 作D E 1AC于 E1,连结BE 交CD 于D ；过D2D 1 D4 C 第 3 页,共 9 页作D E
6、2AC于E ,连结BE 交CD 于D ；过D 作D 2 D 3 D E3AC于E , ,如此连续,可以依次得到点A D 4,D5,Dn,分别记E1 E2 E3 S n. 就（第 1 题）BD E 1,BD E2,BD E 3,BD E n的 面 积 为S 1,S,S 3, S =_SABC（用含 n 的代数式表示）. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载AC,13如图, 在正三角形ABC 中, D , E , F 分别是 BC, AC , AB 上的点, DEEFAB,FDBC,就DEF的面积与ABC的面积之比等于（）B23 C3 2 D
7、3 3 A13 A F E B D （第 13 题）C （第 14 题）第 15 题14已知图中的每个小方格都是边长为 1 的小正方形, 每个小正方形的顶点称为格点,请你在图中任意画一条抛物线,问所画的抛物线最多能经过 81 个格点中的多少个？（）A6 B7 C8 D9 15、如图,已知在直角梯形AOBC 中, AC OB, CBOB ,OB18,BC12,AC9,对角线 OC、AB 交于点 D,点 E、F、G 分别是 CD、 BD、BC 的中点,以 O 为原点,直线 OB 为 x 轴建立平面直角坐标系,就 G、 E、D、F 四个点中与点 A 在同一反比例函数图像上的是（）A点 G B点 E
8、C点 D D点 F16、如图,将一块直角三角板 OAB 放在平面直角坐标系中,B（ 2,0）, AOB=60 ,点 A名师归纳总结 在第一象限,过点A 的双曲线为yk在 x 轴上取一点P,过点 P 作直线 OA 的垂线 l,第 4 页,共 9 页x以直线 l 为对称轴,线段OB 经轴对称变换后的像是O B （1）当点 O 与点 A 重合时,点P 的坐标是 ；（2）设 P（t,0）,当 O B 与双曲线有交点时, t 的取值范畴是 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载答案【答案】10 33米；【分析】 如图,取 EF 的中点 M ,连接
9、HM 交 EG 于点 P,依据矩形的轴对称性,PM=P M,PM+PH= HM为最小值；连接 AC,HF；在 Rt ABC 中,由勾股定理,得 AC=20 米；由三角形中位线定理,EF=10 米；同理 EH=10 米；又 HF=AB=10 米,所以EHF 是等边三角形；由 M 是 EF 的中点,依据等边三角形三线合一的性质,HM EF, P EM=30 0；所以,在 Rt EM P 中, EM=5 米, P EM=30 0,依据锐角三角函数定义,得 EP= EM cosP EM =10 3（米）；3【答案】 2n5 3；【分析】 依据扇形弧长分式,OP 60 1 1,所以点 P 第 1 次落在
10、 x 轴上时,点 P 的180 3横坐标为1,点 P 第 2 次落在 x 轴上时,点 P 的横坐标为 21,第 3 次落在 x 轴上时,3 3点 P 的横坐标为 2 21, ,第 n 次落在 x 轴上时, 点 P 的横坐标为 （n1）213 32n5 3；【答案】 40或 20；【分析】 由旋转的性质知,CA=CD , CDA DAC DAF ； ADF 是等腰三角形时,只可能 DA=DF 或 AF=AD ；当 AF=AD 时,设 ADF AFD x ,就 DAF 18030 x 30,0 2 x ,又 DAF DAC180 02 x x 30,解得 x 70 0； 180 0270 040
11、0；当 DA=DF 时,设 DFA DAF x ,就 ADF 180 02 x ,又 ADF DAC x 30,名师归纳总结 18002 x x 30,解得 x 50 0； 180 02（ 30500） 20 0；第 5 页,共 9 页【答案】1a；12【分析】 第一判定P 运动到 P 所经过的路径轨迹,由于P 是木棒的中点,依据直角三角形斜边上中线是斜边一半的性质,知轨迹是以OP= a 为半径的圆弧；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载然后求出下滑形成的角度；连接 OP,OP ；由 Rt ABO 中, ABO=60,AB= 2a,得
12、AO= 3a ；由 AA = 3 2 a ,得 O A = 2a ； BAO=45 0；从而可求得,PO A=45 0, POA=30 0； PO P=15 0；木棒中点从 P 随之运动到 P所经过的路径长为 15 a 1 a；180 12【答案】 2 5 ；【分析】 如图,作三边的垂线并连接 AO ,设 AD= a ； C=90,AC=12 BC=16,由勾股定理,得 AB=20 ；点 O 为 ABC 的内心, AE=AD ,CE=CF ,BD=BF ；就 AE=AD= a ,CE=CF=12 a ,BF=16（ 12 a ）=4 a ,又 BD=20 a , 4 a =20 a , a =
13、8；AD=8 ,OD=OE=OF=CE=12 8=4；又点 M 为斜边 AB 的中点, AM=10 ,DM=10 8=2；Rt ODM 中,由勾股定理,得 OM= 2 5 ；【答案】 8；【分析】 如图,过 M 作 MG AB 于 G,连 MB ,NF,AB=4 , BG=AG=2 ；MB 2MG 2=2 2=4；又大半圆 M 的弦与小半圆 N 相切于点 F, NFAB ；AB CD, MG=NF ；.2=4.2设 M , N 的半径分别为R,r,.r） =（ 2R 2r）（ R r） .= （R2 r 2）就z xy = （ CD CE）（.R=8；【答案】 2；【分析】 延长 BC,交 x
14、 轴于点 D,设点 C（ x , y ）, AB=a,名师归纳总结 ABC 沿 AC 翻折后得AB C,第 6 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 OB C AB C ABC 90= ODC ；OC 平分 OA 与 x 轴正半轴的夹角,CD=CB；又 OC=OC , Rt OCDRt OCB （HL ）；再由翻折的性质得,BC=B C ；双曲线 y 2 x 0）经过四边形 OABC 的顶点 A 、C,xS OCD =1 x y =1, S OCB =1 x y =1；2 2AB x 轴,点 A（ x a ,2 y ）；
15、2 y （ x a ）=2； a y =1；S ABC = 1 2a y = 1 2；+ 1 2=2；SOABC =S OCB +S ABC +S ABC =1+ 1 2【答案】 36；【分析】 由已知,得a+b=mi+nj10,m+n10+i+j ； i+ j 最小为 2, mn 的最小值为12； m n 的值可能为11111,21020,3927,4832,5735,6636； m n 的最大值为 36；【答案】2 2；3【分析】 过点作 EH BF 交 AC 于点 H,就由点 E 是 BC 边的中点知,点 H 是 FC 边的中点,即 CF 2HF；又由正方形ABCD 的边长为 2,点 E
16、 是 BC 边的中点,应用勾股定理和相似三角形的判定和性质可求出 AC 2 2 ,AE 5 , AG 4 5； 从 而 由 AF AG 4, 即 A C C F, 即 45 AH AE 5 A C 1 C F 522 2 C F；解之得,4CF 22；2 2 1 C F 5 32【答案】 3 x 4；【分析】 过点 Q 作 QH BC,垂足为 H,就 CQH CAB ,由 AB 3,BC4,可知 QH ：HC 3：4,名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载设 QH3 k ,HC 4 k ,由 BH 44
17、 k ,HP x 44 k ；要使 BQP90o,就有 QH2BH HP,即（ 3 k ）2（44 k ）（ x 44 k ）,整理,得关于 k 的方程252 k4x32k164x0,OB 经轴就4x3224 25164x16x2144x5761x12x3,16由0 ,得1 16x12x30,由于x0,就有x30,即x3；又由于 BC 4,所以x4；综上, x 的取值范畴是3x4；【答案】（4,0）, 4t 25 或 25 t 4【分析】（1）当点 O 与点 A 重合时,即点O 与点 A 重合, AOB=60,过点 P 作直线 OA 的垂线 l,以直线 l 为对称轴,线段对称变换后的像是O B
18、 ；AP=OP, AOP 是等边三角形；B（2,0）, BO=BP=2；点 P 的坐标是（ 4,0）；名师归纳总结 （2） AOB=60, PMO=90 , MPO=30 ；3 t）x 43 =0,第 8 页,共 9 页OM=1 2t,OO=t；过 O 作 O N x 轴于 N, OON=30 ,ON=1 2t,NO =3 2t； O （1 2t,3t）；2同法可求 B 的坐标是（t22 , 3t23）,设直线 OB的解析式是ykxb ,将 O 、B 的坐标代入,得1t kbb3t2 3,解得：k3 t 22 3；222k3tb32 t +3 3 2t24y3t2 3x32 t +3 3；242 ABO=90, AOB=60,OB=2, OA=4 ,AB=23 ,A （2,23 ）,代入反比例函数的解析式得：k =43 ,y4 3,代入上式整理得： （23 t 83 ）x2+（3 t 2+6x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - =（3 t2+63 t）学习必备欢迎下载3 ）0,2 4（23 t 83 ）.（ 4名师归纳总结 解得： t 2 5 或 t 25 ；P 的坐标是（ 4,0）；第 9 页,共 9 页当点 O 与点 A 重合时,点4t 25 或 25 t 4- - - - - - -