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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 一. 教学内容：复习五 函数二. 教学目标：1. 会依据点的坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标2. 会确定点关于 x 轴, y 轴及原点的对称点的坐标3. 能确定简洁的整式,分式和实际问题中的函数自变量的取值范畴,并会求函数值；4. 能精确地画出一次函数,反比例函数,二次函数的图像并依据图像和解析式探究并懂得其性质；5. 能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系并用函数解决简洁的实际问题；三. 教学重点、难点：重点：一次函数,反比例函数,二次函数的图像与性质及应用难点：函数的实际应用题是中考的重点又是难点；四. 课堂教学（一）
2、学问要点：学问点 1、平面直角坐标系与点的坐标一个平面被平面直角坐标分成四个象限,平面内的点可以用一对有序实数来表示平面内的点与有序实数对是一一对应关系,各象限内点都有自己的特点,特殊要留意坐标轴上的点的特征；点 P（x、y）在 x 轴上 y0,x 为任意实数,点 P（x、y）在 y 轴上,x0,y 为任意实数,点 P（x、y）在坐标原点 x0,y0；学问点 2、对称点的坐标的特点点 P（x、y）关于 x 轴的对称点P1 的坐标为（ x, y）；关于 y 轴的对称轴点P2 的坐标为（ x,y）；关于原点的对称点P3 为（ x, y）学问点 3、距离与点的坐标的关系点 P（a,b）到 x 轴的距
3、离等于点P 的纵坐标的肯定值,即b点 P（a,b）到 y 轴的距离等于点P 的横坐标的肯定值,即a点 P（a,b）到原点的距离等于：a2b2学问点 4、与函数有关的概念函数的定义, 函数自变量及函数值；函数自变量的取值必需使解析式有意义当解析式是整式时,自变量取一切实数,当解析式是分式时,要使分母不为零,当解析式是根式时,自变量的取值要使被开方数为非负数,特殊地,在一个函数关系中,同时有几种代数式,函数自变量的取值范畴应是各种代数式中自变量取值范畴的公共部分；学问点 5、已知函数解析式,判定点 P（x,y）是否在函数图像上的方法,如点 P（x,y）的坐标适合函数解析式,就点 P 在其图象上；如
4、点 P 在图象上,就 P（x,y）的坐标适合函数解析式名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点 6、列函数解析式解决实际问题设 x 为自变量, y 为 x 的函数,先列出关于x,y 的二元方程,再用x 的代数式表示y,最后写出自变量的取值范畴,要留意使自变量在实际问题中有意义；学问点 7、一次函数与正比例函数的定义：例如： ykxb（k,b 是常数, k 0）那么 y 叫做 x 的一次函数,特殊地当 b0 时,一次函数 ykxb 就成为 ykx（k 是常数, k 0）这时, y 叫做 x 的正比例函数；学问点 8、
5、一次函数的图象和性质b一次函数 y kxb 的图象是经过点（,b）和点（ k,）的一条直线,k 值打算直线自左向右是上升仍是下降,b 值打算直线交于y 轴的正半轴仍是负半轴或过原点；学问点 9、两条直线的位置关系设直线 1和 的解析式为 yk1xb1 和 y2k 2xb2 就它们的位置关系由系数关系确定k 1 k2 1与 相交, k1k 2,b1 b2 1与 平行, k 1k 2,b1b2 1与 重合；学问点 10、反比例函数的定义k形如： y x 或 y kx1（k 是常数且 k 0）叫做反比例函数,也可以写成 xyk（k 0）形式,它说明在反比例函数中自变量 x 与其对应的函数值 y 之积
6、等于已知常数 k,学问点 11、反比例函数的图像和性质反比例函数的图像是双曲线,它是以原点为对称中心的中心对称图形,同时又是直线yx 或 y x 为对称轴的轴对称图形,当k0 时,图像的两个分支分别在一、三象限,在每个象限内 y 随 x 的增大而减小,当k 0 时,图象的两个分支分别在二、四象限,在每个象限内,y 随 x 的增大而增大；学问点 12、反比例函数中比例系数 k 的几何意义；过双曲线上任意一点 P 作 x 轴、 y 轴的垂线 PA、PB 所得矩形的 PAOB 的面积为 |k|；学问点 13、二次函数的定义形如： yax2bxc（ a、b、c 是常数, a 0）那么 y 叫做 x 的
7、二次函数,它常用的三种基本形式；一般式： yax 2bxc（a 0）顶点式： ya（xh）2k（a 0）交点式： ya（xx1）（xx2）（ a 0,x1、x2 是图象与 x 轴交点的横坐标）学问点 14、二次函数的图象与性质二次函数 y ax2bx c（a 0）的图象是以 （b,4acab2）为顶点,以直线 yb2 a2 a4为对称轴的抛物线；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - b在 a0 时,抛物线开口向上,在对称轴的左侧,即x2a时, y 随 x 的增大而减小；b在对称轴的右侧,即当x2 a时, y 随着 x
8、的增大而增大；b在 a0 时,抛物线开口向下,在对称轴的左侧,即 x2 a时, y 随着 x 的增大而增大；b在对称轴的右侧,即当x2 a时, y 随着 x 的增大而减小；2,当 a0,在 xb4acb22a时, y 有最小值, y最小值4a当 a0,在 x；b4 acb2a时, y 有最大值, y最大值 4a学问点 15、二次函次图象的平移二次函数图象的平移只要移动顶点坐标即可；学问点 16、二次函数 yax2bx c 的图象与坐标轴的交点；（1）与 y 轴永久有交点（0,c）（2）在 b 24ac0 时,抛物线与 x 轴有两个交点,为 AB |x1x 2|,（x 1、x 2是 ax 2bx
9、c0 的两个根）；在 b 2 4ac0 时,抛物线与 x 轴只有一个交点；在 b 2 4ac0 时,就抛物线与 x 轴没有交点；学问点 17、求二次函数的最大值A（x 1, 0）、B（x2,0）这两点距离常见的有两种方法： （1）直接代入顶点坐标公式（b,4 acab2）；2a4（2）将 yax2 bxc 配方,利用非负数的性质进行数值分析；两种方法各有所长,第一种方法过程简洁,其次种方法有技巧；【典型例题】m 2 2 m 2例 1. 如一次函数 y2xm2 的图象经过第一、二、三象限,求 m 的值分析：这是一道一次函数概念和性质的综合题一次函数的一般式为 ykxb（k 0）首先要考虑 m 2
10、2m2 1函数图象经过第一、二、三象限的条件是 k0,b0,而 k2,2m 2 m 2 1只需考虑 m 20由 m 2 0 便可求出 m 的值所以 m 3 例 2. 鞋子的“ 鞋码” 和鞋长（cm）存在一种换算关系,.下表是几组“ 鞋码” 与鞋长的对应数值：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 鞋长16 19 24 27 鞋码22 28 38 44 （1）分析上表,“ 鞋码” 与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数？（2）设鞋长为x,“ 鞋码” 为y,求 y 与 x 之间的函数关系式；（3）假如你需要的鞋长为26cm,那
11、么应当买多大码的鞋？分析：此题是以生活实际为背景的考题题目供应了一个与现实生活亲密联系的问题情境,以考查同学对有关学问的懂得和应用所学学问解决问题的才能,同时为同学构思留下了空间解：（1）一次函数,（2）设 ykxb,就由题意,得2216 kb ,解得k2,2819kb ,b10y.2x10,（3）当 x26 时, y 2 26 1042答：应当买 42 码的鞋例 3. 某块试验田里的农作物每天的需水量 y（千克）与生长时间 x（天）之间的关系如折线图所示 .这些农作物在第 10.天、 .第 30.天的需水量分别为 2000 千克、 3000 千克,在第 40天后每天的需水量比前一天增加 10
12、0 千克（1）分别求出当 x 40 和 x40 时 y 与 x 之间的关系式；（2）假如这些农作物每天的需水量大于或等于 4000 千克时,需要进行人工浇灌,.那么应从第几天开头进行人工浇灌？分析：此题供应了一个与生产实践亲密联系的问题情境,要求同学能够从已知条件和函数图象中猎取有价值的信息,判定函数类型 建立函数关系 为同学解决实际问题留下了思维空间解：（1）当 x40 时,设 y kxb依据题意,得200010 kb解这个方程组 , 得k50,300030 kb ,b1500.当 x.40 时, y 与 x 之间的关系式是y50x1500,当 x40 时, y50 4015003500,当
13、 x40.时,依据题意得,y100（ x40） 3500,即 y100x 500当 x40 时, y 与 x 之间的关系式是 y100x500（2）当 y4000 时, y 与 x 之间的关系式是 y100x 500,解不等式 100x5004000,得 x45,应从第 45 天开头进行人工浇灌名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 4. 如函数 y（ m21）x3m 2m5为反比例函数,就m_k分析： 在反比例函数yx 中,其解析式也可以写为yk x1,故需满意两点,一是m21 0,二是 3m2m5 1 4解： m
14、3k点评： 函数 yx 为反比例函数,需满意k 0,且 x 的指数是 1,两者缺一不行2例 5. 已知 P1（x 1, y1）,P2（x2, y2）,P3（x 3,y 3）是反比例函数y.x 的图象上的三点,且 x 1x 20x 3,就 y1,y2,y3 的大小关系是（）A. y 3y2 y1B. y 1 y2y3 C. y2y1y3D. y2y3y12解析： 反比例函数yx 的图象是双曲线、由k20.知双曲线两个分支分别位于第一、三象限内,且在每一个象限内,y 的值随着为负数,故点 P1,P2 均在第三象限内,而2x 值的增大而减小的,点 P1,P2,P3.的横坐标均P3 在第一象限故 y0
15、.此题也可以将 P1,P2,P3三点的横坐标取特殊值分别代入yx 中,求出 y 1,y 2,y 3的值,再比较大小解：C m例 6. 如图,一次函数ykxb 的图象与反比例函数yx 图象交于 A（ 2,1）,B（1,n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）依据图象写出访一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范畴解析：（1）求反比例函数解析式需要求出m 的值把A （ 2,1）代入 yx 中便可求2出 m 2把 B（ 1,n）代入 yx 中得 n 2由待定系数法不难求出一次函数解析式（2）仔细观看图象,结合图象性质,便可求出 x 的取值范畴2名师归纳总结 解：（1）yx , y x
16、1 （2）x 2 或 0x1 第 5 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - c例 7. （1）二次函数 yax 2bxc 的图像如图（ 1）,就点 M （b,a ）在（ D ）A. 第一象限 B. 其次象限 C. 第三象限 D. 第四象限（2）已知二次函数 yax 2bxc（a 0）的图象如图（2）所示, .就以下结论： a、b 同号；当 x1 和 x3 时,函数值相等； 4ab0；当 y2 时, x 的值只能取 0.其中正确的个数是（B ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个（1）（2）点评： 弄清抛物线的位置与系数a,
17、b,c 之间的关系,是解决问题的关键例 8. 已知抛物线y12 x52 x2 （1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴（2）如该抛物线与x 轴的两个交点为A、B,求线段 AB 的长点评： 此题（ 1）是对二次函数的“ 基本方法” 的考查,第（元二次方程的关系解：（1）顶点（ 1, 3）,对称轴x 1,（2）262）问主要考查二次函数与一例 9. 已知边长为4 的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE （如图）,其中AF2,BF1试在 AB 上求一点 P,使矩形 PNDM 有最大面积分析： 此题是一道代数几何综合题,把相像三角形与二次函数的学问有机的结合在一起,能很好地考查同学的综合应用才能同时,也
18、给同学探究解题思路留下了思维空间解： 设矩形 PNDM 的边为 DN x,NP y,就矩形 PNDM 的面积 Sxy（2x4）名师归纳总结 NPBCBF,即y3易知 CN4x,EM 4y且有CNAF （作帮助线构造相像三角形）4x111第 6 页,共 18 页2 , y2 x5,Sxy2 x25x（2x4）,此二次函数的图象开口向下,对称轴为x 5,当 x5 时, .函数的值是随x 的增大而增大,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1对 2x4 来说,当 x4 时, S有最大值 S最大2 4 25 412例 10. 某产品每件成本 10 元,试销阶段每件
19、产品的销售价 x（元）.与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表：x（元）15 20 30 y（件）25 20 10 如日销售量 y 是销售价 x 的一次函数（1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元？.此时每日销售利润是多少元？15 k b 25解：（1）设此一次函数表达式为 ykx b就 20 k b 20,解得 k 1,b40,.即一次函数表达式为 y x40（2）设每件产品的销售价应定为 x 元,所获销售利润为 w 元w（ x10）（40x） x 250x400（ x25）2225产品的销售价应定为 25 元
20、,此时每日获得最大销售利润为 225 元点评： 解决最值问题应用题的思路与一般应用题类似,也有区分,主要有两点：（1）设未知数在“ 当某某为何值时,什么最大（或最小、最省）” 的设问中, .“ 某某” 要设为自变量,“ 什么” 要设为函数； （2）问的求解依靠配方法或最值公式,而不是解方程例 11. 已知点 A（0, 6）,B（ 3,0）,C（m,2）三点在同始终线上,试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式并画出其图象（要求标出必要的点,可不写画法）点评： 此题是一道一次函数和反比例函数图象和性质的小综合题,题目设计新奇、奇妙、难度不大,但能很好地考查同学的基本功解： 设直线 AB 的解析
21、式为y k1xb,就b3 k 1b0,解得 k 1 2,b 6.6,所以直线 AB 的解析式为y 2x6点 C（ m, 2）在直线 y 2x6 上, 2m62,m 4,即点 C 的坐标为 C（ 4,2）,由于 A（ 0,6）,B（ 3,0）都在坐标轴上,反比例函数的图象只能经过点 C（ 4,2）,2k k 2设经过点 C 的反比例函数的解析式为 yx 就 24,8名师归纳总结 k 2 8即经过点C.的反比例函数的解析式为yx 第 7 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 12. 某校九年级 （1）班共有同学50 人,据统计原先每人每年用
22、于购买饮料的平均支出是a 元经测算和市场调查,如该班同学集体改饮某品牌的桶装纯洁水,就年总费用由两部分组/成,一部分是购买纯洁水的费用,另一部分是其他费用780 元,其中,纯洁水的销售价（元桶）与年购买总量y（桶）之间满意如下列图关系（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）如该班每年需要纯洁水 380 桶,且 a 为 120 时,请你依据供应的信息分析一下：.该班同学集体改饮桶装纯洁水与个人买饮料,哪一种花钱更少？（3）当 a 至少为多少时, 该班同学集体改饮桶装纯洁水肯定合算？从运算结果看,.你有何感想（不超过 30 字）？点评： 这是一道与同学生活实际紧密联系的试题,由图象可知,一次函数
23、图象经过点（4,400）、（5,320）可确定 y 与 x 的关系式,同时这也是一道确定最优方案的题,可利用函数知识分别比较同学个人购买饮料与改饮桶装纯洁水的费用,分析优劣解：（1）设 ykxb, x 4 时, y 400；x5 时, y320,400 4 k b k 80, 解之得 :320 5 k b b 720y 与 x 的函数关系式为 y 80x720（2）该班同学买饮料每年总费用为50 1206000（元）,当 y380 时, 380 80x720,得 x4.25该班同学集体饮用桶装纯洁水的每年总费用为 明显,从经济上看饮用桶装纯洁水花钱少380 4.257802395（元）,（3）
24、设该班每年购买纯洁水的费用为 W 元,9就 W xyx（ 80x720） 80（x2 ）2.16209当 x2 时, W 最大值 1620要使饮用桶装纯洁水对同学肯定合算,就 50aW 最大值 780,.即 50a.1620780解之得, a48所以 a至少为 48 元时班级饮用桶装纯洁水对同学肯定合算,名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由此看出,饮用桶装纯洁水不仅能省钱,而且能养成勤俭节省的好习惯例 13. 一蔬菜基地种植的某种绿色蔬菜,依据今年的市场行情,估计从 5 月 1.日起的 50 天内,它的市场售价 y
25、 1 与上市时间 x 的关系可用图（a）的一条线段表示；.它的种植成本 y2 与上市时间 x 的关系可用图（b）中的抛物线的一部分来表示（1）求出图（ a）中表示的市场售价 y1与上市时间 x 的函数关系式（2）求出图（ b）中表示的种植成本 y2与上市时间 x 的函数关系式（3）假定市场售价减去种植成本为纯利润,问哪天上市的这种绿色蔬菜既不赔本也不赚钱？（市场售价和种植成本的单位：元/千克,时间单位：天）点评： 此题是一道函数与图象信息有关的综合题同学通过读题、读图象中猎取有价值的信息,是问题求解的关键从题目已知和图解：（1）设 y 1mxn,由于函数图象过点（0, 5.1）,（50, 2.
26、1）,0n5.1解得： m350 mn2.150 ,n5.1,3y150 x5.1（ 0x50）22因其图象过点（15,3）,（2）又由题目已知条件可设y2a（x25）13a（ 1525）22, a100 ,1 1 33 1y2100 x 22 x4 （或 y100 （x25）22）（0x50）1（3）设第 x 天上市的这种绿色蔬菜的纯利润为：y1y2100 （ x244x 315）（0x55）依题意： y1y20,即 x244x3150,（ x9）（x35） 0,解得： x 19,x 235所以从 5 月 1 日起的第 9 天或第 35 天出售的这种绿色蔬菜,既不赔本也不赚钱【模拟试题】（答
27、题时间： 80 分钟）一. 挑选题名师归纳总结 1. 如图,一次函数ykx b 的图象经过A、B 两点,就 kx b0 的解集是（）第 9 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A. x 0 B. x2 C. x 3 D. 3x 2 2. 如图,直线ykxb 与 x 轴交于点（ 4,0）,就 y 0 时, x 的取值范畴是（）A. x 4 B. x0 C. x 4 D. x 0 ）3. 已知矩形的面积为10,就它的长y 与宽 x 之间的关系用图象大致可表示为（4. 某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I（A ）与电阻R（ ）成反比例如图表示
28、的是该电路中电流I 与电阻 R 之间关系的图像,就用电阻D IR 表示电流 I 的函数解析式为（）2B I3C I66A. I RRRRk5. 如图,过原点的一条直线与反比例函数 yx （k0）的图像分别交于 A、B 两点,如 A点坐标为（ a,b）,就 B 点的坐标为（）A. （a, b）B. （b,a）C. （ b, a）D. （ a, b）k名师归纳总结 6. 反比例函数yx 与正比例函数y2x 图象的一个交点的横坐标为1,就反比例函数的图像大致为（）第 10 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - k7. 函数 yx （k 0）的图象
29、如下列图,那么函数ykx k.的图象大致是（）k8. 已知点 P 是反比例函数 yx （k 0）的图像上的任一点,过 P.点分别作 x 轴, y 轴的平行线,如两平行线与坐标轴围成矩形的面积为 2,就 k 的值为（）A. 2 B. 2 C. 2 D. 4 9. 如图,梯形 AOBC 的顶点 A 、C 在反比例函数图象上,OA BC ,上底边 OA 在直线 yx 上,下底边 BC 交 x 轴于 E（2,0）,就四边形 AOEC 的面积为（）A. 3 B. 3 C. 3 1 D. 3 1 10. 二次函数 yax 2bxc（a 0）的图象如下列图,就以下结论： a0； c0；.b 24ac 0,其
30、中正确的个数是（）A. 0 个B. 1 个yaxC. 2 个 D. 3 个2bxc 的自变量 x 与函数值 y.的对应值,判定方程 ax211. 依据以下表格中二次函数bxc0（ a 0,a,b,c 为常数）的一个解x 的范畴是（）名师归纳总结 yaxx 6.17 6.18 6.19 6.20 第 11 页,共 18 页2bxc 0.03 0.01 0.02 0.04 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A. 6 x6.17 B. 6.17 x 6.18 C. 6.18 x6.19 D. 6.19 x6.20 二. 填空题1. 函数 y1x1 与 y2a
31、xb 的图象如下列图,.这两个函数的交点在y 轴上,那么y 1、y2的值都大于零的x 的取值范畴是 _ _2 的直线解析式是_ 2. 经过点（ 2, 0）且与坐标轴围成的三角形面积为203. 如图,矩形 AOCB 的两边 OC、OA 分别位于 x 轴、y 轴上,点 B 的坐标为 B（3 ,5）,D 是 AB 边上的一点,将ADO 沿直线 OD 翻折,使 A 点恰好落在对角线 OB 上的点 E 处,如点 E 在一反比例函数的图像上,那么该函数的解析式是 _4. 将抛物线 yx 2 向左平移 4 个单位后,再向下平移 2 个单位, .就此时抛物线的解析式是_ 5. 如图,在平面直角坐标系中,二次函
32、数 yax 2 c（a 0）的图象过正方形 ABOC .的三个顶点 A,B,C,就 ac 的值是 _ _三. 解答题1. 地表以下岩层的温度t（）随着所处的深度h（千米） .的变化而变化t 与 h 之间在一定范畴内近似地成一次函数关系名师归纳总结 - - - - - - -（1）依据下表,求t（）与 h（千米）之间的函数关系式；（2）求当岩层温度达到1770时,岩层所处的深度为多少千米？温度 t（）90 160 300 深度 h（km）2 4 8 2. 甲、乙两车从A 地动身,沿同一条高速大路行驶至距A.地 400 千米的 B 地 L1、L2分第 12 页,共 18 页精选学习资料 - - -
33、 - - - - - - 别表示甲、乙两车行驶路程y（千米）与时间x（时）之间的关系（.如下列图）,依据图象提供的信息,解答以下问题：（1）求 L 2 的函数表达式（不要求写出x 的取值范畴） ；B 地？（2）甲、乙两车哪一辆先到达B 地？该车比另一辆车早多长时间到达3. 在平面直角坐标系XOY 中,直线 y x 绕点 O 顺时针旋转90 得到直线L,直线 L 与k反比例函数yx 的图象的一个交点为A（a,3）,试确定反比例函数的解析式P（ Pa）4. 某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的湿地为了完全、快速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了如干块木块,.构筑成一条暂时通道,木板对地
34、面的压强是木板面积S（ m 2）的反比例函数,.其图象如下图所示（1）请直接写出反比例函数表达式和自变量的取值范畴；（2）当木板面积为 0.2m 2 时,压强是多少？（3）假如要求压强不超过6000Pa,木板的面积至少要多大？m5. 如图,已知反比例函数 y 1x （m 0）的图象经过点 A（ 2,1）,一次函数 y2kx b（k 0）的图象经过点 C（0,3）与点 A,且与反比例函数的图象相交于另一点 B（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点 B 的坐标名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - m6.
35、如图,一次函数 yax b 的图象与反比例函数 yx 的图象交于 A 、B 两点,与 x 轴交1 1于点 C,与 y 轴交于点 D已知 OA 5 ,tanAOC 2 ,点 B 的坐标为（2 , 4）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求 AOB 的面积7. 观看下面的表格：x 0 1 2 2ax 2 ax 2bx c 4 6 （1）求 a,b,c 的值,并在表格内的空格中填上正确的数；（2）求二次函数 y ax 2bxc 图象的顶点坐标与对称轴3 3 18. 如图, P 为抛物线 y4 x 22 x4 上对称轴右侧的一点,且点 P 在 x 轴上方,过点 P作 PA 垂直 x 轴于点 A
36、 ,PB 垂直 y 轴于点 B,得到矩形 PAOB 如 AP1,求矩形 PAOB 的面积9. 在平面直角坐标系中,已知二次函数 ya（x1）顶点为 C,点 D 在这个二次函数图像的对称轴上,如四边形内角为 60 的菱形,求此二次函数的表达式2k.的图像与 x 轴相交于点 A 、B,ABCD .是一个边长为 2 且有一个10. 近几年,连云港市先后获得“ 中国优秀旅行城市” 和“ 全国生态建设示范城市” 等十多个殊荣 到连云港观光旅行的客人越来越多,花果山景点每天都吸引大量游客前来观光事实说明,假如游客过多, 不利于爱护宝贵文物,为了实施可连续进展,兼顾社会效益和经济效益,该景点拟采纳浮动门票价
37、格的方法来掌握游玩人数已知每张门票原价 40 元,现设浮动票价为 x 元,且 40x 70,经市场调研发觉一天游玩人数 函数关系y 与票价 x 之间存在着如下列图的一次名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）依据图象,求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）设该景点一天的门票收入为 w 元试用 x 的代数式表示 w；试问：当票价定为多少时,该景点一天的门票收入最高？最高门票收入是多少？11. 某环保器材公司销售一种市场需求量较大的新型产品已知每件产品的进价为 40 元经销过程中测出销售量 y（万件）与销售单价 x
38、（元）,存在如下列图的一次函数关系每年销售该种产品的总开支 z（万元）（不含进价）与年销售量 y（万件）存在函数关系 z 10y42.5（1）求 y 关于 x 的函数关系式（2）试写出该公司销售该种产品年获利 w（万元）关于销售单价 x（元） .的函数关系式（年获利年销售总金额年销售产品的总进价年总开支金额）当销售单价为 x 为何值的,年获利最大？最大值是多少？（3）如公司期望该种产品一年的销售获利不低于 57.5 万元,请你利用（2）小题中的函数图象帮忙该公司确定这种产品的销售单价的范畴在此条件下使产品的销售量最大,你认为销售单价应为多少元？名师归纳总结 - - - - - - -第 15
39、页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【试题答案】一. 挑选题1. C 2. A 3. A 4. C 5. D 6. B 7. C 8. C 9. D 10. B 11. C 二. 填空题121. 1x2 2. yx2 或 y x 2 22（ yx 28x14）3. yx4. y（ x 4）5. 2 三. 解答题1. 解：（1）t 与 h 的函数关系式为 t35h20（2）当 t1770时,有 177035h20,解得： h50 千米30 k 2 b ,419400 k 2 b .2. 解：（1）设 L 2的函数表达式是 y k2xb,就 4解之,得 k2100,b 75, L 2的函数表达式为 y100x 7515（2）乙车先到达B 地, 300100x 75, x4 15设 L 1 的函数表达式是 yk1x,图象过点（4 ,300）,k 180即 y80x当 y400 时, 40080x,19 1 1x5, 54 4 （小时）,乙车比甲车早 4 小时到达 B 地3. 解：依题意得,直线 L 的解析式为 y x