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1、2022年中考数学复习新题速递之函数（2021年11月）一.选 择 题（共10小题）1.（2 0 2 1 秋栖霞市期中）若函数y=（3-2 m）*八-7 -x+1 的图象是开口向上的抛物线,则m的 值 为（）A.3 B.-3 C.3 D.92.根据以下程序，当输入x=历时，则输出结果y=（）是 _*y=x+ls n-A.V 2+1 B.V 2-0 C.-V 2-1 D.-V2+I3.（2 0 2 1 秋莱芜区期中）若函数），=K a#o）的图象过点（1,1）,则此函数图象位于x3（）A.第一、二象限 B.第一、三象限C.第二、三象限 D.第二、四象限4.（2 0 2 1 秋沙坪坝区校级期中）如
2、图，在平面直角坐标系中，有若干个整点，按图中。一”方向排列，即（0,0）f（0,1）f（1,1）f（2,2）-（2,3）f（3,3）f（4,4）,，则按此规律排列下去第2 0 个点的坐标为（）A.(1 3,1 4)B.(1 3,1 3)C.(1 2,1 3)D.(1 2,1 2)5.(2 0 2 1 秋瑶海区期中)如图，如 果“帅”的位置坐标为(1,-2）,“相”的坐标为（3,-2）,则“炮”的坐标是（)6.（2 0 2 1 五通桥区模拟）如 图I,在四边形A BCD中，AD/B C,ZAB C=60,对角线8。平分/A g e,P为B D上一个动点，E为A B中 点.设x=PO,y=P A+
3、P E,得图2所示y关于x的函数图象，其中。（切，”）是图象的最低点，则，的 值 为（）A.7 B.7加7.（2 0 2 1辽宁模拟）如图，已知直线y i=h+Z?（Z W0）与x轴交于点A （二，0）,与y轴2交于点C（0,1）,与直线）2=-2 x交于点B （?，），若f cr+2 x+b 0,则x的取值范围4 48.（2 0 2 1秋深圳期中）在下列叙述中：正比例函数y=2 x的图象经过二、四象限；一次函数y=2 x-3中，），随x的增大而减小；函数y=3 x+l中，当x=-l时，函数值y=-2；一次函数y=x+l的自变量x的取值范围是全体实数.正确的个数有（）A.1个 B.2个 C.3
4、个 D.4个9.（2 0 2 1秋瑶海区校级期中）若-2,a）,N（2,b）,尸（4,c）三点都在函数）=m _上 工的图象上，则 、氏 C的大小关系为（）A.a b c B.bca C.cab D.cba10.（2021秋东城区校级期中）如图，直线yi=2 x和抛物线）2=-f+4 x,当时，x的取值范围是（）A.0 x2 C.0 x 4 D.x4二.填 空 题（共 5 小题）11.（2021秋黑山县期中）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（2,12.（2021秋福田区校级期中）在平面直角坐标系xO），中，直线y=-x+1 与直线y=-2%交于点4,点 8（,“，0）是 x
5、轴上的一个动点，过点8 作 y 轴的平行线分别交直线了=-+1、直线y=-2 x 于 C、。两点，若SAACD=5,则 的 值 为 .13.（2021秋东莞市校级期中）如图，已知等腰直角三角形A8C的直角边长与正方形MNPQ的边长均为IOC H,AC与 MN在同一直线上，点 A 从点N 出发，以 2c/n/s的速度向左运动，运动到点M 时停止运动，则重叠部分（阴影）的面积y（S?）与时间x 仆）之间的函数关系式为1 4.（2 0 2 1 秋徐汇区期中）如图，在平面直角坐标系中，。为坐标原点，点 C的坐标为（0,1）,过 点 C的直线与二次函数），=/的图象交于A、8 两点，且 B C=3 A
6、C,则点A的坐标为.1 5.（2 0 2 1 秋莱芜区期中）如图抛物线y=o?与反比例函数了上交于点c （1,2）,则不X等式ax2 K的解集是.x三.解 答 题（共 5小题）1 6.（2 0 2 1 秋普宁市期中）某游泳馆面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下.方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次游泳费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次游泳费用按八折优惠.设学生小明暑期游泳x （次），按照方案一所需费用为）“（元），且 y i=h x+6；按照方案二所需费用为）吃（元），且*=m.其函数图象如图所示.（1）由图象可得，h=；（2）求 y i 和 的 关 系 式；（3）请问小明选
7、择哪种方案更优惠？1 7.（2 0 2 1 秋普宁市期中）已知点尸（2-2,a+5）.（1）点 P 在 x轴上，求出点P 的坐标；（2）在第四象限内有一点Q的坐标为（4,b）,直线尸。y轴，且 P Q=1 0,求出点Q的坐标.1 8.（2 0 2 1 衢江区一模）某 班“数学兴趣小组”对函数y=-6 x+3 6（o W x W 6）的图象和性x+6质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.（1）列表：x(cm)6543.532.521 0.50y(cm)00.5 51.21.5 8m2.4 734.2 95.0 8n表中 m=,n=.描点：根据表中数值，继续描出中剩余的两个点（x,y）.连线：在
8、平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象.（2）结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论.（3）结合函数图象，写出不等式-6X+36 的解.x+6 。1 2 3 4 5 6 7 81 9.（2 0 2 1秋罗湖区期中）如图，一 次 函 数 的 图 象 与 反 比 例 函 数 =的 图 象 相X交于A、3两点，其中点A的坐标为（-1,4）,点5的坐标为（4,）.（1）求这两个函数的表达式.（2）根据图象，直 接 写 出 满 足 丝 的x的取值范围.x（3）若点P在y轴上，使得SAABP=1 0,请直接写出点P的坐标.2 0.（2 0 2 1秋大兴区校级期中）对于某一函数给出如下定义：如果
9、存在实数p,当其自变量的值为P时，其函数值等于p,则称p为这个函数的不动值，在函数存在不动值时，该函数的最大不动值与最小不动值之差q称为这个函数的不动长度，特别地，当函数只有一个不动值时，其不动长度q为0,例如，图中的函数有0和1两个不动值，其不动长度q为1.（1）下列函数y=2x,y=/+l,y=7-2 x中存在不动值的是（填序号）；（2）函数 y=37+f c r,若其不动长度为0,则b的值为；若-2 W 8 W 2,求其不动长度g的取值范围；（3）记函数y=7 -4 x 的图象为Gi,将Gi沿x=f翻折后得到的函数图象记为G2,函数G的图象由G1和G2两部分组成，若其不动长度q满足则f的
10、取值范围为.2022年中考数学复习新题速递之函数（2021年 11月）参考答案与试题解析一.选 择 题（共10小题）1.（2021秋栖霞市期中）若函数y=（3-2/?）*/一7-x+1的图象是开口向上的抛物线，则m的 值 为（）A.3 B.-3 C.3 D.9【考点】二次函数的定义；二次函数的性质.【专题】二次函数图象及其性质；运算能力.【分析】根据抛物线的性质及二次函数的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可.【解答】解：.函数y=（3-2 加x m 7-x+l的图象是开口向上的抛物线，.3-2m0 2.,.y=x+l=-A/2+1.故选：D.【点评】本题主要考查求函数值、二次根式的运算，
11、熟练掌握求函数值、二次根式的运算是解决本题的关键.3.(2021秋莱芜区期中)若函数)，=K ao)的图象过点(1,A),则此函数图象位于第一、二象限第二、三象限B.第一、三象限D.第二、四象限【考点】正比例函数的性质；反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征.【专题】反比例函数及其应用；推理能力.【分析】先由已知点求出k的值，然后得到函数图象所在的象限.【解答】解：.函数 =区(k W O)的图象过点(1,1),x 3=i x _ l=_ l o,3 3函数图象位于第一、三象限.故选：B.【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是将已知点代入函数解析式求得上的大小.4
12、.(2021秋沙坪坝区校级期中)如图，在平面直角坐标系中，有若干个整点，按图中a-“方向排列，即(0,0)f (0,1)f (1,1)-(2,2)-(2,3)f (3,3)-(4,4),，则按此规律排列下去第20个点的坐标为()A.(13,14)B.(13,13)C.(12,13)D.(12,12)【考点】规律型：点的坐标.【专题】规律型；推理能力.【分析】先由题意写出前10个点的坐标，观察发现并归纳：横坐标与纵坐标相等且为偶数的点的坐标特点，从而可得答案.【解答】解：(0,0)f (0.1)-(1,1)-(2,2)-(2.3)f (3.3)-(4,4),f (4 5)f(5.5)f (6 6
13、).观察发现：横坐标与纵坐标相等且为偶数的点的坐标为：(2X 1,2X 1),(2X 2,2X 2),(2X 3.2X 3),.而这些点为：第4个，第7个，第1 0个，归纳得到第1 9个点的坐标为：(2X 6,2X 6)、即(1 2,1 2),而这样的点的后面一个点是再沿y轴正方向平移一个单位长度，.第20个点的坐标为：(1 2,1 3),故选：C.【点评】本题考查的是坐标规律的探究，掌握从具体到一般的探究方法是解题的关键.5.(20 21秋瑶海区期中)如图，如 果“帅”的位置坐标为(1,-2),“相”的坐标为(3,-2),则“炮”的坐标是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-1,2)D.
14、(1,-2)【考点】坐标确定位置.【专题】平面直角坐标系；几何直观.【分析】“炮”的坐标可以看作“帅”向左移动3个单位，再向上移动3个单位得到.【解答】解：帅”的位置坐标为(1,-2),由图形可知，“炮”的横坐标是“帅”向左移动2个单位即1 -3=-2,纵坐标为“帅”向上移动3个单位得到即-2+3=1,故“炮”的坐标是(-2,1).故选：B.【点评】本题考查了点的位置的确定，另一种解题思路为：可以通过已知“土”，“相”的坐标确定原点的位置，再确定“炮”的坐标.6.(20 21 五通桥区模拟)如图1,在四边形A BCD中，A D/B C,乙钻C=6 0 ,对角线8。平分N AB C,P为8。上一
15、个动点，E为A 8中点.设y=P A+P E,得图2所示y关于x的函数图象，其中)是图象的最低点，则机+的 值 为()【考点】动点问题的函数图象.D.9M【专题】动点型；三角形；推理能力.【分析】由图2即点P的运动可知，当点P和点8重合时，y=9；过点A作AA BD于点M,交8C于点A,连接A E交BD于点P,连接A P,通过计算可得此时的点P对应图2中的点Q结合NABC=60,8。平分NA8C,分别求解即可.【解答】解：-：ZABC=60,3。平分NA3C,A ZABD=ZDBC=30,VAD/BC,/.ZADB=ZDBC=30,NABD=NADB,：.AB=AD；如图，过点A作A4于点M,
16、交3C于点A,连接4 E交3。于点P,连接AP,A ZAMB=ZA,MB=W,/ABD=/CBD,AMB丝ZA MB(ASA),：.AM=A,M,AB=A,B,点A与点A 关于BD对称，即此时的点尸对应图2中的点Q,：.n=Ar E,由图2即点尸的运动可知，当点P和点B重合时，y=9；：.ABBE=9,点是A8的中点，：.AB=2BE,A1 ELAB,：.2B E+B E=9,；.B E=3,AB=6,：.B D=643在 R t Z 4 B E 中，ZA E B=90 ,ZAB C=60,E=y f B E=3 M，即=3遥；同理可得，8尸=马 叵8=2,3:,D P=4y,即m=4；n+n
17、?=7A/.故选：B.【点评】本题考查动点问题的函数图象，涉及等边三角形的性质与判定，含30 的直角三角形的三边关系，轴对称最值问题等内容；解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.7.(20 21 辽宁模拟)如图，已知直线y i=Ax+匕与x轴交于点A(-X,0),与y轴2交于点C(0,1),与直线”=-2x交于点B (?，n),若丘+2x+6 0,则x的取值范围4 4【考点】一次函数的性质；一次函数与一元一次不等式；两条直线相交或平行问题.【专题】一次函数及其应用；几何直观；运算能力.【分析】根据待定系数法求得直线V的解析式，然后解析式联立成方程组，解方程组
18、求得8的坐标，根据图象即可求得日+2x+b 0时，x的取值范围.【解答】解：；直线y i=f c r+b (A W 0)与x轴交于点A (二，0),与y轴交于点C(0,21),I.*.-工时，直线y=2x+l在直线y=-2x的上方，4.若kx+2x+b0,则x的取值范围为x -A,4故选：A.【点评】本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数的性质、一次函数与不等式的关系等，数形结合是解题的关键.8.（20 21秋深圳期中）在下列叙述中：正比例函数y=2x的图象经过二、四象限；一次函数y=2x-3中，y随x的增大而减小；函数y=3x+l中，当x=-1时，函数值y=-2；一次函数y=x
19、+l的自变量x的取值范围是全体实数.正确的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【考点】一次函数的性质；正比例函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征.【专题】一次函数及其应用；符号意识.【分析】利用正比例函数的性质判断即可；利用一次函数的性质判断即可；将x=-1代入y=3x+l中，计算即可；利用一次函数的性质判断即可.【解答】解：正比例函数y=2x的图象经过一、三象限，故错误；一次函数y=2x-3中，y随x的增大而增大，故错误；函数y=3x+l中，当x=-l时，函数值为y=-2,故正确；一次函数y=x+l的自变量x的取值范围是全体实数，故正确.则正确的个数为2个.故 选:B.【点评】
20、此题主要考查了一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，熟记一次函数图象上的坐标特征，一次函数图象的性质是解题的关键.2x19.(2021秋 瑶 海 区 校 级 期 中)若-2,。)，N(2,b),尸(4,c)三点都在函数y=更上Lx的图象上，则 、b、C的大小关系为()A.abc B.bca C.c a b D.cba【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.【专题】反比例函数及其应用；推理能力.【分析】根据反比例函数的增减性解答即可.【解答解：.反比例函数图象的两个分支在第一、三象限，且在每个象限内)，随 x 的增大而减小.2.1又a),N(2,b),P(4,c)三点都在函数 =型 上 L
21、的图象上，且-40 x24,：.M(-2,a)在第三象限，N(2,b),P(4,c)在第一象限，：.ac0故 4、b、c 的大小关系为bca.故选：B.【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键.10.(2021秋东城区校级期中)如图，直线yi=2 x和抛物线”=-7+4大，当时，x的取值范围是()A.0 x2 B.x2 C.0 x4 D.x4【考点】二次函数与不等式(组).【专题】一次函数及其应用；二次函数图象及其性质；几何直观.【分析】联立两函数解析式求出交点坐标，再根据函数图象写出抛物线在直线下方部分的x 的取值范围即可.【解答】解：lJ(y=2
22、 X.,解得，*=0或 卜=2,y=-x2+4x I y=0 I y=4 两函数图象交点坐标为（0,0）,（2,4）,由图可知，y i ”时，x的取值范围是x V O 或 x 2.故选：B.【点评】本题考查了二次函数与不等式，此类题目利用数形结合的思想求解更加简便.二.填 空 题（共 5 小题）11.（20 21秋黑山县期中）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（2,1）,（L 3）,（1,3）,（4,2）,请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为 B O O K（或书）.【考点】坐标确定位置.【专题】平面直角坐标系：几何直观.【分析】根据坐标的规定，有序数对的第一个数是横坐标，第
23、二个数是纵坐标，分别找出各点对应的字母，然后写成英语单词即可.【解答】解：由题意可得，这个英文单词写出来或者翻译中文为：B O O K（或书）.故答案为：B O O K（或书）.【点评】本题考查了坐标位置的确定，熟记有序数对的规定，找出各点的对应字母是解题的关键.1 2.（2 0 2 1 秋福田区校级期中）在平面直角坐标系X。中，直线y=-x+1 与直线y=-2%交于点A,点 8（烧，0）是 x 轴上的一个动点，过点8作），轴的平行线分别交直线y=-x+1、直线y=-2 x 于 C、。两点，若SACD=5,则m的值为-1 +/T o.【考点】两条直线相交或平行问题.【专题】函数思想；平面直角坐
24、标系；线段、角、相交线与平行线；应用意识.【分析】联立直线y=-x+l 与直线y=-2 x 求出A点的坐标，根 据 B （加，0）,求 出 C点和。点的坐标，得 出 CD的长度，再根据SAACD=5,得出关于加的方程，求出，的值即可.【解答】解：联立直线y=-x+1 与直线y=-2 x,解得fx=-l,1 y=2A A （-1,2）,.点8（?，0）,过点B作），轴的平行线分别交直线y=-x+1、直线y=-2 x 于 C、。两点，C-zn+1）,D（？,-2m）,.CD=-2m+m-=-m-11 :点 A到BD的距离为何+1|,SM CD=5,.,.AX|/M+1|X|-m-1|=5,2即（m
25、+l）2=0,解得 m=-1故答案为：7 士 四.【点评】本题主要考查一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键.1 3.（2 0 2 1 秋东莞市校级期中）如图，已知等腰直角三角形A B C 的直角边长与正方形M N P Q的边长均为1 0。，AC与 MN在同一直线上，点 A从点N出发，以 2 c?/s 的速度向左运动，运动到点何时停止运动，则重叠部分（阴影）的面积y（c/n2）与时间x （s）之间的函数关系式为 v=2,-2 0 x+5 0 .B Q_ PC M A N【考点】函数关系式.【专题】函数及其图象；几何直观.【分析】用整式1 0-2 x 表示出边AM和 4 M 的长，就
26、可表示出此题结果.【解答】解：:A B C 是等腰直角三角形，N C 4 B=/B=4 5 ,.在运动过程中，始终/M A 4=4 5 ,即在运动过程中，始终H M=A M=(1 0-2 x)cm,(1 0-2 x)2,-2整理得，y=2?-2 0 x+5 0,故答案为：y=2?-2 0 x+5 0.【点评】此题考查了函数解析式的应用能力，关键是能利用代数式表示出变化过程中的变量.1 4.(2 0 2 1秋徐汇区期中)如图，在平面直角坐标系中，。为坐标原点，点C的坐标为(0,1),过 点C的直线与二次函数y=/的图象交于A、8两点，且B C=3 A C,贝I 点A的坐【考点】一次函数图象上点的
27、坐标特征；二次函数图象上点的坐标特征.【专题】二次函数图象及其性质；运算能力.【分析】过4作A O J L y轴于。，过8作轴于E,又C 8=3 A C,得C E=3 C ,B E=3 A D,设 A =m,则 B E=3M I,A (-机，w2),B (3m,9/n2),可得 C (0,3m2),即可得到3加2=1,解得根的值，即可求得A的坐标.【解答】解：过A作A O L y轴于。，过B作轴于,如图：.,A D _ L y 轴,B E _ L y 轴，J.AD/B E,A C _ C D A DB C C E B E C B=3AC,：.C E=3C D,B E=3AD,设 A D=n i
28、,则 B E=3m,B两点在二次函数y=/的图象上，.A(-m,机2),B(.3m,9m2),：.O D=m2,OE=9P,.E D=8m2,而 CE=3CDtCD=2n,0 C=3 加：.C（0,3 加 2）,丁点C的坐标为（0,1）,，3 m 2=1,.,./?22=A,3-皿=-V 3 r r t -,3；.A（-Y l,A）.3 3故答案为：（-返，-1）.【点评】本题考查二次函数图象上点坐标的特征，涉及相似三角形的判定与性质等知识,解题的关键是用含字母的代数式表示C的坐标.1 5.（2 02 1 秋莱芜区期中）如图抛物线y=o?与反比例函数交于点C （1,2）,则不【考点】反比例函数
29、图象上点的坐标特征；二次函数与不等式（组）.【专题】用函数的观点看方程（组）或不等式；模型思想.【分析】结合函数图象即可得出解集.【解答】解：由图可知，当X 1时抛物线），=/在反比例函数y=K 图象的上方,X当 0 x K的解集是x 0 或 Q1.x故答案为：x y2 时，1 8x+3 0 2 4 x,解得x 5,即x 5时，方案一更优惠；答：x=5时，两种方案费用相同；x 5时，方案一更优惠；【点评】本题考查一次函数的综合应用，涉及待定系数法、一元一次方程等知识，解题的关键是列出川、”关于x的函数关系式.1 7.（2 02 1秋普宁市期中）己知点P（2 a-2,a+5）.（1）点尸在x轴上
30、，求出点尸的坐标；（2）在第四象限内有一点。的坐标为（4,b）,直线尸。y轴，且P Q=1 0,求出点Q的坐标.【考点】坐标与图形性质.【专题】平面直角坐标系：运算能力.【分析】（1）x轴上所以尸点的纵坐标为0,可得。+5=0,据此可得。的值，进而得出点P的坐标；（2）平行于y轴的直线上的点的横坐标相等，据此可得“的值，再根据第四象限的点的坐标特征解答即可.【解答】解：（1）因为p在x轴上，所以a+5 =0,所以a-5.2a-2=-1 2,所以 P （-1 2,0）；（2）因为直线P Q|y 轴，所以 2a-2=4,所以a3.所以 7+5 =8.所以 P （4,8）,.点。在第四象限，且 P
31、Q=1 0,：.b=8-1 0=-2,：.Q（4,-2）.【点评】本题主要考查平面直角坐标系内点的坐标特点.分别考查了坐标轴上点的坐标特点、平行于坐标轴的直线上点坐标的特点、在第四象限内的点的坐标特点、1 8.（20 21 衢江区一模）某 班“数学兴趣小组”对函数y=-6 x+3 6（）W x W 6）的图象和性x+6质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.（1）列表：x(cm)6543.53 2.521 0.50y(an)00.5 51.21.5 8m 2.4 734.29 5.0 8n表中 m=2,n=6 .描点：根据表中数值，继续描出中剩余的两个点（x,y）.连线：在平面直角坐标系中，请
32、用平滑的曲线画出该函数的图象.（2）结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论.（3）结合函数图象，写出不等式-6X+36的解.x+6 2V87643210【考点】函数的图象.【专题】函数及其图象；运算能力.【分析】（1）将x=3,x=0 分别代入函数y=-6X+3 6（0 6）即可求解;x+6根据求得的结果描出即可；用平滑的曲线将所描点连接即可；（2）可以从增减性，对称性入手，言之有理即可：（3）在同一坐标系中画出），=&的函数图象，结合图象可求不等式解集.2【解答】解：当x=3 时，代 入 产 3+3 6（o 丝 的 x 的取值范围是0 xV 4 或 x 轴的交点C 为(0,3),设 P(0
33、,n)9：.PC=n-3f,*SABP=10,ASABP=SMPC+SBPC=x l-3|X(4+1)=10,2，M-3|=4,:.n=7 或 n-1,：.P(0,7)或(0,-1).【点评】本题考查了一次函数和反比例函数的交点，待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，三角形的面积，熟练掌握待定系数法是解题的关键.20.(20 21秋大兴区校级期中)对于某一函数给出如下定义：如果存在实数p,当其自变量的值为P时，其函数值等于p,则称p为这个函数的不动值，在函数存在不动值时，该函数的最大不动值与最小不动值之差q称为这个函数的不动长度，特别地，当函数只有一个不动值时，其不动长度4为0,例如，图中
34、的函数有0和1两个不动值，其不动长度q为1.下列函数y=2 x,y=，+l,尸7-2x中存在不动值的是 (填序号)；(2)函数 y=3 7+6 x,若其不动长度为0,则 1 的值为 1:若-2 W 6 W 2,求其不动长度q的取值范围；(3)记函数y=7-4 x 的图象为G i,将G i沿x=f翻折后得到的函数图象记为G 2,函数G的图象由G i和G 2两部分组成，若其不动长度q满足0 W q W 5,则f的取值范围为 20W5或-9.-8-y【专题】一次函数及其应用；二次函数图象及其性质；平移、旋转与对称；运算能力；应用意识.【分析】(1)令函数的X与)，相等列出方程求解，有解则存在不动值，
35、无解则不存在不动值；(2)先求函数的不动值，然后结合不动长度求匕的值；通过不动值用含有b的式子表示出不动长度q,再利用b的取值范围求出q的取值范围;(3)先求出G 2的函数解析式，再求出函数G的不动值，然后表示出不动长度，最后结合不动长度求出，的取值范围.【解答】解：(1)令x=y,得x=2 x,解得：x=0，故存在不动值；令x=y,得x=/+l,此方程无解，故不存在不动值；令 x=y,得 x=7 -2x,解得：x=0或x=3,故存在不动值；故答案为：；(2)令x=y,得x=3/+x,解得：x=0或x=I f ,3:不动长度为0,3.力=1,故答案为：1；由得，函数的不动值为x=0或犬=上目，
36、3不动长度4=1甘 1，；-2 O W 2,当-2 W b W l 时,0 W 1 不动长度为0 W上空W 1,3当 1 C0 W 2 时，-1 1 -b0,不动长度为0=(x-2t+2)2-4(xt),令 y=(x-2 f+2)2-4=x,得：x2-(4/-3)x+4?-8f=0,A =(4/-3)2-4 (4?-8r)=0,解得：f=-.8结合图象可知，当时，图象G 2与直线将不会有交点，8图象G 2没有不动值,，函数G 的不动长度仍为5,符合题意；综上所述，f的取值范围为2rW5或/V-9.8故答案为：2W/W5或 r0,b 0；第二象限：a 0；第三象限：a0,b 0；第四象限：4 0
37、,b 9就表示x是y的函数.6.函数值函数值是指自变量在取值范围内取某个值时.，函数与之对应唯一确定的值.注意：当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；当已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程；当自变量确定时，函数值是唯一确定的.但当函数值唯确定时，对应的自变量可以是多个.7.函数的图象函数的图象定义对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象.注意：函数图形上的任意点(x,)都满足其函数的解析式；满足解析式的任意一对X、y的值，所对应的点一定在函数图象上；判断点P(x,y)是否在函数图象上的
38、方法是：将 点P(x,y)的x、y的值代入函数的解析式，若能满足函数的解析式，这个点就在函数的图象上；如果不满足函数的解析式，这个点就不在函数的图象上.8.动点问题的函数图象函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力.用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图.9.一次函数的性质一次函数的性质：k0,y随X的增大而增大，函数从左到右上升；k0时，（0,b）在y轴的正半轴上，直线与），轴交于正半轴；当b 0 （或0时，不等式区+匕0的解为：x 卫，不等式心:+0的解为：x 一 旦；k k当女 0的解为：x -A,
39、不等式履+方k k13.两条直线相交或平行问题直线（A W 0,且A,h为常数），当相同，且人不相等，图象平行；当左不同，且6相等，图象相交；当”,b都相同时，两条线段重合.（1）两条直线的交点问题两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解.（2）两条直线的平行问题若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即左值相同.例如:若直线yi=%x+b i与直线2=5+6 2平行，那么仞=心.14.一次函数的应用1、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际.2、函数的多变量问题解决
40、含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数.3、概括整合（1）简单的一次函数问题：建立函数模型的方法：分段函数思想的应用.（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键.15.反比例函数的性质反比例函数的性质（1）反比例函数y=K （kW O）的图象是双曲线；x（2）当4 0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内），随x的增大而减小;（3）当 上0时、抛物线丁=&？+法+。（W0）的开口向上，xV-L 时，y随犬的增大而减小；2a2X -旦 时，y随 X的增大而增大；x=-旦 时，），取 得 最 小 值 也*即 顶
41、 点 是 抛 物 线2a 2a 4a的最低点.当a0时，抛物线y=a?+A v+c （a K O）的开口向下，x-也 时，y随 X的增大而减小；x=-L时，y取得最大值4ac-b,即顶点是抛物线2a 2a 4a的最高点.抛物线y u c M+f c r+c （a#0）的图象可由抛物线y=a7的图象向右或向左平移|-也|个单2a位，再向上或向下平移|%*|个单位得到的.4a20.二次函数图象上点的坐标特征2二次函数 =以 2+-+C（2 0）的图象是抛物线，顶点坐标是（-也，4 a c-b）.2a 4a 抛 物 线 是 关 于 对 称 轴-a 成轴对称，所以抛物线上的点关于对称轴对称，且都满足2
42、a函数函数关系式.顶点是抛物线的最高点或最低点.抛物线与y轴交点的纵坐标是函数解析中的c值.抛物线与x轴的两个交点关于对称轴对称，设两个交点分别是（X I,0）,（X 2,0）,则其对称轴为x=X 2-.221.二次函数与不等式（组）二次函数丫=2+。（。、b、c是常数，a W O）与不等式的关系函数值），与某个数值，之间的不等关系，一般要转化成关于x的不等式，解不等式求得自变量x的取值范围.利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，可作图利用交点直观求解，也可把两个函数解析式列成不等式求解.22.二次函数综合题（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先
43、根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项.（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起.这类试题一般难度较大.解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识,并注意挖掘题目中的一些隐含条件.（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型.关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义