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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案3.1 直线与圆的位置关系（1）教学目标：1、利用投影演示,动手操作探究直线和圆的运动变化过程,经受直线与圆的三种位置关系得产生过程；2、在运动中体验直线与圆的位置关系,并观看懂得直线与圆的“ 公共点的个数” 的变化,培养猜想、分析、概括、归纳才能；3、正确判别直线与圆的位置关系,或依据直线与圆的位置关系正确的得出圆心到直线的距离与圆的半径之间的大小关系或直线与圆的公共点的个数；教学重点：直线与圆的三种位置关系教学难点：直线与圆的三种位置关系的性质和判定俄正确运用教学过程：一、创设情形,引入新课电脑演示：海上日出1. 观看三幅
2、太阳升起的照片 , 地平线与太阳的位置关系是怎样的 . 2. 观看三幅太阳落山的照片 , 地平线与太阳的位置关系是怎样的 . 你发觉这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种 . 二、探究直线与圆的位置关系1、动手操作：作一个圆, 把直尺边缘看成一条直线. 固定圆 , 平移直尺 , 认真观看,直线和圆的交点个数如何变化？在同学回答得基础上, 老师指出： 由直线和圆的公共点的个数,得出直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交,这时的直线叫做圆的割线；（2）相切：直线与圆有唯独公共点时,叫做直线与圆相切,这条直线叫做圆的切线,公共点叫做切点；（3）直线与圆没有
3、公共点时,叫做直线与圆相离；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案2、做一做：如 图 , O 为 直 线L 外 一 点 ,OT L, 且OT=d； 请 以 O 为 圆 心 , 分 别 以1d,d,3d22为半径画圆 . 所画的圆与直线l 有什么位置关系 . O3、直线与圆的位置关系量化观看所画图形, 你能从 d 和 r 的关系发觉直线l 和圆 O的位置关系Tl吗？OrOrOrddldlTl1 TT2 同学回答后,老师总结并板书：3 的距离为 d, 那么：假如 O的半径 w为 r ,圆心 O 到直线 l
4、（1）直线 l 和 O相交dr; 2 直线 l 和 O相切d=r ；（3）直线 l 和 O相离d r; 三、例题分析,课堂练习例 1、在 Rt ABC 中, C=90 , AC=3cm,BC=4cm,以 C 为圆心, r 为半径的圆与 AB 有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm,2r=2.4cm,3r=3cm.（此题为课本第49 页课内练习第1 题的第 2 小题）B第 2 页,共 23 页分析：由于题中给出了C 的半径,所以解题的关键是求圆A心到直线的距离,然后与r 比较,确定 C与 AB的关系；D练习：课本第 49 页课内练习第1 题的第 1 小题, 作业题第 1C题；名师归纳总结 -
5、 - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案例 2、已知 Rt ABC的斜边 AB=8cm,直角边 AC=4cm. 以点 C为圆心作圆 , 当半径为多长时 ,AB 与C相切 . 练习：作业题第2、 3 题p例 3、（即课本的例1）如图 , 海中有一个小岛P, 该岛四周 12 海里内暗礁 . 今有货轮四由西向东航行, 开头在 A 点观测 P在北偏东 60 处 , 行驶 10 海里后到达 B 点观测 P 在北偏东 45 处 , 货轮连续向东航行.你认为货轮连续向东航行途中会有触礁的危急吗. 分析： 要解决这个问题, 第一要把它转化为数学问题,画出图形
6、；要判定货轮是否有触礁危急,关键是看航线与暗礁圆区的位置关6045系；ABH练习：在南部沿海某气象站A 测得一热带风暴从A 的南偏东 30的方向迎着气象站袭来,已知该风暴的速度为每小时20 千米,风暴四周50 千米范畴内将受到影响,如该风暴不转变速度和方向,问气象站正南方60 千米的沿海城市B 是否会受这次风暴的影响？如不受影响,请说明理由；如受影响,恳求出受影响的时间；四、课堂小结：这节课我们学习了哪些内容？用到了那些数学思想方法？五、作业：见课课通名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案3.1 直线
7、与圆的位置关系（2）之一教学目标：1、通过动手操作,经受圆的切线的判定定理得产生过程,并帮忙懂得与记忆；2、在探究圆的切线的判定定理的过程中,体验切线的判定、切线的特殊性；3、通过圆的切线的判定定理得学习,培育同学学习主动性和积极性；教学重点：圆的切线的判定定理教学难点：定理的运用中,帮助线的添加方法；教学过程：一、回忆与摸索投影出示下图,同学依据图形,回答以下问题：OrOrOrdldTldTlT2 1 3 （1）在图中,直线 l 分别与 O的是什么关系？（2）在上边三个图中,哪个图中的直线l 是圆的切线？你是怎样判定的？老师指出： 依据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线,但有时使用定义
8、判定很不便利,为此我们仍要学习切线的判定方法；（板书课题）二、探究判定定理1、同学动手操作：在O中任取一点 A,连结 OA,过点 A 作直线 l OA ；摸索：（可与同伴沟通）（1）圆心 O到直线 l 的距离和圆的半径由什么关系？o（2）直线 l 与 O的位置有什么关系？依据什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案（3）由此你发觉了什么？启示同学得出结论：由于圆心O到直线 l 的距离等于圆的半径,因此直线l 肯定与圆相切；请同学回忆作图过程,切线l 是如何作出来的？它满意哪些条件？经过半径的外端；
9、垂直于这条半径；从而得到切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；2、做一做（ 1）以下哪个图形的直线l 与 O相切？（O）OOOAAl l l Bl Al AClD小结：证明一条直线为圆的切线时,必需两个条件缺一不行：过半径外端垂直于这条半径；（2）课本第 52 页课内练习第 1 题（3）课本第 51 页做一做小结： 过圆上一点作圆的切线分两步：连结该点与圆心得半径；过该点作已连半径的垂线；过圆上一点画圆的切线有且只有一条；三、应用定理,强化训练例 1、已知：如图,直线 AB经过 O上的点 C,并且 OA=OB,CA=CB；求证：直线 AB是 O的切线；分析：欲证 A
10、B是 O的切线,由于 AB 过圆上一点 C,如连结OOC,就 AB 过半径 OC的外端点,因此只要证明OCAB,由于ACBOA=OB,CA=CB,易证 OCAB；同学口述,老师板书名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 证明：连结OC,名师精编精品教案OA=OB,CA=CB OCAB（等腰三角形三线合一性质）直线 AB是 O的切线；例 2、如图,已知 OA=OB=5厘米, AB=8厘米, O的直径为 6 厘米；O求证： AB与 O相切；分析：由于已知条件没给出AB和 O有公共点,所以可过圆心OACB作 OCAB,垂足为
11、C,只需证明OC等于 O的半径 3 厘米即可；证明：过 O作 OCAB,垂足为 C,OA=OB=5厘米, AB=8厘米AC=BC=4厘米在 Rt AOC中,OC2 OAAC2522 43厘米,又 O的直径长为6 厘米,OC的长等于 O的半径直线 AB是 O的切线；完成以上两个例题后,让同学摸索：以上两例帮助线的添加法是否相同？有什么规律吗？在同学回答的基础上,师生一起归纳出一下规律：（1）如直线与圆有公共点时,帮助线的作法是 “ 连结圆心和公共点”,再证明直线和半径垂直；（2）当直线与圆并没有明确有公共点时,帮助线的作法是“ 过圆心向直线作垂线” 再证明圆 心到直线的距离等于圆的半径；练习 1
12、：判定以下命题是否正确（1）经过半径的外端的直线是圆的切线（2）垂直于半径的直线是圆的切线；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案（3）过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线；（4）和圆有一个公共点的直线是圆的切线；（5）以等腰三角形的顶点为圆心,底边上的高为半径的圆与底边相切；实行同学抢答的形式进行,并要求说明理由；练习 2、如图, O的半径为 8 厘米,圆内的弦 AB=83厘米,以 O为圆心, 4 厘米为半径作小圆；求证：小圆与直线 AB 相切；O练习 3、如图,已知AB是 O的直径,点D
13、在 AB的延长线上, BD=OB,ACB点 C在圆上, CAB=30 ；求证：直线 DC是 O的切线；CAOBD练习 2、3 请两名同学板演,老师巡察,个别辅导；四、小结：1、切线的判定定理：经过并且垂直于的直线是圆的切线；2、到目前为止,判定一条直线是圆的切线有三种方法,分别是：（1）依据切线的定义判定：即与圆有 公共点的直线是圆的切线；（2）依据圆心到直线的距离来判定：即与圆心的距离等于 的直线是圆的切线；（3）依据切线的判定定理来判定：即经过半径的 并且 这条半径的直线是圆的切线；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - -
14、 - 名师精编 精品教案3、证明一条直线是圆的切线常用的帮助线有两种：（1）假如已知直线过圆上某一点,就作,后证明；（2）假如直线与圆的公共点没有明确,就,后证明五、作业：见课课通第 170 页的第 1-8题；2）3.1 直线与圆的位置关系（教学目标：1、进一步把握切线的判定定理,并能初步运用它解决问题；2、通过例题教学,培育和提高同学分析问题解决问题的才能；教学重点与难点：综合运用切线的判定定理；教学过程：一、学问回忆判定直线与圆相切,常用的方法有哪些？1、利用切线的定义； 2 、利用圆心到直线的距离等于圆的半径；3、利用切线的判定定理；二、基础热身 1、在 Rt ABC中, C=Rt, A
15、C=BC,以 AB上的高 CD为直径作一个圆,与这个圆相切的直线有（）BAO第 8 页,共 23 页A、 AC B 、 AC、 BC C 、AB D 、AC、BC、AB 2、如图,点 A 在 O上,由以下条件能判定直线AB和 O相切名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 的有（）名师精编精品教案 B=40 , O=50 , sinB=1/2, tanB tanO=1, O 过 OB的中点, O=60A、 B、 C、 D 、3、已知 O的直径为 10 厘米,假如圆心 O到直线 l 的距离为 4.5 厘米,那么直线 l 与 O有个公共点；三、例题讲
16、解例 1、 即课本的例 2 已知如图 ,A 是 O外一点 ,AO 的延长线交 O于点 C,点 B 在圆上 , 且 AB=BC, A=30 ；COBA求证：直线AB是 O的切线；例 2、如图,台风中心P（100, 200）沿北偏东30 的方向移动, 受台风影响区域的半径为200km,那么以下城市 A（200,380）,B（600, 480）, C（ 550,300）,D（370,540 ）中,哪些受到这次台风的影响,哪些不受到这次台风的影响？分析：引导同学画出图形,判定四个城市会不会受到台风的影响主要是看在图上表示城市的点是否会落在台风圆区的两条切线所夹的区域来解决；三、课内练习1、课本第 53
17、 页作业题第 5、 6 题四、作业：课课通地 171 页第 9-14 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案3.1 直线与圆的位置关系（3）教学目标：1、通过动手操作,反复尝试,合作沟通,经受圆的切线的性质定理的产生过程,培育探究精 神和合作意识；2、体验、懂得圆的切线的两个性质,并正确合理、敏捷运用；教学重点：切线的两个性质 教学难点：切线的判定和性质的综合运用 教学过程：一、复习引入 1、判定直线与圆相切有哪些方法？1 、利用切线的定义；（2）、利用圆心到直线的距离等于圆的半径；（ 3）、利用切线
18、的判定定理； 2 、合作学习：（1）如图,直线 AP与 O相切于点 A ,连结 OA, OAP等于多少度？在 O 上再任意取一 些点,过这些点作O 的切线,连结圆心和切点,半径与切线所成的角为多少度？有此你发觉 了什么？（2）任意画一个圆,作这个圆的一条切线,过切点作切线的垂线,你发觉了什么？你的发觉 与你的同伴的发觉相同吗？二、形成新知 圆的切线的性质定理：经过切点的半径垂直于圆的切线；经过切点垂直于切线的直线必经过圆心；ADOCB第 10 页,共 23 页三、应用新知例 1、如图, AB 为 O的直径, C为 O上一点, AD和过 C 点的切线互名师归纳总结 - - - - - - -精选
19、学习资料 - - - - - - - - - 相垂直,垂足为D ；名师精编精品教案求证： AC平分 DAB；分析：从条件想,CD是 O的切线,可考虑连结CO,利用切线的性质定理可知OC CD,由 ADCD,易知 OC AD；假如从结论看,要证 AC平分 DAB,须证明 DAC=CAB,由于 CAB= ACO,所以只要证明DAC= ACO即可；证明过程由同学自己完成；小结：在解有关圆的切线问题时,经常需要作出过切点的半径；练习：课本第 55 页第 1 题和第 2 题；例 2（即课本的例 4）木工师傅可以用角尺测量并运算出圆的半径 . 如图 , 用角尺的较短边紧靠 O 于 点 A, 并 使 较 长
20、 边 与 O 相 切 于 点 C, 记 角 尺 的 直 角 顶 点 为 B, 量 得AB=8cm,BC=16cm.求 O的半径；O分析：要求 O的半径,可以考虑建立与圆的半径有关的直角三角形,AD由于 BC是 O的切线, 所以连结 OC,这样四边形 OC的垂线,求得圆的半径；过程由同学自己完成；例 3（即课本例 5）ABCO是直角梯形, 过 A 点作如图 , 直线 AB与 O相切于点 C,AO与 O交于点 D,连结 CD；求证：ACD1COD；,需要找到一个角等于CODBOEDA2分析：要证明1CODACD2的一半,或者是ACD 的两倍；由于直线AB与CO相切于点 C,所以 OCAB,因此考虑
21、作 COD的平分线；证明 : 作 OEDC于点 E, ODC是等腰三角形, COE= 12COD第 11 页,共 23 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案直线 AB与 O相切于点 C,OCAB,即 ACD+ OCE=Rt ACD=COE, 即ACD1COD；AB是 O的直径, BC是与圆相切DC2例 4、（补充例题）已知如图,于点 B的切线,弦AD OC；求证： DC是 O的切线；练习：课本第56 页的作业题第1、 2、4、6 题AOB四、小结：1、判定切线的三种方法 2、切线的两个性质；3、常用的帮助线添加方法；五、
22、作业：见作业本名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案3.2 三角形的内切圆 教学目标：1、通过作图操作,经受三角形内切圆的产生过程；2、通过作图和探究,体验并懂得三角形内切圆的性质；3、类比三角形内切圆与三角形外接圆,进一步懂得三角形内心和外心所具有的性质；4、通过引例和例 1 的教学,培育同学解决实际问题的才能和应用数学的意识；5、通过例 2 的教学,进一步把握用代数方法解几何题的思路,渗透方程思想；教学重点：三角形内切圆的概念和画法；教学难点：三角形内切圆有关性质的应用；教学过程 一、学问回忆
23、C1、确定圆的条件有哪些？B O（1）. 圆心与半径； （ 2）不在同始终线上的三点 2、什么是角平分线？角平分线有哪些性质？（角平线上的点到这个角的两边的距离相等；）A3、左图中ABC与O有什么关系？（ ABC是 O的内接三角形；O是 ABC的外接圆圆心 O点叫 ABC的外心）二、创设情境,引入新课 1、合作学习：李明在一家木料厂上班,工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块 圆形用料,且使圆的面积最大；应当怎样画出裁剪图？探究：（ 1）当裁得圆最大时,圆与三角形的各边有什么位置关系？（2）与三角形的一个角的两边都相切的圆的圆心在哪里？（3）如何确定这个圆的圆心？名师归纳总结 - -
24、- - - - -第 13 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案2、探究三角形内切圆的画法：（ 1）如图,如 O与ABC的两边相切,那么圆心 O的位置有什么特点？（圆心 0 在 ABC的平分线上；）BMNOACBMNOAC（2）如图 2,假如 O与 ABC的夹内角 ABC的两边相切,且与夹内角那么此 O的圆心在什么位置？（圆心 0 在 BAC,ABC与 ACB的三个角的角平分线的交点上；）ACB的两边也相切,（3）如何确定一个与三角形的三边都相切的圆心的位A置与半径的长？M（作出三个内角的平分线,三条内角平分线相交于一点,BNOC这点就是符合条件
25、的圆心,过圆心作一边的垂线,垂线段的长是符合条件的半径） 4你能作出几个与一个三角形的三边都相切的圆么？（只能作一个,由于三角形的三条内角平分线相交只有一个交点；）第 14 页,共 23 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案老师示范作图；3、三角形内切圆的有关概念（1）定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做圆的外切三角形；引导同学采纳观看、类比的方法,懂得三角形的内切圆及圆的外切三角形的概念,并于三角形的外接圆与圆的内接三角形概念相比较；（2）三角形的内心是三角形的三
26、条角平分线的交点,它到三边的距离相等；（3）连接内心和三角形的顶点平分三角形的这个内角；A三、新知应用例 1：如图,在ABC中, ABC=50 , ACB75 ,点 O是内心,O求 BOC的度数；解：点 O是 ABC的内心BC BO是 ABC的平分线, OC是 ACB的平分线 OBC=1/2ABC, OCB=1/2ACB ABC+ACB=50 +75 =125 BOC=180 -1/2 125 =117.5 A小结：已知内心往往连接内心和顶点,就连线平分内角；D练习：课本第59 页作业题第1 题和第 3 题；O例 2、如图,一个木摸的上部是圆柱,下部是底面为等边三 角形的直棱柱圆柱的下底面圆是
27、直三棱柱上底面等边三角 BC形的内切圆已知直三棱柱的底面等边三角形边长为cm；EA求圆柱底面的半径；F分析： 第一要依据题意画出图形,如图, 要求圆柱底面半径,O要把它归纳到某个直角三角形中,由名师归纳总结 BDC第 15 页,共 23 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案 ABC是等边三角形可得 AD=1.5,连接 OA 即得 OA平分 ACB=30 ；例 3、如图,设ABC的周长为 c, 内切o 和各边分别相切于 D,E,F 求证： AE+BC= 1 l2分析： AE、AF即 ABC的顶点 A 到 ABC的内切圆 O的切线长, 易
28、证明 AE=AF,BD=BF、CD=CF,后面由同学自己完成；练习：第 59 页课内练习第2 题,作业题第5 题A备选例题：如图, ABC中, E是内心, A 的平分线和ABC的外接圆相交于点D；BEC求证： DE=DB；四、小结：D1、什么叫三角形的内切圆？怎样作三角形的内切圆？2、三角形的内切圆和三角形的外接圆的类比：图形O的名称 ABC的名称ABDOFCO叫做 ABC的内切圆 ABC叫做 O的外切三角形EA名师归纳总结 BOO叫做 ABC的外接圆 ABC叫做 O的内接三角形第 16 页,共 23 页C圆心 O确定“ 心” 的性质圆心 O的名称圆心 O 叫做 ABC的内心作两角的角平分线内
29、心 O到三边的距离相等圆心 O 叫做 ABC外心作两边的中垂线外心 O到三个顶点的距离相- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案等3、顶点与切点间的线段长与三角形三边关系：如图, I 切 ABC三边于点 D 、E、 F,CEID 是DAIFDAIF就 AD=AF= 1 AB2BD=BE= 1 AB2CE=CF= 1 AC2ACBCBCACBCAB特殊地,当 C=Rt时,如图,四边形C正方形,BEBEC内切圆的半径rCD11CACBAB 2SABCrl 其中 r 、l 分别是内切圆的半径和三角形的周长2把握这些结论对解填空题额、挑选题很有帮忙
30、；四、布置作业：见作业本；圆与圆的位置关系名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案教学目标：1、通过作图并用运动的观点,经受两圆的五种位置关系的产生过程；2、采纳合作沟通的方法,体验两圆内切与外切的区分,两圆内含与外离的区分；3、从两圆的交点个数及两圆的半径、圆心距之间的数量关系两方面懂得两圆的五种位置关系；4、利用两圆的位置关系解决有关实际问题；教学重点和难点：两圆的五种位置关系与两圆的半径、圆心距之间的数量关系教学过程：一、创设情形,引入新课出示有关两圆关系的图片,如：奥运会的五环标志（圆与圆相交
31、）自行车的两个车轮（两圆外离）,两个齿轮组成的传动装置（两圆外切、内切）板书课题：圆与圆的位置关系 二、探究两圆的位置关系 1、合作学习：、飞镖靶（两圆内含）等；（1）画一条线段 O1O2,在 O1O2上取一点 T,分别以点 O1,O2为圆心, O1T,O2T 为半径作 O1 和O2, O1和 O2 有几个公共点？两圆的圆心距O1O2 与两圆的半径之间有怎样的数量关系？（2）假如把点 T 取在线段 O1O2 的延长线上,再画O1和 O2,此时两圆有几个公共点？两圆的 圆心距离 O1O2两圆的半径之间有怎样的数量关系？2、归纳：（1）当两圆有唯独的公共点时,叫做两圆相切,唯独的公共点叫做切点；相
32、切的两个圆除了 切点外,一个圆上的点都在另一个圆的外部时,我们就说这两个圆外切（如图 1）；,相切的两 2）；个圆,除了切点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,我们就说这两个圆内切（如图01 T O2 O1 O2 T名师归纳总结 图1 图2第 18 页,共 23 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）设两个圆的半径为名师精编精品教案R和 r,R r ,圆心距为d,就可得两圆外切d=R+ r; 两圆内切d=R-r ；（3）用电脑出示下图,并演示这两个图形沿着通过两圆圆心的直线折叠的过程,让同学观看 连心线与切点的关系怎样？在同学回答的基础上,老师指
33、出：通过观看我们发觉,相切两圆也组成轴对称图形,通过两圆 的圆心的直线叫做连心线,是他们的对称轴,由此我们得到相切两圆的连心线的性质：相切两 圆的连心线必经过切点；01TO2O1O2T图 1 图 23、应用新知：（1）已知 A、 B相切,圆心距为 格外切和内切两种）（2）课本第 62 页第 1 题10cm,其中 A 的半径为 4cm,求 B 的半径（留意相切（3）例题 1：为了要在直径为50 毫米的圆形铁片中冲压出直径最大且全等的四个小圆片, 小聪第 19 页,共 23 页和他的同学设计了如图的方案, 其中每相邻两个小圆外切, 每个小圆与 O内切 . 这是一个具有4条对称轴 AC,BD,L1L
34、2的对称图形 . 试求出小圆片的直径 结果保留 3 个有效数字 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案A DO l1BCl2解：设小圆片的半径为r , 由图形的轴对称性,可得四边形 ABCD 是正方形,所以ABC 是等腰直角三角形；相邻两个小圆片外切AB=BC=2r , 每个小圆都与O内切rAC=2AO=2（ 25-r ）ABsin 45 , 可得由 AC2r225解得r25120.7毫米；50 2r21答：圆片的最大直径约为20.7 毫米；4、试验与操作分别以 1 厘米、 4 厘米为半径,用圆规画圆,使他们外切；然后相向或
35、反向移动两个圆片,你发觉两圆仍有哪些位置关系？在这些位置关系中,R、 r 、d 之间分别有怎样的关系？第 20 页,共 23 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案归纳 : 两圆的位置关系仍有以下三种情形：R rO11 O2o1R2o2O1O2r3当两个圆有两个公共点时,叫做两圆相交（如图 1）；当两个圆没有公共点时,叫做两圆相离,相离的两个圆,假如一个圆上的点都在另一个圆的外部,我们就说这两个圆外离（如图 2）,如果一个圆上点都在另一个圆的内部；我们就说这两个圆内含（如图 3）观看上图,可以得到：设两个圆的半径为 R和
36、r, 圆心距为 d, 就（1）两圆相交 R- r d R+ r; （2）两圆外离 dR+ r; （3）两圆内含 d R- r （R r） ; 练习：第 62 页第 2 题和作业题第 1 题和第 2 题；四、小结：圆与圆的位置关系、数量关系、公共点的个数五、作业：见作业本第三章直线与圆、圆与圆的位置关系复习教学目标：1、通过复习懂得直线和圆、圆与圆的位置关系2、把握直线与圆相切的判定与性质定理；名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案3、懂得三角形的内切圆、三角形内心的性质,并会利用内心性质解题；4、通
37、过解题思路的探究,提高同学观看、分析和解决问题的才能；5、培育正确的学习方法和良好的学习习惯；教学重点：把握切线的判定和性质,并能敏捷运用；B教学难点：切线的判定和性质的综合运用；教学过程：一、梳理学问点CDA同学完成课本第64 页的小结部分二、例题讲解例 1、在 Rt ABC中, C=90 , AC=3cm,BC=4cm,以 C为圆心, r 为半径的圆与AB有何位置关系？为什么？分析：求圆心C到 AB的距离,再与半径r 比较；DOB例 2、如图,ADC内接圆 O, AB是 O的直径,且 EAC=D,求证： AE是 O的切线；分析：要证AE是 O的切线,只要证 OAAE,即证 OAE=90 ；
38、C同学自己完成证明过程；AB是 O的直径” 这个题设条件,原题为“ 如AE提问：上题中如去掉“图, ADC内接圆 O,且 EAC=D” ,AE仍是 O的切线吗？小结：判定切线时,往往需要添加帮助线,其规律是：假如已知直线经过圆上的一点,那么连接这点和圆心得到帮助线半径,再证明所作半径与这 条直线垂直即可；假如已知条件即没有给出圆上一点,也没有指出直径上的点,那么过圆心作直线的垂线段为 帮助线,再证明垂线段的长度等于半径的长即可；名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 23 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案练习： 1、 在 ABC中,BC=
39、6cm, B=30 , C=45 , 以点 BA 为圆心,当半径多长时所作的A 与 BC所在的直线相切？D相交？相离？2、已知 O为 BAC的平分线上一点,ODAB,D为垂足,以AEOCO为圆心, OD为半径作 O,如图；求证： O与 AC相切；例 3、某数学学习小组为了测量仪公园里放置于平台上的一个巨型球体石料的半径,采纳了如 下的方法：在球体石料的一侧紧挨一个已知直径的钢球,其截面如下列图,设C 与大圆外切 的切点为 D , C与大圆都与平台相切,切点为 A、 B 且 C的直径为 10cm,测得 AB=50cm, 求 球体石料的半径 R；分析：设大圆的圆心为 O,连接 OC,CA,OB,作 CEOOB于 E,就 OC=R+5,OE=R-EB=R-CA=R-5,CE=AB=50cm, D在 Rt COE中用勾股定理可求出 R；C E小结：依据两圆相切,构造直角三角形,用勾股定理 A B求解是一种常用的方法；例 4、某公园有一块由三条公路围成的三角形绿地（如图）现预备在其中建一个尽可能大的圆 亭供人们休息,试作出这个圆；四、布置作业：见课本目标与评定；名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 23 页