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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案3.1 频数和频率 1 【教学目标 】1、懂得频数的概念,会求频数；2、明白极差的概念、会运算极差；3、明白极差、组距、组数之间的关系,会将数据分组；4、会列频数分布表；【教学重点、难点 】重点：本节教学的重点是频数的概念；难点：将数据分组过程比较复杂,往往要考虑多方面的因素,是本节教学的一个难点；【教学过程 】一、引入新课以闯关的形式,先通过选拔赛,全班参加,速度最快者胜出；共 3 关, 3 题中只有一次求助机会,可求助其他同学；如闯过两关加个人分 10 分,如闯三关加个人分 20分；帮忙闯关者解答一题加 5 分；（人人都参
2、加,机会属于你！）（选拔题）求数 1、 2、3 的平均数和方差；第 1 关：我们已学过哪些反映数据分布情形的特点数？第 2 关：平均数与方差分别反映数据的什么特点？第 3 关：A 医院 20XX 年 2 月份,在该院诞生的 20 名新生婴儿的体重如下（单位： kg ）4.7, 2.9, 3.2, 3.5, 3.6, 4.8, 4.3, 3.6, 3.8, 3.4, 3.4, 3.5, 2.8, 3.3, 4.0, 4.5, 3.6, 3.5, 3.7, 3.7；2已知这一组数的平均数为 3.69, s =0.2749,请说明这组数据的平均数和方差能说明医院新生婴儿体重在哪一个范畴内人数最多,在
3、哪一个范畴内人数最少？你能说出体重在3.553.95kg 这一范畴内的婴儿数是多少？用什么方法？生：可能会说数一数就知道了；师：对,只能用数的方法；（勉励同学参加）师：人们在作决策时,有时更需要明白有关数据的分布情形；为了进一步反映数据的分布情形, 我们需要查找新的特点数；今日我们一起学习这一新的特点数,引出课题并板书 3.1 频数二、探究新知1、刚才同学们用数的方法来找体重在3.553.95kg 这一范畴内的婴儿数是多少？假如我把这组数据经过处理,制成一个统计表, 现在你能说出这一范畴的婴儿数是多少？答案一目了然；A 医院 20XX 年 2 月份新生婴儿体重统计表名师归纳总结 组别 kg 划
4、 记人 数第 1 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2.75 3.15 名师精编精品教案2 3.15 3.55合计正7 3.55 3.95正 一6 3.95 4.352 4.35 4.75 2 4.75 5.15一1 20 下面我们就一起来学习这一统计表的制作：（1）请找出一组数据的最大值 给出极差的概念；4.8和最小值 2.8,运算它们的差；（2）确定组距； （以 0.4 为组距）确定组距时要估量组数是否符合其他要求；（3）确定组数；极差25,为了使数据不落在各组的边界上,我们把数据分成6 组,组距0.4且边界值比实际数据多取一位小数
5、；特殊指出：数据个数在100 以内时,通常按数据的多少分成512 组；有了此表我们很简洁看出哪一组婴儿数最多,哪一组婴儿数最少；2、 介绍频数和频数分布表；频数：我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数；（结合表中数据）频数分布表：反映数据分布的统计表叫做频数分布表,也称频数表；3、 学以致用（ 1）全社会都特别关注青少年的视力,我校对在校的全体同学的视力进行了一次检测,从中随机抽取了50 名同学的检测结果作为样本,其中最大值为5.4,最小值为3.3；如组距定为0.3,就列频数分布表时应把数据分为_组；（ 2）为统计我班全体同学数学学科上学期期末考试成果制作了如下频数分布表（部分空格未填）
6、分数段（分）划正记频数99.5109.5 89.5 99.5 13 79.5 89.5 4 69.5 79.5 59.5 69.5 一3 49.5 59.5 39.5 49.5 3 29.5 39.5 19.5 29.5 一35 9.519.5 一合 计请完成上面的频数分布表；数据分组时的组距为多少？估量极差至多为多少？名师归纳总结 哪一个分数段的同学人数最多？运算60 分以下的人数；第 2 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案依据我们班的测试成果,分析特点,提提看法和建议；4、介绍频数分布表的第 2 种形式 有时我们仍
7、可以将发生的大事按类别分组,这时频数就是各类大事发生的次数；下面我们就以 20 名新生婴儿的血型为例：A,B,A,B,B,O,AB ,A ,A ,O, A, B,A ,A ,B,AB ,O,A,B,A 20 名婴儿的血型的频数分布表组别划记频率A BABO请完成上面的频数分布表（同学独立完成后口答结果）；一人5、 完成课内练习2（动手操作）各小组将自制的转盘预备好,一人制频数表,一人操作,记录,一人负责发言；组别划记频数黄红20 问题：请制作反映指针所在区绿域颜色的频数分布表；这个频合计数分布表是否反映了指针落在各种颜色区域的可能性大小？6、 体验胜利 请争论八年级男生、女生的身高的数据分布情
8、形；“ 合作学习” 小组报告单组长：_ 组员：_ （一）任务：争论试验中学初二同学身高的数据分布情形；（二）要求：1、以抽样调查的方式明白我们班35 名男生、女生的身高,获得数据；2、女生将获得的14 个数据分组,男生将获得的21 个数据分组,并制作频数分布表；3、依据频数分布表,就我们班男生、女生的身高情形作简洁分析；你认为初二段全体同学假如统一订购运动服,应留意哪些问题？（三）报告内容：1、数据收集男生：女生：2、制作频数分布表名师归纳总结 身高划记频数第 3 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案1、 依据频数分布表
9、,就八年级男生、女生的身高情形作简洁分析；你认为学校假如统一订购动动服,应留意哪些问题？（参考数据： 运动服一般以S、M 、L、XL 等规格销售, 其中 S 代表小号, 身高在 155cm以下的人适合穿 S号；M 代表中号, 身高在 155165cm 的人适合穿 M 号；L 代表大号,身高在 165175cm 的人适合穿 L 号；XL 代表加大号, 身高在 175cm 以上适合穿 XL ）；记录员： _ 三、课堂小结 : 说一说学了本节课的体会和感受；四、布置作业1、完成作业本；2、预习 3.12频率名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 14 页精选学习资料 - - - -
10、- - - - - 名师精编 精品教案3.1 频数与频率 2【教学目标 】1 懂得频率的概念 . 2 懂得样本容量、频数、频率之间的相互关系,会运算频率 . 3 明白频数、频率的一些简洁实际应用 . 4 通过收集、分析数据的过程,初步作出合理的决策,提高同学处理问题、解决问题的才能 . 【教学重点、难点 】重点：频率的概念；难点：例 2 第（ 3）题同学在懂得上会有一些困难,是本章教学的难点 . 【教学过程 】一引入新课引例：为明白全班同学的诞生月份情形,任意抽取30 位同学,对他们的诞生月份进行统计分析 .下面让我们一起来对被抽到的30 位同学的诞生月份绘制一张频数分布表.（师生共同完成,公
11、平沟通）请分析哪一个月份诞生的人数最多？所占的比值是多少？哪一个月份诞生的人数最少？它所占的比值呢？我们把这个比值就叫做该小组的频率,由此引出课题 . （引例的讲解对上一课时频数、频数分布表有关学问进行了巩固,同时引入新课,起到承上启下的作用）二讲授新课1 由引例归纳出频率的概念：一般地, 每一组频数与数据总数（或试验总次数） 的比,频数叫做这一组数据（或大事）的频率 .由此可知：频率数据总数；频数频率频数 数据总数；数据总数频率 .（可让同学归纳得出）2 针对引例中的频数分布表,把“ 比值” 改写成“ 频率”,师生共同完成其他 10 个月份的频率运算 . 3 练一练：填写下面这张频数分布表中
12、未完成部分 . （同学摸索后回答,并说明道理,最终提问同学各组数据频率之和等于多少？全部频数之和呢？）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编频数精品教案组别频率A 11 0.11 B 13 0.66 C D 0.10 合计三例题讲解1例 1 如下表八年级某班 20 名男生 100m 跑成果（精确 0.1 秒）的频数分布表：八年级某班 20 名男生 100m 跑成果的频数分布表组别（秒）频数频率12.5513.55 2 13.5514.55 5 14.5515.55 7 15.5516.55 4 16.5517.
13、55 2 （ 1）求各组频率,并填入上表；（ 2）求其中 100m 跑的成果不低于15.5 秒的人数和所占的比例. 例 1 第（ 1）题让同学各自独立完成后口答；例1 第（ 2）题应让同学懂得成果不低于15.5 秒的含义,是指“ 跑步时间15.5 秒”. 2随堂练习：车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队的时间.一名记者在车站随机拜访了 25 位购票者,明白到他们排队等候的时间分别为（单位：分）1, 2,2,2,1,3,4,2,2,2,2,3, 1,3,4,5,3,2,1,2,2,3,2,3,2. 25 位购票者等候时间的频数分布表名师归纳总结 （1）请填写右图的频数分布表；别组频数率频占 的
14、 百第 6 页,共 14 页（2）求出等待时间为2 分和 3 分的人数和所分比 . 4 . 0.125g. 抽 检 某1 （同伴交换练习互评,然后用多媒体展台展现同学2 12 答题情形,并赐予恰当的平价）3 6 四学以致用504 2 5 1 例 2 某袋装饼干的质量的合格范畴为食品厂生产的200 袋该中饼干,质量的频数分布如下表. （1）求各组数据的频率；（2）估量被抽检的袋装饼干的平均质量；（3）由这批抽检饼干估量该厂生产这种饼干的质量的合格率某食品厂生产的200 袋饼干的质量的频数分布表组别（ g）组中值（ g）频数频率49.77549.825 49.80 1 - - - - - - -精
15、选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案49.82549.875 49.85 2 49.87549.925 49.90 1 49.92549.975 49.95 50 49.97550.025 50.00 100 50.02550.075 50.05 40 50.07550.125 50.10 4 50.12550.175 50.15 2 这个例题是本节课的教学难点.教学时要留意做好如下几点：引 导 学 生 弄组别（ mm）频数频率清质量合格范畴50 0.125g 的含义；生利用“ 加权法” 求平均质量；229.35299.45 1 启 发 引 导 学229.4529
16、9.55 0 对 于 “合 格率” 的获得,可以培育同学从多角299.55299.65 0 度,多方法来求解；299.65299.75 5 弄 清 等 量 关系“ 生产量 合格率合格品”,299.75299.85 6 因此可得： 合格品 合格率生产量. 299.85299.95 20 五练习反馈的 80 根轴进行检验,检验结果中轴直299.95300.05 40 对 某 厂生 产300.05300.15 5 径大小的频数分布表如下表；300.15300.25 2 （1）求各组的频率,填入300.25300.35 1 下表；（2）如图,轴的直径的合格标准为 300 0. 25,请依据所列的频数分
17、布表,估量该厂生产这种轴的直径尺寸的合格率；（3）假如生产 800 根这种轴,估量有多少根不合格；（4）估量这些轴的平均直径（精确到 0.1mm）某工厂生产的 80 轴根直径的频率分布表300 0.25六课堂小结通过本节课学习,让同学谈谈收成与体会 . 七布置作业：作业本和同步练习名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案3.2 频数分布直方图【教学目标 】1 明白频数分布直方图的概念；2 学会画频数分布直方图；3 学会读懂频数分布直方图；【教学重点、难点 】重点：频数分布直方图；难点：画频数分布直方图；
18、【教学过程 】（一）复习引入：1复习频数分布表：例：抽查 20 名同学每分脉搏跳动次数,获得如下数据 单位：次 ：81,73,77,79,80,78,85,80,68,90,80,89,82,81,84,72,83,77,79,7520 名同学每分脉搏跳动次数的频数分布表组别（次）组中值 次 频数67.572.5 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案补全以上频数分布表中未完成的部分；2在得到了数据的频数分布表的基础上,我们仍经常需要用统计图把它直观地表示出来；用来表示频数分布的基本统计图叫做频数分布
19、直方图,简称直方图 节课主要来学习频数直方图的画法与怎样读懂频数分布直方图；（二）学问新授：1 先看书本 55 页例 1（5 分钟）并回答以下问题：Mstogram 下面我们这组别的确定过程： （1）运算极差（2）确定组距、组数（3）设定组别（同学个别回答） 组中值的运算方法及作用；（同学个别回答） 画频数分布直方图的一般步骤；（师生共同探讨）（1）画频数分布表（2）写标题（ 3）画坐标：横坐标是什么？纵坐标是什么？（4）画小长方形：长是什么？宽是什么？ 频数分布直方图与条形统计图的区分？（老师启示共同得出）2 同学对比书本例题完成下面题目；50 名同学平均每天看课外书时间的频数分布表组别（分
20、）组中值（分）频数频率21.528.5 6 0.12 28.535.5 0.28 18 49.556.5 5 （1）补全以上频数分布表中未完成的部分；（2）补充：频数之和等于什么？频率之和等于多少？（3）完成频数分布直方图；50 名同学平均每天看课外书时间的频数分布直方图3请观看图 3 3,并回答下面的问题：1被检测的矿泉水总数有多少种. 每一组包括前一个边界值,不包括后一个2被检测矿泉水的最低pH 为多少 . 3组界为 6.97.3 这一组的频数、 频率分别是多少边界值 . 4依据我国 20XX 年公布的生活饮用水卫生规范,饮用水的 pH 应在 6.58.5 的范畴内 被名师归纳总结 检测的
21、矿泉水不符合这一标准的有多少种.占总数的百分之几. 第 9 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编精品教案先同学阅读合作学习三分钟然后师生共同完成； 补充：图中的频数分布直方图的每一组的边界值为多少？（三）练习巩固：完成课内练习（由同学独立完成并个别回答,老师讲评）（四）探究活动：依据以下两个频数分布表,分别画出频数分布直方图,然后求出相应的两组数据的中位数,并将所求得的中位数和频数分布直方图作比较中位数的方法吗 . 你能概括出依据频数分布直方图估量1 同学先阅读摸索五分钟,然后回答以下问题：（1）中位数的概念； （2）中位数的运算
22、方法；（3）它们的中位数分别落在哪一组别？2 师生共同得出中位数的运算方法；（可分为三种情形争论）（五）小结：（ 1）频数分布直方图的画法； （2）怎样读频数分布直方图； （3）估量中位数的方法；（六）作业： 作业本与课后作业题名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案3.3 频数分布折线图【教学目标 】1明白频数分布折线图的概念2会读频数分布折线图3会画频数分布折线图【教学重点、难点 】重点：本节教学的重点是频数分布折线图难点：画频数分布折线图的过程比较复杂,是本节教学的难点【教学过程 】一、引入新课
23、名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 引例名师精编精品教案20 名为明白我校中学三年级300 名男生的身体发育情形,从中抽测了男生的身高,结果如下（单位：cm）161 173 171 177 175 161 171 176 167 181 179 172 165 157 173 173 166 177 169 181 （1）请你依据上述数据填写频率分布表中的空格组别（ cm）组中值（ cm）频数156.5161.5 159 2 161.5166.5 166.5171.5 174 4 171.5176.5 176.51
24、81.5 5 （2）试依据频数分布表画出频数分布直方图（3）顺次连结频数分布直方图中每个长方形上面一条边的中点,并依次分别连结虚设的附加组 151.5156.5 和 181.5196.5 的组中值 154 和 184 所在的点（1）、（2）由同学自己完成, （3 ）在老师的指导下,师生共同完成（本节课的内容是上节课内容的延长和扩展,引例的支配既巩固了频数、频率相关的知识,又比较自然地引入了新课）二、讲授新课1频数分布折线图的概念：由引例直接得到频数分布折线图的概念（频数分布折线图本质上是一种以频数为纵坐标的折线统计图,因此,教科书没有给出严格的概念,而只是通过详细的实例加以说明）频数分布折线图
25、是反映频数分布的另一种形式的统计图2画频数分布折线图时,在两侧各加一个虚设的附加组,这两个组都是零频数,所以不会对统计量造成影响,它的作用是使折线与横轴组成封闭折线,给进一步的争论带来便利3画频数分布折线图的主要步骤：运算极差,确定组距、组数,并将数据分组；列出频数分布表,并确定组中值；依据组中值所在的组的频数在坐标系中描点,依次用线段把它们连成折线（画频数分布折线图,并不肯定要先画频数分布直方图）（在同学争论的基础上归纳出画折线图步骤）4例题讲解例 为了明白民办学校同学的消费情形,某调查组抽查了某民办中学的 20 名同学平均每月家中所给的生活费,获得如下数据（单位：元）：100,300,15
26、0,120,200, 180,160,200,250,200,200,500,300,350,200, 200,220,120,150,160请画出频数分布折线图名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案（先由同学自己完成频数分布表,接着画出频数分布直方图,最终师生共同完成频数分布折线图 ）我们也可不画频数分布直方图,而直接依据表中的各组中值和相应的频数值在图中取 点,顺次连结各点,同样可得到频数分布折线图三、合作沟通请争论八年级男、女生体重数据的分布情形要求：1分别统计本班男、女生的体重数据；2分别将
27、获得的两个样本分组,并列出频数分布表；3在同一个坐标系中画出男、女生体重的频数分布折线图；4依据所画的频数分布折线图,分析比较男、女生体重数据分布的主要差别（如极差、数据集中的组别、波动大小）印刷好后发给同学）；（老师在上课前从学校储存的同学体检表中获得本班的相关数据,四、练习反馈1如图是如干名射击运动员训练时一次测试成果的频数分布折线图如干名射击运动员一次测试成果的频数分布折线图频 数（人）12 5 2 4 5 10 2 11 成果（环）10 8 6 4 2 0 6 7 8 9 10 （第 1 题）（1）分布两端虚设的频数为零的是哪两组？组中值分别是多少？（2）组中值为 7 环一组的频数是多
28、少？频率是多少？（3）随着环数的增大,各组频数怎样变化？2测量某工厂生产的一批螺栓的外径,其频数分布直方图如下列图请画出相应的频数分布折线图频 数（个）20 某种螺栓的外径的频数分布直方图外径（ mm）五、回忆小结15 11 12 10 6 8 5 3 0 20 21 22 23 24 （第 2 题）名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 精品教案让同学谈谈本节课有哪些收成或疑问1如何画频数分布折线图？画频数分布折线图的一般步骤是什么？2请你谈谈频数分布折线图与频数分布直方图相比,它有什么优点？六、布置作业（略）名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 14 页