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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专项训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（ ）ABCD2、下列各式是最简二次根式的是（ ）ABCD3、估计+2的值在（）A1 和 2
2、之间B2 和 3 之间C3 和 4 之间D4 和 5 之间4、实数，在数轴上的位置如图所示，则（ ）ABCD5、下列计算正确的是（）ABCD36、若实数x，y满足等式，则的值是（ ）ABCD7、计算的结果是（ ）AB3CD98、化简：（）ABCD9、下列计算正确的是（ ）ABCD10、下列计算中正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、化简：_2、当x_时，在实数范围内有意义3、若等式：成立，则x的取值范围是_4、我们知道黄金比例是，利用这个比例，我们规定一种“黄金算法”即：aba+b，比如121+2若x（48）10，则x的值为_5、计算：_三
3、、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算下列各式的值（1）146272（2）8-32+212（3）2123432-(8-312)（4）(3x-1)2=42、阅读下列内容：因为139，所以133，所以3的整数部分是1，小数部分是3-1试解决下列问题：（1）求11的整数部分和小数部分；（2）若已知8+13的小数部分是a，8-13的整数部分是b，求ab-3a+4b的值3、计算：(-4)2-14-3-0.125-|-6|4、先化简，再求值，其中x31，3x+3x-1(x+3x+1x-1)5、计算：（1）（12x2y38x3y2z）8x2y2（2）23-8+1212+1550-参考答案-一、
4、单选题1、D【解析】【分析】根据二次根式运算法则逐项判断即可【详解】解：A. ，不符合题意；B. ，不符合题意；C. ，不符合题意；D. ，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式运算法则进行准确计算2、D【解析】【分析】最简二次根式满足：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式据此依次分析即可【详解】解：A、被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；B、被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；C、被开方数含有开方开得尽的因数，不是最简二次根式，不符合题意；D、是最简二次根式，符合题意；故选：D【点睛】此题考查了最简二次根式的定
5、义，解题的关键是掌握最简二次根式3、D【解析】【分析】原式第一项利用二次根式的乘法变形，估算得到结果，即可作出判断【详解】解：，23，4+25，+2的值在4 和 5 之间故选：D【点睛】此题考查了二次根式的乘法，估算无理数的大小，正确估算出23是解题的关键4、B【解析】【分析】先根据数轴上两点的位置确定和的正负，再根据二次根式的性质化简计算即可【详解】解：观察数轴可得，故选B【点睛】本题主要考查了结合数轴上点的位置化简二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键5、B【解析】【分析】利用二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【详
6、解】A、与不能合并，所以A选项的计算错误；B、原式，所以B选项的计算正确；C、原式224，所以C选项的计算错误；D、原式，所以D选项的计算错误故选：B【点睛】本题考查了二次根式的加、减、乘、除运算，掌握二次根式的相关运算法则是解答本题的关键6、C【解析】【分析】根据二次根式的非负性和偶次方的非负性求出x和y的值，再代入计算即可【详解】解：，且，y=2故选：C【点睛】本题考查代数式求值，二次根式有意义的条件，乘方运算的符号规律，综合应用这些知识点是解题关键7、A【解析】【分析】根据题意先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式即可得出答案【详解】解：.故选：A.【点睛】本题考查二次根式的加减法，
7、解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并8、C【解析】【分析】首先根据二次根式有意义的条件判断，再根据二次根式的性质进行化简即可【详解】解：，故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键9、D【解析】【分析】根据合并同类二次根式的法则逐一判断即可【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意；B、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意；C、与不是同类二次根式，不能合并，故此选项不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了合并同类二次根式，熟知相关计算法则是解题的关键10、C【解析】【分析】根据二
8、次根式的性质判断即可；【详解】，故A错误；，故B错误；，故C正确；不能合并，故D错误；故选C【点睛】本题主要考查了二次根式的性质应用，准确计算是解题的关键二、填空题1、【分析】根据二次根式的性质化简即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键2、【分析】由在实数范围内有意义，可列不等式再解不等式可得答案.【详解】解： 在实数范围内有意义， 解得： 故答案为：【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握“二次根式有意义，则被开方数为非负数”是解本题的关键.3、【分析】由成立，可得不等式组，再解不等式组可得答案.【详解】解： 成立， 解可得 解可得
9、x的取值范围是故答案为：【点睛】本题考查的是商的算术平方根的化简公式的理解，掌握“”是解题的关键.4、【分析】根据定义新运算，先计算出48，然后根据定义新运算，列出方程，即可求出x的值即可【详解】解：由题可知：4，x，即，故答案为：【点睛】此题考查的是定义新运算，二次根式混合运算，一元一次方程的解法，掌握定义新运算的公式和运算顺序是解决此题的关键5、【分析】先根据二次根式的性质化简，再合并，即可求解【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式的加减混合运算，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键三、解答题1、（1）3142；（2）-2；（3）0；（4）x=1或x=-13【解析】【分析】（1
10、）根据二次根式的乘除计算法则求解即可；（2）先利用二次根式的性质化简，然后根据二次根式的加减计算法则求解即可；（3）先根据二次根式的性质化简，然后根据二次根式的混合计算法则求解即可；（4）根据求平方根的方法解方程即可【详解】（1）146272=146272=632=3142；（2）8-32+212=22-42+2=-2；（3）2123432-8-312=433432-22-322=332-22+322=22-22+322=0；（4）3x-12=4，3x-1=2或3x-1=-2，解得x=1或x=-13【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的乘除计算，二次根式的混合计算，二次根式的
11、加减计算，求平方根法解方程，熟知相关计算法则是解题的关键2、（1）11的整数部分是3，小数部分为11-3；（2）ab-3a+4b的值为13+13【解析】【分析】（1）估算无理数11的大小即可；（2）估算无理数13，8+13，8-13的大小，确定a、b的值，代入计算即可【详解】解：（1）91116，3114，11的整数部分是3，小数部分为11-3；（2）3134，118+1312，8+13的小数部分a=8+13-11=13-3，3134，-4-13-3，48-135，8-13的整数部分是b=4，ab-3a+4b=（13-3）4-3（13-3）+44=413-12-313+9+16=13+13，答
12、：ab-3a+4b的值为13+13【点睛】本题考查估算无理数的大小，理解算术平方根的定义是解决问题的前提，求出a、b的值是正确解答的关键3、-2【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简得出答案【详解】解：原式=4-12+0.5-6，=-2【点睛】本题主要考查了实数运算，解题的关键是正确化简各数4、3x+1，3【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【详解】解答：解：原式3(x+1)x-1x(x-1)+3x+1x-13(x+1)x-1x2+2x+1x-13(x+1)x-
13、1(x+1)2x-13(x+1)x-1x-1(x+1)23x+1，当x31时，原式33-1+13【点睛】本题考查了分式的化简求值和二次根式的运算，解题关键是熟练运用分式运算法则进行化简，代入数值后准确进行计算5、（1）32y-xz；（2）33-2【解析】【分析】（1）根据多项式除以单项式的计算法则求解即可；（2）先利用二次根式的性质化简，然后根据二次根式的加减计算法则求解即可【详解】解：（1）12x2y3-8x3y2z8x2y2 =32y-xz；（2）23-8+1212+1550=23-22+3+2=33-2【点睛】本题主要考查了多项式除以单项式，利用二次根式的性质化简，二次根式的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键