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1、实数 6.1 平方根（第三课时）说课稿正安县太坪中学-任贇说教材平方根是人教版初中数学七年级下第六章第一节。本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。本节课所学内容是平方根的概念和性质及用数学符号表示正数的平方根。在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数和算术平方根等知识，这为过渡到本节课起着铺垫作用。本节课内容既是对算术平方根的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。因此，本节课处于非常重要的
2、地位，起着承前启后的作用。说学情七年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根性质的基础。说教学目标知识与技能1.了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根，2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根过程与方法1通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。2通过对正数平方根特点的探究，了解平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力。情感、态度与价值观1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体
3、验数学与生活实际是紧密联系着的。2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。教学重、难点本节课重点掌握平方根的概念及性质，了解开方和乘方互为逆运算，会用这个互逆关系求某些正数的平方根和算术平方根，弄懂平方根与算术平方根的区别和联系。本节课难点是平方根与算术平方根的区别和联系；负数没有平方根，即负数不能进行开平方的原因。说教法与学法教法采用“讨论观察教学”教学法教学。具体做法是：首先利用复习旧知激发学生的兴趣，在教师的引导下，以学生为主体，主要通过学生相互讨论得出结论，同时对相似的概念进行比较，这样不仅能正确地区分这些概念，还使学生学得更加扎实。学法学生才是学习的
4、主人，教师应该把过程还给学生，让过程与结果并重。新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习.据此本节课的学法我定为小组交流合作法和自主学习法，在此基础上构建学生发现新问题的平台，再次通过合作交流，老师答疑完成问题的解决，通过练习巩固新知识，完善新知识结构。这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台。说过程一、复习旧知、探索概念首先，复习回顾算术平方根的概念及有关性质，用多媒体给出算术平方根的一道题，最后用多媒体演示问题情境：已知一个正方形的面积是16cm2，求它的边长。设计意图：通过复习算术平方根的概念和性质，加深了对算术平方根的了解，
5、又从实际问题出发，在计算的过程中隐去x 为正数这个条件，使学生产生思维上困惑，引发学生的思考，通过类比、扩充，抽象出新的数学问题，引出课题：平方根。二、探索思考、归纳新知新课在知识结构上始终抓住平方运算与开平方运算互逆这条主线进行。学习新课时，我重视概念的形成过程、结论的发现过程和思路的探索过程。1、平方根的概念数学中很多概念常常以精炼的定义形式出现，并隐去了其形成过程，我试图将此过程揭示出来，让学生经历观察、比较、抽象、概括、验证等概念的形成过程，以便更准确地抓住概念的本质，提高数学能力。平方根概念的引入，我设计了一个由具体到抽象的过程，在一定数量练习有了感性认识的基础上，再引入字母a和x表
6、达的定义。首先安排练习1，求已知数的平方，起到温故的作用。也就是课本中填表。逆向设问，已知某数的平方，求该数，以引入新的概念。通过观测、比较练习1，引导学生发现前者是平方运算，后者是平方运算的逆运算。自然地引出平方根和开平方的概念。平方根的概念：一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根,?即若ax2,则x叫做a的平方根。通过解答归纳总结平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。开平方运算：求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。2、符号表示正数的平方根设计意图：给学生充足的时间和空间，理解和感知平方根的概念。通过小组讨论、交流，
7、释疑解难，经历了从具体到抽象、从特殊到一般、再从一般到特殊（如做练习求正数的平方根）的过程，完整解读平方根的概念。三、例题分析、应用新知例题1）、求下列各数的平方根：100 1690.25 2）、求下列各式的值：36；-81.0；949学生解答，教师巡视，关注学生语言规范的表述，同时让学生知道，只要知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负平方根。设计意图：进一步理解平方根的表示，加深对平方根概念的理解，培养学生用规范语言和数学符号解决问题的能力。四、变式训练、巩固新知数学练习是巩固数学知识，形成技能、技巧的重要途径。精心选一选1、认真填一填，利用抢答的方式进行练习，训练学生的运算能力。（1）
8、若一个数有两个平方根，则这个数是（2）324 的平方根是，7 是的一个平方根文档编码:CX1B9T1O1C9 HJ1W6E1Y9M10 ZL7K6M3Q2B4文档编码:CX1B9T1O1C9 HJ1W6E1Y9M10 ZL7K6M3Q2B4文档编码:CX1B9T1O1C9 HJ1W6E1Y9M10 ZL7K6M3Q2B4文档编码:CX1B9T1O1C9 HJ1W6E1Y9M10 ZL7K6M3Q2B4文档编码:CX1B9T1O1C9 HJ1W6E1Y9M10 ZL7K6M3Q2B4文档编码:CX1B9T1O1C9 HJ1W6E1Y9M10 ZL7K6M3Q2B4文档编码:CX1B9T1O1C9
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14、4文档编码:CX1B9T1O1C9 HJ1W6E1Y9M10 ZL7K6M3Q2B4文档编码:CX1B9T1O1C9 HJ1W6E1Y9M10 ZL7K6M3Q2B4文档编码:CX1B9T1O1C9 HJ1W6E1Y9M10 ZL7K6M3Q2B4文档编码:CX1B9T1O1C9 HJ1W6E1Y9M10 ZL7K6M3Q2B4文档编码:CX1B9T1O1C9 HJ1W6E1Y9M10 ZL7K6M3Q2B4（3）若一个正数的平方根是12a和2a，则a=，这个正数为（4）若032ba，则ba222、（1）0 的平方根是0；（）（2）1的平方根是1；（）（3）-1 的平方根是-1；（）（4）0.
15、01 是 0.1 的一个平方根；（）3、仔细想一想1.已知 一个数 x 的平方根为a+2 与 3a-6，那么这个数x=.设计意图：这个环节是巩固本课知识点，通过设置一组由浅入深的练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。五、全课小结，牢记知识鼓励学生参与小结，发现学生的进步，完善学生的知识体系。首先给出小结提纲：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？强调学生按照自己的学习情况介绍学了哪些知识，有什么收获即可，不要拘泥于小结提纲的那种形式，只求务真求实，便于教师了解学生真实情
16、况。设计意图：使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。六、布置作业，深化新知检查学生对本节的掌握程度，但照顾到学生之间的差异，分两类：1、必做题：2、选做题：文档编码:CX1B9T1O1C9 HJ1W6E1Y9M10 ZL7K6M3Q2B4文档编码:CX1B9T1O1C9 HJ1W6E1Y9M10 ZL7K6M3Q2B4文档编码:CX1B9T1O1C9 HJ1W6E1Y9M10 ZL7K6M3Q2B4文档编码:CX1B9T1O1C9 HJ1W6E1Y9M10 ZL7K6M3Q2B4文档编码:CX1B9T1O1C9 HJ1W6E1Y9M10 ZL7K6M3Q2B4文档编码:C
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