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1、6.1.16.1.1 算算 术术 平平 方方 根根昆明经济技术开发区第四中学昆明经济技术开发区第四中学昆明经济技术开发区第四中学昆明经济技术开发区第四中学 余丽余丽余丽余丽学习目标学习目标：1、了解算术平方根的概念2、会用根号表示数的算术平方根 重难点：重难点：算术平方根的求法 为了趣味接力比为了趣味接力比赛赛,要在运动场上要在运动场上圈出一个圈出一个面积为面积为100100平方米的正方平方米的正方形形场地场地,这个正方这个正方形场地的形场地的边长边长为多为多少少?1010米米 身边小事身边小事因为因为 =100=100102 学校要举行美术作品比赛，小欧想学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一
2、块面积为裁出一块面积为2525平方分米平方分米的正方形画的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？块正方形画布的边长应取多少？5 52 2=25=25正方形画布的正方形画布的 边长为边长为5 5分米分米小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：请你帮他把这些正方形的边长都算出来：正方形的正方形的 面积面积 1 9 16 36 正方形的正方形的 边长边长1346小组合作讨论：小组合作讨论：上面的问题它们有共同点上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢吗？它们的
3、本质是什么呢？上面的问题，实际上是上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，已知一个正数的平方，求这个正数求这个正数的问题的问题.定义：定义：一般地，如果一个一般地，如果一个一般地，如果一个一般地，如果一个正数正数正数正数 x x 的平方等于的平方等于的平方等于的平方等于 a a,即即即即x x2 2=a a，那么这个正数那么这个正数那么这个正数那么这个正数 x x 就叫做就叫做就叫做就叫做 a a 的的的的算术平方根算术平方根规定：规定：规定：规定：0 0的算术平方根等于的算术平方根等于的算术平方根等于的算术平方根等于0 0如如如如10102 2=100=100则则则则100100的算术平方根
4、是的算术平方根是的算术平方根是的算术平方根是_1010算术平方根的表示方法算术平方根的表示方法:根号根号被开方数被开方数a的算术平方根的算术平方根读作：根号读作：根号a1、a的算术平方根的算术平方根(a0)表示为表示为_.2、=16,则则16的的_是是4,表示为表示为 =_.3、0的算术平方根是的算术平方根是_,表示为表示为_.算术平方根算术平方根0 00=0a42我会算我会算41、判断：、判断：（1 1）5 5是是2525的算术平方根；的算术平方根；（2 2）-6-6是是 36 36 的算术平方根；的算术平方根；（3 3）0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0；（4 4）0.010.01是
5、是0.10.1的算术平方根；的算术平方根；（5 5）-5-5是是-25-25的算术平方根。的算术平方根。对对错错对对错错错错6练一练练一练 练习练习1.求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根（1）25 （2）0.36 （3）0 练习练习2.求下列各式的值求下列各式的值 练一练练一练算术平方根的性质：算术平方根的性质：（1 1）正数有一个正的算术平方根正数有一个正的算术平方根（2）0 0 的算术平方根是的算术平方根是的算术平方根是的算术平方根是0 0 （3 3）负数没有算术平方根。负数没有算术平方根。负数没有算术平方根。负数没有算术平方根。当当当当a0a0时，时，时，时，无意义无意义无意义
6、无意义算术平方根具有双重非负性算术平方根具有双重非负性算术平方根具有双重非负性算术平方根具有双重非负性练习练习1 1、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？答：有意义的是：答：有意义的是：无意义的是：无意义的是：();3;3;3;52-练习练习2、5有有 是是5不是，算术平方根只能为正数，是3综合训练综合训练谨慎填空谨慎填空1 1、算术平方根等于它本身的有算术平方根等于它本身的有_。2 2、算术平方根是、算术平方根是9 9的数是的数是_。3 3、的算术平方根是的算术平方根是_。4 4、填、填“”“”“”。1 1的算术平方根是的算术平方根是1 1 1
7、1是是1 1的算术平方根之一的算术平方根之一0.10.1的算术平方根是的算术平方根是0.01 0.01 1 1是是1 1的算术平方根的算术平方根11的算术平方根是的算术平方根是1 1 0 0、1 181813 39(1)16的算术平方根是。(2)的值是。(3)的算术平方根是。4 42(4)的值等于_。3记忆小游戏看谁能很快记住看谁能很快记住11到到20的平方？的平方？21.的算术平方根是的算术平方根是 。2.若若|a-9|+=0，则，则a=_,b=_。9强化训练强化训练达标检测：请同学们独立完成学案达标检测上的题目。a a、知道什么叫算术平方根及表示方法、知道什么叫算术平方根及表示方法b b、求一个正数的算术平方根、求一个正数的算术平方根c c、算术平方根成立的条件、算术平方根成立的条件d d、体会了合作、互帮、互助、体会了合作、互帮、互助布置作业教科书第47页习题6.1第一题、第二题