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1、6.16.1 平方根教案平方根教案6.16.1 平方根平方根(1)(1)1 1 了解算术平方根的概念，会用了解算术平方根的概念，会用知识知识与技与技能能习习目目标标根号表示正数的算术平方根，并根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。了解算术平方根的非负性。2 2 了解开方与乘方互为逆运算，了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算会用平方运算求某些非负数的算术平方根。术平方根。过程过程通过学习算术平方根，建立初步的通过学习算术平方根，建立初步的与方与方数感和符号感，发展抽象思维。数感和符号感，发展抽象思维。法法1 1 通过对实际生活中问题的解通过对实际生活中问题的解情感
2、、情感、态态度度值观值观决，让学生体验数学与生活实际决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。是紧密联系着的。和锻炼克服困难的意志，建立自和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。信心，提高学习热情。重重算术平方根的概念。算术平方根的概念。点点难难根据算术平方根的概念正确求出非负数的根据算术平方根的概念正确求出非负数的点点算术平方根。算术平方根。教教学学过过程程与与价价 2 2 通过探究活动培养动手能力通过探究活动培养动手能力教学教学环节环节教教学学活活动动设设 计计 意意图图同学们，同学们，20082008 年年 9 9 月月 2525 使学生感受使学生感受号，号，“神州七号神州七号
3、”飞船载人出飞船载人出 到到“神神州州七七舱飞行取得了圆满成功，实舱飞行取得了圆满成功，实号号”的的成成功功现了中华民族千年的梦想。现了中华民族千年的梦想。发射这一伟发射这一伟创创设设情情境境导导入入新新课课那么，卫星离开地球进入正那么，卫星离开地球进入正大壮举，竟大壮举，竟常轨道，它运行的速度在什常轨道，它运行的速度在什然与我们将然与我们将么范围？这时它的速度要大么范围？这时它的速度要大要学习的本要学习的本于第一宇宙速度于第一宇宙速度v(米米/秒秒)而而 章知识有着章知识有着1小小于于第第二二宇宇宙宙速速度度v(米米/密密 切切 的的 联联2秒秒)。v、v的大小满足的大小满足v=gRgR，系
4、，激发起系，激发起12212v2=2=2gRgR。其中，。其中，g g 是物理中是物理中 学生的好奇学生的好奇的一个常量、的一个常量、R R 是地球半径。是地球半径。心和学习兴心和学习兴怎样求出怎样求出v、v呢？即使给出呢？即使给出 趣，感受到趣，感受到12g g、R R 的对应值，利用我们已的对应值，利用我们已 学习算术平学习算术平学过的知识，也很难求出。学过的知识，也很难求出。方方 根根 的的 必必这就要用到平方根的概念，这就要用到平方根的概念，性。性。也也就就是是本本章章的的主主要要学学习习内内容。这节课我们先学习有关容。这节课我们先学习有关算术平方根的概念。算术平方根的概念。展示教材问
5、题。展示教材问题。通过实通过实际问题抽象际问题抽象为为 数数 学学 问问问题：问题：1 1你能算出画布的边你能算出画布的边 题，为学习题，为学习长等于多少吗？长等于多少吗？来的？来的？算术平方根算术平方根素材，进而素材，进而2 2 说说你是怎样算出说说你是怎样算出 提供背景和提供背景和3 3 如果这块正方形画如果这块正方形画 引入算术平引入算术平布的面积为单位布的面积为单位 1 1，那么它的那么它的 方方 根根 的的 概概边长是多少？如果面积分别边长是多少？如果面积分别念。念。4为为 9 9、1616、3636、25呢？上面的呢？上面的问题，问题，可以归纳为可以归纳为“已知一个已知一个正数的平
6、方，正数的平方，求这个正数求这个正数”的的问题。实际上是已知一个正问题。实际上是已知一个正数，求这个正数平方根的问数，求这个正数平方根的问题。题。教学教学环节环节教教学学活活动动设设 计计 意意图图出示自学提纲：出示自学提纲：阅读教材并回答下列问阅读教材并回答下列问题：题：1 1 算术平方根以及有关算术平方根以及有关概念。概念。如果一个正数如果一个正数 x x 的平方的平方自自主主探探究究合合作作交交流流等于等于 a a，即，即 x x=a a，那么这个，那么这个正数正数 x x 叫做叫做 a a 的算术平方根。的算术平方根。a a 的算术平方根记为的算术平方根记为a，读作读作“根号根号 a
7、a”，a a 叫做被开方叫做被开方数。数。2 2 为什么规定：为什么规定：0 0 的算的算术平方根为术平方根为 0 0？算术平方根的定义中定义算术平方根的定义中定义的是正数，的是正数，而而 0 0 不是正数，不是正数，又有算术平方根，所以对又有算术平方根，所以对0 0 要作特殊规定要作特殊规定.3 3 自学例自学例 1 1，先试做后，先试做后对照。对照。4 449给给 学学 生生 充充足足 的的 时时 间间和空间，理和空间，理解解 和和 感感 知知算算 术术 平平 方方根概念，通根概念，通过讨论、交过讨论、交流，提出共流，提出共同的问题，同的问题，使使 学学 生生 的的自自 主主 性性 和和合
8、合 作作 性性 得得到到 很很 好好 的的发展。发展。2 2表表示示的的意意义义是是什什么？它的值是多少？用么？它的值是多少？用等式怎样表示？等式怎样表示？4949 的算术平方根。的算术平方根。值时值时 7 7，即即49 75 5 144144 的算术平方根是的算术平方根是多多少少？怎怎样样用用符符号号表表示？示？1212，144 12学生活动：独立思考学生活动：独立思考 1 1、2 2 答案，提出疑难问题。答案，提出疑难问题。教学教学环节环节教教学学活活动动作业布置：作业布置：设设 计计 意意图图1.1.习题第习题第 1 1 题、第题、第 2 2 题、题、第第 3 3 题。题。2.2.预习预习巩固巩固本节知识本节知识预习预习下节新课下节新课作业作业