《研学三真题解析(8).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《研学三真题解析(8).docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、硕士研究生入学检验数学三真题及答案分析一、选择题：18小题，每题4分，共32分，以下每题给出的四个选项中，只需一项符合题目恳求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.1事前，用表示比高阶的无穷小，那么以下式子中差错的选项是ABCD答案：D分析：ABCD如：2函数的可去连续点的个数为A0B1C2D3答案：B分析：f(x)=f(x)=而f(0),f(1)无定义，故x=0,x=1为可去连续点.3设是圆域位于第象限的部分，记，那么ABCD答案：B分析：故应选B。4设为正项数列，以下选项精确的选项是A假设收敛B收敛，那么C收敛，那么存在常数,使存在D假设存在常数，使存在，那么收敛答案：D分析：由于收
2、敛，存在，那么收敛。故应选D。5设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，假设A矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价B矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价C矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价D矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价答案：B分析：B可逆.A(b1bn)=C=(c1cn)Abi=Ci.即C的列向量组可由A的列向量组表示.AB=CA=CB-1=CP.同理：A的列向量组可由C的列向量组表示.6矩阵与相似的充分需要条件为ABCD答案：B分析：A跟B相似，那么A跟B的特色值一样.A跟B的特色值为1=0.2=b.3=2.|A-2E|=a=0且当a=0时，反之对于.7设是随机变量，且,那么ABCD
3、答案：A分析：8设随机变量X跟Y相互独破，那么X跟Y的概率分布分不为，那么()ABCD答案：C分析：二、填空题：9-14小题，每题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.9设曲线跟在点处有大年夜众的切线，那么_。答案：-2分析：10设函数由方程判定，那么_。答案：2-2ln2分析：11求_。答案：ln2分析:0+=0-ln12微分方程通解为_。答案：分析：（13） 设是三阶非零矩阵，为A的行列式，为的代数余子式，假设。答案：分析：取行列式得：假设(冲突)（14） 设随机变量X遵从标准正态分布,那么=_。答案：2e2分析：三、解答题：1523小题，共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解
4、允许写出文字阐明、证明过程或演算步伐.15此题总分值10分事前，与为等价无穷小，求与的值。分析：16此题总分值10分设是由曲线，直线及轴所围成的破体图形，分不是绕轴，轴改变一周所得改变体的体积，假设，求的值。分析：由题意可得：由于：因此17此题总分值10分设破体边疆区由直线及围成.打算。分析：与的交点为，与的交点为。18此题总分值10分设花费某产品的结实本钞票为6000元，可变本钞票为20元/件，价钞票函数为，P是单价，单位：元，Q是销量，单位：件，已经清楚产销平衡，求：1该商品的边缘利润。2当P=50时的边缘利润，并阐明其经济意思。3使得利润最大年夜的定价P。分析：1总收入总本钞票总利润边缘
5、利润2当P=50时的边缘利润为，其经济意思为在P=50时，价钞票每提高1元，总利润添加2000元。3由于，在递增，在递减，当P=40时，总利润最大年夜。19此题总分值10分设函数在上可导，证明1存在，使得2对1中的，存在使得证明：1由于，对于，存在,使妥事前，因此，由连续函数的介值性，存在，使得。2由拉格朗日中值定理，存在使得20此题总分值11分设，当为何值时，存在矩阵使得，并求所有矩阵。分析：令，那么，那么由得，此为4元非齐次线性方程组，欲使存在，此线性方程组必须有解，因此因此，事前，线性方程组有解，即存在，使。又,因此因此其中为任意常数。21此题总分值11分设二次型，记。I证明二次型对应的矩阵为；II假设正交且均为单位向量，证明二次型在正交变卦下的标准形为二次型。证明：22此题总分值11分设是二维随机变量，的边缘概率密度为，在给定的条件下，的条件概率密度（1） 求的概率密度；（2） 的边缘概率密度；（3） 求。分析：(I)。II事前，因此的边缘概率密度为III23此题总分值11分设总体的概率密度为其中为未知参数且大年夜于零，为来自总体的庞杂随机样本.1求的矩估计量；2求的最大年夜似然估计量.分析：1，令,掉掉落矩估计。2掉掉落最大年夜似然估计：。