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1、数学论文之结合生活实际教数学 儿童的学习活动是他们全部社会活动的一部分，他们对数学知识的认识过程应与他们身心全面开展过程同步。基于此，数学老师就应力求“跳出数学教数学”。这里提到两个“数学”，前者指数学课本和数学课堂，后者指数学知识、数学方法以及数学思想等。跳出数学教数学的意思是数学老师不要把本人和学生都死死地捆绑在教科书里，硬啃那些小学生认为单调的公式和定义，而应该英勇地从书本里跳出来，把教材内容与生活实践结合起来，在更宽阔的天地间开展教学活动，才会获得更好的教学效果与育人效果。为什么要跳出数学教数学，我想谈两点理由。1、生活本身确实是一个宏大的数学课堂。事实上，世界上哪一个空间或哪一段时间
2、里没有数与形的存在呢？小学生尽管年龄特别小，但在他们的生活经历或生活体验中，也会有着充满数学要素的内容。遗憾的是我们当老师的，往往没有引导学生对生活中客观存在的、大量的极有价值的数学现象给予应有的关注和分析，反而因司空见惯而熟视无睹。假设能从某些生活现象中挖掘出数学要素，并充分利用，就能使学生化难为易地接受数学知识，进而使他们认识到生活中处处有数学，数学中也处处有生活的道理，以培养学生从小擅长观察生活，分析生活的适应和才能。2、生活之因而成为生活，之因而能够存在并不断完善和开展，必有它存在的合理性。人们都在生活中学习生活。儿童在观察、分析、处理生活的过程中，也慢慢学会和积累了不少思维方法，有时
3、还能在处理总是时表现出具有惊人的策略和制造精神。这是一种特别强的生活才能，这种生活才能与数学才能只是领域不同而已，迁移过来，就能够为我所用。“海纳百川，有容水大”这是指一个人的胸怀。数学课也应该放开胸襟，把生活拥入本人的怀抱，使数学教学不断地充实和开展。总之，“跳出数学教数学”的含义确实是把儿童的学习行为放在他们生活的大环境之中，把学习数学的思维过程与认识生活现象的思维过程沟通，如此就能够大大加强学生的数学认识提高学习数学才能。下面仅举几例以作说明。例1乘数是两位数的乘法学生刚刚学习乘数是两位数的乘法（如下式）时，首先要处理的不是如何样算的征询题，而是为什么要用如此的征询题。详细地说，为什么要
4、用乘数个位上的数与十位上的数分别去乘被乘数，乘得的数为什么还要相加？这既是重点征询题，又是难点征询题，只依托单纯地讲解例题是难以奏效的。 2 4 1 3 7 2 2 4 3 1 2 我在讲这节课时边给学生放映摄影片，边讲一个“故事”：小明的妈妈买来13个鸡蛋，想用枰称一称重量，但是枰盘小，一次最多只能放10个，妈妈认为没有方法了，你们能帮帮好她吗？学生兴致特别特别高，纷纷说，能够先称10个，再称3个，然后把10个鸡蛋的重量与3个鸡蛋的重量加起来确实是13个鸡蛋的重量。这个用二次称鸡蛋的方法与乘数是两位数的乘法算理是完全一致的，它们都是按照数的可分割性与可聚合性来完成这一实践过程的。例2两步计算
5、的应用题两步计算的应用题，第一步需要求出的是一个“隐蔽条件”（或者说“中间征询题”）。关于如此一个既是条件，又是征询题的数量，学生理解起来是特别困难的。我在北京虎坊桥小学教书时曾给学生举过如此一例： “假设我们从虎坊桥出发，乘公共汽车到颐和园，有没有直达汽车？” “没有。” “那如何办？” “坐15路，到动物园再倒车。” “对！” 我边说边在黑板上画了一幅示意图。虎坊桥 动物园 颐和园 15路起点终点 332路 起点终点然后我征询学生：“虎坊桥是我们出发的起点，颐和园是到达的终点，那么动物园是起点，仍然终点？” “动物园既是起点，又是终点。它是15路的终点，又是332路的起点。 面粉如此，再结
6、合详细应用题进展分析，学生对两步应用题的构造和思路就十清楚晰了。他们在互相讲题时甚至都爱说：”你先得把这道题的动物园求出来。“”动物园“简直成了隐蔽条件的代名词。 水 馅此外，在一道应用题中，所有的条件之间并不都存在着”直截了当关系“。有些条件之间是直截了当关系，而有些条件之间是间接关系，如何样才能区别并说明它们呢？我曾举过一个”包饺子“的例子，效果也挺好。我首先板书（如右图），并说明这些都是包饺子的必要条件，那么哪两个条件之间具备了”直截了当关系“呢？学生都说面粉和水，面粉和水能够做成面团，擀成皮儿，皮儿和馅儿又有了直截了当关系，能够包成饺子（如以下列图）。假设勉强把面粉和馅或者把水和馅结合
7、起来的话，那就一定包不成饺子了。例3分数乘以整数 1997年暑假，我应邀到西安去做课，内容是分数乘以整数，做课地点选定在西安交通大学一间特别宽阔的阶梯教室里，与我配合上课的是交大附小五年级的学生。分数乘以整数是个新知识，它与学生熟悉的两个旧知识关系最亲切，一个是整数乘法，由于它们的意义一样；另一个是分数加法，由于它是分数乘以整数计算法则的根底。在数学教学中，这种新旧知识具有亲切联络的现象太普遍了，它是数学知识构造的一个十分重要的特点，如何才能让学生轻松而深化地领悟到这一特点呢？当我抬头看到阶梯教室内墙壁上写有”交通大学“的字样时，就有了主意。下面便是我与学生们课前的几分钟对话。 ”同学们，你们
8、是哪个学校的呀？“ ”西安交通大学附属小学。“ ”你们当中可能有不少同学的爸爸、妈妈或爷爷、奶奶在西安交通大学工作，今天我们就来研究交通二字。“ 我先用粉笔在黑板上画了四条平行的直线（如以下列图），然后征询学生：”这四条直线表示四条公路，你们看，它们之间彼此通吗？“ ”不通。“ ”为什么不相通呢？道理特别简单，确实是由于它们之间没有交，只要交，一定会通。你们看“我在四条直线之间又添画一条垂线（如以下列图），学生们都说，这回通了。 ”由此看来，不交不通。交通，交通，只有交，才会通。在这里，交是手段，是方法，通是目的。这个规律特别适宜我们学的数学知识，让所有的知识都联络起来，才能使我们在知识的海洋
9、的里巡游。“ 同学们由此遭到特别大启发，不仅在这节课上找到了相关知识间的联络，而且无形之中接受了事物之间彼此不是孤立的，而是互相联络着的辩证唯物主义的启蒙教育。不少听课的老师也在课后对我说：”特别有哲理，特别受启发。“例4量与计量在小学数学教材中，有特别多表示量的多少的计量单位，有同类的，也有不同类的；有同级的，也有不同级的，有的学生比拟熟悉，如元、角、分或米、分米、厘米等；也有的十分生疏，如砘、千克、克或公顷、公亩等。计量单位本来就多而杂，还要记住它们之间的进率，而进展化法或聚法时，还要记住什么时候除以进率，什么时候去乘进率。小学生要掌握这么多东西，无疑是十分困难、十分单调的。我想，一个量的
10、大小是由两个要素决定的计量单位和讲师单位的个数。这两个要素相乘，确实是这个量的大小。因而，一个确定的量，采纳的单位越大，单位的个数就越少，相反，采纳的单位越小，单位的个数就越多，这是一个统一的规律。学生假设能认识并掌握这个规律，就可”以不变应万变“，从而处理所有的化聚法征询题。为此，在一节课上，我搬来一个玻璃缸，里面放满水，用一把食堂用的大勺当着同学们的面往外舀水（如以下列图），同时让学生数数。因而没舀几勺水就差不多快舀光了。然后我把水都倒回玻璃缸，用一把吃饭用的小汤匙开场往外舀水，也让大家数数。同学们都笑了，数了几十下也没舀出多少。最后我改用耳挖勺舀水，同学们都笑得直不起腰，说：”舀到明天也
11、舀不完。“ 我把三个勺子都举手中让同学们瞧：”同样多的水，用大小不等的勺子来舀，这里有个十分普遍也十分重要的规律勺子越大，舀的次数就越少；反之，勺子越小，舀的次数就越多。“ 然后我就由此引导同学们对计量单位与计量单位的个数之间的关系进展讨论，也得出了如下的一个规律性认识： 舀水的游戏，不是要处理某一个或某两个化聚法的计算征询题，而是要提示、要说明一个普遍的规律。学生具备了这种规律性的认识，就可本人主动地处理许多征询题。例如中年级学生学习的关于总数量不变的”归总应用题“，五年级中关于总量不变的列方程解应用题以及六年级中”反比例应用题“等，都能够从舀水游戏中遭到启发，从而认识标题的构造特点，找到解
12、题思路。例5约数与倍数我在教学中确实曾大量引进过许多生活现象，这些生活现象丰富多彩，学生特别熟悉，一旦与某些数学知识，数学方法，甚至数学思想联络起来，真能够发挥事半功倍的效果。但生活毕竟是生活，比拟宽松，而数学又实在是太严谨了，弄得不好，也会产生负面效应。有一次我讲约数与倍数。由于这两个概念不是孤立的数学概念，它们彼此间存在着明显的互相依存性。比方8，就不能说：”8是倍数。“也不能说：”4是约数。“而一定要说”8是4的倍数，4是8的约数。“ 况且8关于4来说是倍数，而关于16来说，8仍然约数呢？这种8既是倍数，又是约数的现象学生也不易理解。因而我便叫起一个学生，对他说：”你父亲是你的父亲，同时他又是爷爷的儿子，因而不能简单孤立地说他是父亲，或他是儿子，而一定要详细地说，他是谁的父亲，或他是谁的儿子。“ 如此一讲，大家就都明白了。过了两天，一个同学找到我，对我说：”8也是8的倍数，也是8的约数，但是一个人却不能说是本人的父亲，也不能说是本人的儿子。“ 学生说的特别有道理。任何事物都是一分为二的，有利有弊，扬长避短，恰如其分将生活现象与数学征询题沟通，才能更好地发挥教学效益。