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1、数学测试（16）一、选择题1已知x=3是不等式的一个解，如果m是整数，那么m的最大值是A1 B0 C1 D22如果不等式0的正整数解为1、2、3，那么的取值范围是A9 B. C. 3如果把分式中的x和y的值都扩大3倍，那么分式的 （A）不变 （B）扩大3倍 （C）缩小3倍 （D）缩小6倍4下列命题中，正确的命题是 （ ）A、有两条边和其中一条边所对的角相等的两个三角形是全等三角形B、相似三角形面积之比等于相似比C、任意多边形的外角和都等于180D、相似三角形周长之比等于相似比5家庭电话月租金为21元，每次市内通话费平均为0.3元，每次长途通话费平均为1.8元，若半年内打市内电话m次，打长途电话
2、n次，则半年内应付话费（ ）元。 （A） （B）21mn （C） （D）6把一条带子折成相等的3折，再把它从中间折成相等的2折，然后从中间用剪刀一剪，一共能剪成（ ）条带子。（A）9 （B）8 （C）7 （D）67党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争我国国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（ ）A.(1+x)2=2 B.(1+x)2=4 C.1+2x=2 D.(1+x)+2(1+x)=48若不等式（a5）x，则的取值范围是 （
3、）A.a5B5C5D以上都不对9从一张长为40cm、宽为20cm的矩形纸片中剪出长为18cm、宽为12cm的矩形纸片，则最多能剪出（ ）A. 1张 B. 2张 C. 3张 D. 4张.10若，则代数式的值是（） A、2B、0C、D、25二、填空题1一种细菌的半径是0.000026m，用科学记数法表示这个数是 m.2分式，当 x= 时此分式值为0；当x= 时此分式无意义3已知，则= 4使得分式的值为正整数的整数a的值为 .5已知，则代数式的值为 。6当x = 2时，代数式的值为 ；当a = 时，代数式有最小值。7已知方程组的解,则的取值范围是_.8若一个平行四边形的一个内角平分线将它的一条对边分
4、成2和3两部分,则这个平行四边形的周长为_.图1图2第9题AABB9将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉点重合，如图1放置，则阴影部分面积是正方形A的面积的，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B的面积的_.ABCDEFGH第10题A10如图3，从一个边长为a的正方形纸片ABCD中剪去一个宽为b的长方形CDEF，再从剩下的纸片中沿平行短边的方向剪去一个边长为c的正方形BFHG，若长方形CDEF与AGHE的面积比是32，那么= ；正方形BFHG与正方形ABCD的面积比是 . 三、解答题1、有一群猴子，一天结伴去偷桃子。在分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩59个；如果每只猴子
5、分5个，那么有一只猴子分得的桃子不够5个，求有多少猴子偷了多少桃子？2到姜堰观光旅游的客人越来越多，某景点每天都吸引大量的游客前来观光。事实表明，如果游客过多，不利于保护珍贵文物，为了实施可持续发展，兼顾社会效益和经济效益，该景点拟采用浮动门票价格的方法来控制游览人数。已知每张门票原价为40元，现设浮动门票为每张元，且40x70，经市场调研发现一天游览人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系。（1）根据图象，求与之间的函数关系式；（2）设该景点一天的门票收入为元。试用的代数式表示；试问：当门票定为多少时，该景点一天的门票收入最高？最高门票收入是多少？3如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，B
6、C=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点. 连AQ、DQ，过P作PEDQ交AQ于E，作PFAQ交DQ于F.（1）求证：APEADQ；（2）设AP的长为x，试求PEF的面积SPEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，SPEF取得最大值？最大值为多少？（3）当Q在何处时，ADQ的周长最小？（须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）4（第25题）如图,在直角梯形ABCD中,ABDC,ABC=90,AB=2DC,对角线ACBD,垂足为F,过点F作EFAB,交AD于点E,CF=4cm.求证：四边形ABFE是等腰梯形;（第3题）求AE的长.5如图一，等边ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边EDC，连结AE。求证：AEBC；（2）如图二，将（1）中等边ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形，所作EDC改成相似于ABC。请问：是否仍有AEBC？证明你的结论。