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1、数学测试（17）一、选择题1若a、b为有理数，则下列说法正确的是（ ）（A）若ab，则ab （B）若ab，则a2b2（C）若a、b不全为0，则a2b20 （D）若ab，则a2b22已知三个有理数a、b、c，且abc15的最大整数解是 。4不等式的非正整数解是 。5四边形ABCD中，ADBC，E是CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结BE.则，点C与点 关于点E对称，ADE与FCE成 对称；若AB=AD+BC,则ABF是 三角形，BE是ABF的 （将你认为正确的结论填上一个就行） ABCDEF6若关于x的分式方程无解，则m的值为 。7已知的值为 。8已知，则= ； = 。9如图，E
2、F90，BCAEAF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CDDN。其中正确的结论是 （注：将你认为正确的结论的序号填上）三、解答题1当a取什么值时，关于x 的方程3x+a=x-7的解不是负数。2、先化简，再求值：，其中3、若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（，2）（1）求点A的坐标；（2）求一次函数的解析式；（3）设O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B，求AOB的面积。4、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=40cm，BC=48cm，动点P从A开始沿AD边向D以每秒2cm的速度运动，动点Q开始沿CB边向B以每秒6cm的速度运动.P、Q分别从点A、C同时出发，设运
3、动时间为t秒，则（1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？（2）t为何值时四边形PQCD为等腰梯形？ PABCDQ科学的灵感决不是坐等可以等来的如果说，科学的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。 华罗庚5、阅读并解决问题：在给定的锐角ABC中，作一个正方形DEFG，使点D、E落在BC上，点F、G分别落在AC、AB上，作法如下：第一步：画一个有三个顶点在ABC两边上的正方形D1E1F1G1（如图）；第二步：连结BF1并延长交AC于F；第三步：过F点作FEBC交BC于E；第四步：过F点作FG
4、BC交AB于G；第五步：过G点作GDBC于D，则四边形DEFG就是所求作的正方形。（1）证明上述所作的四边形是正方形；（2）在ABC中，如果，求正方形DEFG的边长。6、田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树，田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留作图痕迹，不写画法） AB C D7若一个矩形的短边与长边的比值为（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形。（1）操作：请你在如图所示的黄金矩形ABCD（ABAD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD；（2）探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由；（3）归纳：通过上述操作及探究，请概括出具有一般性的结论（不需要证明）。