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1、数学测试（5）一、选择题: 1所示,ABCD,EGAB,若1=58,则E的度数等于( ).如图1.如图2.如图3.如图4 A.122 B.58 C.32 D.29 2所示,DEBC,EFAB,图中与BFE互补的角共有( )3.在ABC中,若A:B:C=1:2:3,则a:b:c=( ) A.1:2:3 B.1:2: C.1:4.等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则顶角的度数是( ) A.30 B.60; 3所示,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块, 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那最省事的办法是( ) A.带去 B.带去; C.带去 D.带和去6.等腰三角形周长是32cm,一边长为1
2、0cm,则其他两边的长分别为( ) A.10cm,12cm; B.11cm,11cm; 7.若直角三角形斜边上的中线等于最短的直角边长,那么它的最小内角为( ) A.10 B.20 C.30 D.604所示,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AC,BD相交于点O, 则图中全等三角形共有( )9.矩形ABCD中,E在AD上,AE=ED,F在BC上,若EF把矩形ABCD的面积分为1:2,则BF:FC=( )(BFFC) A.1:3 B.1:4 C.1:5 D.2:910.梯形的一腰长为10cm,这腰和底边所成的角为300,中位线长12cm, 则此梯形的面积为( ) 222211.已知四边形ABCD中
3、,ACBD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点, 则四边形EFGH是( ) 二、填空题:(每题2分,共26分)12.如图所示,直线AB、CD被直线EF所截,若1=2,则AEF+CFE=_ 度. 13.若等腰三角形的两边长分别为3和4,则其周长为_.14.等腰三角形一个内角为80,则其他两角是_.15.已知三角形的三个内角的度数比为2:3:4, 则这个三角形三个内角的度数为_.16.三角形两边的长分别为5和7,则最短边长的取值范围是_.17.三角形的一个外角是100,则与它不相邻的两内角平分线夹角(钝角) 是_度.18.如果ABCABC,AB=24, =180,那么ABC中AB边上
4、的高是_.19.等腰三角形一腰上的中线分三角形的周长为6cm和15cm的两部分, 则它的腰长是_,底边长为_.20.若平行四边形的周长是100cm,且一组邻边的差是30cm, 则较短的边长是_cm;若平行四边形的周长为56cm,两条邻边的比是4:3,则较长边是_cm.线的长为12cm,面积是30cm2,则这个菱形的另一条对角线的长为_cm.22.命题“如果一个四边形的四边都相等,那么这个四边形是菱形”的逆命题是 23.如图所示,梯形ABCD中,ADBC,AC、BD交于O点, ： 1:9,则: =_.24.等腰梯形的中位线长为8cm,腰长为6cm,则梯形的周长是_.三、解答题:(每题7分,共42
5、分) 25.已知一个多边形的内角和等于1080,求这个多边形的边形.26.如图所示,ABD、ACE都是等边三角形,求证:CD=BE.27.已知:如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF经过点O 并且分别和AB、CD相交于点E、F、G、H分别为OA、OC的中点.求证:四边形EHFG是平行四边形.28.已知:如图所示,在梯形ABCD中,ADBC,对角线AC和BD相交于点E,且AC= AB,BD=BC,BAAC于点C,求证:CD=CE.29.如图所示,在ABC中,AB=AC,D是AB上任意一点,且BD=CE,连结DE交BC于F. 求证:FD=FE.30.如图所示,以ABC的三边
6、为边,分别作三个等边三角形. (1)求证四边形ADEF是平行四边形.无声胜有声在数学上也不乏无声胜有声这种意境。1903年，在纽约的一次数学报告会上，数学家科乐上了讲台，他没有说一句话，只是用粉笔在黑板上写了两数的演算结果，一个是2的67次方1，另一个是193707721761838257287，两个算式的结果完全相同，这时，全场爆发出经久不息的掌声。这是为什么呢？ 因为科乐解决了两百年来一直没弄清的问题，即2是67次方1是不是质数？现在既然它等于两个数的乘积，可以分解成两个因数，因此证明了2是67次方1不是质数，而是合数。 科尔只做了一个简短的无声的报告，可这是他花了3年中全部星期天的时间，
7、才得出的结论。在这简单算式中所蕴含的勇气，毅力和努力，比洋洋洒洒的万言报告更具魅力。 (2)ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?是矩形? (3)这样的平行四边形ADEF是否总是存在?31.如图所示是一个半径为R,重为G的均匀圆柱体,现在其边缘上作用一拉力,使它能滚上高为h的台阶,则拉力应作用于哪一点?沿哪个方向才能最省力?最小拉力为多大?32、如图所示,在ABC和DBC中,ACB=DBC=90,点E是BC的中点,EFAB,垂足为F,且AB=DE. (1)求证:BCD是等腰直角三角形;(2)若BD=8厘米,求AC的长.33、如图所示,在RtABC中,C=90,BC=AC,AD平分BAC交BC于D,求证:AB= AC+CD.