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1、勾股定理练习一、 选择题：1在下列以线段，的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是( )A B C D 2在ABC中，已知AB2BC2CA2，则ABC的形状是( )A锐角三角形；B直角三角形；C钝角三角形；D无法确定3在直角三角形中，斜边及较小直角边的和、差分别为8、2，则较长直角边长为( )A5 B4 C3 D24如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为( ) A40cm B 45cm C50cm D56cm5如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜
2、边AB上，且及AE重合，则CD等于( )A2cm B 4cm C 3cm D5cm6 等腰三角形的底角为15，腰长为8，则三角形的面积为A32； B4； C8； D167如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC是( )A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D以上答案都不对82002年8月在北京召开的国际教学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形及中间的一个小正方形拼成的一个大正方彤如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为( ) A 13 B19 C25 D1699在ABC中
3、，AB15，AC13，高AD12，则三角形的周长是A42 B32 C42或32 D37或3310如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点及A点重合，则EB的长是( )A3 B4 CD511如图有一块地ABCD，AD4cm，CD3 cm，ADC90，AB13 cm，BC12 cm，则这块地ABCD的面积为( )A60cm2 B48cm2 C30cm2 D24cm212如图，在RtABC中，ACB90，CACB，M、N分别是AB上的两动点，且MCN45，下列结论：ABAC；其中正确的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个二、 填空题：13在RtABC中， C90，AB15，B
4、C：AC3：4，则BC_ 14三角形的两边长分别是6和8，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是_15一个梯子AB长10米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B及墙角C之间的距离为6米，梯子滑动后停在DE的位置上，如图所示，测得DB的长为1米，则梯子顶端A下滑了_米16如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形的对角线AC为边作第二个正方形ACB1D1，再以第二个正方形的对角线AB1为边作第三个正方形AB1C1D2，再以第三个正方形的对角线D2B1为边作第四个正方形AB1D2C2，若记第一个正方形的边长为a11，则第n个正方形的边长为_三、 解答题：17印度数学家什迦逻(1141年1
5、225年)曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题18如图32，在ABD中，A是直角，AB3，AD4，BC12，DC13，求四边形ABCD的面积19在中，ACB90，CDAB于点D，AC3，BC4，求AB及CD的长20如图，若ABBCCDDA2231，且ABC90，求DAB的度数21如图，初三年级某班同学要测量校园内国旗旗杆的高度，在地面的C点用测角器测得旗杆顶A点的仰角AFE60，再沿直线CB后退8米到D点，在D点又用测角器测得旗杆顶A点的仰角AGE
6、45；已知测角器的高度是16米，求旗杆AB的高度(的近似值取17，结果保留一位小数)22铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA15km，CB10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？23如图，已知在ABC中，C90，D为AC上一点，AB2BD2及AC2DC2有怎样的关系？试证明你的结论AB2BD224(本题10分)我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边写出你所见过的四边形中是勾股四
7、边形的一种图形的名称 ；如图，将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结、CE，则BCE为 三角形；在(2)的条件下，若求证：，即四边形是勾股四边形25如图，点D在反比例函数( k0)上，点C在x轴的正半轴上且坐标为(4，O)，ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形求反比例函数的解析式；点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点，BA、BE分别垂直x轴和y轴，连结OB，将OABE沿OB折叠，使A点落在点处，及y轴交于点F，求OF的长；直线交x轴于M点，交y轴于N点，点P是双曲线( k0)上的一动点，PQx轴于Q点，PRy轴于R点，PQ，PR及直线MN交于H，G两点给出下列两个结论：PGH的面积不变；MG
8、NH的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你选择并证明求值参考答案：16：DBBACD 712：ACCADC139 1410或 15 161721836195，20连AC，设AB2x，则BC2x，CD3x，DAx，在RTABC中，8x2在ACD中， ，DAC90DAB13502113022523AB2BD22424矩行或正方形等 等边 ABCDBEACDE，BCBEEBC60BCE为等边三角形DCB30 DCE90在直角三角形BCE中， 即25 B点的坐标为(1，4)，易证EBF设OF x，则EF4x在直角三角形中， 解得： MGNH的值不变，且值为8由得OMONOMNONM45MGNH2PQPR8 第 3 页