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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流勾股定理练习题精华(含答案)【精品文档】第 5 页勾股定理练习题一、填空题1、若直角三角形的两边长分别是3、4，则第三边的长为 ；2、若等腰三角形的一边长为6，则另两边的长分别是 3、如图：ACBC于C，CDAB于D（1）若BC=8，AC=15，则CD= （2）若AB=29，AC=21，则CD= 4、如图C=30，ADBC，ABAC，BE=EC（1）若AE=4，则AD= （2）若AD=3，DE=3,则BC= ；AB= ；AC= 5、如图，正方形ABCD，若OD=3，OCOD，OC=OD，则BD= ，正方形ABCD的面积= 6、直角三角形ABC中，若周长为
2、30，斜边上中线长为6.5，则该三角形的面积为 7、若两条线段长分别是20，25，则当第三条线段的长为 时，这三条线段首尾连结可以组成直角三角形。8、若，则ABC的形状是 二、写出下列命题的逆命题，并判断真假。1、两条直线平行，同旁内角互补。2、若x=-3，则。3、直角三角形中，30锐角所对直角边等于斜边的一半。4、若一个整数的末位数字是0，则这个数能被5整除。三、解答题1、如图：RtABC中，CA=，AM=AC=12, BN=BC=5, 求MN的长。2、RtABC中，C=，AD平分C,AC=10cm,AB=26cm,求BD长。3、RtABC中，C=，AC=BC, BDAB,，AD=12,求B
3、C长。4、直角三角形中，两条直角边的差为cm,斜边长为。5.如图，在RtABC中，C=90，D为BC上一点，AB=17，BD=9，AD=10，求AC的长6.在RtABC中，C=90，CAB的平分线交BC于D，且CD=1.5，BD=2.5，求AC的长7.如图，在RtABC中，C=90，AD=AC且DEAC，BE=，求AC，AB的长8.在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，求ABC的周长9、已知：如图四边形ABCD中对角线AC、BD互相平分，相交于O，且ACBD。若AC=m，BD=n，求四边形ABCD的周长。10、等腰三角形的顶角为120，底边长为，求该三角形的周长和面积。11、RtA
4、BC中，两条直角边之和为p cm，斜边长为q cm，求ABC的面积。12、ABC中，AB=AC=41，D为AC上一点，CD=1，BD=9，求ABC的面积。13、四边形ABCD各边长分别为，AB=3，BC=2，AD=5，CD=2 且ABBC ，求此四边形的面积。14、三角形ABC中，A：B：C=1：2：3，求证： 15、三角形ABC中，C=90，BD为AC边中线，求证：AB2=4 BD2 - 3 BC216、三角形ABC中，C=90，P为BC边中点，PDAB于D，求证：AD2-BD2=AC217、三角形ABC中，ABAC，AM为BC上的中线，AD为BC上的高，求证：18、如图，P为BC上任一点，
5、AB=AC BAAC 求证：19、如图，P,Q在AB上，,AC=BC,ACBC，求证：20、如图，正方形ABCD ,BE=EA，AF:FD=1:3 求证：CEEF21.已知：如图，ABC中，P为ABC内一点，BCAC，PB=1，PC=2，PA=3，AC=BC求BPC的度数。22.已知：如图，四边形ABCD中，ABBC，AB:BC:CD:DA=2:2:3:1，求DAB的度数。23.已知：如图，AB=3，BC=，AD=DC=，ABC=90。（1）求DAB的度数。（2）若把ADC沿AC翻折180得ADC，则DAB的度数是多少？24.已知：下图为棱长为5cm的正方体，一只小蚂蚁从点E出发到点B处取水，
6、它走的是最短路程，你知道这条最短路程为多长吗？答案一、 填空题1:5或、 2:6,6或， 3:（1）（2）4：（1）（2）12；6； 5:6；18 6：307：，15 8：直角三角形二、 判断1：真；2：假；3：真；4：假三、1、答案：4 2、52/3 3、 4、5. x=6 y=86. 7.过点D作AFDEAF=EC 因为平行线间的距离具有传递性RtADFRtBDE（AAS）DB=DAAC=2，AB=48.分为锐角三角形和钝角三角形两种情况锐角：15+13+14=42钝角：15+13+4=329、 10、 11、 12、逆定理证ABD=90，再面积=184.513、连AC，3+ 1417利用勾股定理证明 18、过A点作AQAP，使AQ=AP，连结CQ，证ACQABP 19、过点C作CDCP，使CP=CD，连结DQ，证PCQQCD20、连CF 21、135，过点C作CECP，使CP=CE，连结PE ，证ACPBCE，再用勾股定理。22、135，连AC 23、（1）15 （2）75 24、侧面展开两点间距离最短，长度为。