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1、质点力学中的守恒质点力学中的守恒定律定律质点力学中的守恒定律质点力学中的守恒定律1.1.从力对从力对空间空间的的积累积累作用出发，引入功、动能作用出发，引入功、动能 的概念的概念-能量守恒定律能量守恒定律2.2.从力对从力对时间时间的的积累积累作用出发，引入动量、冲量作用出发，引入动量、冲量 的概念的概念-动量守恒定律动量守恒定律三大守恒定律是普适的，守恒定律更重要三大守恒定律是普适的，守恒定律更重要.3.3.介绍角动量、动量矩介绍角动量、动量矩-引入引入角动量守恒定律角动量守恒定律牛顿定律是牛顿定律是瞬时瞬时的规律，有时需关心的规律，有时需关心过程过程中中力的效果力的效果.三大守恒定律是普适
2、的，守恒定律更重要三大守恒定律是普适的，守恒定律更重要.A）自然界的一切过程都遵守守恒定律。自然界的一切过程都遵守守恒定律。若有若有 违反，可能孕育着未被认识的事物违反，可能孕育着未被认识的事物-守恒定律是寻找和发现新事物的理论依据守恒定律是寻找和发现新事物的理论依据.B）凡违背守恒定律的过程都不能实现凡违背守恒定律的过程都不能实现-守恒守恒 定律是判断一个工程过程能否实现的判据。定律是判断一个工程过程能否实现的判据。C）守恒定律是解决实际问题的有力工具。守恒定律是解决实际问题的有力工具。如光与原子的作用，过程的细节相当复杂，如光与原子的作用，过程的细节相当复杂，但可利用守恒定律加以研究。但可
3、利用守恒定律加以研究。近代物理证明近代物理证明守恒定律是由于对称性的结果。守恒定律是由于对称性的结果。今后的物理学将从对称性出发介绍守恒定律。今后的物理学将从对称性出发介绍守恒定律。2.1 机械功机械功 功率功率一一.功功（Work）力在空间的积累效应。力在空间的积累效应。1、恒力的功恒力的功FF ra2、变力的功变力的功 元位移：元位移：rd元功：元功：物体在变力作用下沿曲线从物体在变力作用下沿曲线从a a运动到运动到b b.Fdra设物体在恒力设物体在恒力 作用下，运动，作用下，运动，产生位移产生位移 则力则力 对物体所对物体所做的功做的功在直角坐标系中：在直角坐标系中：在整个过程中沿路径
4、在整个过程中沿路径 L 所作的功所作的功：FdradAF(x)dx=功在数值上等于示功图功在数值上等于示功图曲曲线下的线下的面积面积F(x)xdxo示功图示功图F12xxxA=F(x)dxx12 力在空间的积累效应力在空间的积累效应在自然坐标系中在自然坐标系中(平面曲线运动平面曲线运动):):在直角坐标系中在直角坐标系中说明：说明：(2)功是功是标量标量，且有正负。，且有正负。(3)功是功是过程量过程量，是，是能量变化的度量能量变化的度量,其大小与质点其大小与质点 运动的路径有关运动的路径有关(除非是保守力场除非是保守力场)。(1)合力的功合力的功等于各分力的功的代数和：等于各分力的功的代数和
5、：(4)(4)功的功的单位单位：焦耳：焦耳（J），），电子伏特电子伏特（eV）二二.功率功率 (Power)瞬时功率：瞬时功率：表示做功快慢的物理量。表示做功快慢的物理量。在在 时间内力作功时间内力作功平均功率平均功率：定义定义定义定义讨论讨论:(1)N一定的机器一定的机器，故很多机器都有故很多机器都有变速箱变速箱装置。装置。(2)功率的单位功率的单位:瓦特瓦特起动、爬坡时，费力，用低起动、爬坡时，费力，用低速档；高速行驶时，省力，速档；高速行驶时，省力，用高速档。用高速档。例例1.1.一质点受变力一质点受变力 作用，求作用，求（1）质点沿质点沿 OMQ 运动时变力所作的功。运动时变力所作的功
6、。（2）质点沿质点沿 OQ 运动时变力所作的功。运动时变力所作的功。y(m)x(m)33QMO解：解：进一步积分，要利用各积分段进一步积分，要利用各积分段(路径路径)的曲线方程的曲线方程(轨轨迹方程迹方程)，将将x,y 联系起来联系起来，从而将二变量积分变成单，从而将二变量积分变成单变量积分。变量积分。y(m)x(m)33QMOOM 段轨迹方程段轨迹方程:y=0.MQ 段轨迹方程段轨迹方程:x=3.OQ段轨迹方程：段轨迹方程：x=y.例例2.质量为质量为10kg 的质点，在外力作用下做平面曲线的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质点的速度为运动，该质点的速度为 解解:开始时质点位于坐标原点。求在质点从开始时质点位于坐标原点。求在质点从 y=16m 到到 y=32m 的过程中，外力做的功。的过程中，外力做的功。xL解解:xy例例3.已知用力已知用力 缓慢拉质量为缓慢拉质量为m 的小球，保持的小球，保持 方向不方向不变变，求求 =0 时，时，作的功。作的功。因为是缓慢拉球因为是缓慢拉球,物体每时物体每时每刻受力处于平衡状态每刻受力处于平衡状态.例例4.已知已知 m=2kg,在在 F=12t 作用下由静止做直线运作用下由静止做直线运动。求动。求 t=02s 内内F 作的功及作的功及t=2s 时的功率。时的功率。解解: