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1、2.1.4函数的奇偶性特点：特点：1.定义域关于原点对称;2.图象关于原点对称;3.对任意的x,f(-x)=-f(x).课堂引入课堂引入x0yyx0-xx-xx 设y=f(x)的定义域为D,对于函数定义域D内的任意一个x都有-xD,且那么y=f(x)叫奇函数.f(-x)=-f(x)奇函数定义奇函数定义奇函数的奇函数的图象关于图象关于原点对称原点对称特点：特点：1.定义域关于原点对称;2.图象关于y轴对称;3.对任意的x,f(-x)=f(x).课堂引入课堂引入-xx-xx偶函数定义偶函数定义 设y=f(x)的定义域为D,对于函数定义域D内的任意一个x都有-xD,且那么y=f(x)叫偶函数.f(-
2、x)=f(x)比较奇函数偶函数 （1）定义：）定义：f(x)=f(x)（2）图像f(x)=f(x)奇函数的图象关于原点对称奇函数的图象关于原点对称偶函数的图象关于偶函数的图象关于y轴对称轴对称1、若函数f(x)在区间3-a,5上是奇函数，则a的值是()思考思考 2、已知f(x)x5ax3bx,若f(-2)=10,求f(2)=（）0yxyx小结小结：图象法判断函数的奇偶性 练 习 判断下列函数的奇偶性判断下列函数的奇偶性0f(x)g(x)定义法判断函数的奇偶性：定义法判断函数的奇偶性：3.利用定义判断函数奇偶性的格式步骤利用定义判断函数奇偶性的格式步骤w1）首先确定函数的定义域，并判断其定义域是
3、否关）首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；（如果定义域不关于原点对称，则函于原点对称；（如果定义域不关于原点对称，则函数非奇非偶，下面的步骤就不用）数非奇非偶，下面的步骤就不用）w2）确定）确定f(x)与与f(x)的关系；的关系；w3）作出相应结论：）作出相应结论：若若f(x)=f(x)或或 f(x)f(x)=0，则，则f(x)是偶函是偶函数；数；若若f(x)=f(x)或或 f(x)f(x)=0，则，则f(x)是奇是奇函数函数课堂练习1.判断下列函数的奇偶性：判断下列函数的奇偶性：题型二、求函数解析式例3、若f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x(1x)，求：当x0时，函数f(x)的解析式练习.已知：函数本课小结本课小结1、两个定义：对于、两个定义：对于f(x)定义域内的任意一个定义域内的任意一个x,如果都有如果都有f(x)=f(x)f(x)为奇函数为奇函数 如果都有如果都有f(x)=f(x)f(x)为偶函数为偶函数2、两个性质：、两个性质：一个函数为奇函数一个函数为奇函数 它的图象关于原点对称它的图象关于原点对称 一个函数为偶函数一个函数为偶函数 它的图象关于它的图象关于y轴对称轴对称再再 见见