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1、函数的零点函数的零点 1.一元二次方程是否有实根的判定方法；创创设设情情境境2.二次函数y=ax2+bx+c的图像及其性质；3.一元二次方程的根和函数与X轴交点的关系.创创设设情情境境方程方程ax2+bx+c=0(a 0)的根的根函数函数y=ax2+bx+c(a 0)的图象的图象判别式判别式=b24ac0=00函数的图象函数的图象与与 x 轴的交点轴的交点有两个相等的有两个相等的实数根实数根x1=x2没有实数根没有实数根xyx1x20 xy0 x1xy0(x x1 1,0),(,0),(x x2 2,0),0)(x x1 1,0),0)没有交点没有交点两个不相等两个不相等的实数根的实数根x1,
2、x2一元二次方程的根就是对应函数图象与一元二次方程的根就是对应函数图象与x轴交点的横坐标。轴交点的横坐标。4.已知二次函数y=x2x6，y=0时，求方程的根，并作出函数的图像,解出 y0,y0(0(0,y0时 x的取值范围.0 xy新新知知探探究究判别式判别式方程的根方程的根函函数数的的零零点点个个数数0两两个个不不相相等等的的实根实根2 2个个（变变号号零零点）点）0两两个个相相等等的的实实根根1 1个个二二重重（二二阶）零点阶）零点0无实根无实根无零点无零点二次函数y=ax2+bx+c的零点个数，方程ax2+bx+c=0的实根个数见下表：新新知知探探究究零点的存在性：零点的存在性：xyOa
3、bcd观察下面函数y=f(x)的图象：在区间a,b上 (有/无)零点,f(a)f(b)_0()在区间b,c上 (有/无)零点,f(b)f(c)_0()新新知知探探究究 如果函数如果函数 y=f(x)在区间在区间a,b上的图上的图象是象是连续不断的一条曲线连续不断的一条曲线,并且有并且有f(a)f(b)0,那么那么,函数函数y=f(x)在区间在区间(a,b)内内至少有一个至少有一个零点零点,即存在即存在c(a,b),使使f(c)=0,这个这个c也就是方程也就是方程f(x)=0的根的根 定定理理例：函数f(x)=x3+x-3,则函数f(x)的零点所在区间（）A.（-1，0）B.（0，1）C.（1，2）D.(2,3)典典例例探探究究思思维维迁迁移移(四四)利用零点作函数图象：利用零点作函数图象：作函数作函数f(x)=xf(x)=x3 3-2-2x x2 2-x+2-x+2的图象的图象（2）；作函数作函数的图象的图象作函数作函数 的图象的图象变式探究：变式探究：1.函数零点的概念2.零点的存在性3.求零点及零点所在区间4.利用函数零点的性质作函数图像课课堂堂小小结结拓拓展展延延伸伸2.函数零点位于区间（）A B C.D D1.求函数的零点个数.教材教材72页页A组组5，6题；题；B组组1题（题（3），），2题题.课课后后作作业业