《3.1.2椭圆的几何性质(1) 课件-2021-2022学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修 第一册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.1.2椭圆的几何性质(1) 课件-2021-2022学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修 第一册.pptx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、方程方程图形图形范围范围对称性对称性顶点顶点离心率离心率 xyB1B2A1A2F1 F2YxF1OF2 A A2 2A A1 1B B1 1B B2 20关于x轴，y轴，原点对称。关于x轴，y轴，原点对称。练习一：练习一：1、说出下列椭圆的范围、说出下列椭圆的范围,长轴长长轴长,短轴长短轴长,焦点坐标焦点坐标,顶点坐标顶点坐标:2、已知点、已知点P(3，6)在上在上,则则()(A)点点(-3,-6)不在椭圆上不在椭圆上(B)点点(3,-6)不在椭圆上不在椭圆上(C)点点(-3,6)在椭圆上在椭圆上(D)无法判断点无法判断点(-3,-6),(3,-6),(-3,6)是否在椭圆上是否在椭圆上3、判
2、断下列方程所表示的曲线是否关于、判断下列方程所表示的曲线是否关于x轴，轴，y 轴或原点对称轴或原点对称 小结小结:如何判断一条曲线是否关于x轴,y轴或原点对称?如果用-x替换x，方程不变,说明曲线关于y轴对称如果用-y替换y，方程不变，说明曲线关于x轴对称如果用-x-y替换xy，方程不变，说明曲线关于原点对称练习二练习二:1.比较下列每组中两个椭圆的形状比较下列每组中两个椭圆的形状,哪一个更扁哪一个更扁?2.已知方程已知方程（1）它表示椭圆的充要条件是）它表示椭圆的充要条件是_（2）若它表示椭圆）若它表示椭圆,则焦点坐标是则焦点坐标是_（3）若离心率为）若离心率为0.5,则则m 的值为的值为_
3、3.当当 三等分长轴三等分长轴 时时,求离心率求离心率;例例1:如图：椭圆如图：椭圆 （ab0）当当 为直角三角形时为直角三角形时,求其离心率求其离心率.变式变式:(1)当当 为正三角形时为正三角形时,求其离心率求其离心率;(2)当四边形当四边形 为正方形时为正方形时,求其离心率求其离心率;（3)过作椭圆的焦点作长轴的垂线交椭圆于点过作椭圆的焦点作长轴的垂线交椭圆于点P,若若 为等腰直角三角形为等腰直角三角形,求其离心率求其离心率;小结：小结：如何求椭圆的离心率？如果椭圆的方程已知，可直接求出a与c，从而求出离心率；如果椭圆的方程未知，可寻找a与c的比例关系，常用的方法有：(1)找特征角（2）
4、利用定义（3）根据已知条件，把几何关系转化为数量关系，再通过列方程求解（4）从椭圆上一点从椭圆上一点Q作长轴的垂线，垂足为焦点作长轴的垂线，垂足为焦点 ，且且OQ/A2B2，求其离心率，求其离心率;四探究拓展：四探究拓展：如图：如图：是椭圆是椭圆 的两个焦点的两个焦点,过过 的弦的弦AB与与 组成等腰直角组成等腰直角 ,其其中中 ,求这个椭圆的离心率求这个椭圆的离心率.课堂小结：课堂小结：1.知识点小结知识点小结:2.思想方法小结思想方法小结:设在椭圆设在椭圆 （ab0）上有一点）上有一点P，它与两个焦点的连，它与两个焦点的连线互相垂直，求这个椭圆的离心率的取值范围线互相垂直，求这个椭圆的离心率的取值范围.作业：作业：