《三角形外角课件好.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形外角课件好.ppt（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、三角形外角课件好三角形外角课件好一、一、打好基础打好基础(1)什么是三角形的内角？(2)三角形的内角和是多少？（3 3）在）在ABCABC中，如图，中，如图，B=60,A=30,B=60,A=30,则则C=_C=_；CAB观察观察下面一组图形中下面一组图形中 1 1在各个图形在各个图形中的位置，你能发现它们的共同特征中的位置，你能发现它们的共同特征吗？吗？BCA1DACB1DACB1D1.11.1的顶点在三角形的一个顶点上的顶点在三角形的一个顶点上;2.12.1的一条边是三角形的一条边的一条边是三角形的一条边3.13.1的另一条边是三角形的某条边的的另一条边是三角形的某条边的延长线延长线 三个
2、特征三个特征:三角形外角：三角形外角：三角形的三角形的一边一边与与另一边的延长线另一边的延长线组成的角，叫做三角形的组成的角，叫做三角形的外角外角1 1、外角的概念：、外角的概念：三角形的三角形的一边一边与与另一边的另一边的延长线延长线所组成的角叫做所组成的角叫做三角形的外角。三角形的外角。思考：思考：1 1、ABCABC有多少个外角？有多少个外角？2 2、作出作出ABCABC的所有外角，并的所有外角，并说出来。说出来。趁热打铁趁热打铁:你能在下图中填出已知角是哪个你能在下图中填出已知角是哪个三角形的外角或内角吗？三角形的外角或内角吗？1.BEF是（是（）的外角，也是（）的外角，也是（）的的内
3、角。内角。2.2.BDC BDC是（是（）的外角也是（的外角也是（）的内角。的内角。3.3.BFC BFC是（是（）的外角，也是（的外角，也是（）的内角。的内角。内外角是相对而言的内外角是相对而言的不相邻不相邻内角内角相邻内相邻内角角B外外角角1ACD图中的外角与三角形的这些内角从图中的外角与三角形的这些内角从位置上看有什么不一样吗？位置上看有什么不一样吗？为承办北京为承办北京2008奥林匹克运动会，对某体育场馆奥林匹克运动会，对某体育场馆进出礼堂的地面图案进行了招标。以下是某公司进出礼堂的地面图案进行了招标。以下是某公司设计的地面图案的一部分：设计的地面图案的一部分：ABCDE 4060思考
4、！思考！(1).(1).请指出图中请指出图中哪些是三角形的哪些是三角形的内角，哪些是三内角，哪些是三角形的外角？角形的外角？(2).(2).计算计算 ABC,CBD ABC,CBD，ECB ECB 的度数。的度数。(3).(3).你能从你能从(2)(2)的计算结果及已知角的的计算结果及已知角的数中发现什么数量关系吗？数中发现什么数量关系吗？因为因为CAD+BAC=180三角形外角的性质：三角形外角的性质：1 1、三角形的、三角形的一个外角一个外角等于等于与它与它不不相邻的两个内角相邻的两个内角的的和和。B+C=CADB+C=CADB+C+BAC=180 所以所以B+C=CADABCD图图2 三
5、角形的一个外角大于任何一个与它三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。不相邻的内角。DACB ACD=A+BACD A ACD B结论：结论：思考思考:三角形的一个外角与它不相三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系邻的任意一个内角有怎样的大小关系?练习1：求下列各图中1的度数。把图中把图中11、2 2、3 3按由大按由大到小的顺序排列到小的顺序排列B 3 32 21ACDE123例例1.1.已知，如图，已知，如图，AECDAECD，C=80C=80，A=45A=45，求求BB的度数的度数。BAFCDE例例2 2：已知已知D D是是的的BCBC边上一边上一点，点，B=BA
6、DB=BAD，ADC=80 ADC=80 ，BAC=70 BAC=70 ，求，求，的度的度数。数。注意：我们讲三角形的外角和时，在三角形的每一个顶点处只取一个外角。我们知道三角形的内角和是内角和是180，那么三角形的外角和是多少？是多少？ABC123方法方法1 1方法方法2 2三角形的外角和三角形的外角和36036012 3?从哪些途径探究这个结果从哪些途径探究这个结果议一议议一议ABC123 2 ABC=180 3 ACB=180三个式子相加得到三个式子相加得到 1 2 3 BAC ABC ACB=540而而 BAC ABC ACB=180 1 2 3360 1 BAC=180解：解：解：过
7、解：过解：过解：过A A作作作作ADAD平行于平行于平行于平行于BCBC 3 3 4 4BC1234A 2 2 BADBAD所以，所以，所以，所以，1 1 2 2 3 3 1 1 4 4 BAD=360BAD=360两直线平行，两直线平行，两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等D 2 2 3 4 BADBAD判断题：判断题：1 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2 2、三角形的外角和等于它内角和的、三角形的外角和等于它内角和的2 2倍。（倍。（）3 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（、三角形的一个外角等于两个
8、内角的和。（）4 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）1 1、三角形的两个性质、三角形的两个性质 三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个与它三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。不相邻的内角。2 2、三角形的外角和是、三角形的外角和是360360练习练习2 2：在在 ABC ABC中，中，A+B=100A+B=100，C=4A C=4A，求求AA，BB及与
9、及与CC相邻的外角。相邻的外角。练习、练习、ABCABC中，点中，点D D在在BCBC上，点上，点F F在在BABA的延长线上，的延长线上，DFDF交交ACAC于点于点E E，B=42B=42，C=55C=55，DEC=45DEC=45，求求FF练一练（练一练（1 1）AABBCCDDEEFF .ADECFB360360123NPM3P（2 2）.已知图中已知图中AA、BB、CC分别为分别为8080，20 20，3030，求，求1的度数的度数B 3 32 21ACDEABCDE(3)求求 A+B+C+D+E的度数的度数FG EGD+EGD+EFAEFA+E E=180解：解：解：解：A+A+C=C=EFAEFA A+A+B+B+C+C+D+D+E=E=180 B+B+D=D=EGDEGD（4 4）如图，试计算）如图，试计算BOCBOC的度数的度数903020ABCOD110（5 5）如图，在直角）如图，在直角ABCABC中，中，CDCD是斜边是斜边ABAB上的高，上的高，BCDBCD3535，求求AA与与EBCEBC的度数的度数.ABCDE35