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1、13.2 命题与证明命题与证明 三角形的外角三角形的外角ABCD三角形的外角三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组三角形的一边与另一边的延长线组成的角成的角 叫做三角形的外角叫做三角形的外角 教学目标教学目标1、了解三角形外角的概念、了解三角形外角的概念2、探究三角形外角的性质、探究三角形外角的性质2、会用外角知识解决相关问题、会用外角知识解决相关问题DABC三角形的外角：三角形的外角：三角形的一边与另一边的三角形的一边与另一边的延长线延长线组成的角，组成的角，叫做三角形的叫做三角形的外角外角三角形的外角的三个特征三角形的外角的三个特征:1.1.顶点在三角形的一个顶点上顶点在三角形的一个
2、顶点上;2.2.一条边是三角形的一条边一条边是三角形的一条边;3.3.另一条边是三角形的某条边的延长线另一条边是三角形的某条边的延长线及时巩固：及时巩固：1，2，3中是中是ABC的外角的有的外角的有 。外角外角三角形外角三角形外角ACD与内角有什么关系？与内角有什么关系？相邻的内角相邻的内角不相邻不相邻的内角的内角（1）ACD与与1.（2）ACD与与A、B探索性质探索性质ACBD三角形的一个外角与它相邻的内角互补三角形的一个外角与它相邻的内角互补.11.位置上位置上2.数量上数量上ABC的外角的外角ACD与它与它不相邻不相邻的内角的内角 A、B有怎样的关系？有怎样的关系？ACD=A+B结论：三
3、角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角之和结论：三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角之和 三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角。三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角。ACD=A+BACD A ACD B结论：结论：三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系角有怎样的大小关系?三、及时巩固：三、及时巩固：1.填空：(1)在直角三角形中，与直角相邻的外角的度数是 。(2)如图，ABC=，1=；所用的本节课知识点为：所用的本节课知识点为：三角形的外角与其相邻的内角互补三角形的外角与其相邻的内角互补三角形的一个外角等于与其三角形的一个外角
4、等于与其不相邻的两个内角之和不相邻的两个内角之和5013090及时巩固：及时巩固：2.如图，如图，P是是ABC内任一点，连接内任一点，连接BP并延长交并延长交AC于点于点D，连接，连接CP，用不等号，用不等号“”或者或者“”表示表示A,1，2的大小关系，并说明理由的大小关系，并说明理由.变式：如图，变式：如图，P是是内任一点，连接内任一点，连接BP,CP，说明说明1与与A的大小关系的大小关系.知识：三角形的外角大于与它不相邻的任何外角知识：三角形的外角大于与它不相邻的任何外角画图并思考：画图并思考：画一个画一个ABC，你能画出它的所有，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试同时想一想外角来吗？
5、请动手试一试同时想一想ABC的外角共有几个呢？的外角共有几个呢？探究三角形外角个数探究三角形外角个数654321CAB每个顶点处有每个顶点处有 个外角个外角所以一个三角形有所以一个三角形有 个外角。个外角。研究有关外角的问题时，通常每个顶点处取一个外角研究有关外角的问题时，通常每个顶点处取一个外角.26回归概念：回归概念：例题：已知：如图，例题：已知：如图，1、2、3是是ABC的三个外角的三个外角 求证：求证：1+2+3=360结论：三角形的外角和等于结论：三角形的外角和等于360 1.求下列各图中求下列各图中1的度数。的度数。（1）（2）（3）AB DC当堂检测：当堂检测：3.一个零件的形状
6、如图所示，按规定一个零件的形状如图所示，按规定BAC=90,B=21,C=20,检验工人量得检验工人量得BDC=130，就断定，就断定这个零件不合格，你能运用所学的知识说出其中的道理这个零件不合格，你能运用所学的知识说出其中的道理吗？吗？拓展提高：拓展提高：求求A+B+C+D+E的度数之和的度数之和课堂小结：这堂课你有什么收获？这堂课你有什么收获？(1)(1)三角形的一个外角与它相邻的内角三角形的一个外角与它相邻的内角 ；(2)(2)三角形的一个外角等于三角形的一个外角等于 ；(3)(3)三角形的一个外角大于三角形的一个外角大于 。三角形的外角与内角的关系：三角形的外角与内角的关系：性质总结：性质总结：互补互补不相邻的两个内角之和不相邻的两个内角之和任意一个不相邻的内角任意一个不相邻的内角 ABCDEF=。360布置作业布置作业全品作业：全品作业：教学反思教学反思为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益