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1、看一看 图中有几个小于图中有几个小于 180的角？这些角从位置的角？这些角从位置上看有什么不一样吗？上看有什么不一样吗？B21ACD概念学习概念学习 B21ACD三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。如ACD不相邻内角不相邻内角B外角外角相邻内角相邻内角1ACD AB 1 ACD1 180 180 1、 三角形的外角 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，如图ACD思考：1 、一个三角形有多少个外角？2、请根据图形填空（三角形内角和定理）（邻补角的定义） 外角外角相邻内角相邻内角不相邻内角不相邻内角1ABCD AB 1 180 ACD1 180 ACD AB结论：三角形的一个
2、外角等于与它结论：三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和。不相邻的两个内角的和。想一想想一想 说一说说一说你能根据上面两个等式得到什么样的式子，能用自己的语言表达吗？1（CE/BA）AE证一证证一证擅长画平行线的小明用另一种擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释的吗？你知道他是怎么解释的吗？CBD ACD A ()；ACD B ()结论：三角形的一个外角大于任何一个与结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。它不相邻的内角。DACB你选谁你选谁 ？三角形的外角与内角的关系：三角形的外角与内角的关系： 1 1、三角形
3、的一个外角与它相邻的内角、三角形的一个外角与它相邻的内角 ； 2 2、三角形的一个外角、三角形的一个外角 与它不相邻的与它不相邻的 两个内角的和；两个内角的和； 3、三角形的一个外角、三角形的一个外角 任何一个与它任何一个与它 不相邻的内角。不相邻的内角。等于等于大于大于互补互补练一练练一练1.1.求下列各图中求下列各图中11的度数。的度数。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 11=1=1=090085095练一练练一练2 2、把图中、把图中11、 22、 33按由大到小按由大到小的顺序排列的顺序排列B 3 32 21ACDE123 在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个在
4、一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（拐弯的地方都转了一个角度（ 1， 2， 3），那么回到原来位置时，一共转了几度？，那么回到原来位置时，一共转了几度？123ABC123方法方法1 1方法方法2 2三角形的外角和三角形的外角和36036012 3 ?从哪些途径探究这个结果从哪些途径探究这个结果议一议议一议ABC1232 ABC=1803 ACB=180三个式子相加得到三个式子相加得到1 2 3 BAC ABCACB=540而而BAC ABCACB=1801 2 33601 BAC=180解：解：BC1234AD 3 4判断题：判断题：1 1、三角形的外角和是指三角形所
5、有外角的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2 2、三角形的外角和等于它内角和的、三角形的外角和等于它内角和的2 2倍。（倍。（ ）3 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）4 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）5 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ） 学一学学一学例题例题: :如图，如图，D D是是ABCABC的的BCBC边上一点，边上一点，BBBADBAD，ADCADC8080,BAC=70,BAC=70. .求：（
6、求：（1 1）BB的度数；的度数； （2 2）CC的度数的度数. .思考：思考：（1）中为什么）中为什么ADCADCB+BADB+BAD？ （2 2）中求）中求CC的度数有几种方法呢？的度数有几种方法呢？ABCD80807070 AABBCCDDEEFF . .ADECFB123360 0NPMABCDE 1、三角形的两个性质 三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。的两个内角的和。 三角形的一个外角大于任何一个与它三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。不相邻的内角。2、三角形的外角和是3600 如图，类似于三角形，我们称如图，类似于三角形，我们称1+ 2+ 3+ 4为四边形的外角和，为四边形的外角和，已知四边形的内角和为已知四边形的内角和为360，你能用今，你能用今天所学的方法进行推理计算吗？能知道天所学的方法进行推理计算吗？能知道多边形的外角和吗多边形的外角和吗?1234ABCD