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1、满坪中学满坪中学 冶小龙冶小龙什么是三角形内角和定理？什么是三角形内角和定理？（1）1=53 2=473（）这是（）三角形（2）1=50 2=40 3=（）这是（）三角形（3）1=20 2=45 3=（）这是（）三角形 求下面三角形的内角并判断其形状求下面三角形的内角并判断其形状80锐角90直角115钝角咦，这哥俩怎么了？咦，这哥俩怎么了？三角形都长头发了三角形都长头发了谁让你光注意三角谁让你光注意三角形的里边呢形的里边呢外边还有啥？外边还有啥？还有一个角呢！还有一个角呢！不相邻内角不相邻内角B外角外角相邻内角相邻内角1ACD AB 1 ACD1 180 180 1、什么是三角形的外角？三角形
2、的一边与另一边的延长线组成的角，如图ACD思考：1、一个三角形有多少个外角？2、请根据图形填空（三角形内角和定理）（邻补角的定义）知识学习知识学习外角外角相邻内角相邻内角不相邻内角不相邻内角1ABCD AB 1 180 ACD1 180 ACD AB结论：三角形的一个外角等于与它结论：三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和。不相邻的两个内角的和。想一想想一想 说一说说一说你能根据上面两个等式得到什么样的式子，能用自己的语言表达吗？1（CE/BA）AE证一证证一证擅长画平行线的小明用另一种擅长画平行线的小明用另一种方法解释了这个性质，看动画，方法解释了这个性质，看动画，你知道他是怎么解释
3、的吗？你知道他是怎么解释的吗？CBD23 ACD A ()；ACD B ()结论：三角形的一个外角大于任何一个与结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。它不相邻的内角。DACB你选谁你选谁？三角形的外角与内角的关系：三角形的外角与内角的关系：1 1、三角形的一个外角与它相邻的内角、三角形的一个外角与它相邻的内角 ；2 2、三角形的一个外角、三角形的一个外角 与它不相邻的与它不相邻的 两个内角的和；两个内角的和；3、三角形的一个外角、三角形的一个外角 任何一个与它任何一个与它 不相邻的内角。不相邻的内角。等于等于大于大于互补互补练一练练一练1.1.求下列各图中求下列各图中1 1的度数
4、。的度数。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 11=1=1=练一练练一练2 2、把图中、把图中1 1、2 2、3 3按由大到小按由大到小的顺序排列的顺序排列B 3 32 21ACDE123ABC123方法方法1 1方法方法2 212 3?从哪些途径探究这个结果从哪些途径探究这个结果议一议议一议ABC123 2 ABC=180 3 ACB=180三个式子相加得到三个式子相加得到 1 2 3 BAC ABC ACB=540而而 BAC ABC ACB=180 1 2 3360 1 BAC=180解：解：三角形的外角和三角形的外角和360360判断题：判断题：1 1、三角形的外角
5、和是指三角形所有外角的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2 2、三角形的外角和等于它内角和的、三角形的外角和等于它内角和的2 2倍。（倍。（）3 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）能力提升：能力提升：1 1、求、求A AB BC CD DE
6、EF F .ADECFB123360 0NPMA2、如图在五角星、如图在五角星ABCDE中，求中，求A+B+C+D+E的度数。的度数。BCDEFG所以所以A+D+B+E+C=180所以所以2=B+E.解解:如图所示如图所示因为因为1是是 BEG 的外角的外角,所以所以1=A+D.因为因为2是是 AFG的外角的外角,在在CFG中中,1+2+C=180即即 A+B+C+D+E=18012 1、三角形的两个性质 三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个与它三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。不相邻的内角。2、三角形的外角和是3600 P16-17 P16-17 5 5，6 6作 业学一学学一学例例1:1:如图，如图，D D是是ABCABC的的BCBC边上一点，边上一点，B BBADBAD，ADCADC8080,BAC=70,BAC=70.求：（求：（1 1）B B的度数；的度数；（2 2）C C的度数的度数.问：问：（1）中为什么）中为什么ADCADCB+BADB+BAD？（2 2）中求）中求C C的度数还有其他方法吗？的度数还有其他方法吗？ABCD80807070